宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)滬港股市影響的貝葉斯研究

曾昭法，關(guān)家宜

（湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，長(zhǎng)沙410079）

宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)滬港股市影響的貝葉斯研究

曾昭法，關(guān)家宜

（湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，長(zhǎng)沙410079）

隨著我國(guó)股票市場(chǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，股市在宏觀經(jīng)濟(jì)中的地位日益提高。為充分反映宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)結(jié)構(gòu)變化對(duì)股市的影響，文章基于貝葉斯向量自回歸模型（BVAR），引入馬爾科夫過(guò)程，構(gòu)建馬爾科夫狀態(tài)BVAR模型（即MSBVAR），較好地揭示不同通脹程度下股市的變化特征，結(jié)果表明:貝葉斯推斷方法能更準(zhǔn)確地刻畫宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)股市影響的動(dòng)態(tài)關(guān)系；通貨膨脹對(duì)股市有明顯的拉動(dòng)效應(yīng)，而且溫和的通貨膨脹對(duì)股市有較好地促進(jìn)作用。

貝葉斯統(tǒng)計(jì);上證指數(shù);恒生中國(guó)企業(yè)指數(shù);CPI

0　引言

宏觀經(jīng)濟(jì)與股票市場(chǎng)的實(shí)證研究表明，在高度發(fā)達(dá)的國(guó)家里，股價(jià)指數(shù)與宏觀經(jīng)濟(jì)相關(guān)程度較高，而在發(fā)展中國(guó)家，二者呈現(xiàn)相關(guān)性較弱。由于我國(guó)股市尚未充分發(fā)展，但是香港股票市場(chǎng)已成熟完善，所以可以通過(guò)我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)與兩地股市的相關(guān)指標(biāo)來(lái)檢驗(yàn)這一結(jié)論的充分性，此外，宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的結(jié)構(gòu)變化對(duì)股市會(huì)產(chǎn)生不同的影響效果，因此，有必要運(yùn)用馬爾科夫過(guò)程并結(jié)合貝葉斯推斷理論對(duì)二者關(guān)系進(jìn)行分析。

綜合國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)：一方面，學(xué)者對(duì)于經(jīng)濟(jì)與股市波動(dòng)的關(guān)系問(wèn)題的看法還存在分歧；另一方面，無(wú)論是國(guó)內(nèi)或是國(guó)外的研究，大多都采用向量自回歸（VAR）模型來(lái)研究宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)股票市場(chǎng)的影響，而VAR模型容易因?yàn)閿?shù)據(jù)長(zhǎng)度的制約而導(dǎo)致結(jié)果不可靠。因此，本文引進(jìn)BVAR及MSBVAR模型，在估計(jì)參數(shù)時(shí)加入先驗(yàn)信息，從而避免數(shù)據(jù)較短的問(wèn)題并提高模型的精度。

1　貝葉斯向量自回歸模型分析

1.1貝葉斯向量自回歸模型

Robert Litterman(1986)首先提出了貝葉斯法向量自回歸建模技術(shù)。這種技術(shù)假設(shè)系數(shù)矩陣中各元素分別滿足某一先驗(yàn)分布，通過(guò)設(shè)置系數(shù)矩陣中各元素的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差的變動(dòng)范圍，從而達(dá)到提高系統(tǒng)精度的目的。BVAR(P)模型的一般思想如下：

yt=δ+?1yt-1+…+?5yt-5…+?pyt-p+εtεt～i.i.d N(0，Ω)

其中，yt表示t時(shí)期包含n個(gè)元素的(n×1)向量；δ為(n×1)常數(shù)向量；?是(n×n)的系數(shù)矩陣；εt是服從i.i.d.N (0,Ω)的隨機(jī)誤差向量；P為滯后階數(shù)。

1.2數(shù)據(jù)選擇

根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)體系的指標(biāo)量化分析，本文選取下列五個(gè)指標(biāo)表示我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，GYZJZ表示工業(yè)增加值，由于缺乏國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值月度數(shù)據(jù)，因此采用工業(yè)增加值代替，CPI表示居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，GDZCTZ為固定資產(chǎn)投資，EX為進(jìn)出口總額，利率采用shibor（7天銀行間同業(yè)拆借利率），衡量股票市場(chǎng)的指標(biāo)分別為恒生中國(guó)企業(yè)指數(shù)H和上證綜合指數(shù)SZ。由于工業(yè)增加值等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不全面，1月份數(shù)據(jù)缺失，而缺失數(shù)據(jù)插補(bǔ)方法對(duì)缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)充存在難度且對(duì)實(shí)證結(jié)果存在較大的主觀影響，因此在不影響實(shí)證分析結(jié)果的前提下，本文樣本選取2001年2月至2012年12月共132組月度時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

1.3數(shù)據(jù)的初步處理

本文采用ADF單位根檢驗(yàn)，對(duì)取對(duì)數(shù)后的變量進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

從表1的ADF檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，這些變量的一階差分值在5%、10%的顯著性水平下都是平穩(wěn)序列。

1.4宏觀經(jīng)濟(jì)與滬股BVAR模型

由于原序列各經(jīng)濟(jì)變量之間呈同階單整關(guān)系，因此可以基于一階差分后的lnGYZJZ、lnCPI、lnGDZCTZ、lnEX、lnSHIB0R、lnSZ建立BVAR模型進(jìn)行分析，滯后階數(shù)的選擇遵照AIC及BIC準(zhǔn)則確定為2，通過(guò)Eviews8軟件可得出該模型數(shù)據(jù)表達(dá)式：

從上述表達(dá)式中可以發(fā)現(xiàn)，上證綜合指數(shù)滯后一期的增長(zhǎng)對(duì)當(dāng)期的增長(zhǎng)起到一定的推動(dòng)作用，對(duì)于其他影響因素，CPI（消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）和EX（進(jìn)出口總額）對(duì)大陸股市的影響較大，CPI和EX滯后一期每增加一個(gè)單位，上證綜指當(dāng)期分別增加0.17個(gè)單位和0.08個(gè)單位。結(jié)合實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況，由于我國(guó)巨大的外貿(mào)順差，“流動(dòng)性泛濫”現(xiàn)象盛行，按照目前的外匯管理制度，每年巨額的外貿(mào)順差都會(huì)變成人民幣流向市場(chǎng)，從而形成股市中的熱錢涌入。

1.5宏觀經(jīng)濟(jì)與港股BVAR模型

同理，基于一階差分后的lnGYZJZ、lnCPI、lnGDZCTZ、lnEX、lnSHIB0R、lnH建立BVAR模型進(jìn)行分析，滯后階數(shù)的選擇遵照AIC及BIC準(zhǔn)則確定為2，通過(guò)Eviews8軟件可得出該模型數(shù)據(jù)表達(dá)式：

從表達(dá)式中不難發(fā)現(xiàn)，恒生中國(guó)企業(yè)指數(shù)滯后一期對(duì)自身的影響系數(shù)為0.29，也就是說(shuō)第一期恒生中國(guó)企業(yè)指數(shù)的上升會(huì)對(duì)第二期的增長(zhǎng)起到一定的推動(dòng)作用。對(duì)于其他影響因素，CPI（消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）和EX（進(jìn)出口總額）對(duì)香港股市的影響較大，CPI和EX滯后一期每增加一個(gè)單位，恒生中國(guó)企業(yè)指數(shù)當(dāng)期分別增加0.26個(gè)單位和0.19個(gè)單位。說(shuō)明消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與進(jìn)出口總額的上升會(huì)對(duì)香港股市帶來(lái)積極的推動(dòng)作用。

恒生中國(guó)企業(yè)指數(shù)表現(xiàn)出對(duì)固定資產(chǎn)投資負(fù)值沖擊的反應(yīng)，可能是由于香港的經(jīng)濟(jì)是高度外向型經(jīng)濟(jì)，外圍經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r與前景，全球金融市場(chǎng)氣候及政策變化很大程度上影響著香港股票市場(chǎng)的發(fā)展，因此盡管我國(guó)固定資產(chǎn)投資增加，港股還是可能受到外圍經(jīng)濟(jì)的影響而下跌。

1.6BVAR模型預(yù)測(cè)與分析

根據(jù)BVAR模型可得到滬港股市在樣本區(qū)間內(nèi)的預(yù)測(cè)值，與其相應(yīng)時(shí)間的實(shí)際值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖1和圖2所示。從整體上看，上證綜合指數(shù)和恒生中國(guó)企業(yè)指數(shù)預(yù)測(cè)值大體上與實(shí)際值趨勢(shì)一致，而且兩地股市波動(dòng)趨勢(shì)也是一致的。另外，從預(yù)測(cè)結(jié)果看，BVAR模型對(duì)2013年2月至11月滬港兩地股市的預(yù)測(cè)均呈現(xiàn)不同程度的下跌，這與實(shí)際情況相符，2013年中國(guó)股市歷經(jīng)慘淡，上證綜指下跌6.75%，在全亞洲表現(xiàn)最差，這可能由于內(nèi)地股市新興市場(chǎng)表現(xiàn)不佳，制度未完善等問(wèn)題導(dǎo)致未能獲得投資者青睞。

其次，由BVAR模型預(yù)測(cè)圖可知，滬港兩地股市具有聯(lián)動(dòng)性效應(yīng)，由于1997年香港回歸之后，大陸與香港經(jīng)濟(jì)一體化程度提高，在一國(guó)兩制的機(jī)制下，存在一些共同的宏觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)變量，使得它們?cè)谟绊懘箨懝墒械耐瑫r(shí)，也對(duì)香港股市產(chǎn)生影響；而且，大量?jī)?nèi)地企業(yè)紛紛在香港上市籌集資金，逐漸成為香港股票市場(chǎng)的重要力量，從而促進(jìn)境內(nèi)外金融市場(chǎng)的一體化進(jìn)程。

圖1　上證綜合指數(shù)BVAR預(yù)測(cè)效果圖

圖2　恒生中國(guó)企業(yè)指數(shù)BVAR預(yù)測(cè)效果圖

2　馬爾科夫貝葉斯向量自回歸模型分析

2.1馬爾科夫貝葉斯向量自回歸模型

馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換用于研究變量經(jīng)過(guò)一段時(shí)期后（或經(jīng)歷不同狀態(tài)）所改變的行為特征。在MSVAR模型中，假設(shè)參數(shù)依賴于狀態(tài)變量St，若存在s種狀態(tài)，那么條件概率密度表示為：其中表模β型中的參數(shù)，Yt-1表示從Yt到Y(jié)t-1期的所有樣本觀測(cè)值。在每個(gè)狀態(tài)中，Yt都是由一個(gè)q階VAR過(guò)程生成的：其中u()表示截距項(xiàng)或每個(gè)狀態(tài)中的均值;Ai()是一個(gè)矩陣，表示不同狀態(tài)下各變量的滯后值的系數(shù)；∑表示每個(gè)狀態(tài)下的殘差的方差。而MSBVAR模型則是基于貝葉斯定理，對(duì)馬爾科夫向量自回歸模型進(jìn)行的參數(shù)估計(jì)。

2.2實(shí)證分析

通過(guò)宏觀經(jīng)濟(jì)與滬港兩地股市的BVAR模型可知，CPI（居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）與股市指數(shù)相關(guān)性最大，而CPI常被用作反映通貨膨脹的程度，為更好地說(shuō)明股票市場(chǎng)所處的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)狀態(tài)的變化產(chǎn)生對(duì)其不同的影響，本文選取居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）和股市指數(shù)（上證綜合指數(shù)SZ和恒生中國(guó)企業(yè)指數(shù)（H）為樣本，分別建立基于貝葉斯理論的MSBVAR（馬爾科夫區(qū)制貝葉斯向量自回歸模型）。

為了客觀地說(shuō)明實(shí)證分析的經(jīng)濟(jì)意義，本文選擇機(jī)制數(shù)為2，滯后階數(shù)為1的MSBVAR模型，對(duì)于上證綜合指數(shù)，當(dāng)狀態(tài)為St時(shí)，有：

首先對(duì)CPI和上證綜指SZ建立MSBVAR模型，通過(guò)R軟件，對(duì)各個(gè)參數(shù)的后驗(yàn)分布進(jìn)行Gibbs抽樣，在足夠的迭代抽樣后，得到后驗(yàn)分布轉(zhuǎn)移概率散點(diǎn)圖（圖略）發(fā)現(xiàn)在不同的狀態(tài)下，參數(shù)表現(xiàn)出不同的轉(zhuǎn)移概率，進(jìn)一步說(shuō)明股市與CPI的波動(dòng)關(guān)系中表現(xiàn)出馬爾科夫轉(zhuǎn)換過(guò)程，因此利用MSBVAR模型能更好地分析二者的關(guān)系。

下面進(jìn)行Gibbs抽樣，進(jìn)行多次迭代后，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。表2給出了MSBVAR模型中各個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，由表2可知，狀態(tài)2的維持概率更高，為0.8229，模型由狀態(tài)2轉(zhuǎn)向狀態(tài)1的概率比相反方向的轉(zhuǎn)換概率要高（0.1799＞0.1771），因此上證綜合指數(shù)和CPI的波動(dòng)表現(xiàn)出狀態(tài)轉(zhuǎn)移的非對(duì)稱機(jī)制。

表2　狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

Gibbs抽樣后得到各個(gè)參數(shù)后驗(yàn)分布對(duì)應(yīng)的密度函數(shù)圖（圖略）。得知各個(gè)參數(shù)的后驗(yàn)核密度函數(shù)圖具有明顯的單峰對(duì)稱性，因此Gibbs抽樣結(jié)果有效，通過(guò)抽樣結(jié)果可得出CPI與上證綜合指數(shù)的MSBVAR模型各個(gè)參數(shù)的估計(jì)值（同理可得出CPI與恒生中國(guó)企業(yè)指數(shù)MSBVAR參數(shù)估計(jì)值），結(jié)果如表3和表4所示。

表3　狀態(tài)1中各參數(shù)對(duì)應(yīng)的后驗(yàn)估計(jì)均值

表4　狀態(tài)2中各參數(shù)對(duì)應(yīng)的后驗(yàn)估計(jì)均值

由表3和表4結(jié)果可知，對(duì)于股市指數(shù)，不同狀態(tài)下各因素對(duì)于股市的影響效應(yīng)是不同的。在狀態(tài)1下，上證綜合指數(shù)的主要影響因素由其滯后1期決定，影響效果為0.4392，而滯后1期的CPI對(duì)股市影響相對(duì)較弱，回歸系數(shù)絕對(duì)值為0.0003。在狀態(tài)2中，滯后1期的CPI對(duì)上證指數(shù)及恒生中國(guó)企業(yè)指數(shù)產(chǎn)生比狀態(tài)1相對(duì)較大的促進(jìn)作用，分別為0.0015和0.0018，這可能由于狀態(tài)2為低通貨膨脹時(shí)期，狀態(tài)1為高通貨膨脹時(shí)期所決定的。低通貨膨脹相對(duì)于高通貨膨脹來(lái)說(shuō)有利于股市的繁榮，在貨幣發(fā)行量超過(guò)商品流通中實(shí)際需要量的情況下，這種溫和的通貨膨脹一般能刺激生產(chǎn)，增加公司利潤(rùn)，從而增加可分派股息。股息的增加會(huì)使股票更具吸引力，股票會(huì)被爭(zhēng)相買入，股價(jià)上漲，在這種情況下，有利于股市的繁榮發(fā)展。但是，當(dāng)通貨膨脹較高且持續(xù)到一定階段時(shí)（一般為通脹率＞5%），整個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)變得不穩(wěn)定，物價(jià)前景不明，影響新的注資。因此，在高通貨膨脹狀態(tài)下，政府應(yīng)該采取緊縮的貨幣政策，綜合運(yùn)用多種貨幣政策工具，并根據(jù)國(guó)內(nèi)外金融形勢(shì)變化，科學(xué)把握調(diào)控節(jié)奏和力度，適時(shí)適度微調(diào)。

3　結(jié)論

本文以2001—2012年宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)及兩地股市的月度數(shù)據(jù)為樣本，運(yùn)用BVAR模型和MSBVAR模型對(duì)我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)滬港股市影響進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明：

（1）本文采用貝葉斯分析方法及馬爾科夫過(guò)程，利用其先驗(yàn)分布的優(yōu)勢(shì)，選取小樣本有效地檢測(cè)我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)滬港兩地股市波動(dòng)的動(dòng)態(tài)影響，得到理想的預(yù)測(cè)結(jié)果，相對(duì)于目前學(xué)界宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)股市影響的研究，大多數(shù)選取大樣本區(qū)間構(gòu)造VAR模型，工作量大，建模過(guò)程復(fù)雜，因而B(niǎo)VAR模型在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中有更為廣泛的發(fā)展前景。

（2）BVAR模型實(shí)證結(jié)果表明，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的上漲對(duì)未來(lái)滬港兩地股市指數(shù)產(chǎn)生較大的拉動(dòng)效應(yīng)，進(jìn)出口總額次之，而且這些影響對(duì)恒生中國(guó)企業(yè)指數(shù)的作用更為顯著。

（3）從MSBVAR模型可知，通貨膨脹與股市波動(dòng)的關(guān)系能夠利用馬爾科夫區(qū)制模型來(lái)刻畫，得到不同狀態(tài)下的股市反應(yīng)：溫和的通貨膨脹狀態(tài)下較高通貨膨脹而言，更有利于股票市場(chǎng)的發(fā)展，政府部門要實(shí)行有效的政策促進(jìn)機(jī)制的轉(zhuǎn)移，調(diào)節(jié)通脹率，推動(dòng)股市發(fā)展。

綜上所述，對(duì)于我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)滬港股市影響問(wèn)題的研究，貝葉斯推斷方法明顯優(yōu)于VAR模型，提高了模型的精確度，并且能給出更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)股市，在實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用前景。

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（責(zé)任編輯/劉柳青）

0212

A

1002-6487（2016）19-0141-03

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目（13BTJ001）；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目（12YJA910007）

曾昭法（1965—），男，湖南漢壽人，副教授，研究方向：計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。關(guān)家宜（1991—），女，廣東中山人，碩士研究生，研究方向：計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。