非下采樣輪廓波域混合統計模型紅外圖像降噪方法

劉剛+王明靜+周珩+張喜濤

摘要： 針對紅外圖像易受噪聲污染、 成像質量差等問題， 提出一種非下采樣Contourlet域變換系數混合統計建模的降噪方法。 將圖像變換到非下采樣Contourlet域， 對噪聲系數、 信號系數分別按照高斯分布和廣義拉普拉斯分布建模， 利用貝葉斯框架下的最大后驗估計理論， 推導原始信號系數估計公式， 并對包含噪聲的圖像系數進行處理， 實現非下采樣Contourlet域紅外圖像降噪。 實驗結果表明， 該方法能夠對紅外成像過程中產生的高斯噪聲實現有效抑制， 較完整地保持圖像的邊緣等細節信息， 在峰值信噪比提高與視覺效果上優于部分經典算法。

關鍵詞： 紅外圖像； 降噪； 非下采樣Contourlet變換； 拉普拉斯分布

中圖分類號： TP391.41文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2016）05-0066-05

Abstract： For the denoising problem of infrared image， an algorithm is proposed based on mixed statistical model of transform coefficients in nonsubsampled Contourlet domain. The image is transformed into nonsubsampled Contourlet domain， and noise coefficients and signal coefficients are modeled respectively by Gaussian distribution and generalized Laplacian distribution. By using maximum a posteriori estimation theory under Bayesian framework， a new estimation formula for the original signal coefficients is deduced， and the noise image coefficients are processed to realize the infrared image denoising of nonsubsampled Contourlet domain. The experimental results show that the proposed method can suppress the Gaussian noise effectively and keep most of the images detail information， which has higher value of peak signal noise ratio and better visual effect than some standard algorithms.

Key words： infrared image； denoising； nonsubsampled Contourlet transform； Laplacian distribution

0引言

紅外圖像噪聲豐富， 而噪聲造成圖像退化、 圖像特征被掩蓋， 直接影響圖像分割、 特征提取等后續工作的準確性， 因此， 抑制紅外圖像噪聲、 提升圖像質量是紅外成像應用中圖像處理和分析的前提。

小波變換具有良好的時頻局域化特性和多分辨率特性[1]， 在圖像降噪中得到了廣泛的應用[2-5]。 小波變換在表示具有點奇異性的函數時是最優基， 但是對于更高維的特征則顯得力不從心。 在二維圖像中， 邊緣、 輪廓和紋理等具有高維奇異性的幾何特征包含了大部分信息， 對此， 小波不是表示圖像的最優基。

Do等人提出的Contourlet變換是一種真正的圖像二維表示方法， 其將小波的優點延伸到高維空間， 能夠更好地刻畫高維信息的特性， 更適合處理具有超平面奇異性的信息[6-7]。 但是， Contourlet變換不具備平移不變性， 在利用其進行圖像去噪時， 奇異點周圍會引入偽吉布斯（Gibbs）現象。 此外， Contourlet變換存在下采樣過程， 因此低頻子帶和高頻子帶均存在頻譜混疊現象。 頻譜混疊造成同一方向的信息會在幾個不同方向子帶中同時出現， 這在一定程度上削弱了其方向選擇性。

Cunha等人[8-9]利用非下采樣塔式分解和非下采樣濾波器組構造出了非下采樣Contourlet變換（Nonsubsampled Contourlet Transform， NSCT）， 具有平移不變性。 NSCT繼承了Contourlet變換的良好特性， 變換后系數能量更加集中， 能夠更好地捕捉和跟蹤圖像中重要的幾何特征。 同時， 由于沒有采樣過程， 圖像的分解和重構過程中不具有頻率混疊項， 這使得NSCT具有平移不變性。

在圖像降噪中應用Contourlet和NSCT， 最常用的是傳統的閾值方法[10-14]。 該類方法的缺點在于沒有考慮到各圖像尺度內系數的相關性、 相鄰尺度系數之間的相關性以及邊緣輪廓的關系， 圖像細節信息不能很好地保留且存在振鈴現象。 建立變換系數尺度內和尺度間的統計模型是在變換域還原信號系數、 抑制噪聲系數的關鍵問題[15]。

紅外成像應用中的紅外探測器是系統噪聲的主要來源， 是影響紅外圖像質量的主要因素， 其強度一般情況下遠大于其他環節產生的噪聲， 同時也是最難以克服的。 探測器本身的噪聲是無法避免的， 按照其產生的機理可分為散粒噪聲、 熱噪聲、 光子噪聲、 產生復合噪聲和1/f噪聲等。 其中散粒噪聲、 熱噪聲、 光子噪聲和產生復合噪聲所產生的探測器電流輸出是一個隨機過程， 由中心極限定理近似服從高斯分布。 1/f噪聲是紅外探測器低頻部分的一種電流噪聲， 顧名思義， 1/f噪聲與頻率成反比， 當高于一定頻率時， 與其他噪聲相比可忽略不計。 因此， 可認為影響紅外圖像質量的噪聲服從高斯分布[16]。

航空兵器2016年第5期劉剛等： 非下采樣輪廓波域混合統計模型紅外圖像降噪方法基于以上分析， 在NSCT域提出了一種新降噪方法。

1NSCT域混合統計圖像降噪模型

1.1NSCT理論

NSCT與Contourlet變換一樣， 也是采用由拉普拉斯金字塔變換與方向濾波器組所構成的雙迭代濾波器組結構。 但NSCT采用的是非下采樣塔式濾波器和非下采樣方向濾波器組， 變換時首先由非下采樣塔式濾波器將圖像分解為低通（低頻）部分和帶通（高頻）部分， 然后由非下采樣方向性濾波器組將帶通部分分解為若干個方向。 NSCT去掉了塔式分解和方向性濾波器組分解中信號經分析濾波后的下采樣（抽取）以及綜合濾波前的上采樣（插值）， 而改為對相應的濾波器進行采樣， 再對信號進行分析濾波和綜合濾波。

1.2混合統計降噪模型

NSCT域信號系數尺度間和尺度內同方向子帶內相關性強， 噪聲系數層間相關性較弱、 層內無相關性。 基于此， 將NSCT系數分為噪聲系數和信號系數兩類并分別建模， 根據貝葉斯框架下的最大后驗估計理論， 推導降噪方程。

信號系數包含了圖像的大部分信息及主要的邊緣和紋理， 相鄰尺度間的系數相關性較強， 分解系數的統計分布在原點處的峰值更尖銳， 并具有長拖尾， 可采用廣義的拉普拉斯分布來建模。 噪聲系數主要是噪聲和微小細節的貢獻， 采用具有強局部相關的零均值高斯分布來建模。

從表1、 圖1～3可得出如下結論：

（1） 從表1中可知， 基于NSCT域系數混合統計模型降噪算法的PSNR最高， 能有效去除圖像中的高斯白噪聲， 較好地保持圖像的邊緣， 在噪聲強度較大時， 降噪能力更加明顯；

（2） 從圖1、 圖2和圖3可知， 基于NSCT域系數混合統計模型的降噪算法既濾除了圖像噪聲， 又有效地保持了相關邊緣細節；

（3） 基于Contourlet域混合統計模型降噪算法在視覺效果上同NSCT域方法接近， 但在PSNR上比NSCT域方法稍差；

（4） 小波軟閾值法在濾除噪聲的同時造成了邊緣細節的模糊；

（5） Contourlet閾值降噪方法邊緣細節部分保持較好， 也能有效濾除噪聲， 但是出現了較為明顯的柵格效應。

4結論

在NSCT域對噪聲系數、 信號系數分別按照高斯分布和廣義拉普拉斯分布建模， 根據貝葉斯框架下的最大后驗估計理論， 推導原始信號系數的估計公式， 對包含噪聲的圖像系數進行處理， 實現NSCT域紅外圖像降噪。 NSCT具有平移不變性和更好的方向選擇特性， 實驗結果充分表明了本文提出的基于NSCT域系數混合統計模型的降噪方法在PSNR提高與視覺效果上優于部分經典降噪方法。

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