測電阻常用方法淺析

崔煜坤

（成都棠湖外國語學校，四川 成都 610000）

測電阻常用方法淺析

崔煜坤

（成都棠湖外國語學校，四川 成都 610000）

電阻是電磁學中常見的物理量之一，測量電阻的方法很多。文章主要介紹了常見的伏安法、電橋法和萬用表法的基本原理，分析了3種方法在使用中經常會出現的誤差。

伏安法；電橋法；萬用表法

電阻是組成電路的基本元件，按其阻值大小可分為高值、中值和低值電阻。電阻值的測量時基本的電學測量之一測量電阻的方法很多，按不同阻值，測量方法不盡相同，主要常見的有伏安法、萬用表法和電橋法。

1 伏安法測電阻

當直流電通過待測電阻時，用電流表與電壓表分別測量出電阻兩端電壓及通過電阻的電流。用歐姆定律計算出被測電阻的方法稱為伏安法。

圖1 電壓表前接

圖2 電流表前接

伏安法因本身測量連接方式不一樣，所以誤差也不一樣。一種是電壓表前接，如圖1所示，當電壓表在電流表之前時，電壓表測得的值是電流表與電阻R＇的電壓，而電流表測得的正是通過待測電阻R＇的電流。測得電壓比大，而＇正常，故用歐姆定律得出的R＇測是比R＇真實值偏大的。所以只有當R＇≥RI時才有。所以電壓表前接只適合被測電阻較大且遠遠大于電流表內阻的情況。

另外一種是電流表前接，如圖2所示，當電流表前接時，電壓表測得的電壓為RX兩端的電壓，而電流表測得的電流卻是（IVO+IRX）的和，故I測＞I真，U測=U真，即用歐姆定律可以計算得出RX測＜RX真。所以，當IVO?IRX時，IVO可忽略不計，RX測≈RX真。所以電流表前接只適合于被測電阻很小（遠遠小于電壓表內阻）的情況。

雖然利用伏安法測電阻操作簡單易行，但由于電表內阻的影響，所使用的電流表和電壓表讀數直接算出的阻值都不是真實值。只有當電流表內阻為零，電壓表內阻無窮大時，測量誤差才會較小。而實際生活中，電壓表和電流表都必然存在一定的內阻，

另外在電流表前接法測電阻時，要求：（1）被測電阻要遠遠小于電壓表內阻；（2）測量導線上盡量無電阻；（3）被測電阻與導線電阻的阻值差越大越好。以上3點是相互矛盾抵制的，而且導線上也是有一定電阻的。而伏安法卻忽略掉了導線的電阻，若想讓導線上的電阻盡可能小地去影響待測的電阻阻值，就要盡可能加大導線電阻與待測電阻阻值的差，同時也要盡可能加大電壓表阻值和待測電阻阻值的差，而電壓表和導線的阻值也是相對固定的，所以電流表前接法測量電阻方式，理論上是嚴重的相互矛盾，相互沖突，不易把握，得出的數據誤差較大。

因此伏安法更適合測量阻值較大的待測電阻。

2 萬用表測電阻

將電流表、電壓表、歐姆表共同使用一個表頭，就成為多用電表也稱為萬用表。萬用表是家用常備用來檢測電器故障的儀器，是測量電阻阻值最簡便且常用的方法之一。

當用萬用表來測量電阻時，電路電動勢不變，改變其中電阻的阻值，即改變電路中的電流，根據電流變化量反推出改變的電阻阻值大小，即被測電阻的阻值，相比其他測量方法而言，用萬用表測電阻操作簡單方便，并且可直接得出電阻的阻值。

使用萬用表時，首先把開關旋到電阻檔適當倍率處，然后把兩支表筆相互接觸，調整電阻檔調零旋鈕，使指針指在電阻檔的“0”刻度線處，最后把待測電阻（不能與其他電源或電阻相連）的兩端分別與兩表筆接觸，讀出指針示數，再乘以相應倍率，即所測電阻阻值。

雖然使用萬用表測電阻快捷方便，但用萬用表測電阻卻也存在缺陷，因系統和人為主觀因素誤差較大，故只能測較大阻值的電阻。例如在觀察萬用電表的數值時，僅能分辨電表1小格的0.1格，更小的偏差很難能分辨出來；而當選擇電阻檔倍率大時或不合適時，測量的誤差也較大。故萬用表法也更適合測量高值電阻。

3 直流電橋法測電阻

直流電橋是一種用比較法測量電阻的方法，主要由比例臂、比較臂和檢流計等構成橋式線路，是其他種類電橋的基礎。直流電橋可分為惠斯登電橋（又稱箱式單電橋）和開爾文電橋（又稱雙臂電橋）。

單臂直流電橋又稱為惠斯登電橋，因其測電阻的準確度較高，故是一種專門用來測量中值電阻的精密測量方法。如圖3所示，它由4個電阻構成4個臂，其中R2R3構成比例臂，R4為比較臂，RX為被測臂，利用電位比較法，來測量RX的阻值。

圖3 單臂直流電橋

當用它來測電阻時，它可以較為準確地測量出待測電阻阻值，并且操作與計算過程較為簡單。首先接通按鈕開關，調節標準電阻R4，使檢流計P指示為0, 即C，D兩端電位相等。則A點B點電位分別一樣，C點D點電位也相同，故

由于連接電阻的導線上難免有微小的電阻，并且在鏈接電阻時，電阻與接線處也會產生接觸電阻來影響實驗結果，且在計算過程中無法消除，所以只能測量1Ω以上的中值電阻時才可以忽略導線上的接觸電阻與接線電阻，而且要時常檢查電池電壓是否充足，否則會影響電橋靈敏度。

雙臂直流電橋又稱為開爾文電橋，與單臂直流電橋比較，它可以較好地消除接線電阻和接觸電阻對被測電阻的影響，是一種專門用來測量1Ω以下低值電阻甚至極小電阻的方法（如圖④所示）。其中R為限流電阻，防止儀表中電流過大，燒壞儀器，且其中電橋電阻阻值R都要大于10 Ω，被測電阻Rx與R4共同構成一個臂，Rn與R3構成另一個臂。RxRn間用電阻為r的導線相連，為了消除接線與接觸電阻影響，Rx與Rn都采用四端引線。

使用雙臂直流電橋時，把待測低值電阻和電橋的比較臂電阻都分成電流接頭盒電壓接頭，并把它們的各個電壓接頭分別于4個比率臂電阻串聯，這樣就把惠斯登電橋改造成開爾文電橋，消除了接觸電阻和接線電阻的影響。

圖4 雙臂直流電橋

使用前鏈接Rn與Rx的導線盡可能采用導線性能良好的粗銅線，使r趨向于0，這樣就可以很好地消除接觸和接線等電阻的影響，提高準確度。之后調節各橋臂電阻使檢流計指針為0，即C點D點兩點電位相同，其原理與單臂電橋相似，則：

又因為R1R2R3R4在同一條電路上，r與R3R4并聯，所以

然后接方程組得：

Analysis of common methods of measuring resistance

Cui Yukun
（Chengdu Tanghu Foreign Language School, Chengdu 610000, China）

Resistance is one of the common physical quantity in electromagnetics, and there are many methods of measuring resistance. This paper mainly introduced the common principle of voltammetry, bridge method and universal table method, analyzing the errors of three methods often occurred in use.

voltammetry; bridge method; universal table method

崔煜坤（1998— ），女，四川成都。