基坑卸荷開挖對下臥地鐵隧道影響的數值分析

杜 磊，王育平，明德志

(山東科技大學 礦業與安全工程學院,山東 青島 266590)

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基坑卸荷開挖對下臥地鐵隧道影響的數值分析

杜 磊，王育平，明德志

(山東科技大學 礦業與安全工程學院,山東 青島 266590)

基坑卸荷開挖引起圍巖應力場的改變，必然對下臥運營隧道的安全性造成影響。以北京地鐵8號線上方基坑卸荷開挖為背景，運用MIDAS/GTS軟件、分別針對3種不同工況對施工全過程進行動態模擬。結果表明：基坑按分塊、小面積開挖，底部土體注漿加固可以有效控制隧道隆起變形。隧道隆起變形近似呈正態分布，最大值發生在基坑正下方的隧道斷面，從基坑正下方沿隧道縱向向左右各30 m為開挖主影響區，左右各60 m范圍為開挖擾動區。

基坑卸荷；下臥隧道；數值分析

近年來，隨著城市建設的快速發展，緊張的建筑用地與快速增長的基礎設施用地需求極不相稱，各大城市競相發展地下空間，使得越來越多的基坑工程位于地鐵隧道之上。基坑的卸荷開挖，會引起圍巖應力場的改變，引起地層的移動與變形，導致隧道隆起，嚴重威脅地鐵的安全運營。現有施工控制標準對隧道的變形要求極為嚴格，最大絕對位移小于20 mm，回彈變形小于15 mm，變形曲率半徑大于15 000 m，相對變形小于1/2 500[1]。因此，研究隧道隆起變形，評價地鐵運營安全，是巖土工程中面臨的現實且緊迫的問題。針對這一問題，文獻[2]以二維有限元模型模擬了基坑開挖的整個過程，得到隧道的變形數據與現場實測數據具有較高的吻合度；文獻[3]基于Mindlin經典理論推導了開挖卸荷引起隧道的附加應力，提出定量計算隧道隆起的方法；文獻[4]結合上海地鐵二號線工程，通過有限元分析得出了影響隧道隆起的主要因素，并結合工程經驗，得到一簡單可行的隆起計算公式；文獻[5]以天津地鐵1號線上方的基坑工程為背景，結合現場監測數據，采用ABAQUS軟件對基坑工程進行模擬，分析了土體加固、底板澆筑與抗浮樁形成“保護箍”以及堆載回壓等措施對既有隧道的影響及其有效性。文獻[6]運用有限元軟件PLAXIS-GiD 進行不同施工方法的模擬，結果表明基坑開挖將對下臥隧道產生較大影響，影響范圍約為6倍基坑寬度。

基坑開挖實際上是復雜的三維問題，是基坑-圍巖-結構等多場耦合的結果，而上述研究成果基于二維或三維模型，僅關注最終變形結果，忽視了施工過程中的動態變形，且缺乏施工空間效應對隧道隆起變形規律的研究。本研究利用MIDAS/GTS有限元軟件，結合北京地鐵8號線上方基坑開挖工程，對基坑卸荷全過程進行三維彈塑性動態模擬，重點研究注漿加固和施工空間效應對隧道隆起的影響。

1 工程概況

景山社區服務中心基坑工程位于北京市東城區美術館后區，擬建建筑為地上1層，地下3層，基坑總面積1 576 m2。基坑開挖深度16 m，基坑下方9 m處為運營地鐵8號線。基坑支護方案采用地連墻+樓板，并安裝直徑為1 000 mm的鉆孔灌注樁，間距為1 500 mm。基坑形狀見圖1所示，基坑與隧道的平面位置關系見圖2。

圖1 基坑平面形狀圖Fig.1 Pit plane shape graph

圖2 基坑與隧道的位置關系Fig.2 Positional relationship between the pit and the tunnel

工程所在地的物理力學參數如表1所示，支護結構的主要參數見表2。研究[7]表明，施工方法及支護條件等外界條件相同的情況下，基坑不同面積、不同時間的卸荷，與隧道隆起變形是相關的。設置如下3個施工工況，對每一工況施工全過程進行動態全方位模擬，分析隧道隆起的變形規律，并對隧道的安全性做出評價。

表1 土體物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of the soil

表2 結構計算參數Tab.2 Calculation parameters of structure

工況1：基坑A與B同時開挖，坑底不注漿加固；

工礦2：先開挖基坑A部分，再開挖B部分(滯后A部分3 m)，坑底不注漿加固；

工況3：先開挖基坑A部分，再開挖B部分(滯后A部分3 m)，坑底進行注漿加固。

2 基坑施工全過程動態模擬研究

2.1 三維模型的建立

基于MIDAS/GTS有限元軟件，遵循連續介質假設，運用小變形理論，對基坑卸荷進行模擬。根據工程經驗及相關文獻[8]，計算模型平面邊界取開挖深度的8倍，豎向邊界取地表以下40 m，建立120 m×120 m×40 m的三維模型，共19 560個單元，如圖3所示。模型4個側面約束水平方向位移，底面約束各個方向位移，上表面為自由面，施加15 kPa的施工荷載。為簡化計算模型，做如下假設：

1) 將地表設置為排水面，施工過程中不考慮地下水位的變化；

2) 采用短開挖，快封閉，減少基坑裸露時間，不考慮土體的流變效應；

3) 地連墻、注漿加固通過提高土體的物理力學參數來實現。

考慮軟巖的峰后應變軟化特性，計算過程中采用基于摩爾-庫倫塑性剪切破壞與拉伸破壞相耦合的應變軟化模型，具體力學理論如下：

摩爾-庫倫的塑性剪切破壞準則為

(1)

摩爾-庫倫的拉伸破壞準則

FS=σ3-σt。

(2)

式中σt為單軸抗拉強度。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite Element Model

2.2 不同工況隧道附加變形

計算結果表明，當基坑開挖到底部時，工況1隧道的最大隆起變形為3.96 mm，工況2為3.15 mm，工況3為1.72 mm，附加變形的對比云圖見表3所示。不同工況下沿隧道縱向隆起變形見圖4所示。由表3、圖4可以看出，由于基坑卸荷，隧道整體有向上方臨空面移動的趨勢，底板隆起位移大于拱頂的位移，最大隆起值位于基坑的正下方。3種工況在隧道縱向上的隆起變形規律一致，附加變形從中軸線向兩端逐漸減小，近似正態分布，符合剛體變形的連續性規律。隧道變形趨于穩定，且最終變形在可控范圍內，不會對隧道的安全使用造成威脅。基坑開挖對隧道的影響范圍方面，均顯示軸線左右30 m范圍為主影響區，60 m范圍內為受開挖擾動區。

圖5顯示了隧道最大附加變形值隨開挖步的變化規律。可以看出，3種工況下，隧道最大隆起位移隨施工步驟的變化規律基本一致，變形速率在開挖瞬間開始增大，在施工到9～12 m時達到峰值，之后趨向于緩慢變形并逐漸穩定。3種工況相比，工況3隧道隆起位移最小，最大變形是工況2的54.6%，工況3的43.4%。由此可以說明，采用分塊開挖、小面積卸荷開挖可以有效控制隧道的隆起，基坑底部注漿加固可以減少對下方土體的擾動，從而最大程度上減小隧道的隆起位移。

表3 不同工況下隧道的附加變形

Tab.3 Additional deformation of tunnel in different conditions

工況1工況2工況3

圖4 不同工況隧道縱向最大隆起圖Fig.4 Vertical maximum uplift of tunnel in different conditions

圖5 隧道最大隆起位移隨開挖步的變化規律Fig.5 The maximum uplift tunnel excavation variation with steps

2.3 基坑開挖對隧道襯砌結構的影響

隧道周圍噴射混凝土，使其與圍巖密切接觸，形成隧道-支護-圍巖的復合承載形式，提高隧道使用的安全性與耐久性。襯砌結構的受力特點直接影響了隧道的安全，有必要對基坑卸荷后襯砌的狀態進行分析。利用工況3的計算結果，提取作用在襯砌上的附加應力，并將此附加應力作為圍巖壓力增量，與原設計荷載一起作用在襯砌結構上，利用MIDAS/GTS對襯砌進行二維分析。基坑開挖到底隧道襯砌所受土壓力見表4所示，對應的軸力與彎矩見圖6所示。

表4 基坑開挖引起隧道襯砌的附加荷載Tab.4 Excavation of the tunnel lining causing additional load

圖6 基坑開挖到底襯砌的軸力圖與彎矩圖Fig.6 The shaft sought and bending moment diagram of lining

圖7 工況3施工后坑底隆起變形Fig.7 Uplift deformation in the bottom with condition 3 construction

由分析可知，襯砌四周受壓，未出現拉裂破壞。兩側軸力與彎矩呈對稱分布，拱頂出現最大彎矩。將軸力與彎矩數值提取，運用曙光軟件對襯砌進行復核配筋計算。結果表明，襯砌能夠滿足強度要求，進一步驗證基坑卸荷開挖不會對下臥隧道造成安全性影響。

2.4 基坑隆起變形

由以上分析可知，工況3對抑制隧道隆起變形的效果最佳，且此工況與實際工程較為接近。此種施工方案下，基坑開挖完畢后，讀取坑底的隆起位移，運用MATLAB得到工況3施工后坑底隆起變形圖(圖7)。可以清晰地看到， 坑底最大隆起變形為4.9 mm，位于坑底中間，四周隆起變形較小，約為中間隆起量的1/2，這是由于豎直方向的卸荷效應遠大于水平方向的卸荷，且地連墻與基坑四周土的摩擦作用，阻礙了水平方向上地層的移動變形。

3 結論

針對3種工況、通過三維有限元方法對基坑開挖全過程進行動態模擬，主要結論有：

1) 基坑開挖受時空效應的影響，施工過程中采取分塊、小面積開挖的方式能夠有效控制隧道的附加變形；基坑底部土體注漿加固可以有效控制隧道的附加變形；

2) 對于本次模擬的具體工程，從隧道附加位移及襯砌附加應力兩方面說明基坑卸荷對下臥運營隧道造成影響在可控范圍內，不會對運行安全造成威脅；

3) 基坑卸荷開挖，正下方的隧道斷面隆起最大，沿隧道縱向向兩側逐漸減小，隆起變形近似服從正態分布，沿縱向中軸線向左右各30 m范圍為主影響區，60 m范圍內為開挖擾動區；

4) 如果建模參數選取得當、邊界條件設置合理，數值模擬對于解決復雜的巖土工程可以定性給出參考結果，是解決巖土問題的有效方法。

[1]劉國彬,黃院雄,侯學淵.基坑工程下已運行地鐵區間隧道上抬變形的控制研究與實踐[J].巖石力學與工程學報,2001,20(2):202-207. LIU Guobin,HUANG Yuanxiong,HOU Xueyuan.The prediction and control of rebound deformation of the existing tunnels right under excavation[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2001,20(2):202-207.

[2]DOLEZALOVA M.Tunnel complex unloaded by a deep excavation[J].Computers and Geotechnics,2001,28(6/7):469-493.

[3]陳郁,李永盛.基坑開挖卸荷引起下臥隧道隆起的計算方法[J].地下空間與工程學報,2005,1(1):91-94. CHEN Yu,LI Yongsheng.Calculation of tunnel heaving due to unloading of pit excavation[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2005,1(1):91-94.

[4]HUANG A J,WANG D Y,WANG Z X.Rebound effects of running tunnels underneath an excavation[J].Tunneling and Underground Space Technology,2006,21(3):399-405.

[5]鄭剛,劉慶晨,鄧旭.基坑開挖對下臥運營地鐵隧道影響的數值分析與變形控制研究[J].巖土力學,2013,5(4):1459-1468. ZHENG Gang,LIU Qingchen,DENG Xu.Numerical analysis of effect of excavation on underlying existing metro tunnel and deformation control[J].Rock and Soil Mechanics,2013,5(4):1459-1468.

[6]黃宏偉,黃栩,SCHWEIGER F.基坑開挖對下臥運營盾構隧道影響的數值模擬研究[J].土木工程學報,2012,45(3):182-189. HUANG Hongwei,HUANG Xiang,SCHWEIGER F.Numerical analysis of the influence of deep excavation on underneath existing road tunnel[J].China Civil Engineering Journal,2012,45(3):182-189.

[7]王衛東,徐中華.預估深基坑開挖對周邊建筑物影響的簡化分析方法[J].巖土工程學報,2010(增1):32-38. WANG Weidong,XU Zhonghua.Simplified analysis method for evaluating excavation-induced damage of adjacent buildings[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2010(S1):32-38.

[8]龔曉南.地基處理手冊[M].北京:中國建筑工業出版社,2008.

(責任編輯：呂海亮)

Numerical Analysis of Influence of Pit Unloading on Underlying Metro Tunnel

DU Lei, WANG Yuping, MING Dezhi

(College of Mining and Safety Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

The excavation of pit unloading causes changes in stress field of surrounding rock, which will inevitably affect the safety of underlying metro tunnel’s operation. Based on the pit unloading excavation of Beijing metro Line 8, dynamic simulation of the whole construction process in three different conditions was conducted by using the software of MIDAS/GTS. The calculation results show that block and small area excavation and the grouting reinforcement of bottom soil can effectively control the tunnel uplift deformation, which is approximately normal distribution with the maximum occurring at the tunnel section just below the pit. The range of 30 m along the longitudinal direction of both sides of the tunnel from the excavation below the pit constitutes the main affected area and the range of 60 m constitutes the excavation disturbed area.

pit unloading; underlying metro tunnel; numerical analysis

2015-11-19

國家自然科學基金項目(51578327)

杜 磊(1989—)，男，山東濰坊人，碩士研究生，主要從事巖石力學與數值分析研究. 王育平(1957—)，女，山東青島人，教授，主要從事工程力學、地下安全工程、動態反饋與巖土力學數值模擬等方面的研究，本文通信作者.E-mail:baimudaxing@126.com

U456

A

1672-3767(2016)06-0062-06