純電動汽車用永磁同步電機溫度場計算

李東和

(遼寧省交通高等專科學校，沈陽 110122)

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純電動汽車用永磁同步電機溫度場計算

李東和

(遼寧省交通高等?？茖W校，沈陽 110122)

以一臺額定功率為25 kW的純電動汽車用永磁同步電機為研究對象，利用集中參數法建立了電機的熱網絡模型，通過建立其熱平衡方程組，計算電機內各零部件的節點溫度；同時基于有限體積法，建立了電機的求解域模型，利用Fluent軟件計算電機的溫度場，并同熱網絡法求解進行比較。借助于實驗平臺，對計算結果和實驗結果進行對比分析，以驗證利用熱網絡法和有限體積法求解電機溫度場的準確性。

永磁同步電機；溫度場；熱網絡；有限體積法

0 引 言

隨著能源需求的改變，純電動汽車[1]逐漸成為汽車市場上有力的競爭者。純電動汽車的工作是以電能為輸入源，通過電驅動系統[2]驅動整車運行。因此，電驅動系統的有效工作是保證純電動汽車正常行駛的必要條件。永磁同步電機[3]作為電驅動系統的核心部件，在工作過程中必須具備可靠性和有效性條件。當電能驅動電機工作時，由于電機內電磁效應和機械轉動導致電機溫度升高，而電機溫度過高時，直接影響繞組絕緣性能和永磁體物理性能，進而降低了電機的可靠性和壽命。因此，對純電動汽車用永磁同步電機的溫度場研究具有重要的意義。

現階段，電機溫度場的研究方法主要有等效熱路法、等效熱網絡法、有限元法和有限體積法。等效熱路法一般用于求解電機內各部分的平均溫度，文獻[4]介紹了基于等效熱路法求解的基本原理，利用MOTOR-CAD求解電機溫度場；等效熱網絡法可通過建立多節點模型以研究目標的溫度場，文獻[5-6]是通過建立電機的熱網絡模型，求解電機各內節點的溫度；有限元法能夠較準確地計算電機溫度場，得到電機內各部分的溫度，但對于液冷電機中流體和固體耦合場的計算欠缺條件，文獻[7]通過有限元方法計算出電機內溫度分布，并說明了多種因素對電機散熱的影響；有限體積法是基于流固耦合的基本理論，能夠精確地計算液冷電機內的溫度場和流體場，文獻[8-9]基于有限體積法，通過CFD軟件精確計算了電機內各部分的溫升。

在滿足精度要求的條件下，利用熱網絡法能夠快速計算電機熱網絡中的節點溫度，確定電機內的溫度分布，縮短設計周期；同時利用有限體積法計算電機的溫度場時，有限體積法能夠較好地進行流固耦合場的計算，準確反映電機內各部分的溫度分布和溫升特性，但仿真周期較熱網絡法長。因此，在設計電機階段和后續驗證階段，綜合運用熱網絡法和有限體積法求解電機溫度場，能夠更好地掌握電機內傳熱和換熱特性，根據設計周期合理選取電機溫度場的求解方法，為電機的熱設計提供有效的理論指導和參考價值。

本文以一臺25 kW的車用永磁同步電機為研究對象，建立電機的熱網絡模型，等效計算熱網絡模型中的熱阻，進而通過求解得到電機內各節點的溫度；同時建立了電機的三維溫度場求解域模型，基于流固耦合基本理論，利用Fluent仿真軟件計算電機內各部分的溫升，并比較了電機內關鍵零部件在利用不同方法求解時的溫度分布；通過實驗平臺，驗證利用熱網絡法和有限體積法計算電機溫度場的準確性。

1 熱網絡法求解電機的溫度場

1.1 電機的基本參數

電機在設計過程中，基本參數如下：額定功率25 kW，額定轉速3 000 r/min，定子內徑122 mm，定子槽數48槽，轉子外徑120.6 mm，轉子級數8級，線徑0.9 mm，線圈形式采用單層鏈式。

1.2 電機內熱源的計算

在電能驅動電機工作過程中，產生的能量損耗并大部分轉化為熱量，促使電機溫度升高。電機內的發熱損耗主要包括定、轉子鐵心損耗、繞組損耗、永磁體渦流損耗等，通過Ansoft Maxwell電磁仿真計算軟件可以精確計算各部分的損耗。在計算電機內損耗過程中，因機械損耗主要產生在軸承處，本文不考慮機械損耗對電機溫度場的影響。

1.3 電機散熱過程中換熱系數和傳熱系數的計算

在利用熱網絡法和有限體積法計算電機溫度場時，需要考慮到電機內各零部件的端面換熱及內部傳熱。電機內換熱系數和傳熱系數的計算直接影響電機溫度場計算的準確性。因此，本文針對電機內各部分，對其換熱系數和傳熱系數一一處理。

(1)端面換熱系數處理：電機在工作時，由于轉子高速運轉，在電機內各零部件必然會與端面空氣產生對流換熱。本文中，電機內各零部件端面換熱系數參考文獻[10]進行處理；

(2)定轉子氣隙傳熱系數[11]處理：電機工作時，定、轉子之間相對運動，電機溫度場求解將難以計算。為了降低求解難度，這里假定轉子是靜止的，通過改變定、轉子間隙氣體的傳熱系數來合理等效定、轉子之間的傳熱；

(3)殼體和定子之間的傳熱系數的處理：電機殼體和定子之間間隙的處理是影響電機散熱的重要因素，這里一般根據經驗公式將其等效成一層薄空氣層進行處理。

1.4 電機熱網絡模型的建立及求解

1.4.1 電機熱網絡模型的建立

為了能夠利用電機的熱網絡模型有效、方便地計算電機內各節點的溫度，需假定以下條件：

(1)電機散熱過程中，熱量主要由冷卻水帶走，不考慮電機機殼的散熱；

(2)認為電機內端部空氣為等溫體；

(3)不考慮換熱系數和傳熱系數隨溫度的變化；

(4)忽略輻射換熱對電機溫度場的影響。

根據車用永磁同步電機的基本結構，選取電機的1/4截面，按照電機內各部分相應位置，建立了電機的熱網絡模型，如圖1所示。圖中，T1為冷卻液溫度節點；T2為電機殼體溫度節點；T3為定子軛部溫度節點；T4為定子齒部溫度節點；T5為轉子溫度節點；T6為電機主軸溫度節點；T7為永磁體溫度節點；T8為繞組中部溫度節點；T9為繞組端部溫度節點；T10為轉子壓板溫度節點；T11為端部空氣溫度節點；T12為電機端蓋溫度節點。

圖1 電機熱網絡模型

1.4.2 電機熱網絡模型的求解

根據圖2中電機的熱網絡模型，計算相鄰網絡節點之間的熱阻。根據電機的基本結構，在散熱過程中傳熱分為平壁傳熱和圓筒壁傳熱，相應的熱阻按如下公式計算：

(1)

(2)

式中:Rp為平壁傳熱熱阻；Rc為圓筒壁傳熱熱阻；δ平壁傳熱厚度；λ為物體的傳熱系數；A1為平壁傳熱面積；r1,r2為圓筒的外徑和內徑；l為圓筒壁長度。

電機散熱過程中，對流換熱熱阻按下式計算：

(3)

式中:Rh為對流換熱熱阻；h為對流換熱系數；A2為對流換熱面積。

計算好電機各部分的熱阻后，建立熱網絡模型對應的電機穩態熱平衡方程組,如下式：

(4)

根據電機的熱平衡方程組，輸入相應的參數后，利用MATLAB軟件計算各節點溫度，計算結果如表1所示。

表1 熱網絡模型求解電機溫度場結果

2 有限體積法求解電機溫度場

2.1 求解域模型的建立

本文中，因電機水道沿軸向均勻分布、水道結構簡單，且電機內結構沿徑向對稱，故取電機的1/8模型為研究對象進行簡化處理，簡化后的求解域模型如圖2所示。

圖2 電機求解域模型

針對車用永磁同步電機的溫度場計算，根據傳熱學基本理論，在笛卡爾坐標系內，穩態條件下電機求解域模型滿足的通用導熱微分方程和邊界條件[12]可表示:

(5)

式中:λx,λy,λz為電機內各介質x,y,z方向的導熱系數;T為物體的溫度；qv為熱源密度；S1,S2為物體邊界；Tf為流體溫度；α為流體與物體壁面間的表面對流換熱系數。

本文研究的電機采用強制水冷冷卻方式進行散熱，當冷卻液為不可壓縮流體且流動穩定時，需滿足相應的三維控制方程如下:

(6)

式中:u,v,w為速度分量；ρ為流體密度；φ為通用變量；K為擴展系數；S為源項。

2.2 模型等效

電機內部結構在簡化過程中，繞組和絕緣層處因材料復雜、分布不均、體積較小，在計算過程中不能直接處理，往往需要合理等效。本文將繞組和絕緣層等效層兩層導熱載體材料，按照質量不變的原則計算兩層載體材料的密度、比熱容和傳熱系數。

在仿真計算過程中，電機殼體與定子間隙、定子與轉子間隙、電機內端面散熱系數均參考熱網絡法處理方法進行處理。

2.3 有限體積法求解電機溫度場

利用所建立的電機溫度場求解域模型，通過Fluent仿真軟件，設置相應的邊界條件，對求解域模型進行計算，得到電機的溫度場如圖3所示。從電機溫度場仿真結果可知，繞組、轉子和永磁體平均溫升較高，定子平均溫升相對較低。電機內最高溫度在繞組端部處，溫度為94.3℃。電機整體溫升較低，溫升為34.3℃。

圖3 電機全域溫度場分布

圖4得到了電機求解域模型中截面1和截面2的溫度場，截面1相鄰于定子端部，截面2位于定子中部。圖中，截面1繞組處溫度高于截面2繞組處溫度，兩截面中轉子和永磁體溫差較小，同時兩截面均顯示了電機內徑向溫度梯度的變化。

圖4 電機截面1(左)和電機截面2(右)溫度場

在利用有限體積法對電機溫度場進行求解計算時，可以得到電機內各部分的溫度分布。文中，對電機內各零部件進行單獨處理，得到的溫度分布如表2所示。

表2 電機仿真計算溫度場結果

2.4 熱網絡法與有限體積法求解電機溫度場的比較

本文利用熱網絡法計算出電機內各節點溫度，利用有限體積法計算出電機內各部分的溫度分布，得到電機內溫度較高處主要集中在定子、轉子、永磁體和繞組上。通過比較分析，得出利用熱網絡法和有限體積法計算繞組和永磁體溫度分布，如圖5所示。圖5中橫軸0處為定子軸向中心，沿截面1方向為正，得到熱網絡求解的繞組溫度值高于仿真計算求解的繞組溫度值，最高溫差在-67mm處，溫差為5.1℃，最低溫差在53.6mm處，溫差為3.2℃；利用熱網絡法求解的永磁體溫度值高于仿真計算求解的永磁體溫度值，最高溫差在±67mm處，溫差為2.5℃，最低溫差在0，±13.4mm處，溫差為0.8℃。

圖5 繞組和永磁體溫度分布比較

圖6顯示了定子軛部和定子齒部在熱網絡法求解和仿真計算求解下的溫度分布。圖中，以圖2中截面1的軸中心為原點，溫度沿徑向分布，得到熱網絡法求解的定子軛部和定子齒部溫度值均介于仿真值之間。定子軛部的熱網絡法求解值與仿真最高溫度偏差為1℃，與仿真最低溫度偏差為1.9℃；定子齒部的熱網絡法求解值與仿真最高溫度偏差為0.3℃，與仿真最低溫度偏差為5.9℃。文中，轉子溫度沿軸向分布類似于永磁體，但分布較為不規則，這里不作贅述。

圖5和圖6對比分析了利用熱網絡法和有限體積法計算的電機溫度場。熱網絡法是根據熱網絡模型中節點數量求解節點溫度，節點數量越多，節點溫度求解越準確；有限體積法則對計算區域進行網格剖分，并通過網格周圍控制體積分進行求解。兩種方法對電機溫度場的求解有一定偏差，但在合理范圍內。

3 實驗驗證

實驗過程中，因為電機內繞組溫升較高，且繞組端部溫升方便測出，這里將溫度傳感器埋設在繞組端部，在實驗過程中對其溫度進行監測。實驗平臺如圖7所示。

圖7 實驗平臺

實驗過程中，連接、調試和檢查好相關設備后，設置總時間80min，并等分段時間取點，即可得到各時間節點對應的實驗電機繞組端部溫度值。圖8得到了利用熱網絡法、有限體積法和實驗值得到的電機繞組端部溫度變化曲線。圖中，實驗電機工作到64min時溫升到達達到穩定，繞組溫升達到溫度為 93.2℃，仿真計算溫度為94.3℃，誤差為1.18%；熱網絡法計算溫度為97.9℃，誤差為5.04%。

圖8 電機繞組溫度計算值與實驗值的比較

通過比較分析，得出了利用熱網絡法和有限體積法求解電機溫度場的準確性，并且利用有限體積法求解時誤差較小，求解更精確。

4 結 語

本文以一臺25kW的車用永磁同步電機為研究對象，通過熱網絡法和有限體積法計算得出電機的溫度場，并作對比分析；同時，通過實驗驗證兩種方法在求解電機溫度分布的準確性，得出以下結論：

(1)利用熱網絡法求解電機節點溫度時，得到了電機內各部分的溫度值，且繞組端部溫度最高為97.9℃；

(2)通過有限體積法求解電機溫度場時，得到了電機內各部分的溫度分布，繞組端部溫度最高為94.3℃；

(3)通過比較利用熱網絡法和有限體積法求解電機溫度場時，電機內定子、繞組和永磁體的溫度分布，得到了兩種方法在求解電機溫度場結果的差異性；

(4)通過繞組端部的溫升實驗驗證了利用熱網絡法和有限體積法求解電機溫度場的準確性。

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Temperature Field Calculation of Permanent Magnet Synchronous Motor for Pure Electric Vehicles

LIDong-he

(Liaoning Province College of Communications,Shenyang 110122，China)

A rated power of 25 kW PMSM in pure electric vehicles was taken as the research object, lumped parameter method was used to establish a thermal network model of the motor, and the junction temperatures of each parts of the motor were calculated by establishing its thermal equilibrium equations. Meanwhile, the solving domain model of the motor was established by the finite volume method. Fluent software was used to calculate the temperature field of the motor, and the results were compared with the thermal network solution. The calculation results and experimental results were analyzed by means of the experimental platform to verify the use of the thermal network method and finite volume method for solving the accuracy of the motor temperature field.

PMSM； temperature field； thermal network； finite volume method

2015-06-24

TM341；TM351

A

1004-7018(2016)01-0012-05

李東和(1967-)，男，碩士，副教授，研究方向為機械設計與制造。