圓筒型永磁直線磁齒輪復合發電機的設計

包廣清,劉美鈞

(蘭州理工大學,蘭州 730050 )

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圓筒型永磁直線磁齒輪復合發電機的設計

包廣清,劉美鈞

(蘭州理工大學,蘭州 730050 )

為了提高發電機的運行速度，降低機械損耗，提高系統工作效率，提出了一種用于碟式斯特林太陽能熱發電的圓筒型永磁直線磁齒輪復合發電機。電機將圓筒型直線磁齒輪與圓筒型永磁直線發電機耦合在一起，有效地提高電機功率密度和系統發電效率。利用有限元Maxwell軟件，建立電機二維模型，分析電機空載和負載特性，并利用正交實驗法對電機結構參數進行優化，提高反電動勢基波幅值，降低諧波含量，以滿足用電需求。

直線磁齒輪；圓筒型永磁直線發電機；有限元Maxwell;正交實驗法

0 引 言

能源是人類生存和發展的重要物質基礎，也是國際社會關注的焦點。太陽能是當今應用最廣的一種可再生能源，具有資源充足、分布廣泛、安全、清潔、技術可靠等優點[1]。其中太陽能熱發電是利用斯特林發電系統將吸收的太陽輻射熱能轉換成電能[2]。在系統的機電能量轉換過程中，發電機及其控制系統是整個系統的核心，對系統的整體性能、發電效率和供電質量有關鍵性作用。

為了節約成本，提高系統效率，采用圓筒型永磁直線發電機作為發電裝置取代傳統的旋轉式發電機和齒輪等速度變換機構。圓筒型永磁直線發電機具有結構簡單、反應速度快、靈敏度高、工作穩定可靠、壽命長等優點[3-4]。不少文獻利用數值分析和有限元分析方法，詳細介紹了徑向充磁式的圓筒型永磁直線電機[12-15]。然而，對于單杠自由活塞式斯特林發動機作為原動機，其活塞運動速度較低，導致發電機功率密度偏低。如果增加一套機械齒輪調速機構，將增加系統成本、尺寸、重量，除此之外，噪聲、振動、潤滑和冷卻等都是需要考慮的重要問題。隨著永磁材料性能的提高和新型永磁材料的開發利用，磁性齒輪具有廣泛的應用前景。磁性齒輪的輸入與輸出之間是非接觸的，可以減少機械噪聲和振動，不需要潤滑，同時具有過載保護能力，運行可靠。英國謝菲爾德大學D.Howe教授提出了一種基于磁場調制式的新型磁性齒輪，具有較高的轉矩密度，有利于磁性齒輪的推廣應用。因此在一些應用場合可以取代機械齒輪和電機相結合進行驅動[5-7]。其中，英國謝菲爾德大學K.Atallah教授提出了一種磁場調制型永磁齒輪和電機在機械上和磁場上同時耦合的結合方式，稱之為“Pseudo”永磁直驅電機。通過實驗驗證，“Pseudo”永磁直驅電機在風冷的情況下，轉矩密度為60 kN·m/m3，功率因數可達0.9，甚至更高。在國內，香港大學以K.T.Chau教授課題組為代表，對磁齒輪復合電機進行了研究，并取得了一定的成果[8-10]。在以上研究的基礎上，本文提出了一種基于碟式斯特林太陽能熱發電的圓筒型永磁直線磁齒輪復合發電機，采用復合充磁方式(徑向充磁結構與Halbach充磁結構相結合)，與單一的徑向充磁結構相比，提高了永磁直線復合電機氣隙磁密正弦程度，具有功率密度高、結構相對簡單、效率高、安全可靠等優點。并利用有限元分析方法對其電磁特性進行分析，優化反電動勢波形，降低諧波含量，以滿足用電需要。

1 電機設計

圖1、圖2是所設計的電機結構。將圓筒型直線發電機的次級磁鋼與圓筒型直線磁齒輪的高速動子側磁鋼表貼在圓筒型導磁鐵軛的外部和內部，在結構上和磁場上進行耦合。當原動機帶動低速動子運動時，通過磁齒輪對力的傳遞作用，高速動子運動，并在電機繞組中感應電動勢，實現能量的轉換和傳遞。

(a)三維模型

(b)二維有限元分析圖

圖2 電機的詳細結構示意圖

在電機中，高速動子永磁體極對數為ph，低速動子永磁體極對數為pl，調磁環塊數為ns，它們之間的關系：

(1)

高速動子和低速動子之間還滿足下式關系:

(2)

(3)

式中:vl和vh分別為低速動子和高速動子的速度；Gr是傳動比；負號表示低速動子和高速動子運動方向相反。除此之外，電機低速動子輸入能量和高速動子輸出的能量應該相等，因此:

(4)

式中:Fl和Fh分別是低速動子和高速動子的推力大小。通過上式可知：

(5)

電機主要尺寸和空載反電動勢由下式給出:

(6)

(7)

式中:Ds是電機定子內徑；ls是電機定子軸有效長度；P0是電機額定功率；η是電機效率；kw是電機每相繞組因數；As是電機線負荷；Bmax是電機定子側氣隙最大磁通密度；nph是電機每相線圈匝數。

電機定子槽數為18槽，采用分數槽繞組的結構形式，具有增加繞組分布系數、消弱齒槽效應、提高反電動勢波形正弦性等優點。永磁體材料采用具有高剩磁、高矯頑力特點的釹鐵硼NdFe30。電機基本參數和尺寸如表1所示。

表1 電機的參數

2 有限元分析

2.1 電機高速動子外層永磁體不同充磁方式對比

氣隙是發電機能量轉換的重要場所，氣隙磁場磁密直接影響電機的反電動勢。圖3給出了高速動子外側采用Halbach充磁結構和內側徑向充磁結構時，電機高速動子磁力線分布圖。圖4是電機外層氣隙磁密分布圖。從圖中可以看出，采用Halbach充磁方式氣隙磁密最大值為1.10 T，徑向充磁方式氣隙磁密最大值為0.90 T，同時Halbach充磁方式能夠提高氣隙磁密的正弦度，從而可以提高反電動勢的正弦度，減少諧波含量。

圖3 高速動子磁力線分布

圖4 外層氣隙磁密分布

2.2 電機空載電磁特性分析

通過前面對直線磁齒輪的基本原理分析可知，當低速動子和高速動子的極對數根據調速比確定時，內層氣隙和中間層氣隙的諧波磁場中，幅值最大諧波次數應該與低速側和高速側的極對數相等，同時低速動子和高速動子靜態、動態推力大小之比應滿足變速比。從以下各圖可以看到，圖5和圖6分別是電機內層氣隙磁密分布、中間層氣隙磁密分布，對其進行傅里葉變換，得到內層氣隙第15次諧波幅值最大、中間層氣隙第6次諧波幅值最大，等于低速動子和高速動子的有效極對數。圖7和圖8表明電機調速比基本保持2.5，電機工作正常。

電機空載反電動勢是衡量發電機性能的關鍵參數之一，為了驗證文中設計的復合發電機的性能，圖9給出了當電機低速動子1 m/s時的空載反電動勢波形。

(a) 波形

(b) 諧波

(a) 波形

(b) 諧波

圖7 電機靜態推力

圖8 電機動態推力

圖9 電機空載反電動勢

3 復合發電機參數優化

3.1 調磁塊相對寬度對電機的影響

本文定義電機調磁塊相對齒寬k：

(8)

式中：m1為調磁塊的寬度；m為調磁塊和相鄰非導磁塊軸向長度之和。

通常，同心軸向磁齒輪中相對齒寬一般取0.5，為了得到最佳的相對齒寬，保持其他參數不變，采用有限元分析計算不同相對齒寬時靜態推力大小和對反電動勢波形的影響，得到相對齒寬和靜態推力關系曲線，如圖10所示。

圖10 相對齒寬和靜態推力關系曲線

計算結果表明，相對齒寬在0.55至0.6之間時，推力達到最大值，約為3.8kN；大于0.6時，靜態推力隨著相對齒寬的增大而減小。電機反電動勢諧波含量如圖11所示，相對齒寬為0.5時諧波含量最少。

圖11 取不同值時電機反電動勢的諧波含量

3.2Halbach充磁結構對電機空載特性的影響

令電機Halbach結構軸向、徑向磁體軸向長度比例L：

(9)

式中：d1為軸向永磁體長度；d為徑向永磁體長度。相同永磁體厚度的情況下，分別取軸向、徑向磁體軸向長度比例L為3∶6， 3.5∶5.5， 4∶5， 4.5∶4.5，5∶4， 5.5∶3.5， 6∶3， 6.5∶2.5進行有限元仿真。用數字代號1～8分別表示各次比例，得到各次比例下，電機空載反電動勢基波幅值大小如圖12所示，諧波含量如圖13所示。

圖12 電機反電動勢基波幅值隨軸向、徑向磁體軸向長度比例變化的關系曲線(1～8分別為3∶6，3.5∶5.5，4∶5，4.5∶4.5，5∶4，5.5∶3.5，6∶3，6.5∶2.5)

圖13 電機反電動勢諧波含量隨軸向、徑向磁體軸向長度比列變化的關系曲線(1～8分別為3∶6，3.5∶5.5，4∶5，4.5∶4.5，5∶4，5.5∶3.5，6∶3，6.5∶2.5)

3.3 電機定子齒寬D對電機空載特性的影響

選取定子齒寬為變量，從3mm到10mm進行仿真，分析反電動勢諧波含量。結合圖14和圖15可知，當齒寬在8mm附近時，電機反電勢基波幅值為122V，諧波含量為5.2%。

圖14 電機反電動勢基波幅值隨齒寬變化的關系曲線

圖15 電機反電動勢諧波含量隨齒寬變化的關系曲線

3.4 正交實驗法介紹

正交實驗設計是多因素的優化實驗設計方法，它從全面實驗的樣本點中挑選出部分有代表性的樣本點做實驗，這些代表點具有正交性。其作用是用較少的實驗次數就可以找出因素水平之間的最優搭配，提高設計效率的目的[11]。

正交實驗法必須用正交表安排實驗，正交表反映優化問題的數學模型。正交表中，因素水平是因素所取的數值，是優化問題的約束條件，實驗因數是能夠對實驗目標產生影響的因素，是優化問題的變量，實驗指標用于衡量實驗效果，是優化問題的目標函數。正交表的表達式為Ln(tq)，其中q表示因素個數，t表示水平數，n表示實驗方案的個數。表2是電機優化設計中選取的因素和因素水平，表3是正交實驗法的正交表和實驗結果。

表2 電機優化設計的因素和因素水平

表3 電機優化設計正交表和實驗結果

從表3中可知第18次試驗的的反電動勢基波幅值比較大，諧波含量較低，滿足系統要求。

3.5 電機優化后的空載反電動勢波形

電機優化后三相反電動勢波形如圖16所示，此時反電勢對稱性和正弦波較好，諧波含量為4.22%，滿足發電要求。

圖16 優化后電機空載反電動勢波形

3.6 電機負載特性

圖17表示電機輸出電壓和功率隨負載電阻變化的情況。電機內阻Rs=1.94Ω，當負載電阻增加時，電壓值增大，輸出功率先增后減，當負載為15Ω時，此負載為額定負載，端口電壓為76V，輸出功率為1.15kW；在負載電阻為15Ω之后，負載電壓趨于平穩。由于阻性負載功率反比于電阻值，負載電壓趨于平穩，而負載電阻繼續增大，所以輸出功率會下降。

圖17 電機負載特性

3.7 電機的固有電壓調整率

發電機的固有電壓調整率ΔU是指在負載變化而運動速度保持不變時所出現的電壓變化，其數值完全取決發電機本身的基本特性，用額定電壓的百分數或標么值表示：

(10)

式中:E0為發電機的空載電壓；UN為額定電壓，本文中發電機的電壓調整率為11.8%。

4 結 語

本文提出了一種用于碟式斯特林太陽能熱發電系統的圓筒型永磁直線磁齒輪復合發電機，將直線磁齒輪和直線發電機在結構上和磁場上進行耦合，提高功率密度和發電效率。采用復合充磁結構提高氣隙磁場密度，降低反電動勢諧波含量；同時對電機結構進行了參數優化分析，得到正弦度較高的空載反電動勢波形。

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Design of a Linear Magnetic-Geared Tubular Linear Permanent Magnet Generator

BAOGuang-qing,LIUMei-jun

(Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

In order to improve the operation speed of the generator, reduce the mechanical loss of the mechanical transmission system and improve the operation efficiency of system, a linear magnetic-geared tubular linear permanent magnet generator was proposed. This machine integrated a tubular linear magnetic gear with a tubular linear permanent magnet generator，aiming to improve the power density and enhance the machine efficiency. Moreover, the 2D model was established by Maxwell in order to analysis the no-load and load property. The structure value of the motor was optimized by using the orthogonal experiment method, aiming to improve the amplitude and reduce the harmonic content of the EMF, meet the need of the electricity.

linear magnetic gear; tubular linear permanent magnet generator; finite element Maxwell; orthogonal experiment method

2015-04-28

國家自然科學基金項目(51267011)

TM351；TM359.4

A

1004-7018(2016)01-0001-04

包廣清(1972-)，女，博士，教授，研究方向為電機電磁場分析與控制研究。