基于非平衡面板數據的制造業、服務業與人均收入的統計檢驗

郭慶然

（河南科技學院經濟與管理學院，河南新鄉453003）

基于非平衡面板數據的制造業、服務業與人均收入的統計檢驗

郭慶然

（河南科技學院經濟與管理學院，河南新鄉453003）

文章選取1980—2011年184個國家制造業、服務業與人均收入水平的非平衡面板數據，利用分位數回歸與廣義最小二乘法，對三者之間的關系進行實證研究。分位數回歸結果發現：隨著人均收入水平的逐步提高，人均收入對制造業發展水平產生的創造效應總體上呈現為下降趨勢；而對服務業發展產生的創造效應，在服務業發展水平較低時產生的創造效應較大，在服務業發展水平較高時產生的創造效應較小。廣義最小二乘法回歸結果表明：制造業與人均收入之間存在著顯著的負向關系，而服務業與人均收入之間卻存在著顯著的正向關系。

制造業；服務業；人均收入；分位數回歸；廣義最小二乘法

0　引言

隨著經濟的發展和人們生活水平的提高，一個必然出現的現象是勞動力從農業向非農產業轉移，隨后又會繼續出現勞動力從第二產業向第三產業轉移，即“配第-克拉克定律”。制造業、服務業作為創造就業的重要產業部門，不僅會影響勞動者收入，而且更會受到勞動者收入水平的制約。近年來，世界各國產業呈現出一種服務化趨勢，制造業、服務業的迅速發展和產業結構的演進也由此越來越引起理論界和實踐工作者的廣泛關注。但現有的大多研究都是從某一國家或地區內部研究制造業、服務業等產業對人均收入的反應，而從跨國家、跨地區視角進行研究、從實證方面進行驗證的并不多見。本文則是利用分位數回歸與廣義最小二乘法，對184個不同發展水平的國家1980—2011年的非平衡面板數據進行實證研究。結果發現：在人均收入提高的過程中，制造業就業比例總體上呈下降趨勢，但該下降趨勢并不是穩定的。在服務業水平發展的低級階段，人均收入對服務業產生的創造效應較大；在服務業發展的高級階段，人均收入對服務業產生的創造效應相對較小。廣義最小二乘法回歸結果表明：制造業與人均收入之間存在著顯著的反向關系，而服務業與人均收入之間卻存在著顯著的正向關系。

1　指標選取與數據說明

借鑒Fuchs（1980）的做法，選取制造業部門的就業比例為制造業發展的指標，服務業部門的就業比例為服務業發展的指標，人均收入指標選用人均GDP替代。即3個重要指標：制造業就業比例、服務業就業比例和人均GDP，分別表示為：manuratio、servratio和pgdp，并利用消費價格指數對人均GDP進行了修正，轉換為1980年不變價格的相應指標。本文數據來源《中國統計年鑒》、《中經網統計數據庫》和《國際勞工組織數據庫》等1980—2011年184個國家的制造業就業比例、服務業就業比例、人均GDP的數據。但由于部分國家的數據在截面和時間上不能同時獲取，故只能采用非平衡面板數據，時間跨度為30年，樣本數為2303個。

2　方法選擇與樣本數據描述

作為截面數據與時間序列數據結合起來的二維數據類型，面板數據有著極其廣泛的應用。在利用面板數據對建立的回歸模型進行分析時，既要考慮不同時點、不同個體間可能存在著差異，又要考慮不同截面上、不同時點間存在著差異，這在建立模型時就體現為針對不同的時間或截面截距不同。面板數據模型的一般形式為：

模型中：yit是被解釋變量，xit是解釋變量，其中i為橫截面、t為時間；μit為隨機干擾項；為個體或異質性效應，其中zi是包含一個常數項和不隨時間變化的一系列變量。

分位數回歸（Quantile Regression）是由Koenker和Bassett（1978）提出并引入到經濟分析中的，它是對普通最小二乘法（0LS）的一種擴展，提供了解釋變量和被解釋變量的分位數之間線性關系的估計方法。之后，Bassett (1986)、Powell(1986)和Chernozhukov(2002)等在上述基礎上進行了深化研究。與普通最小二乘方法相比，分位數回歸存在如下優勢：（1）分位數模型比較適合估計具有異方差的模型；（2）分位數回歸不需要對模型中的隨機誤差項作任何分布的假定，當誤差項為非正態分布時，其參數估計效果比最小二乘法更為有效；（3）分位數回歸參數估計量較最小二乘方法參數估計量更為穩健；（4）分位數回歸反映的是解釋變量對被解釋變量在特定分位數上影響的邊際效果，而最小二乘法回歸反映的只是解釋變量對被解釋變量影響的平均邊際效果。顯然，分位數回歸具有最小二乘法回歸無法比擬的優勢。分位數回歸方法的基本模型為：

模型中的yi是被解釋變量，xi是解釋變量，βτ為對應于被解釋變量第τ分位數的解釋變量的回歸系數，ετi是隨機干擾項。在給定解釋變量xi時，y的第τ個條件分位數為分位數回歸的參數估計采用加權絕對離差最小（WLA）準則進行判斷。可以通過求解下式的極值得到分位數回歸系數的估計量：

將分位數回歸與面板數據模型結合起來對變量之間的關系進行分析，能夠較好地在控制個體異質性的基礎上研究被解釋變量條件分布的不同分位點上變量之間的關系。為了克服原有分位數回歸方法中沒有考慮固定效應這一缺陷，Koenker提出了面板分位數回歸方法，并構建模型如下：

其中，i和j分別代表個體與時期。可以利用下式的優化對這一問題進行求解：

其中，τk代表分位點；wk代表權重；ρτ(μ)=μ(τ-I(μ＜0))。在Koenker模型的基礎上，CAR0SLAMARCHE(2006)對PQR估計方法進一步進行探討，并結合實際數據進了實證分析。本文將分別利用面板數據分位數回歸、面板數據廣義最小二乘法研究制造業發展水平、服務業發展水平對人均GDP異質性的反應程度及其相關性。制造業就業比例、服務業就業比例與人均GDP的統計性描述見表1。相關變量的統計性描述結果初步表明，184個國家的人均GDP均存在明顯差異，最大值和最小值之間相差較大。可以認為，解釋變量人均GDP相差懸殊決定了各個國家的制造業就業比例、服務業就業比例存在較大差距。

表1　樣本數據的統計描述

3　模型檢驗與模型設定

由于對數據取自然對數并不改變變量之間的面板協整關系，而且可以消除可能存在的異方差，所以對manuratio、 servratio和pgdp進行自然對數變換。本文分析工具采用計量經濟分析軟件Eviews7.2和stata12.0。（1）變量平穩性檢驗。對變量manuratio、servratio、pgdp以及lnmanuratio、lnservratio、lnpgdp分別進行平穩性檢驗，結果發現所有變量均為一階單整，即I（1）；（2）面板協整檢驗。利用E-G兩步法對lnmanuratio、lnpgdp進行協整檢驗，結果發現lnmanuratio和lnpgdp之間存在協整關系。同理，可檢驗出lnservratio和lnpgdp之間也存在協整關系。根據所要研究的問題，本文設定如下計量模型：

模型（3）：ln manuratioit=αi+β1ln pgdpit+εit

模型（4）：ln servratioit=αi+β2ln pgdpit+εit

其中，模型（1）、模型（2）為面板數據分位數回歸模型；模型（3）、模型（4）均為面板數據固定效應模型。模型中i代表國家，為184個國家，t表示樣本觀測時期，為1980—2011年，τj為分位數，為0～1之間的分位數。ln manuratioit為制造業就業比例的自然對數，ln servratioit為服務業就業比例的自然對數，ln pgdpit代表人均GDP的自然對數。

4　實證分析

與最小二乘方法相比，分位數回歸方法放寬了對隨機干擾項分布假設的限制，約束條件大大減少，對異常值更具包容性，估計結果更具穩健性。對面板分位數回歸模型（1）、模型（2）分別進行估計，分位數取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，回歸結果見表2所示。

表2　制造業就業比例與人均收入的回歸結果

表2中的結果顯示：對于模型（1），lnpgdp的回歸系數全部為正值，并且隨著分位數的持續增加，lnpgdp的系數變化規律為先減小后增加再減小（見圖1）。分位數回歸系數表示解釋變量對被解釋變量的某一特定分位數的邊際效果，即在制造業就業比重的某個分位段上，制造業就業比重對人均GDP的反應。表2中的回歸結果顯示，制造業發展水平較低的國家與制造業發展水平較高的國家人均GDP的創造效應有明顯差異。0.1分位數對應的是制造業就業比重相對較低的國家，當它們的人均收入增加1%時，制造業就業比例將增長0.11個百分點；而0.9分位數則對應一些制造業就業比重相對較高的國家，當其人均收入增加1%時，制造業就業比例將增長0.09個百分點。即制造業的就業比重對人均GDP的反應隨著分位數的提高呈現出先減小后增加再減小的曲線變化，但總體上看呈遞減趨勢。這意味著人均收入變動對制造業產生的創造效應，隨著制造業的變動先減小、后增加、再減小。即總體趨勢是減小的。這恰好顯示了貧窮國家、發展中國家和發達國家的制造業發展水平隨人均收入水平的變化軌跡。對于貧窮國家，最可能的解釋是自己制造不如進口；對于大部分發展中國家，隨著人均收入水平的提高，制造業發展水平也越來越高；而對于發達國家，隨著人均收入水平的提高，制造業發展水平會逐步下降。該結果對英國、美國等發達國家以制造業為主的第二產業所占比例越來越小而發展中國家第二產業所占比例越來越大的現象給予了有力的解釋。

圖1　ln manuratioit不同分位點下的變量系數

模型（2）中，lnpgdp的回歸系數全部為正值，且隨著分位數從0.1到0.9，lnpgdp的回歸系數從0.35減小到0.24（見圖2）。顯然，與模型（1）相比，lnpgdp的系數隨分位數的增加而持續下降。即在分位數回歸框架之下，服務業就業比重對人均GDP的反應隨著分位數的提高逐漸減小，人均收入增加對服務業產生的創造效應隨著服務業發展水平的提高而逐漸降低。該結果與Fuchs（1980）、解棟棟（2009）的結論相一致。

圖2　ln servratioit不同分位點下的變量系數

對于面板數據模型來說，普通最小二乘法（0LS）估計會導致偏誤。因此，在選擇估計方法之前，必須通過檢驗進行固定效應模型、隨機效應模型的篩選。這里運用Hausman檢驗進行模型的選擇，Hausman檢驗的結果發現，選擇面板數據固定效應模型進行估計更為合適。考慮到時間跨度較長、個體較多，故需要考慮相關性、異方差等問題，經過檢驗發現模型（3）、模型（4）的誤差項無論在時間維度，還是截面維度上均存在相關性，因而采用廣義最小二乘法進行估計，并對誤差進行了修正。回歸結果見表3所示。

表3　制造業、服務業就業比例與人均GDP個體固定效應回歸結果

模型（3）、模型（4）為面板固定效應模型采用廣義最小二乘法估計的結果。利用最小二乘法估計出的系數與分位數回歸估計的結果是截然不同的。由于個體較多，故模型（3）、模型（4）的截距不是被關注的對象。模型（3）中，lnpgdp的系數為-0.09，即人均GDP每增加1%時，制造業就業比重將平均減少0.09個百分點。這與表2的分位數回歸結果中，人均收入增加對制造業發展產生的創造效應總體趨勢是減小的結果基本一致；模型（4）中，lnpgdp的系數為0.29，即人均GDP每增加1%時，服務業就業比重將平均增加0.29個百分點。即制造業就業比重、服務業就業比重的人均GDP彈性分別為-0.09和0.29。顯然，都是缺乏彈性的。

圖3　分位數回歸擬合曲線

圖3中虛線為ln manuratioit對lnpgdp的0LS擬合線，其它為分位數回歸的擬合線。各擬合線從下到上對應的分位數分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9。圖3表明了在一定的人均收入水平上制造業就業比重隨人均收入的變化。不同分位數回歸直線之間的間隙中間窄、兩邊寬，中位數回歸直線（τ=0.5）與0LS擬合直線相交：（1）在交點右側，中位數回歸直線處于0LS擬合直線的下方，這說明該部分制造業就業比重是左偏的；（2）在交點左側，中位數回歸直線處于0LS擬合直線的上方，說明該部分制造業就業比重是右偏的。圖3還顯示，中位數回歸直線與0LS擬合直線的位置明顯不同，說明了條件密度并不對稱。

圖4　分位數回歸擬合曲線

圖4中虛線為0LS擬合直線，其他為分位數回歸擬合直線。各擬合線從下至上對應的分位數分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9。圖4表明了制造業就業比重隨人均收入增長而變動的趨勢。不同分位數回歸直線之間的間隙中間窄、兩邊寬，中位數回歸直線（τ=0.5）總體上位于最小二乘擬合直線之下，說明服務業就業比重是左偏的。處于兩側的分位數回歸直線之間的間隙較寬，說明了該部分數據點比較分散；處于中間的分位數回歸直線之間的間隙較窄，說明了該部分數據點比較密集。圖4還顯示，中位數回歸直線與0LS擬合直線的位置基本相同，說明條件密度基本對稱。

5　結論

利用1980—2011年184個國家制造業、服務業與人均收入水平的非平衡面板數據，利用分位數回歸與廣義最小二乘法，對三者之間的關系進行實證研究。基本結論可以歸納為：

（1）制造業部門就業比例與人均收入之間大體上呈現負相關關系

制造業部門就業比例與人均收入之間并非總是存在著穩定的負相關關系，但大體上呈現負相關關系。該結論不但與“配第-克拉克”定律不矛盾，也恰好從實證方面證明該定律的正確性，廣義最小二乘法回歸結果也同樣證實了這一點。隨著人均收入水平對制造業就業水平的影響可以分為三個階段：在人均收入水平較低時，制造業部門就業比例逐漸下降，這最有可能是因為這些地區的勞動者技能水平不高、技術水平落后等引起的，或者是由于收入水平太低引起消費需求不足引起的，處于工業化前期、初期的國家大多位于這一階段；隨著人均收入水平的提高，制造業就業比例會有所提高，處于工業化中期、后期的發展中國家大多處于這一階段。這一結論也解釋了包括中國、印度、巴西等發展中國家的制造業發展軌跡；當人們的收入水平提高到一定程度之后，制造業部門的就業比例會趨于下降，處于后工業化社會的發達國家都處于這一階段。英國、美國、日本等世界制造中心的轉移與變遷路徑也說明這一點。

（2）服務業部門就業比例與人均收入之間存在著穩定的正相關關系

服務業部門就業比例與人均收入之間存在著穩定的正相關關系，這一結論與Fuchs(1980)、解棟棟（2009）的實證研究結論基本吻合。分位數回歸結果顯示：人均收入隨著服務業發展水平的不同對服務業就業的創造效應呈現出動態變化，表現為不同分位數下的斜率系數存在著顯著差異。在服務業發展水平較低時，收入水平帶來的需求效應對服務業發展的創造效應較大；在服務業發展水平較高時，收入水平帶來的需求效應對服務發展的創造效應較小；服務業發展水平與人均收入在保持穩定正相關的同時，還具有逐漸收斂的傾向。

上述結論雖然是根據184個國家1980—2011年的非平衡面板數據得到的，但對我國制造業、服務業發展的經濟政策仍具有一定的借鑒意義。

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（責任編輯/浩天）

F719

A

1002-6487（2016）19-0122-04

2015年度河南省高校科技創新人才支持計劃項目（人文社科類）；河南省高等教育教學改革研究項目（2014SJGLX274）

郭慶然（1972—），男，河南西華人，博士后，教授，研究方向：數量經濟與產業發展。