吊艙發電用涵道式沖壓渦輪優化設計

葉國祥+陸啟航+張大林

摘要： 沖壓渦輪作為吊艙發電系統的動力部件， 其性能直接影響整個系統的工作性能。 采用11參數法對沖壓渦輪二維葉型進行造型， 并利用后緣積疊進行三維成型生成沖壓渦輪。 應用Fluent對其進行數值計算， 在保證渦輪質量流量及輸出功率不降低的情況下， 以渦輪損失系數為目標函數， 基于試驗設計和Kriging模型對沖壓渦輪葉片數及轉子幾何外形進行氣動優化。 研究結果表明： 基于試驗設計和Kriging模型的優化策略能以較少的試驗次數獲得良好的優化結果， 優化后， 整級渦輪絕熱效率增加1.02%， 渦輪輸出功率增加1.8%。

關鍵詞： 涵道式沖壓渦輪； 氣動優化； Kriging模型； 試驗設計； 吊艙發電

中圖分類號： V231.3 文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2016）05-0061-05

Abstract： The ram air turbine is the power component of the pod power supply system （PPSS）， so its performance affects the PPSS efficiency directly. The elevenparametermethod is used to model the twodimensional blade profile of ram turbine， and the threedimensional molding is done to form ram turbine by trailing edge stacking. Using Fluent to analyze the flow field of the turbine， in condition that the mass flow rate and output power are not decreased， taking loss coefficient of turbine as target function， the blades of nozzles and rotors and the aerodynamic configuration of the rotors are optimized based on design of experiments（DOE） and Kriging model. The research results show that the optimization design based on DOE and Kriging model can get good optimization results with less numbers of experiments. The adiabatic efficiency of turbine increases by 1.02% and the output power increases by 1.8% after optimization.

Key words： ducted ram air turbine； aerodynamic optimization； Kriging model； DOE； pod power

0引言

在現代電子對抗中， 電子吊艙的運用非常廣泛。 隨著電子吊艙耗能的增加， 供電的重要性日益突顯， 吊艙自主發電系統是解決這一難題的有效手段。 吊艙自主發電系統分為槳葉式沖壓渦輪和涵道式沖壓渦輪， 槳葉式沖壓渦輪效率低、 發電功率小， 已不能適應如今的電子對抗的需求。 涵道式沖壓渦輪以軸流式葉輪機械作為其設計理論， 效率高、 發電功率大， 美國海軍已將其納入“下一代電子對抗機”（NGJ）計劃之中[1]，不少研究者針對該計劃提出了不同的解決方案[2-4]。

對于涵道式沖壓渦輪發電系統， 國內外研究人員針對不同方向進行了不同程度的研究[5-7]。 Ghetzler等[5]提出了一種低阻涵道式沖壓渦輪發電系統， 發電功率大、 阻力小， 但由于進氣口設置在吊艙前端， 會對雷達信號造成干擾； Robinson等[3]將進氣口設在吊艙中段， 并通過控制出口活門開度來控制渦輪出口背壓， 進而控制渦輪的轉速及運行狀態； 王建平等[6]運用數值模擬對涵道式和槳葉式沖壓渦輪進行了對比研究， 指出涵道式沖壓渦輪效率遠高于槳葉式沖壓渦輪， 但并沒有設計出性能優良的涵道式沖壓渦輪； 汪濤等[7]利用數值模擬對飛行包線內涵道式沖壓渦輪的性能進行了計算， 探究渦輪效率及功率隨飛行表速及飛行高度的變化規律， 指出在高空低飛行速度時渦輪輸出功率最低。

國外研究成果相對保密， 國內停留于定性研究， 而未對設計方法提出可行的指導。 本文旨在對此問題進行探究， 利用數值計算結合Kriging近似模型對涵道式沖壓渦輪進行氣動優化設計。

1Kriging近似模型

1.1Kriging模型簡介

Kriging模型最早是由南非礦業工程師D.G.Krige提出并應用于地質統計學中的， 是一種基于統計理論的插值模型。 通過建立輸入/輸出之間的近似函數關系， 來代替耗時巨大的數值模擬， 現在多用于確定性問題（一個輸入只有一個輸出）的優化中。

式中： fmin為所有樣本點的最小目標函數值； y～為x點處的Kriging模型預測值； s為Kriging模型預測均方根誤差RMSE， s=s2。 Φ和分別為標準正態分布函數和正態分布密度函數。 式中的第一項把當前最小目標函數值與預測值的差乘以預測值的提高概率， 當預測值小于當前最小目標函數值時， 第一項會變得較大； 第二項是預測標準差與正態密度函數的積， 當預測精度較低及預測值與當前最小目標函數接近時， 第二項值較大。 所以當某點處的預測值小于當前最小值或該點處的預測精度較低時， EI函數值也會比較大。 EI策略同時考慮了Kriging模型的預測值與預測精度（預測標準差）， 具備很強的自適應性和魯棒性。 因此， 將EI最大處的樣本點作為新的樣本點加入樣本集中可以有效改善模型的預測精度。

2沖壓渦輪氣動優化

渦輪氣動設計經歷了一維經驗和二維半經驗設計體系、 準三維設計體系、 三維設計體系直到現如今的氣動優化設計體系。 氣動優化設計開始于一維熱力計算， 結束于氣動優化迭代， 主要涉及葉片造型方法、 優化參數、 氣動分析方法及優化策略等的選取， 良好的優化策略組合可以用最少的試驗次數達到最佳的優化效果。 各國研究者針對不同的造型方法及優化策略對渦輪葉片的氣動優化進行了一系列的研究[10-12]。 本文基于氣動優化設計的通用原則， 結合涵道式沖壓渦輪自身特點， 選取11參數法[13]進行渦輪葉片葉根、 葉中、 葉尖三截面二維葉型成型， 利用積疊線進行后緣積疊生成三維葉片， 如圖1所示。 通過正交試驗對優化參數進行選取， 最后利用Kriging模型尋找最優參數使得渦輪絕熱效率最大。

2.1試驗設計

在進行優化參數選取時， 需要判定各個參數對目標函數的影響水平， 以便用最少的參數達到最佳的優化效果。 正交試驗具有“均勻分散， 整齊可比”的特點， 對每個因素和每個水平同等對待， 便于分析處理， 因此本文采用正交試驗進行優化參數的選取。

在構建Kriging模型之前， 需要在設計空間內生成一定數量的樣本點。 為了有整齊可比性， 對任意兩個因素必須是全面試驗， 每個因素的各水平必須有重復。 這樣不能做到充分“均勻分散”， 且試驗的數目必須比較多。 而均勻設計不考慮整齊可比性， 單純從均勻性出發， 更具代表性。 本文采用均勻設計選取初始樣本點。

2.2基于Kriging模型的優化策略

利用Lophaven等[14]開發的DACE-A Matlab Kriging Toolbox求解Kriging模型相關參數， 能夠減小模型對初始樣本點選擇的依賴。 同時將EI方法和最優化算法得到的最優點加入原有樣本集， 對Kriging模型進行更新改進， 加快模型收斂速度[15]， 優化流程如圖2所示。

2.3涵道式沖壓渦輪葉片數優化

為驗證優化策略的可行性與有效性， 對設計的沖壓渦輪葉片數進行優化， 利用ANSYS ICEM進行網格劃分， 采取H型網格， 控制Y+≈1， 經網格無關性驗證， 總網格數54萬， 網格如圖3所示。 利用ANSYS Fluent對沖壓渦輪進行流場計算， 湍流模型選取S-A模型， 靜子轉子交界面處理采用混合面模型， 對靜子出口參數作周向平均提供給圖3沖壓渦輪網格

轉子入口。

原始沖壓渦輪在設計工況下的試驗參數如表1所示， 原始沖壓渦輪葉片數及優化區間如表2所示。

3結論

（1） 采取的優化策略能以盡量少的試驗次數獲得良好的優化效果， 其可行性與有效性通過對沖壓渦輪進行氣動優化得到了驗證；

（2） 設計的沖壓渦輪能在設計工況下以92%的效率輸出18 kW的能量， 為沖壓渦輪的氣動設計提供了可借鑒的措施；

（3） 在進行沖壓渦輪氣動優化設計時， 未考慮涵道引氣對渦輪入口氣流分布的影響， 在今后的研究中， 要進一步對吊艙-進氣道-沖壓渦輪系統進行整體分析。

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