計生政策調整的人口數量效應與結構效應考察

常偉，陳忠玲，王沖

（安徽大學中國三農問題研究中心，合肥230601）

計生政策調整的人口數量效應與結構效應考察

常偉，陳忠玲，王沖

（安徽大學中國三農問題研究中心，合肥230601）

計劃生育政策經過長期實踐，其社會負效應逐漸積累，并帶來了一系列社會問題。為考察計生政策調整的人口數量效應與結構效應，文章運用2010年全國人口普查數據，綜合采用Leslie轉移矩陣、ARMA模型、GM（1，1）等方法，對堅持一胎制、逐步放開二胎與立即放開二胎三種計生政策調整下，2010—2040年我國人口數量與結構變化進行預測。三種方案均表明未來我國人口總體將呈逐步下降趨勢，勞動人口將持續減少，總人口撫養比及老年人口撫養比均呈顯著上升趨勢。

計劃生育；數量效應；結構效應；ARMA模型；GM（1，1）模型

1　問題的提出

人口的數量和結構是影響經濟社會發展的重要因素。自1982年開始，我國提倡一對夫妻生育一個孩子。該政策有效控制了我國人口的過快增長，但其負面影響也開始顯現，如老年人口比例逐年增加，勞動人口絕對數逐漸減少，人口撫養比的不斷攀升，這些對經濟社會健康、可持續發展將產生一系列影響，引起了社會各界的重視[1]。2013年，十八屆三中全會提出了開放“單獨二孩”政策，截至2015年12月份，全國已有31個省份相繼出臺了放開“單獨二胎”具體政策。

對放開“單獨二孩”的人口數量與結構效應，學界進行了大量研究，主要觀點可以歸結為如下：其一，從抑制人口總量上升、提高人口素質角度出發，主張嚴格控制生育率。如于學軍、楊書章（2000）利用多區域遞進人口模型對中國未來50年的人口發展趨勢做出模擬預測，并指出中國人口問題不能通過放寬人口政策來解決，一胎政策應繼續穩固實施[2]。莊渝霞（2008）指出中國龐大的人口基數，必須執行嚴格一胎化才能遏制人口態勢向不利的方向發展。其二，從人口老齡化加快，年齡結構、性別比失調角度主張立即放開人口政策[3]。如梁中堂（2010）指出一胎化政策并不是生育率下降的原因，生育政策的主旨要符合生物發展的規律，即保持生育率為2.1，恢復二胎政策[4]。其三，主張逐步緩慢放開人口政策。如喬曉春和任強（2006）指出政府應重視人們生育意愿的變化，逐步緩慢放開二胎政策，這樣才能避免不合理的人口結構給中國造成更大的社會發展壓力[5]。

從現有的相關研究來看，仍有需要改進之處：其一，使用的數據相對陳舊，對于當前亟待解決的問題無法準確解答。其二，研究范圍相對單一，對包括人口數量、結構在內的各方面缺乏綜合性研究。其三，從研究方法來看，純理論研究較多，實證分析較少，且存在方法單一問題，無法為相關決策提供堅實的科學基礎。本文從實證研究出發，根據中國國情，通過實施情景模擬，綜合預測結果，討論我國人口政策。

2　模型建立及求解

2.1基本假設及符號說明

模型假設：(1)不考慮人口的遷入遷出；

(2)年齡以周歲為基準，時間以年為單位，分為0～4，5～9，…90～94，95+等二十組；

(3)不考慮生育率死亡率和男女性別比例會隨著區域人口流動而發生變化。

符號說明:xi(t)：第t年第i年齡組的女性人口數，i=1，2，...，20

bi(t)：第t年第i年齡組女性生育率

di(t)：第t年i年齡組女性的死亡率

si(t)：第t年i年齡組女性人口的存活率，（si(t)=1-di(t)）

w(t)：第t年出生人口中女性新生兒所占比例

2.2Leslie模型的建立

人口的變化除了與出生率、死亡率密切相關之外，還受到其他很多因素的影響，傳統的預測往往忽略這一點，使得分析人口預測的有效性存在明顯缺陷。Leslie模型考慮了男女性別比例問題，出生率、死亡率變化以及其他的一些影響因素，較全面的考慮了對人口數量與結構產生影響的因素，提高了人口預測的準確度和可信度。本文擬通過建立Leslie矩陣人口模型，對未來30年總人口及各年齡段人口總量的變化進行預測。

Leslie矩陣模型主要參數有：各年齡段的生育率和死亡率，出生人口性別比等，模型不僅可以用來研究男女性別比例變化問題，還可以通過死亡率和生育率指標對老齡化過程進行系統的研究與預測，分析研究中國人口的老齡化進程。由于性別比不同，男性和女性相同年齡別的死亡率等存在差異，通過考慮單性別模型來預測整個人口的變化情況，我們將整個人口按年齡劃分為20個組，年齡間隔為4歲。

第t+1年為第一年齡組的女性人數為：

第t+1年為第i+1年齡組的女性人口是從第t年第i年齡組存活的人數：

設初始人口為:

有20個五歲年齡組，則存活率矩陣：

si(t)xi(t)就是5年后該初始人口仍然存活的年齡別人口列向量除與死亡相關的S矩陣，我們還需要另一個出生矩陣B：

出生率矩陣第一行只有第四到第10個元素為非0，其對應的是15～49育齡婦女組成的年齡組。不難看出B(x)表示的是各年齡別生育的新人口總和，就是5年之后4歲和4歲以下年齡別的人口。

Leslie矩陣L=S+B

這樣5年期女性人口預測可表示為Xi(5)=LXi(0)，X（n+5）=L(n+5)X(n)這里，X（n+5）為n+5年后的人口數，L(n+5)是一個第n年的5年期的Leslie轉移矩陣，X(n)為第n年的人口數。所以只要已知L矩陣及初始女性人口分布向量Xi(0)，就可以求出第t年女性人口的分布數量，從而再根據男女性別比推算出總人口的各項指標。

2.3Leslie模型各個變量參數的確定及軟件實現

⑴年齡別生育率的確定

根據總和生育率與年齡別生育率的關系，婦女的年齡別生育率的數學表達式可設定為：b(x)=Ζ*g(x)，其中Ζ為總和生育率，根據政策不同而具有不同的參數，我國目前總和生育率為1.18，隨著計劃生育政策的放開，此后的Ζ會增加。g(x)為特定的生育模式，b(x)為婦女年齡別生育率，x為生育年齡，這里假設x的取值范圍為15～49，且假定特定生育率模式為：

這里x0為初始生育年齡，取x0=14，參數μ和σ決定了生育模式的形狀。

圖1　2007—2009年分年齡別生育率曲線

根據分年齡別生育率的統計數據計算出標準化的生育率，并且用軟件對累計生育率對數正態分布的擬合估計出了參數μ=0.51和σ=2.55。

這樣預測未來分年齡別生育率的數學模型設定為：

⑵年齡別死亡率的確定

很多學者都認為分年齡別死亡率會隨著科學技術、醫療手段的發展而逐漸降低，實際不然。如下圖所示的我國從1978—2010年死亡率的變化：

圖2　我國1978—2010各年平均人口死亡率

對1978—2010年人均死亡率進行單位根檢驗，結果表明，在百分之五的顯著性水平下，通過平穩性檢驗。考慮到死亡率的時間序列比較平穩，這里采用ARMA模型預測未來的死亡率，本文使用去中心化后的ARMA模型，中心化ARMA（p，q）可記為：

我們采用死亡率服從ARMA（3，2）[6]，利用已有的各年分年齡別女性死亡率的數據得到女性分年齡別死亡率遞推

這樣依據前幾年的死亡率數據就可以推算出下一年的女性分年齡別的死亡率，已知死亡率的數據就可以得到分年齡別存活率的數據：si(t)=1-di(t)。

⑶出生人口性別比的確定

本文采用灰色GM（1，1）模型和定性分析相結合的方法進行預測。設原始數據x0=[x1(0)，x2(0)，...xn(0)]，對其作一次累加生成運算即令：

令x為生成的新向量，x1=[x1(1)，x2(1)，...xn(1)]，x1一般近似服從指數規律，建立灰色方程：

上式也被稱為灰色一階微分方程，通常記為GM（1，1），其中c，v為未知參數，將其擴展成矩陣形式表示，記：

采用最小二乘原理，就可以求出參數c，v的值，

得出預測方程：

從而得出原始預測值為：

這樣通過預測初生兒性別比也就可以得出初生兒女嬰所占比例:

通過Matalab程序計算得出了30年以后出生性別比的預測值，見表1所示。

表1　未來30年出生性別比預測

2.4人口政策調整方案的選擇與分析

隨著國家“單獨二胎”政策的放開，人口預測模型需要做一次變動，首先是總和生育率Z的變動，總和生育率Z勢必會比原來增長，再者由于過去的生育政策以及中國傳統觀念的重男輕女的思想導致的新生兒人口性別比例對正常水平的偏離也會逐漸回到合理水平[7]，國際上通常把新生兒性別比的合理區間設定為103～107，本文分三種方案來討論未來的人口：

方案一是計劃生育政策不變時總和生育率一直保持在2010年的1.18時的人口政策；

方案二是計劃生育逐漸放開，2016年稍微放開，使總和生育率達到1.6，再到2026年繼續放開生育政策，最后總和生育率達到國際合理水平2.1時的人口政策；

方案三是計劃生育一下放開，達到并保持總和生育率為2.1時的人口政策。

此時的人口性別比也會發生不同的變化，對此我們設定讓計劃生育完全放開時出生人口性別比達到國際公認的合理水平時人口性別比設定為105，在方案一的情況下出生人口性別比最低落在110上，三種方案下出生人口性別比預測曲線：

圖3　三種方案下出生人口性別比預測值

3　模型研究結果與進一步討論

根據模型分析得出的分年齡別生育率、死亡率、性別比及2010年人口普查數據，運用Matlab編程對未來人口趨勢預測，文章主要選取人口總量、人口年齡系數、人口撫養比等指標分析，三種不同方案的未來趨勢圖如圖4所示。

圖4　三種方案下未來30年總人口數預測

3.1不同方案下未來人口總數的對比分析

單從總量上分析，首先，繼續執行低生育水平的人口政策是不可行的（方案一），因為低總和生育率導致人口規模下降速度過快，勞動力短缺，老齡化加劇，阻礙社會經濟的良性發展。方案二和方案三較方案一合適，方案二的人口峰值既可以有效控制，未來人口規模也不會太偏離現有水平，控制在13億人左右，易于保持社會經濟的穩定可持續發展。

3.2不同方案下未來人口結構的對比分析

結果顯示：方案一情況下，同青少年人口系數一樣，未來30年內，勞動人口系數也基本處于下滑狀態，至2040年降至65.89%。此方案下勞動力人口短缺已是必然趨勢。方案二情況下，由于從第5年開始稍微放開人口政策，采用過渡的方式將生育率達到人類更替水平，所以這個方案下人口總量也是逐年下降，但是速度放緩，其人口基數高于方案一。因而即使勞動人口系數低于方案一，但其勞動人口總數高于方案一，勞動力短缺現象得到緩解。方案三情況下，由于其政策一開始就放開，未來30年其人口總量一直高于方案一、二，因而其勞動人口系數低于其他方案。但人口基數大也說明其勞動人口數多于其他兩種方案。

圖5　三種方案下未來30年勞動人口系數預測

圖6　三種方案下未來30年青少年人口系數預測

結果顯示：方案一情況下，未來30年內，青少年人口系數持續下滑，2040年降至人口總數的10%不到，而老年人口系數持續升高，說明在人口總數驟減的情況下，老年人口數仍居高不下，我國人口老齡化趨勢嚴重。方案二由于采用過渡的方式將生育率達到人類更替水平2.1，所以該方案下人口總量先是小幅度回升，后逐年下降，因而青少年人口系數也有個暫時的上升，至2020年到達18.75%，之后穩步下降，2040年達到15.35%。方案三情況下，由于立即放開“單獨二胎”政策，少年兒童人口系數前期不斷上升，在2025年達到峰值21.83%，之后有個暫時的下降，至2035年降為17.2%，之后穩步上升，2040年達到18.73%。

圖7　三種方案下未來30年老年人口系數預測

由圖7可以看出，單從老齡化趨勢的控制方面，近30年老齡化趨勢加重的現象己不可避免。人口調控的目標之一就是將人口總量控制在合理范圍內的前提下，盡量降低老年人口系數，因為年輕人代表著整個社會的活力、潛力，激發其創新創造力。方案一最不可取，此方案下老年人口系數在未來將會持續走高。方案二、三相對來說對老齡化趨勢得到較好的緩解，其中方案三在未來能夠把老年人口系數控制在20%以內，當然這是以高生育率為代價換來的。

3.3不同方案下未來人口撫養比的對比分析

圖8　三種方案下未來30年總人口系數預測

結果顯示，從撫養系數的變化趨勢來看，方案三為最優方案，此方案下雖然在前期撫養系數的整體水平較前三種方案略高，但其社會內在的巨大潛力在后半期發揮出來，將撫養系數拉回到三種方案持平。方案一、二中勞動年齡人口承受大量的兒童及老年人的雙重撫養壓力，其撫養系數一直較高，不利于未來社會經濟的穩定和諧發展。

圖9　三種方案下未來30年老年人口系數預測

圖9反映老齡化趨勢加重導致的老年人口撫養比的攀升不可避免。三種方案下老年人口撫養比均呈上升趨勢，方案一老年人口撫養比2040年達到40%，方案二達到35%，方案三達到33%。三種方案下的老年人口撫養比增長趨勢與總人口撫養比趨勢并不一致，這主要是因為政策原因導致的青少年人口增加，致使青少年人口撫養比升高從而提高總人口撫養比。然而老年人口撫養比增長的趨勢是不變的，表明未來勞動人口承擔的撫養壓力仍在不斷增加。

4　結論與政策含義

本文以我國2010年人口普查數據為基礎，綜合運用MATLAB、Excel、Eviews等統計分析軟件，用ARMA模型對未來分年齡別死亡率進行估計，用GM（1，1）模型對未來出生人口性別比進行預測，并由所得分年齡別生育率、死亡率構造新的Leslie矩陣，從而建立了具有很強適用性的中國人口預測的隨機模型，對現行計劃生育政策進行分析，并得出如下結論:

⑴未來30年我國總人口撫養比及老年人口撫養比呈總體上升趨勢，其中老年人口撫養比最高達35%左右。這表明隨著未來老年人口占比不斷增加，人口老齡化程度將進一步加深，并對社會保障體系和公共服務體系造成沉重壓力。同期青壯年人口占比的減少，勞動力供給逐漸下降，將勢必改變未來中國人口結構，導致一系列嚴重的社會問題。

⑵計劃生育政策對于抑制人口數量效果顯著。但如果繼續堅持實行該政策，我國未來人口將不斷減少，勞動力供給不足，人口老齡化問題難以解決。

基于上述研究結論，本文具有如下政策含義：

⑴盡快全面放開“二胎”政策，實現“單獨二胎”向“全面二孩”的轉換。世界公認的總和生育率在2.1，這也是能夠維持人類延續的合理水平。全面放開“二胎”規定每對夫婦可以生育兩個孩子，相應降低對超生家庭處罰力度。建議從實施全面放開“二胎”政策開始，政府應堅決表明未來30年政策的穩定性，降低人們因唯恐政策再次緊縮而搶生而帶來的社會經濟壓力，也化解了丁克及一胎族的反向沖擊力，保證了未來勞動力供給。

⑵不斷健全養老保障體系，逐步提高養老保障水平。無論在哪種方案下，老齡化加重趨勢均不可避免，中國正逐步踏入人口老齡化通道。年輕人多因擔心撫養壓力過大而減少生育，因此應減輕青壯年養老育幼雙重壓力，切實制定并完善應對人口老齡化的政策體系，建立子女養老、社會養老與老年自養結合的多元化、有保障的養老體系。

⑶堅持加大教育投入，提高人口素質，創造二次人口紅利。依靠“人口紅利”保持高速增長的中國，亟需尋找延長該效應的有效措施[8]。不斷提高勞動者的文化素質和技能水平，提高市場人才吸納能力成為延續人口紅利的可行性措施。即使在方案三情況下未來人口撫養比也將在2040年攀升至61.79%，惟有提高人力資本素質，才可以為經濟發展創造第二次人口紅利。教育不僅能提高人口素質，加快經濟發展，更重要的是擴充人力資源優勢，緩解人口高度老齡化和老年撫養比顯著增加帶來的社會壓力，也可以降低制度變遷的成本。

[1]石人炳.“單獨二孩政策”實施初期的出生堆積及其特點[J].人口與經濟,2014,(5).

[2]于學軍,楊書章.從21世紀上半葉我國人口變動趨勢看穩定低生育水平的重要性和艱巨性[J].人口研究,2000,(3).

[3]莊渝霞.當前生育政策微調的不可行性研究[J].青年研究,2008,(8).

[4]梁中堂.人口過程是不依人們的意志為轉移的[J].人口研究,2005,(1).

[5]喬嘵春,任強.中國未來生育政策的選擇[J].市場與人口分析,2006,(3).

[6]任強,侯大道.人口預測的隨機方法:基于Leslie矩陣和ARMA模型[J].人口研究,2011,(2).

[7]石人炳.生育控制政策對人口出生性別比的影響研究[J].中國人口科學,2009,(5).

[8]蔡昉.人口轉變、人口紅利與劉易斯轉折點[J].經濟研究,2010,(4).

（責任編輯/浩天）

C923

A

1002-6487（2016）19-0089-04

國家社會科學基金重大項目(12&ZD022)；國家社會科學基金青年項目（12CJY052）；安徽大學農村改革與經濟社會發展研究院研究生課業創新項目（KYCX201414）

常偉（1974—），男，安徽宿州人，博士，副教授，博士生導師，研究方向：農業與農村發展。陳忠玲（1990—），女，安徽阜陽人，碩士研究生，研究方向：城鎮化與農村勞動力轉移。王沖（1990—），男,安徽亳州人，碩士研究生，研究方向：經濟周期與預測。