安徽省2015—2016年度高三數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)意見

一、2015年安徽卷與全國卷的比較

總的來說，安徽卷的考查范圍要小于國家公布的考試大綱，且有些內(nèi)容的考查層次也低于國家公布的考試大綱。如在必考內(nèi)容方面，安徽卷理科數(shù)學(xué)對(duì)中心投影、幾何概型和超幾何分布等未作要求，而國家公布的考試大綱則要求會(huì)用中心投影兩種方式畫出空間圖形的三視圖；了解幾何概型的意義；理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。安徽卷文科數(shù)學(xué)對(duì)中心投影、幾何概型也未作要求，而國家公布的考試大綱對(duì)文科數(shù)字關(guān)于中心投影和幾何概型的要求則與理科相同。在選考內(nèi)容方面，安徽卷只有理科數(shù)學(xué)對(duì)選修系列4專題4-4、4-5作了要求，且不考查4-4中的柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系、平擺線、漸開線和4-5中的柯西不等式、排序不等式、伯努利不等式等知識(shí)，而國家公布的考試大綱中對(duì)選修系列4專題4-1、4-4、4-5都有相應(yīng)的要求。

二、模塊課程學(xué)習(xí)建議

全國卷文理科數(shù)學(xué)均在選修4-1、選修4-4、選修4-5三個(gè)專題中各命制一道10分的解答題，結(jié)合安徽省的文理科學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)這三部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)建議如下：

選修4-1專題的內(nèi)容為平面幾何中拔高的內(nèi)容，部分內(nèi)容在過去傳統(tǒng)的初中教材中可以找到，而現(xiàn)在初中教材刪去不講了。本部分內(nèi)容教材側(cè)重的不是簡單了解知識(shí)點(diǎn)，而是培養(yǎng)同學(xué)們較熟練地運(yùn)用幾何的思想和方法進(jìn)行邏輯證明的能力，與初中所學(xué)知識(shí)銜接的時(shí)間跨度較長、內(nèi)容跨度較大，特別是對(duì)輔助線和相似證明的要求較高，需要同學(xué)們思維靈活。建議中等及以上水平的同學(xué)們進(jìn)行學(xué)習(xí)。

選修4-4專題的極坐標(biāo)與參數(shù)方程的內(nèi)容與直線、圓及圓錐曲線方程內(nèi)容聯(lián)系密切，直角坐標(biāo)系方程與極坐標(biāo)系方程間的轉(zhuǎn)化也相對(duì)容易一些，模式化較突出，對(duì)思維靈活性方面的考查較弱，建議中等及偏下水平的同學(xué)們進(jìn)行學(xué)習(xí)。

選修4-5專題的內(nèi)容較難，其中的絕對(duì)值不等式應(yīng)引起足夠的重視，它包含的分類討論思想在高考中比較受關(guān)注，該專題中柯西不等式、排序不等式等內(nèi)容較難，大多數(shù)是競賽要求學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。建議平時(shí)學(xué)習(xí)側(cè)重基本不等式和絕對(duì)值不等式，對(duì)于柯西不等式、排序不等式，優(yōu)異水平的同學(xué)們可以自學(xué)。

三、高三復(fù)習(xí)建議

仔細(xì)研究、認(rèn)真比較近幾年的全國卷與安徽卷，結(jié)合2015年國家已公布的考試大綱，對(duì)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)進(jìn)行合理的調(diào)整。特別是文科數(shù)學(xué)，突然增加了這么多內(nèi)容，更需要做好學(xué)習(xí)計(jì)劃的優(yōu)化與調(diào)整。

例如在試卷形式和內(nèi)容分布上，安徽卷填空題最后一題為五個(gè)選項(xiàng)的多選形式的填空題，而全國卷填空題沒有多選形式。在解答題的考查方面，安徽卷與全國卷難度大體相同。但各主干知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)不一樣，與安徽卷相比，全國卷更加穩(wěn)定，解答題第一題是解三角形或數(shù)列，第二題是立體幾何，第三題是概率統(tǒng)計(jì)，第四題是圓錐曲線，第五題為導(dǎo)函數(shù)。

安徽卷與全國卷的壓軸題明顯不同，以往安徽卷往往以數(shù)列不等式或者隨機(jī)變量的分布列表壓軸，而全國卷基本平穩(wěn)地以導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用壓軸，建議同學(xué)們?cè)趬狠S題的復(fù)習(xí)上要做出較大的調(diào)整。

全國卷與安徽卷關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)題的考查方向不太一致，安徽卷一般以邏輯推理為主，考查概率計(jì)算，甚至是含字母的概率，大多數(shù)同學(xué)反映難度較大。全國卷近年多考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、回歸方程等，對(duì)計(jì)算能力和實(shí)際應(yīng)用能力及數(shù)據(jù)解釋能力有較高要求。由于以往安徽卷對(duì)這方面考查力度不大，同學(xué)們?nèi)菀缀鲆晫?duì)這方面能力的培養(yǎng)。該類題位于解答題第三題的位置，在解答題中算中檔題，對(duì)大多數(shù)理科考生影響較大，復(fù)習(xí)時(shí)要重視。