999精品在线视频,手机成人午夜在线视频,久久不卡国产精品无码,中日无码在线观看,成人av手机在线观看,日韩精品亚洲一区中文字幕,亚洲av无码人妻,四虎国产在线观看 ?

借力課本習題拓展基本圖形

2016-12-07 08:33:25
初中生世界 2016年43期

許 歡

借力課本習題拓展基本圖形

許歡

蘇科版《數學》九年級下冊第57頁的練習3:如圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足為E.圖中有哪些三角形與△ABC相似?為什么?

矩形被一條對角線分得的兩個三角形全等,而直角三角形斜邊上的高把原直角三角形分成兩個直角三角形,這兩個三角形都和原三角形相似.所以圖中△ADC、△ADE、△CDE與△ABC都相似.

上題中出現了一個基本圖形(見下面圖1).其實在研究數學問題中,若能捕獲到一些基本圖形,則會縮短我們的思維路徑,提升解題效率.

圖1

圖2

圖3

在相似三角形的學習中出現并整理過多種基本圖形,這里以“垂直型”為例:如圖1“雙垂直共角共邊型”(也稱“射影定理型”);如圖2“雙垂直共角型”;如圖3“三垂直型”.

在2016年蘇州市中考試卷中就有類似考題能用這些基本圖型來解答.

例1如圖4,在平面直角坐標系中,已知點A、B的坐標分別為(8,0)、(0,23),C是AB的中點,過點C作y軸的垂線,垂足為D,動點P從點D出發,沿DC向點C勻速運動,過點P作x軸的垂線,垂足為E,連接BP、EC.當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時,點P的坐標為.

圖4

【解析】如圖4,當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時,即BP⊥EC,垂足為點F時,出現“雙垂直共角共邊型”,得△CPF∽△CEP,另外在BF、DC相交所形成的“8字型”中,有一對對頂角相等,一對直角相等,可得△CPF∽△BPD,進而有△CEP∽△BPD,可以列出有關DP、PE的比例式,再根據“坐標及平行線分線段成比例”即可得答案.求得點P的坐標為(1,).

例2如圖5,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,點P從點B出發,沿對角線BD向點D勻速運動,速度為4cm/s,過點P作PQ⊥BD交BC于點Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使得點N落在射線PD上,點O從點D出發,沿DC向點C勻速運動,速度為3m/s,以O為圓心,0.8cm為半徑作⊙O,點P與點O同時出發,設它們的運動時間為t(單位:s)

圖5

圖6

(1)如圖5,連接DQ,當DQ平分∠BDC時,t的值為;

(2)如圖6,連接CM,若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形,求t的值.

【解析】(1)由正方形PQMN,可得QP⊥BD,結合△BCD,出現“雙垂直共角型”,可得△BPQ∽△BCD,從而求出PQ、BQ,再根據角平分線性質定理可得PQ=CQ.

(2)作ME⊥BC于點E(如圖6).

△QEM和△BPQ之間出現類似“三垂直型”,即△QEM∽△BPQ,進而可得△QEM∽△BCD,再結合等腰三角形“三線合一”性質,即可得到答案.

掌握一些相似三角形的基本圖形,將它們與其他知識點充分結合,透過外形看清本質,一定能夠快速地獲取解決此類問題的思路與方法.

(作者單位:江蘇省常熟市實驗中學)

挑戰壓軸題

(本題由江蘇省常熟市孝友中學朱明芬提供)

主站蜘蛛池模板: 2020精品极品国产色在线观看| 欧美在线视频a| 97国产一区二区精品久久呦| 天天综合网色| a级毛片一区二区免费视频| 亚洲欧洲日韩国产综合在线二区| 婷婷六月天激情| 国产精品午夜电影| 69av免费视频| 日韩精品无码一级毛片免费| 亚洲视频免| 国产97色在线| 爱色欧美亚洲综合图区| 黄色网页在线观看| 欧美在线网| 久久综合九色综合97网| 2021国产精品自拍| 欧洲日本亚洲中文字幕| 茄子视频毛片免费观看| 久久综合国产乱子免费| 凹凸国产熟女精品视频| 亚洲精品无码日韩国产不卡| 亚洲成A人V欧美综合| 国内a级毛片| 欧美不卡视频在线| 久久国产精品无码hdav| 91精品国产自产91精品资源| 亚洲a级在线观看| 2022国产91精品久久久久久| 国产精品自拍露脸视频| 91亚瑟视频| 欧美精品啪啪| 亚洲成a人在线播放www| 蜜臀AV在线播放| 久久精品人人做人人综合试看| 美女被狂躁www在线观看| 国产永久在线观看| 一级毛片在线免费视频| 日本日韩欧美| lhav亚洲精品| 亚洲欧美日韩色图| 精品一区二区三区视频免费观看| 国产精品手机视频| 91免费片| 国产亚洲视频中文字幕视频| 国产女同自拍视频| 自偷自拍三级全三级视频| 亚洲愉拍一区二区精品| 免费激情网址| 欧美日韩国产综合视频在线观看 | 在线免费观看a视频| 国产高清色视频免费看的网址| 无码AV日韩一二三区| 六月婷婷综合| 国产女人在线| 狠狠躁天天躁夜夜躁婷婷| 亚洲人成日本在线观看| 国产精品乱偷免费视频| 超碰精品无码一区二区| 日本亚洲成高清一区二区三区| 久久久久无码精品国产免费| 国产精品无码作爱| 在线高清亚洲精品二区| 精品国产成人国产在线| 极品国产在线| 91久久精品国产| 国产成人综合久久| 亚洲一级毛片在线观| 中文字幕免费在线视频| 青青操视频在线| 国产精品男人的天堂| 1769国产精品视频免费观看| 性喷潮久久久久久久久| 国产精品区网红主播在线观看| 黄片一区二区三区| 国产情精品嫩草影院88av| 午夜性刺激在线观看免费| 男女精品视频| 国产农村精品一级毛片视频| 91小视频在线观看| 蜜芽国产尤物av尤物在线看| 国产日韩欧美中文|