無線傳感器網絡碼分復用方案性能分析

岳 婧,白寶明

(西安電子科技大學綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室,陜西西安 710071)

對于式(5)中的第1部分

無線傳感器網絡碼分復用方案性能分析

岳 婧,白寶明

(西安電子科技大學綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室,陜西西安 710071)

在無線傳感器網絡中,多組信源節點通過同一中繼網絡協助與各自目的節點進行通信.為了消除無線傳感器網絡目的端多個傳輸會話間的干擾,提出了一種并行會話模型下的網絡碼分復用方案并分析了方案的性能.利用低密度生成矩陣碼的性質,計算等效接收向量.通過對方案軟處理算法進行分析,明確編碼設計準則.仿真結果表明,使用編碼設計準則,可以有效地控制并行會話方案與串行會話方案間的誤比特率性能差距.

無線傳感器網絡;網絡碼分復用;軟處理算法;對數似然比;誤比特

分布式編碼是協作通信網絡中一種特殊的信道編碼策略[1-2],可以有效地改善點對點無線通信中的傳輸可靠性.該策略在無線傳感器網絡中得到廣泛應用.在大規模無線傳感器網絡中(Wireless Sensor Networks,WSNs),需部署大量傳感器節點從周圍環境中收集信息,收集信息的傳感器節點稱為信源節點.信源節點將收集到的信息通過其他傳感器節點(也稱為中繼節點)協助傳輸到目的節點.由于作為信源和作為中繼的傳感器節點分散在不同的空間位置,故傳輸信號可以在目的節點合并獲得空間分集.如果一個目的節點通過多個中繼接收重復的傳輸信號,則該信號將會獲得更高的空間分集和更好的性能[3].

中繼節點在帶來上述好處的同時,卻可能消耗大量的無線頻譜資源和能量,若不經合理利用,將導致更嚴重的頻譜資源阻塞和干擾.一個新的減少帶寬消耗的途徑是網絡編碼(Network Coding,NC)[4],網絡編碼作為一種路由方法被引入研究.在傳統的路由方案中,中繼節點僅僅存儲并轉發接收到的數據包給目的端,而在網絡編碼方案中,中繼節點需要對從多個信源節點接收到的數據包進行編碼,并發送編碼后的數據包.編碼操作使得中繼節點能夠壓縮信息,進而減少傳輸次數和帶寬消耗.網絡編碼思想可以很容易地擴展到無線網絡應用中.目前在協作通信網絡中已有大量利用網絡編碼的研究,一部分研究集中在物理層[1,5-8],另一部分則集中在網絡層[9-11].

網絡編碼的思想還可以進一步應用在無線傳感器網絡中[12-13].如在智能電網中,多個傳感器被分別部署并與多個應用控制中心進行通信[14],用于測量水、天然氣和能源的使用情況.而來自不同的應用,如水、天然氣和能源的信息不允許在控制中心共享.針對上述應用場景,筆者提出了新的多個會話間共享中繼網絡的網絡編碼方案,即并行會話模型中的網絡碼分復用(Network Code Division Multiplexing,NCDM).并行會話模型是指將不同會話的數據合并成一個網絡碼,并在一個中繼周期內將網絡編碼的信號轉發給目的節點.

為了進一步優化整體系統性能,如最小化干擾、最大化頻譜效率、分集和編碼增益,筆者還分析了網絡碼分復用方案的軟處理算法.基于分析結果,又提出了編碼設計準則來指導如何在每個中繼節點進行信源節點選擇.最后,通過仿真對比了筆者提出的并行會話模型中采用網絡碼分復用方案的性能與串行會話模型性能.

1　系統模型

圖1　系統模型

若不同會話的數據傳輸采用時分多址方式,則多個會話間不會產生干擾,將以上描述的模型稱為串行會話模型.在串行會話模型中,通過不同中繼周期進行傳輸會造成較低的吞吐量或較高的頻譜資源消耗.為了在消除干擾的同時最大化頻譜使用率,筆者考慮并行會話模型.對于并行會話模型,從信源節點到目的節點的數據傳輸分成兩個階段:廣播階段和中繼階段.

(1)廣播階段.所有信源節點廣播各自的數據包給中繼節點和目的節點.每個數據包由3部分構成:信息數據部分、循環冗余校驗(Cyclic Redundancy Check,CRC)部分和包頭部分.信源節點和其所屬的會話的編號包含在包頭中.所有數據包的信息數據部分有相同的長度.同樣,不同數據包中的循環冗余校驗部分長度相同,包頭部分長度相同.假設使用特定的媒體接入控制層(Media Access Control,MAC)網絡協議以保證信源節點的數據包傳輸不會互相干擾,如時分多址接入(Time-Division Multiple Access,TDMA).

(2)中繼階段.每個中繼節點偵聽信源節點的傳輸,譯碼接收到的數據,并通過循環冗余校驗檢驗數據包的正確性,將正確的譯碼數據包放入緩存.之后,每個中繼節點從它的緩存中隨機均勻地選擇dr個數據包,并對這dr個數據包執行網絡編碼,即在GF(2)上[15]進行線性合并.數字dr是中繼節點根據度分布Ω(x)以概率選擇的由于dr比傳輸會話中信源節點的總數M小很多,即dr?M,因此中繼節點緩存中數據包的個數小于dr的概率非常小,可以一直假設這個網絡編碼過程是可實現的.若中繼節點緩存中數據包的個數小于dr,則選擇緩存中所有的數據包執行網絡編碼.信源和中繼節點間的連接信息包含在每個網絡編碼數據包的包頭中.最后,中繼節點通過時分多址接入等MAC協議,廣播它們的網絡編碼數據包給目的節點.

在目的節點,由廣播階段從多個信源和中繼階段從多個中繼節點接收到的數據包,形成了一個數據矩陣.不失一般性,在準靜態瑞利衰落信道模型下考慮該接收數據矩陣的第i行.在目的節點Di,接收信號可以表示為

其中,ri是大小為1×(M+N)的行向量,αi是大小為1×(M+N)的衰落系數向量.衰落系數在一個數據包的長度內恒定不變,但在相鄰的數據包之間改變.因此,可以假設目的端有完美的信道狀態信息.表示向量中各元素相乘;Eb表示每個比特的平均傳輸能量;J是所有元素均為1、大小為1×(M+N)的向量.二進制序列β代表數據矩陣[m1,…,mi,…,mL]☉Gi的任意一行,其中☉表示GF(2)上的相乘運算.[m1,…,mi,…,mL]表示L個會話的信息矩陣,Gi是在目的節點Di看到的大小為M×(M+N)的生成矩陣.因此,β的大小為1×(M+N).ni=[ni,1,…,ni,2,…,ni,M+N],是均值為零、雙邊功率譜為N0/2的加性高斯白噪聲.

2　并行會話模型的網絡碼分復用方案

為了在目的節點Di獲得會話φi的信息,需要消除由其他會話帶來的干擾,這可以通過將生成矩陣Gi與矩陣相乘來實現,其中?t∈{1,2,…,L}i是生成矩陣Gi中第t個子矩陣對應的校驗矩陣,為矩陣的轉置矩陣.利用低密度生成矩陣(Low-Density Generator Matrix,LDGM)碼的性質,,可以完全消除來自其他會話的干擾.然而,校驗矩陣也乘在了其他生成子矩陣上,j∈{1,2,…,L} .例如,由于的存在不等于零,第2個會話的信息不能被消除,消除干擾過程停止.為了解決這個問題,引入一個相乘項,使與相乘近似為一個單位陣I.干擾消除過程連續進行,直到Di獲得φi的信息.基于以上的描述,在目的節點Di看到的第i個會話的等效生成矩陣為

其中,Φi的前M-SL列中,除了一個大小為Si×Si的單位子矩陣ISi外,其余子矩陣均是元素為零的零矩陣.對于Φi的后N列,其前L個子矩陣對應矩陣的校驗部分,其中t∈{1,…,L}i,后N行形成了一個單位矩陣.

其中,αi代表瑞利衰落信道的衰落系數,大小為1×(M+N);Eb是每個傳輸比特的平均能量.

3　網絡碼分復用方案的性能分析

3.1軟處理算法

假設采用二進制相移鍵控(BinaryPhaseShiftKeying,BPSK)調制.對于二進制隨機變量X∈{±1},其對數似然比(Log-LikelihoodRatio,LLR)定義為l(X)≈log(Pr{X=+1}Pr{X=-1}).以下通過算法1來描述網絡碼分復用方案的軟處理算法.

算法1 網絡碼分復用方案的軟處理算法.

(1)參數設置.

(2)計算校驗節點的輸出對數似然比值.

③若j≤M+N,則j=j+1,返回②繼續計算校驗節點的輸出對數似然比值.

3.2軟處理算法分析

在目的節點Di,編碼向量可以寫為表示第t個會話的第k′個傳輸信號,其中t∈{1,2,…,L}.zj為第j個校驗節點的輸出信號.當M

lt,k′是與第t個會話的傳輸信號對應的第k′個接收信號的對數似然比值,可以計算為lt,k′=其中,αt,k′是衰落系數αt的第k′個元素,并且假設在目的端已知.當0

對于式(5)中的第1部分

對于前兩種情況,即情況①和情況②,式(5)的第2部分可以寫成期望的形式;對于情況③,式(5)的第2部分可以寫為

對于情況④,式(5)的第2部分可以寫為

3.3編碼設計準則

(1)如果L是一個偶數,則生成矩陣Gi的每個子矩陣,即的列重必須是一個偶數,其中t∈{1,2,…,L}.

(2)如果L是一個奇數,則生成矩陣Gi的每個子矩陣的列重必須是一個奇數.

(3)最小化生成矩陣子矩陣Gti的列重,如當L是偶數時,ρ=2;當L是奇數時,ρ=2或3.

4　計算機仿真

由于無線網絡中信道的時變特性,在每一個傳輸循環中,生成的低密度生成矩陣碼與實時的網絡拓撲匹配.譯碼采用置信傳播算法[16],以下仿真研究基于碼整體的平均性能.對每個會話,構造的系統低密度生成矩陣碼的碼率是1/(L+1).分別考慮有3個和4個會話的網絡,每個會話有300個信源節點(仿真參數中每個會話有300個信源節點是任意選擇的,也可以根據不同應用的需求設定不同的參數值),通過一個共同的中繼網絡給各自的目的節點發送數據包.為方便起見,假設中繼節點數量等于網絡中所有信源節點個數總和.假設所有信源節點都有數據包傳輸,在網絡中所有信道都是空間獨立的并且有相同的傳輸能量.串行會話模型是指多組信源節點一個接一個地通過一個共同的中繼網絡與它們各自的目的節點進行通信.并行會話模型是指多組信源節點同時通過一個共同的中繼網絡與各自的目的節點進行通信,在每個目的節點使用網絡碼分復用方案.

圖2分別給出了會話個數為奇數(L=3)和偶數(L=4)時,Gti具有不同列重(ρ=2和ρ=3)時的性能對比.當會話個數L為奇數時,僅式(3)中的噪聲部分受到影響.Gti的列重ρ越小,串行會話模型和并行會話模型間的性能差距越小.從圖2(a)可見,當ρ=2時,串行會話模型與并行會話模型的性能很接近.當會話個數L為偶數時,如果L的列重ρ是一個偶數,僅式(3)中的噪聲部分受到影響.注意當列重ρ是奇數時,式(3)中的信息部分和噪聲部分都受到影響,誤碼率(Bit Error Rate,BER)性能變得更差.這與理論分析的結果一致.

對于瑞利衰落信道,串行會話模型和并行會話模型的誤碼率性能與在AWGN信道的情況相比,差距更大,如圖2所示.這是由于網絡碼分復用方案的對數似然比處理中的信息損失造成的.對于衰落信道,對數似然比值的差異大于AWGN信道情況.對數似然比值越小,衰落信道上串行會話模型和并行會話模型中的誤碼率性能差距越大.

圖2　生成矩陣有不同列重,即ρ=2和ρ=3時,在AWGN信道和瑞利衰落信道上的誤碼率性能對比

考慮吞吐量定義為所有信源節點在一個時隙Δt內正確傳輸數據包的個數,則并行會話模型的吞吐量是串行會話模型的(M+LN)(M+N)倍.

5　結束語

針對多個會話中信源節點組通過一個共同的中繼網絡向它們各自的目的節點發送數據包時形成的干擾問題,提出了并行會話模型的網絡碼分復用方案來消除會話間的干擾.通過對網絡碼分復用方案的軟處理算法進行分析,提出了生成矩陣構造的碼設計準則.仿真結果表明,采用該設計準則,由網絡碼分復用方案導致的問題可以被有效控制,誤碼率性能可以獲得顯著改善.同時,采用并行會話模型可以有效地提升吞吐量.

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(編輯:郭 華)

Performance analysis of network code division multiplexing over wireless sensor networks

YUE Jing,BAI Baoming
(State Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

In a wireless sensor network(WSN),multiple groups of source nodes communicate with their respective destination nodes with the help of a common relay network.To remove the inter-session interference among multiple transmission sessions at each destination in a wireless sensor network,a network code division multiplexing(NCDM)scheme is proposed for the parallel session model.The fundamental of the NCDM scheme takes advantage of the property of the low-density generator matrix(LDGM)code to calculate the equivalent received signal.Then the NCDM scheme is analyzed.Based on the analysis of the soft processing,a new code design criterion for the construction of the generator matrix is developed.Simulation results show that by following the proposed code design criterion,the bit error ratio(BER)performance gap between the scheme we studied and the serial session scheme can be managed effectively.

wireless sensor network;network code division multiplexing;soft processing algorithm;loglikelihood ratio;bit error ratio

TN919.2

A

1001-2400(2016)03-0006-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.03.002

2015-03-11

時間:2015-07-27

國家重點基礎研究發展計劃(“973”計劃)資助項目(2012CB316100);國家自然科學基金資助項目(61372074)

岳 婧(1985-),女,西安電子科技大學博士研究生,E-mail:jyue@mail.xidian.edu.cn.

白寶明(1966-),男,教授,E-mail:bmbai@mail.xidian.edu.cn.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150727.1952.002.html