問題解決中的數學策略
——以北師大版三年級“加與減”為例

□王林

問題解決中的數學策略
——以北師大版三年級“加與減”為例

□王林

說到策略，小朋友可能覺得有些難度：我才三年級，和我談什么策略，是不是有些早了？哈哈，其實你早就用上了策略，不信？讓事實來說話，請看下面的例子。

一、“簡算”中的小策略

1.帶著符號搬家

例1.動物學校開展捐款活動。猴子一班捐了168元，猴子二班捐了135元，猴子三班捐了122元。猴子們一共捐了多少元？

[分析與解]讀完題目，是不是覺得挺容易的？把猴子們捐錢的總數算出來不就行了嗎？是的，沒錯！關鍵是你怎么算呢？

計算時可以這樣算：168+135+122=168+122+135=290+ 135=425（元）。把122連同它前面的“+”一同移到前面，與168相加，68與22湊成整十數，再與135相加，它們的和不變。

記住：數“搬家”時一定要連同數前面的符號一同搬家。

試一試，計算：475+162-275。

想想先算什么？是不是先算“475-275”，然后再加上162呢？這樣行不行？知道為什么嗎？

2.“金蟬脫殼”的策略

例2.計算：846-（546+128）。

[分析與解]按照正常的運算順序來計算，不太簡便。可以這樣想：一個數減去兩個數的和，可以用這個數分別減去這兩個數，其結果不變，計算如下：

小朋友，這樣解是不是簡便了很多啊！

二、“畫圖”的策略

畫圖的策略，就是嘗試借助實物圖和直觀示意圖，來表示現實問題中的數學信息和數量關系，幫助我們更好地理解題意，找到解決問題的正確方法。

例3.淘氣家的電表讀數如下。（單位：千瓦時）

9月底716 3月底410 4月底425 5月底456 6月底480 7月底514 8月底625

你知道淘氣家4月份至9月份，一共用了多少度電嗎？

[分析與解]解決問題之前，先要弄明白兩個問題：一是千瓦時的問題，1千瓦時就是通常說的1度電；二是如何知道這個月用了多少度電。用這個月月底電表上的讀數，減去上個月月底的讀數，差就是這個月的用電數量。

畫圖說明（這里線段的長短只是象征性表示數量的多少，并

不代表實際應該畫的長度，如下圖）。

要計算4月份至9月份一共用了多少度電，可以算出每個月的用電量，然后逐月相加，但這樣計算量會很大。其實，用9月底的用電量減去3月底的用量，差就是所求（為什么呢？想一想），一共用電716-410=306（千瓦時）。

三、“拆數”的策略

拆數，顧名思義，就是把數拆開。那么，為什么要拆數呢？如何拆呢？

例4.計算：174+206。

[分析與解]這道題直接相加就可算出結果。可是能不能算得更簡便呢？是不是有點犯難了？何不請“拆數”來幫忙呢？

是不是挺有意思的？那好，來試試這個吧！

計算：503-305。

剛才是求和，現在求差，可不可以繼續“拆數”呢？是拆503好呢？還是拆305好？自己試試吧！（提示：可以先用503減去300，再減去5）

四、“多加多減”的策略

這是兩個問題，得分開來說。先來看看“多加”的問題。

例5.計算：275+197。

[分析與解]197接近200，可以把197看做200來計算，這樣就比實際多算了3，所以后面還要減去3，這樣計算的結果才會不變。

說完“多加”，就該來說說“多減”了。

例6.計算：326-198。

[分析與解]198接近200，可以把198看做200來計算，這樣會比實際多減了2，要使結果保持不變，還要加上2，這就是“多減了要加上”。

聰明的你，一定已經明白了。當然，策略還有很多，限于篇幅，這里暫時只說這么多了。

（本文作者為安徽省六安市三里橋小學特級教師）