說說質點

劉清發

一、定義

為了研究問題的方便，可以把一個物體用一個有質量、無大小的點來代替，這個用來代替實際物體的有質量而無大小的“點”就叫作質點。

二、理想化物理模型

質點是實際物體在一定條件下經過科學抽象的理想化物理模型，實際上并不存在。正是因為要經過科學抽象，可見并非所有的物體都可以看成質點。

三、把物體看作質點的條件

當物體的形狀和大小對所研究的問題的影響可以忽略時，就可以把該物體看成一個質點。

1.不能以物體的大小來衡量是否可以把物體看成質點的條件。

質量大的有時候也可以看成質點，質量小的有時候也不能看成質點。

2.不能認為一些物體一定可以看成質點，另一些物體一定不能看成質點。

同一個物體有時可以看成質點，有時又不能看成質點，關鍵是看該物體的形狀和大小對某次所研究的問題的影響是否可以忽略。

例1 第31屆奧運會于2016年8月6日在里約熱內盧舉行，下列有關運動項目的說法正確的是（ ）。

A.籃球比賽中的籃球不能看作質點，羽毛球比賽中的羽毛球可以看作質點

B.賽車在水平賽道上通過路旁一根電線桿時，賽車可以看作質點

C.奧運會上，乒乓球運動員在打出弧圈球時不能把乒乓球看作質點

D.研究奧運會跳水運動員跳水動作時，不能將運動員看作質點

解析 物體能否被看作質點，不是由物體的形狀、大小決定的，而是由所研究的問題決定的。只有當物體的形狀、大小以及物體上各部分的差異對所研究的問題是次要因素時，才可以把物體看作質點。當研究籃球比賽中的籃球時，在遠距離投籃時，由于籃球直徑遠比投籃距離小得多，可把籃球看作質點；當研究羽毛球比賽中的羽毛球時，若羽毛球在球網的兩側飛行，就可以把羽毛球看作質點，但是若研究羽毛球的自身旋轉問題，就不能把羽毛球看作質點，故A錯誤。研究賽車通過路旁的一根電線桿時，賽車的長度不能忽略，賽車不能看作質點，故B錯誤。研究旋轉多變的乒乓球的弧圈運動時，乒乓球的大小不能忽略，乒乓球不能看作質點，故C正確。研究運動員的跳水動作時，要研究轉體和翻滾等高難度動作，也不能看作質點，故D正確。答案為CD。

例2 在研究物體的運動時，下列物體中可以當作質點處理的是（ ）。

A.中國乒乓球隊運動員馬龍在第31屆里約奧運會上獲得男單金牌，在研究他發出的乒乓球時

B.北京奧運會男子50 m步槍三種姿勢射擊中，研究美國名將埃蒙斯最后一槍僅打了4.4環的子彈時

C.研究哈雷彗星繞太陽公轉時

D.用GPS定位系統研究汽車位置時

解析 乒乓球比賽中運動員發出的乒乓球有轉動，這種轉動不能忽略，所以不能把乒乓球看作質點；研究埃蒙斯最后一槍僅打了4.4環的子彈的運動時，由于子彈各部分的運動情況都相同，所以可以看作質點；研究哈雷彗星繞太陽公轉時，可以忽略哈雷彗星自轉，也可以看作質點；用GPS定位系統研究汽車位置時，不需要考慮汽車各部分運動的差異，汽車可以看作質點。所以選項BCD正確。

點評 判斷物體能否看作質點的方法是看物體的大小、形狀相對研究的問題能否忽略不計。

例3 下列關于質點的理解與判斷的說法中正確的是（ ）。

A.體積小的物體都能看成質點

B.質量巨大的物體都不能看成質點

C.研究“神舟十號”和“天宮一號”對接過程時，“神舟十號”和“天宮一號”可視為質點

D.研究“嫦娥三號”的奔月路線時，“嫦娥三號”可以視為質點

解析 物體體積雖小，但其體積對所研究問題的影響不能忽略時，不能看成質點，A錯；質量巨大但形狀和體積對研究問題無影響或影響可忽略不計時，物體可視為質點，B錯；“神舟十號”和“天宮一號”對接時，要準確知道兩對接部分的準確位置及其位置關系，故此時不能看成質點，C錯；研究奔月路線只需考慮“嫦娥三號”的位置，其形狀和大小對所研究問題幾乎無影響，可視為質點，D正確。

例4 下列關于質點的說法中，正確的是（ ）。

A.質點是一個理想化的模型，實際并不存在

B.因為質點沒有大小，所以與幾何中心的點沒有區別

C.凡是輕而小的物體，都可看作質點

D.如果物體的形狀和大小在所研究的問題中屬于無關或次要因素，就可以把物體視為質點

解析 質點是實際物體在一定條件下經過科學抽象的理想化物理模型，實際并不存在，A正確；在物理學中，對于可以忽略物體形狀和大小的情形，可以用質點來替代一個物體，把物體抽象為質點，而幾何中心的點是數學中對應于幾何圖形的由圖形本身性質決定位置的一個點，二者不是一回事，B錯誤；質點與物體的輕重和大小并沒有必然的聯系，C錯誤；當物體的形狀和大小在所研究的問題中屬于無關或次要因素時，就可以把物體視為質點，D正確。

作者單位：山東臨沂第三十九中學

（責任編輯 趙平）