可變形模型中形狀參數對模型形狀的影響*

瞿新南 劉 斌

(常州信息職業技術學院 常州 213164)

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可變形模型中形狀參數對模型形狀的影響*

瞿新南 劉 斌

(常州信息職業技術學院 常州 213164)

在圖像處理和計算機視覺研究領域中，目標物體的定位始終是一個值得探討的問題。論文以一組楓葉圖像定位實例為背景，介紹了一種基于統計形狀模型的主動形狀模型(ASM)進行物體目標定位的理論框架。論文主要介紹了利用主分量分析方法構造先驗模型，再通過調整先驗模型中的參數，來觀察模型的變化情況。論文以楓葉圖像為訓練樣本，進行了大量的實驗，實驗表明，可變形模型中形狀參數對模型形狀的影響是有規律可尋的。

目標定位; 主動形狀模型; 統計形狀模型; 主分量分析

Class Number V21

1 引言

在圖像處理和計算機視覺研究領域中，目標物體的定位一直是一個值得探討的問題，傳統的目標定位主要采用基于模型的方法，可以歸納為：參數模型、圖像模型和統計模型。作為一種統計模型，主動形狀模型在目標定位中已經獲得了較高的準確性和較快的定位速度。它通過對樣本圖像的訓練，采用統計分析的方法得到較為準確的先驗模型；再以此模型為依據，在測試圖像中與目標物體進行快速匹配。其優點在于用容易抽取的目標輪廓為建模基礎，選擇合理的參數加快匹配速度，并在輪廓的基礎上借助圖像的紋理特征，更好地匹配圖像的組織結構，達到提高定位精度的目的[1～2]。

雖然主動形狀模型在灰度圖像的定位中性能卓著，但是其在彩色圖像中的定位效果還值得探討。我們注意到在同一幅數字圖像中，不同的目標物體可能顏色相同，但是形狀不同；也可能是顏色不同，但是形狀相同。如果在定位中能夠把顏色和形狀同時考慮進去，預計能夠在定位準確性上得到提高[3]。

2 主分量分析方法的原理

主分量分析是由霍特林(Hotelling)最早提出的，所以也叫Hotelling變換或者卡胡南-列夫變換(Karhunen-Loeve 變換)，其目的是從一個隨機向量中取若干個變量的線性組合，能盡可能多地保留原始變量中的信息，并去掉這個隨機向量中各元素間的相關性，從而達到“降維”的目的[1,4]。

(1)

易見：

(2)

3 模式點的選取[5～6]

顯然在主分量計算方法中，方差大的變量被優先保留。X=(X1,…,Xp)T的協方差陣就是X的相關陣R。同時，主分量的協方差陣是Λ=diag(λ1,…,λp)，其中λ1≥…≥λp為R的特征根。對于X的觀測樣本，設第t次觀測為X(t)=(xt1,…,xtp)(t=1,2,…,n)，將其寫成矩陣形式為

(3)

4 先驗模型的建立

經過主分量分析，按照降序取前t個特征值及對應的特征向量，其選取依據為：使前t個特征值所決定的目標物體形變占所有2n個特征值所決定目標物體形變總量的比例不小于V(一般取V0.98)，即：

(4)

最終，得到一個用來表述樣本的先驗模型X，形如：

(5)其中Φ是由Σ的前t個特征值對應的特征向量構成的2n×t維矩陣，Φ=(Φ1,Φ2,…,Φt)，由于t個特征向量相互正交，即ΦΦT=I，因此，b可以表示成t維向量：

(6)

通過調整參數b，可以用式(5)產生新的模型實例。然而b的變化不能太大，否則模型會與原始訓練樣本產生較大偏差。通常對b加以限制，即：

(7)

5 構建樣本集

定位實驗的實現中采用了一組楓葉圖像作為訓練數據。總共采集了20幅不同的楓葉照片。用16幅作為訓練圖像，其余4幅作為測試圖像以檢驗ASM方法定位的效果。在16幅訓練圖像中，自上而下順時針方向選取楓葉的34個邊界點，此外，在每兩個邊界點中間用等間距采樣的方式選取另外一些中間邊界點，共同構成目標輪廓的邊界點集合。構建訓練樣本集是一件非常繁瑣的工作，由于每幅圖像需要235個邊界點，所以整個訓練工作需要提取235×16個邊界點，如圖1所示。

圖1 楓葉樣本的輪廓點提取

從圖1可知，楓葉樣本都具有各自的特性，比如每個邊的長度，伸展的角度等。

6 外形的先驗模型[1,6～8]

按照前面介紹的模式點選取規則，假設模型的精確度允許模型可表示樣本集98%的變化，此時模型需要t個主分量，即：

(8)

表1 先驗模型的特征值

7 形狀參數對模型形狀的影響

通過調整楓葉先驗模型中的各個參數，即各個主分量方向的變化幅度，可以表示不同的楓葉外形。圖2顯示了利用楓葉輪廓的先驗模型表示的楓葉輪廓外形和僅用前三個主分量時，b1，b2和b3的變化對楓葉外形造成的影響。

圖2 b1，b2,b3的變化對模型的影響

8 結語

首先從圖2的三組圖可以看出，不同的b對應了不同的形狀。b1相對的是最大的特征值，較大的特征值對應的特征向量表達了較重要的形狀模式的變化，也就是最能表示物體外形特征的那個分量。當b=0時，模型就是平均模型，所以三個b=0時對應的模型應該是一樣的。觀察圖(a)中三幅圖，從左到右，最能體現變化趨勢的是拐點1，2，3處，在第一幅圖中，拐點1與周圍拐點相比尖角比較突出，隨著b1的變化，拐點1這個尖角越來越矮，在第三幅圖中已經跟旁邊的那個拐點差不多相齊平了。而拐點2處的角度是從左到右張得越來越大，拐點3也是從突出慢慢變化的平緩。三幅圖整個角度從左到右也慢慢向右旋轉。在圖(b)中，主要顯示變化趨勢的拐點1處由平緩變得各個尖角明顯，2處和3處的尖角卻隨著b的變化從左到右變得越來越平緩。圖(c)是第三個特征值對應的特征向量所顯示的圖像的變化情況，較前兩組圖來看，變化趨勢已經變得越來越少了。

事實上，任何物體的結構都有其內在的規律，通過計算機大量實驗學習，就能得到一些有關于這些結構的先驗知識，就能夠輔助計算機準確地理解包含該物體的圖像，啟發計算機準確定位圖像[10]。在實驗階段，通過不斷調整模型參數b，得到不同的楓葉外形,尋找模型參數的變化和楓葉形狀變化之間的聯系。在圖像定位時,可以根據這個關系不斷調節模型參數從而達到訓練圖像與目標輪廓盡可能地接近。

[1] 蔡宇新，徐濤.基于ASM的圖像中二維物體的定位方法研究[J].計算機應用,2003,23(6):191-194 CAI Yuxin, Xu Tao. Research on Localization Method of Two Dimensional Object Based on ASM [J]. Computer Application,2003,23(6):191-194.

[2] 周海峰,朱云霞.改進主動形狀模型彩色圖像目標定位研究[J].計算機仿真,2012,29(9)：308-311. ZHOU Haifeng, ZHU Yunxia. Research on Image Targeting Algorithm Based on Improved Gray Model and HSV color Model[J]. Computer Simulation,2012,29(9)：308-311.

[3] 凌華強,龍勝春,項鵬遠.主動形體模型法在肝臟CT圖像分割中的應用[J].浙江工業大學學,2012(4)：450-453. LING Huaqiang, LONG Shenchun, XIANG Pengyuan. Application of Active Shape Model in Segmentation of liver CT Image[J]. Journal of Zhejiang University of Technology,2012(4)：450-453.

[4] 石敏力.改進的ASM灰度圖像目標定位技術[J]. 科技通報,2012(4):174-176. SHI Minli. Improved ASM Grey Image Target Location Technology[J]. Bulletin of Science and Technology,2012(4):174-176.

[5] 劉洵,張大力.基于ASM的CT圖像序列標記點定位方法研究[J].計算機工程與應用,2005(13):180-182. LIU Xun, ZHANG Dali. Using ASM to Locate the Mark Points in CT Image Series[J]. Computer Engineering and Applications,2005(13):180-182.

[6] 劉清艷,劉淵.一種改進主動形狀模型的研究[J].計算機工程與應用,2009(35):192-195. LIU Qing, LIU Yuan. Research on improved active shape models.Computer Engineering and Applications[J].Computer Engineering and Applications,2009(35):192-195.

[7] 甘守飛,孫皓.改進主動形狀模型的遙感圖像飛機目標識別方法[J].重慶大學學報,2014(11):84-91. GAN Shoufei, SUN Hao. Automatic Method for Aircraft Target Recognition in Remote Sensing Images Based on Improved Active Shape Model[J].Journal of Chongqing University,2014(11):84-91.

[8] 顧梅,徐濤.基于ASM的彩色視頻中運動物體的定位[J].計算機應用,2007(1):234-236. GU Mei, XU Tao. Localization of moving object in color video based on ASM[J].Computer Applications,2007(1):234-236.

[9] 徐晞冰,劉淵.改進主動形狀模型算法在運動物體定位中的研究與應用[J].計算機工程與設計,2012(1):265-268. XU Xibing, LIU Yuan.Research and application of mobile object location based on improved active shape model[J]. Computer Engineering and Design,2012(1):265-268.

[10] 武小川,徐濤.基于ASM實現視頻中物體的定位[J].航空計算技術,2006(3):26-29. WU Xiaochuan, XU Tao. Localization of Object in Color Video Sequences Based on ASM[J]. Aeronautical Computing Technique,2006(3):26-29.

Configuration on Model Shapes by Adjusting Model Parameters

QU Xinnan LIU Bin

(Changzhou College of Information Technology, Changzhou 213164)

Localization of an object in an image is always one of the most typical research topics in the fields of image processing and computer vision. With the object localization of maple leaves as the application background, a statistical shape model based framework of Active Shape Model (ASM) is presented. In this paper, the effect is analyzed by adjusting the model parameters of objects. Those results show that the effect by adjusting the model parameters of objects is regular.

object localization, active shape model, statistical shape model, principal component analysis

2016年5月10日,

2016年6月29日

江蘇高校品牌專業建設工作(編號：XPPZY2015A090)資助。

瞿新南，女，碩士，講師，研究方向：計算機軟件開發、硬件開發。

V21

10.3969/j.issn.1672-9722.2016.11.030