非合作通信中OFDM系統盲均衡方法

劉明騫,陳 健,李兵兵,郭曉玲

(西安電子科技大學綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室,陜西西安 710071)

非合作通信中OFDM系統盲均衡方法

劉明騫,陳 健,李兵兵,郭曉玲

(西安電子科技大學綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室,陜西西安 710071)

針對傳統的正交頻分復用系統盲均衡方法中存在接收數據短、收斂速度慢的問題,提出了一種基于符號間干擾變步長迭代的多?；旌纤惴ǖ恼活l分復用系統盲均衡新方法.該方法首先將接收數據進行了分段復用,然后將修正的恒模算法與判決引導算法進行多模混合,并在均衡過程中采用了基于符號間干擾的變步長迭代方式.仿真結果表明,在非合作通信中,該方法不但加快了收斂速度,而且保證了穩態收斂性能.

盲均衡;正交頻分復用;多模混合;符號間干擾;非合作通信

為正確地判決發送端的信息時,接收端需要采取相應的補償措施來降低碼間串擾對系統碼字判決的影響,在接收端可降低系統碼間串擾進行均衡處理[1].在非合作通信中,由于接收端未知發送端的任何信息,往往采用盲均衡的手段.盲均衡不需要發送已知信號序列進行訓練,僅利用信道輸入和輸出信號的統計特性對信道進行均衡的一種技術.由于正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)調制的頻帶利用率高,并且可有效減小頻率選擇性衰落、窄帶干擾以及信號波形間的干擾,因此,在非合作通信系統中廣泛應用.隨著非合作通信對高傳輸速率的不斷追求,設計出OFDM系統的盲均衡方法具有重要的意義和價值.

目前,一些學者針對于OFDM系統的盲均衡進行了研究,文獻[2]提出Merry算法實現了OFDM的盲均衡,但在構造代價函數時僅考慮了符號的最后一個抽樣和循環前綴最后一個抽樣之間的關系.文獻[3]提出了一種基于星座圖的OFDM盲均衡方法,但該方法在低信噪比時,均衡性能欠佳.文獻[4]將平方根無跡粒子濾波算法應用到OFDM的盲均衡中,該方法明顯改善了實時性和有效性,但該方法需要已知先驗符號概率的問題.由上述可以看出,OFDM系統的盲均衡方法仍存在收斂速度慢、穩態性能不理想和低信噪比下均衡效果不明顯等問題,并且未考慮到在突發情況下短數據接收的問題.

針對以上問題,筆者提出了一種適用于短數據的多?；旌螼FDM系統的盲均衡方法.該方法首先對接收數據進行了分段復用從而增加數據長度,然后采用修正的恒模算法結合判決引導算法的多?；旌系拿ぞ夥椒?在均衡過程中采用了基于符號間干擾的變步長的迭代方式.仿真結果表明,在信噪比為30d B時,該方法迭代1400次即可收斂,且穩態剩余誤差為-20d B.可見,在非合作通信中,該方法是有效可行的.

1　OFDM模型

假設OFDM系統有N個子載波,Si,n是第i個符號在第n個子載波上的發送信號數據,xi,k為經過快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)輸出后的第k個抽樣值[5],則有

將該信號經過多徑信道后,所對應的接收端的去循環前綴長度為G后的時域信號,其表達式為

其中,vi,k為高斯白噪聲,(k-l)N表示k-l對N取模,L表示信道的最大時延.則信號的頻域表達式為

其中,H(n)是信道在第n個子載波上的頻域響應,Zi,n是第i個符號在第n個子載波上的接收信號數據.Vi,n表示經過快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)后高斯噪聲在第n個子載波上的數值.

2　OFDM系統的盲均衡

2.1基于多?；旌纤惴ǖ拿ぞ夥椒?/p>

提前籌謀，尋找科學穩妥的方式化解壓力。在學校的管理中，穩抓安全防線，減少意外壓力；積極進行課改，改善教學壓力；創建和諧校園，應對發展壓力。

由于非合作通信無法獲知信源的信息,因此,采用修正的多模算法(Modified Multi-Modulus Algorithm,MMMA)作為均衡初始階段的算法,能夠保證相位不發生偏轉的同時滿足非合作條件;第2階段采用判決引導(Decision Directed,DD)算法.具體實施流程如圖1所示.在圖1中;X(n)表示經過多徑信道后到達接收端的頻域信號;w(n)表示均衡器的抽頭系數;Y(n)表示均衡器輸出信號;Y(n)表示將均衡輸出信號經過IFFT,轉換為時域的信號,在時域通過判決器輸出生成(n),將(n)進行FFT,轉化為頻域信號,再與均衡器輸出的信號結合,采用均衡算法計算誤差函數,并更新均衡器的抽頭系數.當均衡算法收斂后轉換開關,將算法切換到DD算法,直到完成整個過程.

圖1　均衡算法框圖

圖1中的MMMA的代價函數可表示為[6]

其中,YR(n)和YI(n)分別表示頻域均衡器輸出信號的實部和虛部,R(n)和I(n)分別表示判決器輸出信號實部和虛部的快速傅里葉變換.該代價函數所對應的誤差函數為

由隨機梯度下降理論可得,均衡器系數ω1的更新過程為

其中,μ為迭代步長.

圖1中的DD算法的代價函數為[7]

由隨機梯度下降理論可得,均衡器系數ω的更新過程為

2.2基于符號間干擾變步長迭代的均衡方法

在實際的非合作通信系統中,均衡器接收端在短時間內接收的數據不能像合作通信那樣完整,從而使均衡器不能收斂.但是,大多數的均衡算法需要大量的輸入數據才能實現算法的收斂,因此,文中采用分段復用方式進行數據重復作為增加數據長度的措施.

數據分段復用的過程為[8]:假設輸入數據是[x1,x2,…,xN],在重用數據前先將原有數據進行分段處理,分為M等分,每一組數據對應為[x1,x2,…,xN/M],[xN/(M+1),xN/(M+2),…,x2N/M],…,[xN-M?1,xN-M,…,xN].首先,將第1組數據重復輸入T次;然后,將第2組的N/M個數據重復輸入T次,一直到第M組的數據重復輸入T次.這種分段復用的方式不僅能夠解決短數據信息不足的缺陷,并且能夠減小相鄰信號間的波動,使得輸入數據平滑穩定.

在2.1節的均衡算法中,采用的迭代步長是由常量設定的,這種方式在收斂時間上并不具備優勢.因此,理想的迭代步長不是固定不變的,而應該是隨迭代收斂程度不斷自適應變化調整的,變步長的均衡算法即可解決這一問題.在非合作通信中的OFDM系統下,由于無法獲知前導序列等先驗信息,在符號定時同步之后仍存在殘留的符號間干擾(Inter Symbol Interference,ISI),結合變步長的基本思想,文中采用相鄰符號間ISI的差值來控制迭代步長的動態變化,提出一種基于ISI的變步長迭代均衡算法.

第n個子載波上的帶有ISI和載波間干擾(Inter Carrier Interference,ICI)的接收信號可表示為[9]

則第n個子載波上相鄰兩個殘余符號間干擾的差值可表示為在式(14)中,前兩項是第n個子載波上均衡器輸入的相鄰兩個碼元的差值.

在均衡初期,首先采用基于固定步長的MMMA算法對接收信號進行均衡,使得均衡器開始趨于收斂時,切換到DD算法,并采用基于ISI的變步長迭代均衡算法.由于均衡器輸入信號已開始收斂,對應相鄰碼元的差值Zi,n-Zi-1,n也收斂,在式(14)中,第3項是信源信號的差值,對于OFDM信號各子載波信號,發端由一組0和1序列等概率隨機產生,隨后按照規定的調制方式映射到對應的星座圖上,調制到子載波上傳輸,因此發送信號都是收斂于以星座點為圓心、R為半徑的圓內,R的取值小于兩個星座點之間的歐式距離.由此可見,也是收斂的,則剩余ISI的差值是一個收斂函數,所以可作為控制迭代函數的變量因子.文中構造的變步長迭代公式可表示為

其中,μ(·)是可變迭代步長函數,β作為控制迭代步長的因子,其選取原則是保證所得迭代步長μ(n)的最大值小于上界μmax,計算方法為[10]

其中,Z是接收信號的自相關矩陣,tr(Z)為Z的跡.由于在切換到變步長迭代前均衡器尚未穩態收斂,因此,在變步長迭代過程中需要通過對β進行調整,從而達到收斂前期步長較大,穩定收斂后步長減小的目的,從而保證收斂速度加快的同時,兼顧到穩態性能.

綜上所述,文中提出的非合作通信中OFDM系統盲均衡方法的具體步驟如下:首先,對接收到的OFDM信號進行數據的分段復用,將復用后的數據輸入圖1的均衡器中,并將信號的實部和虛部分為兩路,分別進行均衡,并將均衡輸出的結果進行IFFT,將其轉化為時域信號,對時域信號進行判決,對經過判決輸出的信號進行FFT,將其變換到頻域,與均衡器的頻域輸出進行非線性加權,根據式(5)計算由MMMA均衡算法確定的誤差函數值;然后,將所計算出的誤差函數值和接收信號代入式(6)中,進行均衡器系數的更新,重復上述迭代過程,當達到切換條件時,開關切換至DD算法;最后,將所計算出的誤差函數值和接收信號代入式(9)中,進行權值更新,此處的迭代步長由式(15)和式(16)確定.

3　仿真結果及分析

為了驗證文中所提均衡方法的有效性,利用MATLAB仿真軟件進行仿真實驗.實驗的仿真條件為:輸入信源為OFDM信號,子載波個數為64,輸入數據點個數為1 500個,子載波調制方式統一選用16階正交振幅調制(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)方式.均衡器抽頭階數設為9階,系數更新的初始狀態采用中心初始化方式:第5個抽頭系數為1,其余均為0,計算MSE的系數η=0.09,采用Rec.ITU-R M.225標準中的信道[11],蒙特卡洛仿真次數為1 000次.

圖2為信噪比為30 dB時,采用數據分段復用后均衡的剩余ISI性能曲線.從圖2可看出,在不同復用次數下,均衡后剩余ISI性能曲線有明顯差異.當復用次數為3次時,曲線開始收斂,但不能達到穩定狀態,對于復用5次的情況,在迭代到6 000迭代次數時算法收斂,剩余ISI穩定于-11.6 dB.可見,復用次數越多,均衡性能越好.由于復用5次已經能夠達到穩定收斂,同時考慮到數據運算效率,文中采用復用5次的數據分段復用方式.

圖2　分段復用下剩余ISI性能

圖3　不同均衡方法的MSE性能

圖3在信噪比為30 dB條件下,對固定步長的MMMA-DD盲均衡算法、基于MSE的變步長盲均衡算法以及基于ISI的變步長盲均衡算法進行性能對比.從圖3可看出,3種均衡算法在達到穩態收斂后的最小MSE均為-20 d B,但是在收斂速度上差異明顯.基于MSE的變步長迭代均衡算法達到收斂需要6 000次迭代,固定步長的均衡算法達到收斂需要5 500次迭代,而基于ISI變步長迭代的均衡算法僅僅需要1 400次迭代即可達到收斂.可見,文中所提的基于ISI的變步長MMMA-DD盲均衡算法在收斂速度有了大幅提升.

從圖4可看出,在數據復用5次的條件下基于ISI的變步長MMMADD盲均衡算法與在數據不復用的條件下基于ISI的變步長MMMA-DD盲均衡算法的性能相比,前者算法收斂,而后者不收斂.在數據分段復用5次的條件下,基于ISI的變步長MMMA-DD盲均衡算法與固定步長的MMMA-DD算法的穩態剩余誤差均為-20 dB,但前者算法達到收斂僅需要1 400次迭代即可,而后者需要迭代到5 000次時才達到收斂.由此可見,文中提出的采用分段數據復用方式下基于ISI的變步長MMMA-DD盲均衡算法具有較好的性能.

圖4　不同復用次數下不同均衡方法的性能

4　結束語

針對于非合作通信中OFDM系統盲均衡中存在接收數據短、收斂速度慢的問題,筆者提出了一種多?；旌系腛FDM系統盲均衡算法.該算法對接收數據進行了分段復用,增加了數據長度,降低了系統的均方誤差.該算法在均衡過程中采用了變步長的迭代方式,在加快了收斂速度的同時,保證了穩態收斂性能.

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(編輯:齊淑娟)

Blind equalization method for OFDM systems in non-cooperative communication

LIU Mingqian,CHEN Jian,LI Bingbing,GUO Xiaoling
(State Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

The traditional methods of blind equalization for orthogonal frequency division multiplexing (OFDM)systems have the problems of slow convergence rate and short received data.A novel blind equalization method of OFDM systems based on the multi-modulus hybrid algorithm and variable step size iteration of inter symbol interference is proposed to solve this problem.Piecewise multiplexing of the received data is adopted in this method,and then the modified constant modulus algorithm and the decision directed algorithm are mixed into the multi-modulus hybrid algorithm.This equalization method is utilized by the variable step size iteration based on inter symbol interference.Simulation results show that the proposed method has not only more stable convergence performance but also faster convergence speed than the traditional equalization methods in non-cooperative communication.

blind equalization;orthogonal frequency division multiplexing;multi-modulus hybrid;inter symbol interference;non-cooperative communication

TN911.7

A

1001-2400(2016)03-0001-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.03.001

2015-03-12

時間:2015-07-27

國家自然科學基金資助項目(61501348,61271299);國家博士后科學基金資助項目(2014M562372);國家“863”高技術研究發展計劃資助項目(2007AA01Z288);高等學校學科創新引智計劃資助項目(B08038)

劉明騫(1982-),男,講師,博士,E-mial:mqliu@mail.xidian.edu.cn.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150727.1952.001.html