《封閉圖形“內部”與“外部”的辨別探究》(P7)一文指出,判斷某點是處于一個閉合圖形的內部還是外部,看起來是一個很簡單的問題,但在一定條件下也會變得非常復雜。“內部還是外部”的學習活動即是讓學生通過實踐操作探索如何用數學方法解決該問題,發現規律,總結方法。由此,學生也將在知識技能、情感體驗、數學思維、個性品質與社會性等多方面得到提升。
《兒童數學教育視角下的“應用意識”培養》(P9)一文提出,教師要想在數學教育中培養學生的應用意識,就要從密切“數學”與“生活”的聯系入手,通過改進課堂教學設計,架設學生“知識世界”與“生活世界”之間的橋梁,來重建學生的生活世界。只有當數學不再板起面孔,而是與學生生活實際更貼近的時候,學生才會產生學習的興趣,才會進入數學學習的角色,才能學懂數學,真正感受和體驗數學的魅力與價值,增進對數學的理解和應用數學的信心。
《方寸之間 獨具一格——方格圖在第一學段數學學習中的應用策略》(P17)一文提出,方格圖是以若干個小正方形為基本構成要素,以信息加工過程的直觀性為形態的數學學習工具。借助方格圖可以使學習的情趣和學科的理趣相得益彰。具體而言,可以從豐富方格圖的形式、注重挖掘方格圖的內涵以及基于方格圖的思維活動進行多元活動的設計等幾個方面進行有機應用,從而使方格圖的功能發揮出最大化的效應,構建智慧課堂。