基于HSI空間改進的彩色圖像邊緣檢測方法*

張志寶 孫微濤 羅文峰

(63788部隊 渭南 714000)

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基于HSI空間改進的彩色圖像邊緣檢測方法*

張志寶 孫微濤 羅文峰

(63788部隊 渭南 714000)

為了提取出更加精確的彩色圖像邊緣信息，基于符合人眼視覺特性的HSI顏色空間，提出了一種改進的彩色圖像邊緣檢測方法。根據分數階微分G-L定義的差分表達式構造5×5掩模算子，然后提取飽和度和亮度分量的邊緣信息，對H分量采用一種新的色差度量方法進行邊緣信息的提取，然后將三個分量的邊緣信息進行融合，最后通過對融合的邊緣信息進行非極大值抑制和閾值選擇，得到彩色圖像的邊緣。實驗結果表明：該方法可以充分利用彩色圖像的色度、飽和度和亮度信息，能夠更完整地提取出彩色圖像的邊緣信息。

彩色圖像; 邊緣檢測; HSI顏色空間; 分數階微分

Class Number TP391.4

1 引言

邊緣是圖像的重要特征，是視覺感知的重要線索，可用于分析和識別數字圖像，為圖像的識別、恢復、增強、重建等提供了手段[1]。傳統的邊緣檢測方法側重于灰度圖像的邊緣檢測，但在現實生活中，彩色圖像比灰度圖像提供了更多的信息。通過灰度圖像的檢測方法只能檢測到彩色圖像90%的邊緣信息，但仍然有剩下的10%的邊緣信息需要利用顏色信息才能得到[2]。因此，利用彩色圖像的顏色信息來檢測彩色圖像中的邊緣越來越受到關注。

彩色圖像邊緣檢測算法目前基本都是基于邊緣模型的算法，可分為輸出融合方法、多維梯度方法和向量方法三類[3]。彩色圖像邊緣檢測不僅與檢測方法有關，顏色空間也影響檢測結果。現有的算法基本是基于RGB顏色空間，即首先利用灰度圖像的邊緣檢測方法擴展到RGB空間的三個分量上，然后采用一定的融合方法將三個分量的邊緣結合起來，得到彩色圖像的邊緣[4]。由于RGB空間三個分量之間高度相關，是一種不均勻的顏色空間，不能直接從該空間中感知飽和度和亮度等信息，不適合邊緣檢測任務。為克服這一不足，在彩色圖像處理中可使用HSI空間，它更加符合人的視覺特性[5～10]。HSI即色度(Hue)、飽和度(Saturation)和亮度(Intensity)，經過變換后，H、S、I三分量之間的相關性比R、G、B三分量之間要小的多。在彩色圖像HSI顏色空間中，彩色圖像的邊緣是由色度、飽和度和亮度的不連續性造成的，而亮度分量I幾乎包含了彩色圖像所有邊緣信息。近年來，有學者基于HSI空間提出了不同的邊緣檢測方法，文獻[9]提出了一種基于HSI空間的形態學邊緣檢測算法，但是在邊緣信息融合過程中未考慮飽和度和色度之間的相關性。文獻[10]基于HSI顏色空間，提出了一種新的邊緣檢測算法，但是沒有充分利用I分量的邊緣信息。

本文基于HSI顏色空間提出了一種改進的彩色圖像邊緣檢測方法。對H、S、I分量分別進行邊緣檢測，并將各個分量的邊緣信息進行融合，最終得到彩色圖像的邊緣信息。實驗結果表明，該方法可以充分利用彩色圖像的色調、飽和度和亮度信息，能夠更完整地提取出彩色圖像的邊緣信息。

2 分數階微分算子的構造

分數階微分是整數階微分的延伸，是將微分的階數由整數域擴展到有理分數域、無理分數域和復數域[11～13]。分數階微分主要有三種形式，即G-L定義、R-L定義和Caputo定義。相比于R-L定義和Caputo定義，G-L定義在微積分方程和數值計算方面應用較多，在工程應用上具有很重要的意義[13]。由于紋理復雜的數字信號具有高度的相似性，在處理紋理復雜的數字圖像時，分數階微分不僅可以像整數階微分一樣加強高頻信號，還可以非線性地保留中頻信號。

(1)

(2)

根據式(2)可以寫出差分表達式的前m項系數：

(3)

為了計算方便，將八個方向的分數階掩模算子合成如圖1(a)所示。在進行處理之前，先要將分數階微分算子進行歸一化處理，即將掩模算子中每個系數除以K，即完成了掩模算子歸一化，歸一化后的5×5分數階微分掩模算子如圖1(b)所示。

(4)

圖1 分數階掩模算子

3 彩色圖像邊緣檢測方法

圖2所示為彩色圖像邊緣檢測流程圖。首先要將彩色圖像從RGB空間轉換為HSI空間，并將彩色圖像分解為H、S和I三個分量，再對每個分量進行邊緣檢測得到各分量的邊緣信息，然后將三個分量的邊緣信息融合成彩色圖像的邊緣，最后通過非極大值抑制和閾值選取獲得最終的邊緣圖像。

圖2 彩色邊緣檢測流程圖

3.1 顏色空間轉換

HSI顏色空間是從人的視覺系統出發，用色度(Hue)、飽和度(Saturation)和亮度(Intensity)來描述色彩。HSI顏色空間可以用一個圓錐空間模型來描述。RGB顏色空間和HSI顏色空間可以相互轉換，假設R、G和B分別代表RGB顏色空間的三個分量，HSI空間的三個分量H、S和I的計算如下：

(5)

(6)

(7)

其中

(8)

從上面的公式看出，色度分量可以歸一化到

[0,1]范圍內。如果給出的RGB值在[0,1]區間內，則飽和度分量和亮度分量也在[0,1]范圍內。HSI空間有以下兩個重要特點：1)亮度分量I與圖像的彩色信息無關；2)色度分量H和飽和度分量S與人感知彩色的方式緊密相關。

3.2 提取各分量的邊緣信息

1)提取I分量邊緣信息

圖像邊緣檢測的思想為：使用歸一化后的分數階微分算子與圖像進行卷積運算時，對于圖像的邊緣區域，亮度值發生劇烈變化，圖像邊緣得到顯著地增強，邊緣紋理細節更加豐富清晰；對于圖像的平坦區域，圖像的亮度值變化較小。最后將處理后的圖像與未經處理的圖像亮度值相減，得到圖像的邊緣信息。歸一化后的邊緣檢測算子如圖1(b)所示。輸出的增強后的圖像gv(x,y)可以用離散卷積表示為

(9)

(10)

2)提取S分量邊緣信息

3)提取H分量邊緣信息

(11)

其中

(12)

3.3 彩色邊緣融合

(13)

其中

(14)

3.4 非極大值抑制

邊緣只允許有一個像素的寬度，但經過融合后的邊緣粗細不一，不利于圖像的邊緣特征的提取，并且在圖像的邊緣細節處會造成邊緣的模糊。因此采用非極大值抑制使邊緣變細。非極大值抑制就是將那些在梯度方向上具有最大梯度值的像素作為邊緣像素保留，將其他像素刪除。

結合上面得到的邊緣信息進行圍繞像素點P(x,y)的3×3鄰域內的非極大值抑制：

(16)

3.5 閾值選擇

在圖像邊緣檢測過程中，在檢測到的強邊緣信息中同時會存在一部分弱邊緣信息，因此采用雙閾值來確定邊緣點。閾值的選取直接影響著邊緣點的數量，邊緣點數量較少，邊緣信息缺失。邊緣點數量太多，會引入一部分噪聲信號。通常利用圖像邊緣信息平均強度值A和強度值方差σ來確定最佳閾值[15]：

(17)

(18)

4 實驗結果與分析

為了驗證本文算法的有效性，在Matlab環境下，以Lena(512×512)、Peppers(512×512)和Iris(600×600)為測試圖像，分別采用RGB空間向量梯度法、經典的Canny邊緣檢測算子和文獻[9～10]提出的算法以及本文中改進的邊緣檢測算法進行邊緣檢測，實驗結果如圖3～圖5所示。

由圖3(b)、圖4(b)和圖5(b)可以看出，RGB空間向量梯度法能夠檢測出圖像的基本輪廓，邊緣連續性不好，漏檢現象明顯。由圖3(c)、圖4(c)和圖5(c)可以看出，Canny邊緣檢測算子檢測出的邊緣比較清晰，連續性好。該算子對于紋理比較簡單的區域檢測效果較好，如圖3(c)中的背景，圖5(c)中的花瓣和葉子的輪廓，但是對紋理比較復雜的區域，存在漏檢現象，如圖3(c)中的人像，圖5(c)中花瓣上的露珠。由圖3(d)、圖4(d)和圖5(d)可以看出，文獻[9]算法檢測的效果較好，邊緣清晰，但是出現部分邊緣信息的丟失現象，未考慮飽和度和色度的相關性。由圖3(e)、圖4(e)和圖5(e)可以看出，文獻[10]算法能夠檢測出亮度變化強烈的地方，對色度變化較為敏感，檢測的結果較好，但是該算法在進行數據融合時，對亮度分量取較小的權重，對色度分量取較大的權重，不能夠檢測出亮度變化緩慢的地方，沒有充分考慮色度信息的有效性。由圖3(f)、圖4(f)和圖5(f)可以看出，本文算法檢測到的邊緣信息更加豐富，能夠很好地檢測出紋理復雜和亮度變化微小的地方的同時能夠檢測出色度和飽和度變化劇烈的地方，相比于文獻[9～10]算法的檢測結果，處理效果有所改善，得到的圖像的邊緣紋理細節更豐富清晰。

圖3 圖像Lena的邊緣檢測結果

圖4 圖像Peppers的邊緣檢測結果

圖5 圖像Iris的邊緣檢測結果

5 結語

本文基于符合人眼視覺特性的HSI顏色空間提出了一種改進的彩色圖像邊緣檢測方法。首先，該算法將圖像由RGB顏色空間轉換到HSI空間，獲得色度、飽和度、亮度分量，對亮度和飽和度分量采用分數階微分算子進行邊緣檢測，可以檢測出亮度和飽和度分量的豐富的邊緣紋理細節，對色度分量的邊緣檢測采用一種新的色差計算方法，有效地解決了色度的模2π特性，然后對檢測到的三個分量的邊緣信息采用加權融合得到彩色圖像的邊緣信息，最后通過非極大值抑制和雙閾值選擇獲得彩色圖像的邊緣。實驗結果表明，該算法可以充分利用彩色圖像的色度、飽和度和亮度信息，能夠更完整地提取出彩色圖像的邊緣信息，是一種有效的彩色圖像邊緣檢測方法。

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Improved Color Image Edge Detection Method Based on HSI Color Space

ZHANG Zhibao SUN Weitao LUO Wenfeng

(No. 63788 Troops of PLA, Weinan 714000)

In order to extract more accurate color image edge information, an improved color edge detection method is proposed by HSI color space within reflecting human vision feature. According to the G-L definition of fractional differential, a 5×5 mask operator is constructed, which is used to extract edge information of saturation and intensity. The hue edge information is extracted by a new color measurement method. Afterwards, taking advantage of data fusion technique, the color image information is combined the edge information of hue, saturation and intensity. Finally, the non-maxima suppression and threshold selection are employed to extract edge points. Experimental results demonstrate that the proposed method could apply information of hue, saturation and intensity, which extracts more complete of color image edge information.

color image, edge detection, HSI color space, fractional differential

2016年5月10日,

2016年6月29日

張志寶,男,碩士研究生，助理工程師，研究方向：圖像處理。孫微濤,男，碩士研究生，工程師，研究方向：圖像處理。羅文峰,男,助理工程師，研究方向：圖像處理。

TP391.4

10.3969/j.issn.1672-9722.2016.11.033