球罐球殼板一次下料的優化計算

徐 翔，常 虎

（合肥通用機械研究院，安徽合肥230031）

球罐球殼板一次下料的優化計算

徐 翔，常 虎

（合肥通用機械研究院，安徽合肥230031）

通過理論分析和具體工程實例介紹不同結構形式（桔瓣式和混合式）球罐球殼板一次下料的計算方法及相關公式，列舉400 m3桔瓣式液氨球罐和6 000 m3混合式丙烷球罐的下料計算實例，并在實踐中驗證上述方法的準確性，證明采用此方法可以直接確定原材料鋼板的訂貨尺寸，提高了材料利用率。比較混合式球罐和桔瓣式球罐的材料利用率，探討赤道帶所含球心角與材料利用率的關系，以及增加溫帶對材料利用率的影響。

球罐；一次下料計算；材料利用率

0 前言

球殼板是球型容器的主體，質量約占球型容器的90％。合理提高球殼板材料的利用率，是降低球型容器成本的關鍵環節。

我國在20世紀60年代球殼板的材料利用率為55％，到了20世紀80年代材料利用率為60％～65％。目前，美國的材料利用率為83％，我國、日本和韓國球殼板的材料利用率均約為80％。

按照本研究能準確地計算出鋼板壓型后的尺寸變化（也稱為“拱高”），將之和工藝留量、復驗及試板用料預先加在球殼板的凈尺寸上，就能得出比較準確的鋼板一次下料尺寸。根據一次下料尺寸從鋼廠訂購定尺板，能有效提高球殼板的材料利用率，特別是對于四帶混合式球罐，球殼板的材料利用率可以提高到約85％[1-5]。

1 拱高

鋼板從平面造型成為一定曲率的雙曲面球片的過程中會發生一定的物理變化，使球片長度方向的弧長較之最初鋼板的長度（軋制方向）發生縮短，縮短的長度稱之為拱高H。

如果在下料計算中忽略了拱高，或冒進地對拱高進行折算，很可能使殼板長度不足，甚至材料報廢；如果保守地將拱高預留出很大的留量，又會浪費原材料，降低材料的利用率。

1.1 實際測量發現拱高

以某6 000 m3球罐的赤道板為例，壓型前鋼板的實際測量尺寸為52 mm×2 984 mm×12 005 mm。一次壓型結束后測量，殼板中心線長度弧長仍為12 005 mm，離邊緣200 mm處殼板長度弧長縮小到11 935 mm，鋼板邊緣處長度弧長11 924 mm，鋼板中心線寬度2 984 mm，邊緣處寬度2 983 mm。

1.2 拱高產生原因

壓型過程中，因鋼板的形狀發生改變，鋼板局部受到壓頭帶來的張力、相鄰點的約束力和晶粒之間的作用力等聯合作用。在靠近鋼板邊緣部分，相鄰點的約束力減弱或消失，導致鋼板頭部兩端回縮。在整個壓型過程中，鋼板的質量不會發生改變，但鋼板厚度會發生變化，中間區域厚度減薄，邊緣區域厚度增加。原本52 mm厚的鋼板在壓型后測厚，發現鋼板中間區域厚度可能只有50 mm，而邊緣一圈區域的厚度增加至54 mm。在鋼板中心線上，增厚區與減薄區基本持平，但越遠離中心線，增厚區的比例越大（根據體積不變原理，厚度增加，則長度必然會減小），從而造成鋼板中心線上尺寸沒有改變，越遠離中心線尺寸減少得多。又因為鋼板軋制時晶粒沿軋向有一定程度的變形，以上現象只在鋼板軋制方向上比較敏感，所以壓型后的鋼板只有長度方向上尺寸的變化，寬度上尺寸基本不變。

1.3 拱高H的圖示

由于球殼板是雙曲面，不可能在平面上精確展開。但如果把赤道帶看成近似錐體，因錐體的表面是可以展開的，按錐體展開原理近似展開球殼板，就能在展開圖上直觀地表示出拱高H并用于計算。以某球罐的溫帶板為例，如圖1所示。

圖1 球罐溫帶板近似展開示意

1.4 拱高H的計算

式式R為球罐半徑；θ為極帶對應的球心角的一半；L1為溫帶板小頭寬度弧長。

1.5 拱高值與θ角的關系

根據殼板對應的θ角不同，真正產生的拱高在數值上并非都等于H。實際上，當殼板對應的θ=45°時，拱高值最大，等于H；當θ角減小到15°或增大到75°時，產生的拱高值僅為0.3H；當θ角減小到10°及以下，或增大到80°及以上時，實際產生的拱高值是0。一般球罐在設計時θ角不會過大或過小，且拱高H的大小對材料利用率來說影響不算太大，因此在下料計算時，只要是需要增加拱高值的殼板，習慣上都會增加整個的H而不再詳細地計算。

2 桔瓣式球罐球殼板的一次下料計算[1-5]

設三帶桔瓣式球罐的半徑為R；赤道帶球心角為α，均分為n片組成；上、下極帶中每片極側板和極中板寬度各對應的球心角均為β，如圖2所示。

圖2 三帶桔瓣式球罐結構示意

2.1 桔瓣式球罐赤道板的一次下料計算

按照式（1）可得

赤道板（標準赤道板、非標準赤道板或溫帶板的長度方向加H）的一次下料尺寸為

式中A為工藝預留量，以下同。

2.2 桔瓣式球罐極中板的一次下料計算

極中板的一次下料尺寸為

2.3 桔瓣式球罐極側板的一次下料計算桔瓣式球罐的極側板長度方向弦長Cy為

極側板長度方向對應的球心角設為φ，則有

將極側板假設成赤道板，計算假想頭部寬度的弧長L1

由式（1）得

極側板的一次下料尺寸為

2.4 計算實例

已知某400 m3液氨球罐φ9 200×38上下極帶球心角都為90°，均分三片組成，赤道帶球心角為90°，均分12片組成，確定訂購鋼板的數量及尺寸，如表1所示。

表1 400 m3液氨球罐球殼板鋼板訂貨明細

按照表1采購，需用毛料約97.772 t。

球殼板凈質量：P=Am×0.038×7.85=79.975 t。

材料利用率：79.975÷97.772=81.8％

下料系數為：97.772÷79.975=1.22

3 混合式球罐球殼板的一次下料計算[1-5]

假設四帶混合式球罐半徑為R；赤道帶球心角為α，均分為n片組成；溫帶球心角為β，均分為n片組成；上、下極帶的極中板、極側板和極邊板寬度方向對應的球心角均為γ，如圖3所示。

3.1 混合式球罐赤道板的一次下料計算按照式（1）可得

赤道板（對于三帶式標準赤道板長度加2H）的一次下料尺寸為

圖3 四帶混合式球罐結構示意

3.2 混合式球罐溫帶板的一次下料計算

溫帶板的一次下料尺寸為

3.3 混合式球罐極中板的一次下料計算極中板的一次下料尺寸為

3.4 混合式球罐極側板的一次下料計算

極側板長度方向弦長Cy為

將極側板假設成赤道板，計算假想頭部寬度的弧長L1

按照式（1）得

極側板的一次下料尺寸為

3.5 極邊板的一次下料計算

極邊板下料計算時需要注意的是，圖紙上標出的長邊長度弧長并非長度方向的真實弧長，長度方向弧長Ly需根據長度方向的弦長另行計算。

極邊板的一次下料尺寸為

3.6 計算實例

已知某四帶混合式6000m3丙烷球罐φ22 600× 52，上下極帶球心角均為75°，極中板、極側板和極邊板對應的球心角均為15°，赤道帶球心角為60°，均分24片組成；溫帶球心角為45°，均分為24片組成，確定訂購的鋼板數量及尺寸如表2所示。

按照表2采購，需用毛料約788.663 t。

球殼板凈質量：P=Am×0.052×7.85=658.015 t

材料利用率：658.015÷788.663=83.4％

下料系數為：788.663÷658.015=1.20

4 球罐形式與材料利用率的關系

4.1 材料利用率

混合式球罐與桔瓣式相比材料利用率普遍較高。一般400 m3以下的球罐才采用桔瓣式結構。

4.2 赤道帶所含球心角與材料利用率的關系

以某三帶混合式1 500 m3球罐為例（球罐半徑7 100 mm，壁厚48 mm，赤道帶均分為20片組成）。

當赤道帶球心角為80°時，殼板材料利用率理論計算值為85.6％；當赤道帶球心角為67.5°時，殼板材料利用率理論計算值為85.9％。可見，赤道帶對應的球心角減小，材料利用率會有一定的提高，但提高幅度不大；同時，赤道帶球心角減小將使球罐總體焊縫變短，更有利于現場安裝；但其缺點是：赤道帶球心角減小將會增加極板寬度，對于容積更大的球罐，很可能因運輸板寬的限制影響球殼板的運輸。

表2 6 000 m3丙烷球罐球殼板鋼板訂貨明細

4.3 增加溫帶與材料利用率的關系

以某混合式3 000 m3球罐為例（球罐半徑為9 000 mm，壁厚48mm，赤道帶均分為20片組成）。當設計為三帶式，赤道帶球心角為80°時，殼板材料利用率理論計算值為85.6％；當設計為四帶式，赤道帶球心角為60°，溫帶球心角為45°時，殼板材料利用率理論計算值為83.2％。可見，增加一個溫帶，材料的利用率反而降低，這是因為殼板數量增加導致的工藝預留量增加引起的。但是對于體積較大、壁厚較薄的球罐，增加一個溫帶可以減小球片尺寸，能使球片在運輸或吊裝過程中變形量減小，更有利于現場安裝。

5 結論

（1）提出了桔瓣式和混合式球罐一次下料優化計算的計算方法。

（2）列舉了400 m3桔瓣式液氨球罐和6 000 m3混合式丙烷球罐的下料計算實例，在實踐中驗證該計算方法的準確性。

（3）探討了球罐形式和材料利用率的關系。

[1]GB 12337-1998，鋼制球型儲罐[S].

[2]GB 50094-2010，球型儲罐施工規范[S].

[3]GB/T 709-2006，熱軋鋼板和鋼帶的尺寸、外形、重量及允許偏差[S].

[4]孫玉輝.混合式球罐球殼板表面積及重量的計算用表[J].化工設計，1995（5）：46-47.

[5]康鴻雁，張福廷.球罐球殼板的劃線與切割[J].壓力容器，2005，22（4）：42-46+54.

Primary blanking calculations of spherical tank shells

XU Xiang，CHANG Hu
（Hefei General Machinery Research Institute，Hefei 230031，China）

In this paper，a method of primary blanking calculations of shells of spherical tank with different structural types（orange petal type and combination type）is instructed in details by theoretical analyses and examples，and the relative calculation formulas are given.Blanking calculation examples of a 400 m3liquid ammonia spherical tank with orange petal type and a 6 000 m3propane spherical tank with combination type are enumerated，and accuracy of this calculation method is verified in practices.The ordering dimensions of the primary materials steel plates can be figured out directly by this method，and material utilization ratio can be increased greatly.The material utilization ratios respectively of spherical tank with orange petal type and with combination type are compared.To explore the relationship between the sphere centre angle and the material utilization ratio，and increase the temperate zone to the impact of material utilization.

spherical tank；primary blanking calculations；material utilization ratio

TG48

A

1001－2303（2016）09－0083-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2016.09.19

2016-03-10；

2016-04-20

徐翔（1982—），女，安徽阜陽人，工程師，學士，主要從事壓力容器用鋼的腐蝕與應用研究工作。