應力環境對層面區域水壓裂縫擴展的影響

孫澤良，黃炳香，張佳興，陳必武，張 統

(1.中國礦業大學資源學院，江蘇 徐州 221116；2.中石油華北油田分公司煤層氣勘探開發事業部，山西 長治 046000；3.中國礦業大學 深部煤炭資源開采教育部重點實驗室，江蘇 徐州 221116；4.中國礦業大學礦業工程學院，江蘇 徐州 221116)

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應力環境對層面區域水壓裂縫擴展的影響

孫澤良1，2，黃炳香3，4，張佳興3，4，陳必武2，張 統3，4

(1.中國礦業大學資源學院，江蘇 徐州 221116；2.中石油華北油田分公司煤層氣勘探開發事業部，山西 長治 046000；3.中國礦業大學 深部煤炭資源開采教育部重點實驗室，江蘇 徐州 221116；4.中國礦業大學礦業工程學院，江蘇 徐州 221116)

無論是傳統的煤炭、石油、天然氣資源開采，還是新興的非常規天然氣開采，控制水壓裂縫盡量在指定的資源儲層中橫向延伸、限制儲層外垂向水壓裂縫的數目和擴展長度是提高水壓致裂效率和保護地層環境的有效途徑。層面所處的應力環境是影響水壓裂縫擴展的關鍵因素。采用RFPA2D-Flow ，對不同應力環境下，水壓裂縫初至層面的擴展行為、沿層面水壓裂縫最大開裂長度和水壓裂縫的破壞形態進行了模擬。模擬結果表明：①應力環境對水壓裂縫初至層面時的擴展行為沒有影響；②沿層面水壓裂縫擴展的最大長度隨主應力比的增加呈雙曲線降低；③雙向等壓時，水壓致裂沿層面方向的影響范圍最大；④隨著主應力比的增加，層面對水壓裂縫擴展的影響逐漸減小，應力的作用逐漸增加，水壓裂縫沿垂直于最小主應力方向穿層面擴展。

水壓致裂；層面；應力；水壓裂縫；數值模擬

無論是傳統的煤炭、石油、天然氣資源開采，還是新興的非常規天然氣開采，控制水壓裂縫盡量在指定的資源儲層中橫向延伸、限制儲層外垂向水壓裂縫的數目和擴展長度是提高水壓致裂效率和保護地層環境的有效途徑。層面對水壓致裂的影響主要體現在水壓裂縫初至層面時的擴展走向、沿層面擴展的長度以及水壓裂縫的擴展形態。

研究表明，層面所處的應力環境及應力分布是影響水壓裂縫擴展行為及擴展范圍的關鍵因素[1-5]。然而大多數情況下，在構造及構造應力的影響下，不同地段巖層的巖石力學性質和應力環境復雜多變[6]，不同巖層、層面所處的應力環境不同。

目前，國內外有關應力環境影響水壓裂縫初遇層面的擴展規律的研究尚少[7-13]，現場施工具有較大的盲目性。因此，迫切需要對該問題進行研究，掌握水壓裂縫初遇層面的擴展規律，為設計和優化水壓致裂作業參數提供可靠的依據。

1 數值模擬方案

1.1 模擬軟件

RFPA軟件是一個能夠模擬材料漸進破壞的數值試驗工具[14]。其計算方法基于有限元理論和統計損傷理論，該方法考慮了材料性質的非均性、缺陷分布的隨機性。RFPA系統中，通過應力求解器完成各個基元的應力、應變計算后，程序便轉入相變分析。相變分析是根據相變準則來檢查各個基元是否有相變，并依據相變的類型對相變基元采用剛度特性弱化(如裂縫或分離)或剛度重建(如壓密或接觸)的辦法進行處理。最后形成新的、用于迭代計算的整體介質各基元的物理力學參數?？梢酝ㄟ^專門作圖工具考慮模擬材料的微觀缺陷，也可以考慮節理、裂隙等宏觀缺陷。RFPA2D軟件系統具有流-固耦合(如：水力壓裂、底板突水、巖石滲流)、氣-固耦合(煤與瓦斯突出)、溫度應力場耦合問題的模擬分析功能[15-16]。

1.2 計算模型

為重點研究水壓裂縫在不同應力環境下初遇層面的擴展規律，盡量減小其他因素的影響，根據實際情況對實際問題進行如下簡化和假設：①忽略巖層的天然裂縫，將巖層和層面都看作均勻、完好的介質；②不考慮層面各段的差異性，認為層面的厚度均勻，各處的力學特性相同；③假設水壓裂縫初始擴展方向與原有煤巖層面垂直；④在水壓裂縫所處的局部地區，巖層1與巖層2及它們之間的層面所處的整體應力環境相同；⑤每次采用相同的注水加壓方式——逐步增壓；⑥不考慮壓裂液在裂縫高度方向的流動和壓力損失。

根據以上假設，結合實際情況，常規水壓致裂試驗模型為煤巖立方體試件，試件截面尺寸為300mm×300mm，針對塊體截面設立二維數值模型，見圖1。

層面距離鉆孔中心的距離為82.5mm。采用平面應變方法，將模型分成200×200個單元，鉆孔直徑12mm，試驗過程中采用分步增加鉆孔水壓力的方法模擬水力致裂過程。煤巖層埋深240m，豎直應力σ1設為6MPa。滲流邊界設置壓力為0，強度準則為Mohr-Coulomb準則，模擬中的固液耦合采用冪函數耦合方程，流固耦合本構方程見式(1)。

(1)

1.3 模擬方案

圖1 數值計算模型

表1 數值模擬方案

應力σ1/MPaσ3/MPa主應力比λ方案一651.2方案二641.5方案三632.0方案四623.0方案五616.0

2 模擬結果及分析

在鉆孔水壓力的作用下，水壓裂縫以鉆孔為中心，沿垂直于最小主應力的方向(圖2中為σ1方向)向兩邊擴展，印證了主水壓裂縫沿最大主應力方向擴展。

表2 模擬參數

2.1 水壓裂縫初至層面擴展行為

不同應力狀態下水壓裂縫初至層面的擴展(水壓裂紋尖端剛剛接觸到層面后裂縫尖端的走向)見圖2。當主應力比λ較小時，主水壓裂縫沿垂直于最小主應力方向擴展，擴展過程中出現很多分支裂縫，聲發射范圍大，信號多。隨著主應力比λ的增大，主水壓裂縫擴展的曲折程度逐漸減小，萌生的分支裂紋數目減少；主裂縫周圍產生的聲發射信號范圍小，數量少。

主應力比λ在1.2～6.0范圍內變動，當水壓裂縫剛剛擴展至層面時，由于層面的強度一般低于層面兩邊的巖層的強度，在不斷增大的水壓力作用下，強度低的層面優先破壞，導致水壓裂縫發生轉向，開始沿層面擴展。說明當水壓裂縫剛剛擴展至層面時，水壓裂縫初至層面均沿層面開始起裂，沒有出現直接穿層面擴展的情況，且破裂均為張拉破壞。煤巖所處的應力環境對水壓裂縫初至層面時的擴展行為沒有明顯影響。

圖2 水壓裂縫初至層面的擴展行為

2.2 水壓裂縫沿層面最大開裂長度

研究表明，在一定應力環境下，對于水壓裂縫與地層界面相交后停止擴展的情況，裂縫存在一個臨界長度[10]，稱之為水壓裂縫沿層面最大開裂長度。裂縫超過該最大長度后，將沿巖層面轉向擴展或穿過巖層面進入相對層。不同應力環境下水壓裂縫沿層面最大開裂長度見圖3。

圖3 沿層面水壓裂縫最大開裂形態

對沿層面水壓裂縫最大開裂長度量化分析(為消除孔徑的影響，用層面開裂長度與鉆孔半徑的比值作為衡量裂縫沿層面開裂的最大長度)，得圖4所示曲線。

圖4 沿層面水壓裂縫最大開裂長度

圖4表明，沿層面水壓裂縫擴展的最大開裂長度隨主應力比的增加呈雙曲線降低。當λ<2時，沿層面水壓裂縫最大開裂長度呈雙曲線降低，水壓裂縫主要表現為沿層面擴展；當2<λ<4時，沿層面水壓裂縫最大開裂長度為0.5r～3.2r，水壓裂縫主要表現為沿層面和穿層面交替擴展；當λ>4時，沿層面水壓裂縫最大開裂長度逐漸趨近于0，水壓裂縫沿層面擴展不明顯，主要表現出穿層面擴展。

由上可知，主應力比為層面影響下水壓裂縫沿層面擴展最大開裂長度的重要影響因素。主應力比越小，水壓裂縫沿層面擴展的范圍越大，水壓致裂沿層面方向的影響范圍越大；主應力比越大，水壓裂縫沿層面方向影響越小，水壓裂縫主要表現為穿層面擴展。雙向等壓時，最利于水壓裂縫沿層面擴展，水壓致裂沿層面方向的影響范圍最大。

從圖3中的數值模擬結果可以看出，沿層面擴展的裂紋均未擴展至試件邊界，消除了邊界效應和模型尺寸對模擬結果的影響。

2.3 不同應力環境下巖體水壓裂縫擴展形態

隨著模擬的進行，水壓力不斷增大，最終導致巖層在高水壓的作用下完全失穩、破壞。不同應力環境下水壓致裂煤巖體的破壞形態見圖5。

由圖5可知：當λ=1.2時，水壓裂縫完全沿層面擴展破壞，無分支和穿層裂紋，聲發射成“工”型分布；當λ=2.0時，水壓裂縫表現為沿層面分支擴展，沿層面擴展和分支擴展交替進行，主失穩分支集中在貫通點附近；當λ=3.0時，水壓裂縫主要表現為沿垂直于σ3方向的分支擴展，沿層面擴展不明顯，分支裂紋分布密集且集中于貫通點附近。

綜上，隨著主應力比λ的增加，水壓裂縫擴展行為演變過程為：水壓裂縫擴展行為由完全沿層面擴展，開始出現少量的分支裂紋，分支裂紋分布稀疏且離散性大；逐漸演變為沿層面分支擴展，沿層面擴展和分支擴展交替進行，這時分支裂紋密集且數量明顯增多，在已開裂的層面范圍內均勻分布，主失穩分支集中在貫通點附近；隨著λ的進一步增加，水壓裂縫演變為沿垂直于σ3方向的分支擴展，沿層面擴展不明顯，分支裂紋分布密集且集中于貫通點附近；最后演變成穿層擴展，貫通點附近有少量分支裂紋分支擴展。分支擴展方向多沿最大主應力的方向。

圖5 巖體水壓致裂破壞形態

3 結 論

1)水壓裂縫初至層面均沿層面開始起裂；層面與巖體所處的應力環境對水壓裂縫初至層面時的擴展行為沒有明顯影響。

2)沿層面水壓裂縫擴展的最大長度隨主應力比的增加呈雙曲線降低。當主應力比較大時，水壓裂縫沿層面擴展不明顯，主要表現為穿層擴展；隨著主應力比的減小，水壓裂縫表現為穿層面擴展和沿層面擴展交替進行；當主應力比較小時，水壓裂縫主要表現為沿層面擴展。

3)雙向等壓時，最有利于水壓裂縫沿層面擴展，水壓致裂沿層面方向的影響范圍最大。

4)隨著主應力比的增加，雙向應力差不斷增大，層面對水壓裂縫擴展的影響逐漸減?。淮藭r，應力環境對水壓裂縫的擴展起主導作用，水壓裂縫沿垂直于最小主應力的方向穿層面擴展。

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The impact of stress state on the propagation of hydraulic fractures near bedding plane

SUN Ze-liang1，2，HUANG Bing-xiang3,4，ZHANG Jia-xing3,4，CHEN Bi-wu2，ZHAGN Tong3,4

(1.School of Resources and Geosciences，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China；2.CBM Exploration and Development Division，Huabei Oilfield Company，Petrochina，Changzhi 046000，China；3.Key Laboratory of Deep Coal Resource Mining，Ministry of Education of China，China University of Mining and Technology， Xuzhou 221116，China; 4. School of Mines, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China)

Hydraulic fracturing is widely used in exploiting coal，oil and gas and the emerging unconventional gas.Controlling the hydraulic fractures expand horizontally in specified strata and confining the number and length of fractures outside the specified strata is an effective way to improve the efficiency of hydraulic fracturing and protect the strata environment.The stress state of bedding plane is one key factor affecting the propagation of hydraulic fractures.With using RFPA2D-Flow，crack propagation behavior，such as hydraulic cracks initially meet the bedding plane，the maximum crack length along the bedding plane and the hydraulic crack failure mode are simulated under different stress states.The results show that：①Stress environment has no effect on crack expansion when hydraulic cracks initially meet the bedding plane；② the curve of the maximum hydraulic fracture expansion length along the bedding plane and the principal stress ratio is hyperbola；③when the maximum principle stress equals the minimum principal stress，the influence range along the bedding plane caused by hydraulic fracturing reaches the maximum；④ with the increase of the principal stress ratio，the impact of the bedding plane on hydraulic crack expansion gradually reduces and the hydraulic cracks penetrate the bedding plane perpendicularly to the minimum principle stress.

hydraulic fracturing；bedding plane；stress；hydraulic fractures；numerical simulation

2016-01-21

山西沁水盆地煤層氣水平井開發示范工程項目資助(編號：2011ZX05061)；國家自然科學基金項目資助(編號：51274194)；江蘇省“六大人才高峰” 項目資助(編號：2014-ZBZZ-007)

孫澤良(1973-)，男，湖南醴陵人，中國礦業大學碩士研究生，主要從事煤層氣鉆采技術研究和管理工作。E-mail：mcq_szl@126.com。

TD 32

A

1004-4051(2016)11-121-06