漫談“模糊數學”

于喆

數學常以嚴謹、準確著稱，可你聽過“模糊數學”的概念嗎？下面就來看一看吧。

我們學習數學的時候，精確是很重要的。

可是，生活中碰到的實際問題卻又常常不會那么精確。比如兩個同學站在一起。有人問：“他倆誰胖？”你可能會回答：“這個同學胖一些，那個同學瘦一些。”但是如果再問：“胖一些，胖多少？”或者問：“瘦一些，瘦多少？”這時，你就會覺得沒法準確回答了。

類似這種情況還有很多。比如說，這件衣服比那件衣服顏色深些，這個人比那個人反應慢些等。平時這樣說，聽的人都能明白，但是如果要求說得十分精確，就很難做到了。

然而，人們又希望能夠比較準確地把這類模糊的概念用數學語言描述出來。于是。美國加利福尼亞大學的洛特菲·扎德教授專門創立了一門新的學科來研究這類現象。這門學科就叫“模糊數學”。

數學家們很快就對這門新興學科產生了興趣。一方面，它提供了一種既有效又實用的數學方法；另一方面，數學家們在研究中逐步認識到，在“模糊數學”的理論基礎上。可以制造出具有人工智能的電子計算機。它能像人一樣感知和處理這類模糊的概念。

現在的電子計算機普遍采用的數學語言都是由“0”和“1”這兩個數字構成的。也就是我們常說的二進制。人們在對電子計算機發出指令時，必須把指令轉化成用“0”和“1”表示的形式，這樣計算機才能識別，進而按照指令進行運算。

如果要求電子計算機去處理前面說到的模糊信息，這些信息又沒法用簡單的“無”和“有”組合、“關”和“開”組合、“非”和“是”組合來描述，電子計算機自然也就沒辦法了。

針對這種情況，科學家們設想，最好能設計出一種模糊計算機。用小數來表示“0”和“1”之間的數。但是，這種表示方法用一般的電子計算機是辦不到的。科學家們想到了使用光計算機，因為光計算機可以根據投射進去的光的強弱而工作。這種計算機說起來簡單，做出來可不容易。不過，美國電話電報公司貝爾實驗室的科學家們已經在光計算機研究方面取得了進展。

你可能會認為，計算機的功能越復雜。按鈕就越多，操作也就越復雜，其實不見得。比如，日本推出了一種模糊洗衣機，它有上百種組合，卻只有一個按鈕，所有的事情都由傳感器和模糊控制器來控制。它能根據衣服的纖維質地、質量、臟污程度，自動決定使用洗滌劑的種類、用水量、洗滌時間和漂洗次數，真是方便極了。

這難道不是十分奇妙而又美好的事情嗎？

責任編輯：潘彥坤