基于轉矩變化率與模糊控制的柴油發電機調速

楊 勇，李 嵐

(太原理工大學,太原 030024)

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基于轉矩變化率與模糊控制的柴油發電機調速

楊 勇，李 嵐

(太原理工大學,太原 030024)

分析了柴油發電機轉矩變化率、發電機端電壓及功率因數與柴油發電機轉速的關系。在柴油發電機模糊控制調速系統的基礎上，增加柴油發轉矩變化率、發電機端電壓和功率因數作為輸入量，構成一種多輸入單輸出的調速系統。結合DSP和柴油發電機系統，驗證了其調速性能。結果表明，多輸入柴油發電機調速系統可以提高柴油發電機對負載變化的抗干擾性，減少功率振蕩，提高獨立電力系統供電的穩定性。

多輸入調速系統；柴油發電機；模糊控制

0 引 言

柴油發電機作為備用電源廣泛應用于農村、工廠以及船舶領域。柴油發電機的供電質量直接影響負載性能，其中柴油發電機的頻率影響最大。柴油發電機頻率的波動會導致柴油發電機端電壓、有功功率、無功功率的變化。柴油發電機單機帶載運行時，通常根據柴油發電機的運行狀態調整柴油機的供油量，實現柴油機的恒頻恒速運行。

柴油機負載變化時柴油機轉速由于機械慣性作用并不能實時反映整個柴油發電機的狀態，整個調速過程滯后于負載干擾。本文主要基于以下兩點改善柴油發電機調速性能：(1)柴油發電機端電壓和功率因數在負載波動過程中會產生波動，比轉速的機械波動敏感迅速。(2)柴油發電機轉矩變化率可以反映柴油發電機突然加載和卸載情況，使柴油發電機輸出功率適應負載變化，增強系統魯棒性。本文將結合柴油發電機模糊控制調速系統，以柴油機轉矩變化率、電壓和功率因數作為輸入量，對柴油發電機轉速進行多輸入調節。

1 柴油發電機模糊PID調速系統

柴油機在負載變化或者運行狀態改變時，傳遞函數也會發生微小的改變。普通的柴油發電機PID調速器不能根據負載及運行狀態的變化做出最優的調整。柴油發電機模糊調速系統是在柴油機PID調速系統的基礎上通過模糊自適應算法，以柴油機的轉速差e和轉速差變化率de/dt作為輸入量，PID參數的變化量作為輸出量，實現PID參數模糊自整定，如圖1所示。PID參數模糊自整定的原理是找出PID三個參數與e和de/dt之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和de/dt，根據系統的運行狀態設計的模糊控制原理來對三個參數進行在線修改，以滿足不同e和de/dt時對控制參數的不同要求，而使被控對象有較好的動、靜態性能[1-2]。

圖1 柴油發電機多輸入控制系統結構圖

2 轉矩變化率對轉速的影響

為了減少轉矩測量儀的投入，本文通過推導，使轉速差變化率通過PID調節后可以反映轉矩變化率，如圖1所示。轉速差變化率調節器以轉速差變化率de/dt為輸入量，經PID后形成轉速調節信號u2，并與柴油發電機自適應調速系統輸出的調節信號u1相加，形成調節信號u12。

柴油發電機模糊自適應調速系統的輸出信號u1與偏差e在時域下的關系：

(1)

式中：KP1,KI1,KD1為經模糊系統調節過的比例系數、積分系數、微分系數。

轉速差變化率調節器的輸出信號u2與偏差變化率de/dt在時域下的關系：

(2)

式中：KP1,KI1,KD1為轉速差變化率PID調節器的比例系數、積分系數、微分系數。

由式(1)、式(2)相加可得：

(3)

由力學原理可知柴油機的運動方程：

(4)

方程兩邊同時對t求導可得：

(5)

式中：J為柴油機轉動慣量；ω為轉速；t為時間；Md為柴油機輸出轉矩；Ml為柴油機負載力矩。

當柴油發電機負載改變時，柴油機的負載力矩改變，而輸出力矩由于柴油機調速系統慣性的滯后作用沒有改變，式(5)在負載突變時可變成：

(6)

(7)

式中：ω0為給定轉速。由式(6)、式(7)可知，負載轉矩變化率等于轉速差變化率。

由式(3)、式(6)、式(7)可得：

(8)

由式(8)可知，突加負載時，負載轉矩變化率增大，轉速減小，u12增大，使柴油發電機轉速盡可能保持恒定，反之亦然。加入負載轉矩變化率可以提前預判負載轉矩的變化，減少系統轉速恢復時間和負載轉矩變化對轉速的干擾[3]。

3 電壓和功率因數對柴油發電機轉速的影響

為了說明柴油發電機端電壓和功率因數與柴油發電機轉速的關系，首先分析柴油發電機轉速與負載有功無功的關系。

3.1 有功功率對柴油發電機轉速的影響

柴油機結構復雜，影響參數眾多，且存在大量的非線性環節，經過簡化及標幺值化處理之后，由式(4)得到了下面的柴油發電機模型[4]：

(9)

式中：n為柴油機轉速；Md為柴油機動力矩；Ml為柴油機負載力矩；Tα為柴油機時間慣性常數；Tg為柴油發電機組的自穩系數。

在柴油發電機系統中，若忽略空載損耗，柴油機的負載力矩Ml、同步發電機的電磁轉矩Tem、轉速ω、同步發電機的電磁功率Pem和同步發電機的有功功率P滿足以下關系：

(10)

當同步發電機所帶負載突變時，有功功率改變，柴油機動力矩不變，負載力矩變化，導致柴油機的轉速變化。

3.2 無功功率對柴油發電機轉速的影響

柴油發電機單獨運行時，同步發電機端電壓不能在負載變化時保持恒定，這就使得無功負載通過發電機的弱耦合作用引起有功功率的變化，改變柴油發電機的轉速。

現代柴油發電機所帶的同步發電機多為額定轉速為1 500r/min的凸極機,同步發電機有功功率P與無功功率Q的表達式[5]：

(11)

(12)

式中：m為同步發電機相數；E0為激磁電動勢；U為端電壓；Xq為交軸電抗；Xd為直軸電抗；δ為功角。

由式(10)、式(11)可得:

(13)

現代柴油發電機一般采用自動調節勵磁裝置，其無功功率Q與端電壓U有如下關系：

(14)

(15)

式中：U0為空載時的端電壓；k為調差系數，一般整定標么值調差系數為 0.08左右(以發電機額定電壓和額定容量為基準時)；ΔU為電壓偏差，表示端電壓與基準電壓的差。

由式(13)、式(14)可知，無功功率通過發電機的弱耦合作用影響柴油發電機的有功功率，改變柴油發電機的轉速。但是功角δ難于測量，很難利用式(13)對柴油發電機進行直接控制。

另外，有功功率與無功功率又有如下關系：

(16)

式中：θ為功率因數角；λ為功率因數。

由式(13)～式(15)可得：

(17)

根據式(10)、式(17)可得到電壓和功率因數與柴油發電機轉速之間的關系：

(1)當功率因數不變時，電壓偏差的變化規律與有功功率的變化規律相同，與轉速的變化規律相反。并且當功率因數非常小時，電壓偏差的變化不影響有功功率的變化。轉速由于機械慣性作用，其變化滯后于電壓偏差的變化。

(2)當發電機端電壓不變時，功率因數的變化規律與有功功率的變化規律相同，與轉速的變化規律相反。并且當電壓偏差非常小時，功率因數的變化不影響有功功率的變化。轉速由于機械慣性作用，其變化滯后于功率因數的變化。

4 電壓與功率因數模糊控制器設計

根據上述得到的兩條規律，在圖1中I,II部分結構的基礎上，設計電壓與功率因對轉速的模糊調節控制器，如圖1中III部分所示。

4.1 隸屬函數設計[6-8]

模糊控制器輸入變量為：功率因數λ，基本論域為[0，1]，代表功率因數從0到1變化；電壓偏差ΔU的標幺值ΔU*，基本論域為[-1，1]，數值大于0代表當前電壓小于基準電壓，數值大于0代表當前電壓大于基準電壓。

u3為輸出量，代表轉速的調整度，基本論域為[-6，6]，代表轉速的調節程度。

4.2 控制規則設計

根據上述的兩條規律，設計電壓偏差ΔU*與功率因數λ對轉速的模糊調節控制規則如圖2所示。

圖2 突加100%額定負載時系統的調速特性

5 結果與分析

本文設計的多輸入調速系統柴油發電機的主要參數：

柴油機為4沖程；額定功率為261kW；額定轉速為1 500r/min；機組轉動慣量為4.99kg·m2；平均有效壓力為1 491kPa；額定扭矩為1 662N·m。

同步發電機的額定視在功率325kVA；額定電壓400V；額定頻率50Hz；功率因數0.8；極對數為2；勵磁機勵磁方式為相復勵。

本文主要通過DSP外接采集電路采集電壓信號、電壓與電流之間的相位差、轉速信號，并將這些信號傳輸給電腦。通過電腦處理原始數據得到電壓、轉速，功率因數等參數，并控制柴油機油門大小，并將采集的數據利用MATLAB作圖得到實驗結果。電路柴油發電機在空載條件下，6s時突加100%額定負載(功率因數0.8)，轉速的動態特性如圖3所示，有功功率變化曲線如圖4所示，無功功率變化曲線如圖5所示，電壓變化曲線如圖6所示；在100%額定負載(功率因數0.8)條件下，12s時突減負載至空載，轉速的動態特定如圖7所示，有功功率變化曲線如圖8所示，無功功率變化曲線如圖9所示，電壓變化曲線如圖10所示。圖中虛線3為模糊PID調節；點劃線2表示在3的基礎上加入轉矩變化率調節；實線1在2和3的基礎上加入端電壓與功率因數調節。除電壓波形縱坐標為實際值，其余波形縱坐標均為標幺值，橫坐標均為時間。

圖3 突加100%額定負載時系統的調速特性

圖4 突加100%額定負載時系統的有功特性

圖5 突加100%額定負載時系統的無功特性

圖6 突加100%額定負載電壓特性

圖7 突卸100%額定負載時系統的調速特性

圖8 突卸100%額定負載時系統的有功特性

圖9 突卸100%額定負載時系統的無功特性

圖10 突卸100%額定負載電壓特性

以額定轉速的±0.25%作為穩態轉速容差帶，突加100%額定負載時的動態指標：實線1的動態調速率Φ=4.36%，轉速恢復時間T=1.2s；點劃線2的動態調速率Φ=5.3%，轉速恢復時間T=1.42s；虛線3的動態調速率Φ=7.5%，轉速恢復時間T=0.44s。

突加負載時，有功功率、無功功率發生振蕩，振蕩波形頻率較高，從波形中無法直接看出優劣。采集6～8s的數據，以額定有功功率和無功功率大小為期望值，比較各種方法的有功功率和無功功率方差的大小。功率方差大的振蕩大；方差小的振蕩小。在6～8s，實線1有功功率的方差為0.014 069，無功功率的方差為0.014 511；點劃線2的方差為0.014 161，無功功率的方差為0.014 533；短虛線3的方差為0.014 255，無功功率的方差為0.014 681。 突加負載時，實線1功率振蕩最小，其次為點劃線2，虛線3功率振蕩最大。

突加負載后，電壓波形上經過2～3個周期后達到穩定，從圖中可以看出實線1的恢復速度略快于點劃線2，點劃線2的恢復速度略快于虛線3。

突卸100%額定負載時的動態指標：實線1的動態調速率Φ=2.98%，轉速恢復時間T=1.6s；點劃線2的動態調速率Φ=3.54%，轉速恢復時間T=1.6s；虛線3的動態調速率Φ=8.5%，轉速恢復時間T=1.56s。

從所得曲線中可以明顯看到，實線1的響應時間以及振蕩程度小于點劃線2，點劃線2的響應時間以及震蕩程度小于虛線3。

經過 2～3個周期，實線1電壓波形恢復穩定，基本與加載時電壓相同；點劃線2與虛線3在卸掉負載后電壓有不同程度的升高。

6 結 語

本文在模糊PID調速系統的基礎上，加入轉矩變化率調節，電壓與功率因數調節，建立柴油發電機多輸入調節系統。結果表明，多輸入調節系統可以提高柴油發電機的魯棒性，提高電壓波形的恢復速度，減少負載突變時的功率振蕩。

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Torque Change Rate and Fuzzy Control for Diesel Generating Governor

YANGYong，LILan

(Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)

The relationship between diesel generator torque change rates, the generator terminal voltage and power factor and diesel generator speed was analyzed. Based on fuzzy speed control system, diesel torque change rates, the generator terminal voltage and power factor were added as input with speed control signal as output to construct a multiple input single output control system. The speed performance was verified by combining diesel generator and DSP. The results show that the multiple input speed control system for a diesel generating set can improve the anti-interference performance, reduce the power oscillation, and improve the reliability of power supply.

multiple input speed control system; diesel generating set; fuzzy control

2014-12-11

陜西省科技攻關項目(20140322-22)

TM31；TM341

A

1004-7018(2016)01-0071-04