長條形空間反射鏡無熱化膠層的優(yōu)化設(shè)計

李夢慶，張 雷，邢利娜，李宗軒

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

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長條形空間反射鏡無熱化膠層的優(yōu)化設(shè)計

李夢慶1,2，張 雷1*，邢利娜1，李宗軒1

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

為了實現(xiàn)尺寸為1 200 mm×484 mm的大長寬比長條形空間反射鏡的無熱裝配，減小反射鏡面形精度受熱應(yīng)力的影響，本文對環(huán)氧膠(GHJ-01(Z))膠層厚度對反射鏡面形的影響及膠層在靜、動力學(xué)載荷下的應(yīng)力進行了研究。首先，介紹了現(xiàn)有的幾種基于胡克定律推導(dǎo)的無熱粘結(jié)厚度方程及其假設(shè)條件，并推導(dǎo)了帶有錐度的背部盲孔反射鏡無熱粘結(jié)膠層厚度的方程，得出無熱粘結(jié)膠層厚度曲線；然后，建立了6種不同膠層厚度的反射鏡組件模型并進行了分析與比較。通過分析，在+5 ℃溫升工況下，反射鏡膠層厚度為0.07 mm時具有最好的面形精度，其RMS值0.0178λ，其檢測方向在自重作用下的面形精度RMS值為0.0173λ，一階頻率為220.17 Hz；最后對膠層無熱化設(shè)計后的反射鏡組件進行了振動試驗和粘結(jié)劑剪切強度試驗，分析與試驗表明：反射鏡組件一階頻率為216.4 Hz，與有限元分析結(jié)果相對誤差為1.71%；滿足動靜態(tài)剛度要求；同時，在動力學(xué)載荷下該厚度膠層的應(yīng)力均小于其固化后的抗剪強度，安全裕度為2.46；各項指標滿足設(shè)計要求。

空間反射鏡；環(huán)氧膠；無熱化；有限元分析；靜、動力學(xué)分析

1 引 言

隨著空間對地觀測技術(shù)的不斷發(fā)展，對空間反射鏡的要求也越來越高。為了滿足大視場和高分辨率的需求，反射鏡的尺寸也相應(yīng)地不斷增大，這對粘結(jié)劑的性能提出了更高的要求。光學(xué)環(huán)氧膠(GHJ-01(Z))具有粘接強度大、收縮率小(一般小于2%)、耐酸堿有機溶劑和耐腐蝕性，并且易除氣泡，在室溫條件下可以固化，使用方便以及毒性刺激較小等優(yōu)點，特別是出色的介電性能和尺寸穩(wěn)定性能使之成為目前國內(nèi)較為理想的一種光機系統(tǒng)粘接用膠[1-3]。

長條形空間反射鏡一般采用背部盲孔式支撐，反射鏡通過粘結(jié)劑與鑲嵌件粘接，然后鑲嵌件與柔性支撐件通過螺釘固定，構(gòu)成反射鏡組件。在外界溫度載荷作用下，反射鏡、鑲嵌件及膠粘劑的熱膨脹系數(shù)不匹配致使反射鏡組件內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，從而使反射鏡的面形精度變差，嚴重影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量[4]。

借助以消除徑向應(yīng)力為目標的無熱化設(shè)計，可以通過選擇合適的粘結(jié)劑和粘結(jié)厚度實現(xiàn)熱應(yīng)力最小化甚至消除熱應(yīng)力。Baryar[5]首先提出無熱化粘結(jié)厚度問題，并推導(dǎo)了粘結(jié)厚度的求解方程，隨后一些文章對此進行了研究，并推導(dǎo)了一系列無熱粘結(jié)厚度解析方程，包括改進的Baryar方程、Van Benzooijen等[6-7]。德國Claudia Reinlein等人研究了膠層無熱化設(shè)計在微光機電變形反射鏡(DM)的應(yīng)用[8]。Oleg Vlasenko與Alexey Zverev等人[9]研究了在熱載荷下不同厚度的DP-190膠對大孔徑反射鏡的影響，并最終將膠層體積收縮比減少到三分之一，得到較好的面形值。中科院長春光機所的關(guān)英俊等人研究了粘結(jié)位置、膠層寬度和膠層厚度對面形誤差和離焦誤差的影響。但在膠層厚度對長度達1.2 m量級且背部帶有錐度盲孔的反射鏡組件的影響方面，均未做出系統(tǒng)的研究。

本文研究的1 200 mm×484 mm大長寬比反射鏡是截止目前國內(nèi)公開報道最大的長條形空間反射鏡。該反射鏡尺寸較大，輕量化設(shè)計后反射鏡質(zhì)量超過50 kG，它的盲孔和鑲嵌件采用帶有相同錐度的設(shè)計。該反射鏡的支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計要比小型長條鏡和圓形孔徑反射鏡更具有挑戰(zhàn)性。光學(xué)設(shè)計對該反射鏡提出的光學(xué)性能指標為:反射鏡在+5 ℃均勻溫變載荷和自重工況下面形精度滿足PV≤λ/10,RMS≤λ/50(λ=632.8 nm)；同時要求反射鏡組件基頻不低于150 Hz。本文首先介紹了改進的無熱粘結(jié)厚度方程，并推導(dǎo)了長條形空間反射鏡采用該環(huán)氧膠固化后無熱化膠層厚度的計算公式，求解出最小應(yīng)力下膠層厚度曲線，得到最優(yōu)膠層厚度和最優(yōu)反射組件模型；然后分析了最優(yōu)反射鏡組件模型在熱載荷和重力載荷工況下的面形精度；最后通過動力學(xué)分析，研究了動力學(xué)條件下膠層的應(yīng)力情況。分析表明，這種膠層厚度優(yōu)化之后的反射鏡組件設(shè)計滿足光學(xué)成像系統(tǒng)的設(shè)計要求。

2 基礎(chǔ)理論

無熱化膠層厚度設(shè)計的思路是消除粘接件之間的徑向應(yīng)力，因此求解過程中重點關(guān)注徑向應(yīng)力的表達式。三維線性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如式(1)所示:

式中，σθ、σr、σz、τθr、τrz、τzθ分別為6個方向上的應(yīng)力；ν、E、G分別為泊松比、楊氏彈性模量和剪切彈性模量；εθ、εr、εz、γθr、γrz、γzθ分別為6個方向上的應(yīng)變。

由此可知徑向應(yīng)力可以表示為：

ν(εz+εθ)] .

由式(2)可知，徑向應(yīng)力的大小與膠層在3個方向(徑向、軸向和切向)上的應(yīng)變有關(guān)，即與膠層所受到的約束條件相關(guān)。膠層在徑向被約束在反射鏡與鑲嵌件之間，其徑向應(yīng)變與粘結(jié)厚度直接相關(guān)，因此容易得到，但是軸向和切向的應(yīng)變需要通過一定的假設(shè)條件獲得[10]。徑向應(yīng)變εr是徑向偏差δh的函數(shù)，徑向偏差定義為溫度變化時不受約束的厚度變化與實際厚度變化之差，即：

δh=hαhΔT-[(r0+h)αcΔT-r0α0ΔT] .

所以徑向應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中，α0、αb、αc、h和r0分別為反射鏡熱膨脹系數(shù)、粘結(jié)劑熱膨脹系數(shù)、鑲嵌件熱膨脹系數(shù)、膠層厚度和鑲嵌件半徑。

3 膠層厚度的數(shù)學(xué)建模

粘結(jié)劑用于反射鏡和鑲嵌件之間，粘接位置如圖1所示。

圖1 粘接零部件結(jié)構(gòu)圖 Fig.1 Sketch of bonded parts

圖2 膠層應(yīng)力示意圖 Fig.2 Diagram of adhesive stress of epoxy layer

由式(4)可以看出徑向應(yīng)變與鑲嵌件半徑有關(guān)，但是由于反射鏡背部盲孔及其鑲嵌件帶有錐度，因此半徑值r不是一個固定值，而是關(guān)于粘接寬度H的函數(shù)，記為r(H)，且徑向應(yīng)力和軸向應(yīng)力的方向分別垂直于圓錐面和平行于圓錐面。取某一半徑下δH厚度的粘結(jié)件，如圖2所示，那么方程式(2)可以表示為：

ν(ε∥

式中，σ⊥、ε⊥、ε∥、εo分別等同于半徑為r時的徑向應(yīng)力、徑向應(yīng)變、軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變。同樣，方程(4)可以表示為:

.

Baryar方程忽略了軸向和切向約束效應(yīng)，軸向和切向的應(yīng)變?yōu)?；改進的Baryar方程假設(shè)軸向和切向應(yīng)變等于粘接層在這兩個方向上的膨脹，兩者都有明顯的局限性；最終，Van Bezooilen方程改進了前兩者的假設(shè)，使用反射鏡和鑲嵌件熱膨脹的平均值作為粘結(jié)層在加熱條件下的約束條件[10]。

即：

對于完全圓周粘結(jié)，粘結(jié)層在環(huán)向是連續(xù)和封閉的，可以認為在這個方向上粘結(jié)層的膨脹或者收縮完全被反射鏡和鑲嵌件的膨脹或收縮所約束，這樣方程式(7)能表示該方向上的應(yīng)變關(guān)系。但是，在平行于錐面上的方向上膠層并沒有完全被約束，方程式(8)不能很好地反映平行于錐面方向上的應(yīng)變關(guān)系。

文獻[10]假設(shè)在兩端自由表面中間的膠層自由膨脹或收縮，而與粘接件接觸的膠層受到兩者膨脹的約束。此時，粘接層在加熱條件下的約束尺寸由粘結(jié)件的自由熱膨脹共同決定，通過3次求平均值獲得，即粘結(jié)層的約束尺寸為：

即：

空間反射鏡粘結(jié)層的實際厚度一般控制在0.03～0.25 mm[11]，這主要是為了避免兩個極端情況：當(dāng)膠層厚度較薄時，難以形成連續(xù)的膠膜降低了粘接強度；當(dāng)膠層較厚時，膠層中缺陷密度上升、固化程度不均、高彈性模量金屬對膠層的約束強化作用下降、內(nèi)應(yīng)力情況較為復(fù)雜等問題，使得粘接強度下降[12]。對于這種厚度較薄的膠層，其與反射鏡和鑲嵌件粘接的位置會受到它們的約束，而膠層的中心位置處即不完全自由也不完全受到反射鏡和鑲嵌件的約束。假設(shè)粘結(jié)層在其兩端的自由端面附近、與厚度尺寸相等的區(qū)域內(nèi)不受約束，其余區(qū)域皆受到約束，設(shè)粘結(jié)層的厚度為h，那么膠層自由面的軸向自由膨脹尺寸也是h，于是方程(8)可以改進為：

即：

將式(6)、(7)、(12)代入式(5)，可得無熱粘結(jié)厚度的方程為：

.

從式(13)可以看出，隨著r(H)的取值不同，膠層厚度h的值也不盡相同。使用的環(huán)氧膠GJH-01(Z)屬性參見表1，則無熱化膠層厚度h的變化如圖3所示。

圖3 膠層厚度隨盲孔半徑變化圖 Fig.3 Adhesive′s thickness change as radius of blink hole

由圖3可以看出，在r(H)的取值范圍為[50 mm,53 mm]之間，h的值是單調(diào)遞增的，根據(jù)方程(13)，可求得膠層厚度h的取值范圍為h∈[0.071 9,0.076 2]，即無熱化膠層在盲孔內(nèi)部體現(xiàn)為上端薄下端厚的梯形環(huán)形狀。由于最小、最大膠層厚度值相差甚小，為了簡化分析模型，統(tǒng)一取h=0.07 mm為最優(yōu)膠層厚度。

4 熱、重力載荷下的面形分析

4.1 有限元模型及材料屬性

圖4為長條形空間反射鏡的裝配剖視圖，反射鏡采用輕量化設(shè)計，鑲嵌件通過環(huán)形膠層與反射鏡相粘接。

反射鏡材料為碳化硅(SiC)，該材料具有自身重力影響變形小、強度高、反射率高等優(yōu)良性能，是制造反射鏡的理想材料[13]；鑲嵌件為銦鋼(4J32)，柔性支撐件為鈦合金(TC4)，結(jié)構(gòu)粘結(jié)劑為環(huán)氧膠(GHJ-01(Z))，材料系數(shù)如表1所示。

圖4 (a)反射鏡裝配剖面圖；(b)反射鏡組件有限元模型；(c)鑲嵌件有限元模型;(d)局部放大膠層模型 Fig.4 (a)Section of primary mirror assembly; (b)finite element model; (c)finite element model of the mosaic; (d)enlarged adhesive model

ρ/(kg·mm-3)E/MPaα/(10-6·℃-1)νSiC3.05×10-63.30×1052.70.274J328.10×10-61.41×1052.40.25Epoxy1.22×10-6158.62(20℃)72(≧20℃)0.495TC44.40×10-61.09×1059.10.34

為了減小分析誤差，根據(jù)有限元理論使用體單元描述材料特性應(yīng)至少用三層體單元來反應(yīng)膠層真實的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[14-15]。為了驗證上節(jié)推導(dǎo)的無熱粘接厚度方程的正確性，并比較不同膠層厚度對反射鏡面形的影響，利用Hypermesh建立6種反射鏡組件的有限元模型，分別為膠層厚0.05、0.06、0.07、0.08、0.09和0.10 mm的三層膠層單元的反射鏡組件模型。

4.2 熱載荷下的應(yīng)力與面形精度分析

由于反射鏡、鑲嵌件和膠層的材料不同，熱膨脹系數(shù)有所差異，在溫度變化的情況下反射鏡組件內(nèi)部會產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱應(yīng)變，從而最終導(dǎo)致鏡面面形精度的變化。本文分析了溫度均勻變化+5 ℃時(參考溫度20 ℃)，不同模型中粘結(jié)處的應(yīng)力以及各鏡面的面形精度。采用3.1提出的6種模型，并利用MSC Patran/Nastran進行熱分析并得到各反射鏡粘接位置的最大熱應(yīng)力值，利用最小二乘法原理，將得到的6組數(shù)據(jù)擬合成二次曲線，如圖5所示。從圖5可以看出，最小熱應(yīng)力的膠層厚度在0.07～0.08 mm之間，從而驗證了上節(jié)中無熱粘結(jié)厚度方程的正確性。圖6為膠層厚0.07 mm時反射鏡在+5 ℃工況下的熱應(yīng)力云圖。

圖5 不同反射鏡模型粘接處最大應(yīng)力擬合曲線 Fig.5 Fitting curve of the maximum stresses in different mirror mode

圖6 膠層厚0.07 mm的反射鏡熱應(yīng)力云圖 Fig.6 Stress nephogram of mirror with 0.07 mm adhesive

聯(lián)合MSC Patran和Sigfit兩種軟件，可以得到不同模型在+5 ℃工況下鏡面的面形。圖7為反射鏡RMS在不同膠層厚度下的變化曲線。圖8為膠層厚0.07 mm時的反射鏡面形圖。從圖7可以看出，具有最小反射鏡面形誤差的膠層厚度為0.075 mm，與上節(jié)理論推導(dǎo)的結(jié)果幾乎一致，這也從反射鏡面形精度的角度驗證了該理論的正確性。由于膠層厚度非常薄，在工程中0.07 mm厚的膠層要比0.075 mm厚的膠層更容易獲得，同時膠層厚0.07 mm的反射鏡RMS值的計算結(jié)果為0.0178λ，也滿足光學(xué)系統(tǒng)成像要求，所以取0.07 mm作為膠層最優(yōu)厚度。

圖7 不同膠層厚度反射鏡RMS的擬合曲線 Fig.7 Fitting curve of primary mirror′s RMS with different adhesive thicknesses

4.3 重力面形分析

空間相機所處的運載和運行環(huán)境條件非常復(fù)雜，為了在復(fù)雜的環(huán)境條件下保證相機的成像質(zhì)量，要求相機具備良好微重力環(huán)境適應(yīng)性能[16]。表2為最優(yōu)膠層厚度的反射鏡分別在3個方向重力場下的面形值。從表2可以看出，在X、Y向的反射鏡面形要優(yōu)于λ/50，達到設(shè)計指標；然而Z向重力場下的RMS值為0.0355λ，超過了設(shè)計指標，但鑒于本反射鏡組件采用光軸水平方向(受Y向重力) 進行檢測和裝調(diào)，可以不將Z向自重作用下的面形RMS值作為硬性的考核指標[17]，說明該模型具有較好的靜態(tài)結(jié)構(gòu)剛度。

表2 反射鏡在重力場下的分析結(jié)果

4.4 動力學(xué)分析

4.4.1 模態(tài)分析

通過MSC Patran/Nastran對優(yōu)化后的模型進行模態(tài)分析。表3為優(yōu)化后反射鏡組件的模態(tài)分析結(jié)果。圖9為前三階陣型圖。從表3可以看出，反射鏡組件基頻為220.17 Hz，滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計要求，說明該優(yōu)化模型具有較好的動態(tài)剛度。

表3 反射鏡組件的模態(tài)

4.4.2 動力學(xué)分析

在衛(wèi)星的試驗、運輸和發(fā)射過程中，相機會受到比較惡劣的振動沖擊，這就要求反射鏡組件具有良好的動態(tài)特性，特別是膠層的應(yīng)力不能超過粘結(jié)劑的粘接強度，不出現(xiàn)疲勞破壞。通過有限元分析軟件來仿真振動試驗條件，因此需要分析優(yōu)化后反射鏡中膠層在正弦和隨機載荷下的應(yīng)力。表4為反射鏡組件中膠層在3個方向的峰值應(yīng)力和最大應(yīng)力。從正弦和隨機振動工況下的應(yīng)力分析結(jié)果可以看出,膠層正弦峰值應(yīng)力和最大隨機應(yīng)力都發(fā)生在Z向，分別為12.3 MPa和8.6 MPa。

表4 反射鏡組件中膠層的峰值應(yīng)力和最大應(yīng)力

5 試驗驗證

5.1 反射鏡組件振動試驗

由于碳化硅反射鏡毛坯制作和加工周期較長，制造加工成本高昂，為了在反射鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計早期驗證反射鏡組件是否滿足剛度和強度要求，并驗證有限元分析的準確性，設(shè)計并加工了與碳化硅反射鏡相同質(zhì)量和相同質(zhì)心位置，且具有一致結(jié)構(gòu)拓撲形式的鋁質(zhì)反射鏡，其余零件結(jié)構(gòu)和材料不變。對反射鏡組件進行了動力學(xué)振動試驗，表4為隨機振動試驗的力學(xué)條件。

表5 隨機振動試驗的力學(xué)條件

圖10為反射鏡組件振動試驗現(xiàn)場。圖11為Y向隨機試驗前的0.2 g掃頻曲線，一階頻率為216.4 Hz；與有限元分析結(jié)果的相對誤差為1.71%，這也驗證了有限元分析的準確性；圖12為反射鏡Y向隨機振動的加速度響應(yīng)曲線，加速度放大倍率為2.01，滿足設(shè)計要求；隨后進行了0.2 g掃頻，一階頻率為216.4 Hz，表明反射鏡組件滿足動態(tài)強度要求。

圖10 反射鏡組件振動試驗現(xiàn)場 Fig.10 Scenes of mirror components′ vibration test

圖11 Y向隨機試驗前的0.2 g掃頻曲線 Fig.11 0.2 g sweep curve of Y direction before random vibration test

圖12 反射鏡Y向隨機振動的加速度響應(yīng)曲線 Fig.12 Acceleration response curves of mirror in Y direction

5.2 粘結(jié)劑(GHJ-01(Z))抗剪強度試驗

為了保證反射鏡組部件在惡劣的條件下具有較高的安全性，粘結(jié)劑(GHJ-01(Z))必須要有足夠的安全裕度。圖13為粘結(jié)劑的剪切試驗現(xiàn)場，試驗中的粘結(jié)件與反射鏡中鑲嵌件具有相同的粘接形狀和尺寸。通過萬能試驗機對固化后的粘結(jié)劑進行拉伸試驗，通過實驗測得該厚度的環(huán)形膠層固化后的抗剪強度為30.2 MPa。分析與試驗表明：該反射鏡組件中環(huán)形粘結(jié)劑的抗剪強度大于正弦和隨機條件下膠層的峰值應(yīng)力，安全裕度為2.46，粘接強度滿足設(shè)計要求。

圖13 粘結(jié)劑(GHJ-01(Z))粘接鑲嵌件的拉伸試驗 Fig.13 Tensile test of the glue(GHJ-01(Z)) bonding the inlay of mirror component

6 結(jié) 論

本文介紹了現(xiàn)有的幾種膠層無熱粘結(jié)厚度的方程及其假設(shè)條件，并對帶有錐度盲孔的長條形反射鏡的無熱膠層厚度進行了推導(dǎo)，得出最優(yōu)膠層厚度為0.07 mm；分析了+5 ℃溫升工況下各模型的應(yīng)力分布及鏡面面形精度，得出膠層厚0.07 mm時反射鏡面形精度最優(yōu)，這與理論推導(dǎo)的結(jié)論一致；對膠層厚度優(yōu)化后的反射鏡組件進行了有限元分析，分析結(jié)果表明，在+5 ℃溫升和Y向重力作用下，反射鏡面形RMS分別為0.0173λ和0.0178λ，滿足光學(xué)性能指標。對膠層無熱化設(shè)計后的反射鏡組件進行振動試驗，測得一階頻頻為216.4 Hz與有限元分析的一階頻率相對誤差為1.71%，滿足系統(tǒng)對反射鏡組件提出的動態(tài)剛度的指標要求，并且，隨機振動前后反射鏡組件一階頻率無變化，表明其具有良好的結(jié)構(gòu)強度。正弦和隨機條件下膠層最大應(yīng)力為12.3和8.6 MPa,均小于試驗測得環(huán)形膠層固化后30.2 MPa的抗剪強度，具有較高的粘接安全裕度。本文所提出的背部帶錐度的盲孔最優(yōu)膠層厚度設(shè)計方案對同類型反射鏡的膠層設(shè)計具有借鑒。

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Optimization design of athermal adhesive for rectangular space mirror

LI Meng-qing1,2, ZHANG Lei1*, XING Li-na1, LI Zong-xuan1

(1.ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China; 2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

*Correspondingauthor,E-mail:18686344285@163.com

In order to realize the athermal assembling of rectangular special mirror with large dimension of 1 200 mm×485 mm, and reduce the effect of hot stress on primary mirror′s surface figure precision, the effect of epoxy thickness on the surface figure accuracy of the mirror and the stress of epoxy under static and dynamic conditions are researched. First of all, several already existing athermal adhesive thickness equations obtained based on Hooke′s law are introduced. The athermal adhesive thickness equations of the primary mirror which has blind holes with taper in the back is developed, and the curve of athermal adhesive thickness is obtained. Then six modes of mirror with different adhesive thickness are made. The result of analysis shows that the mirror′s RMS are 0.0178λ(optical value) and 0.0173λ(gravity in detecting′s directions) under 5 ℃ uniform temperature rise when the epoxy thickness is 0.07 mm. Finally, vibration tests of mirror components and drawing test of epoxy are conducted. Analysis and experiment results indicate that its first order frequency is 216.4 Hz and the error between them is 1.71%. The maximum stress of epoxy under dynamic conditions is smaller than the shear strength which is 30.2 MPa, obtained through drawing test of Epoxy, and the safety margin is 2.46. All indicators meet the design requirements.

space mirror;epoxy adhesive;athermalization;finite element analysis;static and dynamic analysis

2016-06-08；

2016-08-12

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(No.2012AA121502) Supported by National High-tech R&D Program of China(No.2012AA121502)

2095-1531(2016)06-0704-09

TH751+.1

A

10.3788/CO.20160906.0704

李夢慶(1985—)，男，內(nèi)蒙古通遼人，碩士研究生，2011年于武漢大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事長條形空間反射鏡輕量化及消熱化設(shè)計方面的研究。E-mail:limengqing10000@163.com

張 雷(1982—)，男，山東菏澤人，副研究員，2003年于東北大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2008年于中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所獲得博士學(xué)位，主要從事空間遙感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計及分析方面的研究。E-mail:18686344285@163.com