對線性調頻脈壓雷達的改進移頻干擾研究

孟超普，程 林，王秀錦

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

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對線性調頻脈壓雷達的改進移頻干擾研究

孟超普，程 林，王秀錦

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

針對線性調頻脈沖壓縮雷達回波信號距離和多普勒頻率存在耦合這一特點，在固定移頻干擾的基礎上，提出了2種改進的移頻干擾方法——正弦波移頻干擾和隨機移頻干擾。對于2種改進的移頻干擾，分別仿真分析了不同參數取值情況時的干擾效果。

線性調頻脈壓雷達；假目標干擾；正弦波移頻干擾；隨機移頻干擾

0 引 言

線性調頻脈沖壓縮雷達通過采用大時寬-帶寬積信號,使雷達可以同時具有較好的作用距離和距離分辨力；通過利用其信號脈內相干性，極大提高了雷達的抗干擾能力，在單脈沖體制雷達、相控陣體制雷達、脈沖多普勒體制雷達等多種先進雷達中得到普遍應用[1]。針對線性調頻脈沖壓縮雷達的干擾理論方法以及工程實踐應用研究成為雷達電子戰科研機構的關注熱點。

由于線性調頻信號具有高達幾十到幾千的壓縮比，對其實施有源噪聲干擾時，到達雷達接收機輸入端的干擾功率需比目標回波功率大壓縮比的倍數。這要求干擾機具有很高的功率。移頻干擾利用線性調頻脈沖壓縮雷達回波信號距離-多普勒頻率存在強耦合的特點，不需要很高的干信比即可實現有效的假目標干擾。文獻[2]給出了移頻干擾的技術方法，文獻[3]在固定移頻的基礎上加以改進，提出了階梯波線性函數移頻和線性分段移頻的方法。本文在以上文獻的基礎上，給出2種改進的移頻干擾方法——正弦波移頻干擾和隨機移頻干擾。

1 線性調頻脈沖壓縮雷達信號分析

線性調頻脈沖壓縮體制雷達的發射信號，在脈沖寬度內按照線性變化規律對其載頻進行調制，以實現大時寬信號的帶寬擴展。接收回波信號時，通過匹配濾波器對每個回波脈沖進行壓縮處理。該方法可實現雷達作用距離、峰值功率和距離分辨力之間的合理折衷。

矩形脈沖線性調頻信號的表達式為：

(1)

式中:f0為信號載頻；K為調頻斜率；T為矩形脈沖寬度。

信號解調后為：

(2)

對u(t)做傅里葉變換，可得:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

當BT?1時，

(8)

線性調頻信號的頻域圖如圖1所示，圖中：T=30 μs，B=20 MHz。可見，線性調頻信號具有近似矩形的幅頻特性，BT值越大，幅頻特性越接近于矩形，頻譜寬度近似等于信號的調制頻偏B。

圖1 線性調頻信號頻譜圖

雷達接收機接收回波信號后通過匹配濾波器進行脈沖壓縮處理，對于輸入信號s(t)，匹配濾波器的響應函數為：

h(t)=cs(t0-t)

(9)

式中:t0為由匹配濾波器物理可實現條件決定的附加時延;c為常數。

線性調頻信號經過匹配濾波后的響應為：

0

(10)

由式(8)可知，脈沖壓縮后的波形是一個sinx/x形式的窄脈沖(如圖2 所示)。其主瓣兩零點間寬度為2/B(在此圖中，為0.1 μs)。其-3 dB處的寬度約等于1/B，壓縮后回波信號脈寬相比壓縮前減小BT(壓縮比)倍，回波信號的峰值功率相對于壓縮前增大BT倍，這就是線性調頻脈沖壓縮雷達的處理增益。

圖2 線性調頻信號脈沖壓縮后波形

2 移頻干擾數學模型

線性調頻脈沖信號的模糊函數為:

(11)

在二維聯合估計時，信號時延τ和頻移量ζ之間存在強耦合關系，即頻率改變Δζ時，時域上對應也有一變化量Δτ，干擾平臺若對截獲到的雷達信號移頻后轉發，就能對雷達接收機產生距離欺騙。設附加的移頻量為ζ，則移頻干擾信號為：

(12)

經過匹配濾波后的輸出信號包絡為：

0

(13)

輸出包絡的波形如圖3所示。由圖9和式(11)可知，移頻量為ζ時，干擾信號脈壓輸出后主峰將偏移到t=T-ζ/K處，輸出主峰寬度展寬，幅度按三角包絡下降，相應的干擾功率會出現失配損失。

圖3 移頻干擾信號匹配濾波后的包絡

當BT?1時，匹配濾波器的幅度譜在[0,B]內近似為矩形，如圖4(a)所示。當移頻量ζ> 0時，干擾信號的幅度譜在[ζ,B+ζ]內也近似為矩形，如圖4(b)所示。依據信號與系統理論，只有干擾信號頻譜與匹配濾波器頻譜重合時才有假目標干擾輸出。隨著ζ增大，重合的部分減少，假目標的幅度也變小，當ζ≥B時，沒有假目標產生[3]。

圖4 匹配濾波器頻譜與干擾信號頻譜關系

當雷達接收機收到的干擾信號功率和目標回波功率相同時，失配干擾峰值yζmax為：

(14)

峰值位置為：

t=t0-ζ/K

(15)

式中:ymax為匹配回波信號的峰值;t0為匹配回波信號峰值位置。

在移頻干擾的工程應用中，為了避免移頻量被雷達測量出，移頻量ζ的取值不宜太大。但對于自衛式干擾機，當移頻量ζ不夠大時，假目標有可能成為信標。因此，可以對移頻量ζ的取值做出一些變化，避免雷達通過此特征計算出假目標與真實目標之間的距離差[3]。

3 2種改進移頻干擾仿真分析

3.1 正弦波移頻干擾

對于固定移頻干擾，雷達接收機可以通過移頻量的測量，在假目標信號的基礎上進行距離補償，測算出真實目標的位置。因此，在進行移頻干擾時，通常讓移頻量產生一些變化，并將移頻量限定在一定的范圍，防止雷達測量出移頻量。

正弦波移頻干擾就是干擾信號相對雷達信號的頻移量按正弦函數規律變化。設在整個雷達脈沖寬度內，正弦波移頻信號的振幅為ζ0，頻率為fsin，則干擾信號的表達式為:

(16)

當正弦波移頻信號選取不同的振幅和頻率取值時，干擾信號經過匹配濾波后會形成不同干擾效果，以下通過仿真試驗進行分析。

仿真試驗1：設線性調頻信號的載頻f0=0，脈寬T=30 μs，帶寬B=20 MHz，正弦波移頻信號的振幅為ζ0=1 MHz，干信比J/S=0 dB。分別進行移頻量為1 MHz的固定移頻干擾和振幅為1 MHz的正弦移頻干擾仿真。正弦信號的周期Tsin=1/fsin=1 μs，仿真結果如圖5和圖6所示。

圖5 固定移頻(ζ0=1 MHz，J/S=0 dB)

圖6 正弦波移頻(ζ0=1 MHz，Tsin=1 μs，J/S=0 dB)

從圖6可以看出，正弦波移頻干擾信號經過匹配濾波后，在真實目標前后均形成了多個間隔規律變化的假目標，假目標的幅度較真實回波有所降低。增加干信比J/S分別為6 dB、12 dB，干擾信號經過匹配濾波后的雷達回波如圖7和圖8所示。從圖中可以看出，增大干信比后，多個假目標相對真實目標的歸一化幅度值超過-10 dB。此時幅度較大的假目標可以對雷達接收機產生很好的假目標欺騙效果，幅度偏小的假目標同時可以增大雷達接收機的虛警概率。

圖7 正弦波移頻(ζ0=1 MHz，Tsin=1 μs，J/S=6 dB)

圖8 正弦波移頻(ζ0=1 MHz，Tsin=1 μs，J/S=12 dB)

仿真試驗2：設線性調頻信號的載頻f0=0，脈寬T=30 μs，帶寬B=20 MHz，正弦波移頻信號的振幅為ζ0=1 MHz，周期Tsin=1/fsin分別設置為10 μs、30 μs，設置干信比J/S=12 dB，此時干擾信號經過匹配濾波后的雷達回波如圖9和圖10所示。

圖9 正弦波移頻(ζ0=1 MHz，Tsin=10 μs，J/S=12 dB)

圖10 正弦波移頻(ζ0=1 MHz，Tsin=30 μs，J/S=12 dB)

對比圖8、圖9和圖10可看出，隨著正弦波周期的增大，移頻干擾信號經匹配濾波后，假目標分布范圍向真實回波位置靠攏，形成的假目標數目分布更為密集且幅度變大，形成壓制式干擾的效果。

仿真試驗3：設線性調頻信號的載頻f0=0，T=30 μs，帶寬B=20 MHz，正弦波移頻信號的振幅為ζ0=100 kHz，周期Tsin=1/fsin=1 μs，干信比J/S=0 dB。分別進行移頻量為100 kHz的固定移頻干擾和振幅為100 kHz的正弦波移頻干擾仿真。仿真結果如圖11和圖12所示。

圖11 固定移頻(ζ0=100 kHz，J/S=0 dB)

圖12 正弦波移頻(ζ0=100 kHz，Tsin=1 μs，J/S=0 dB)

當移頻量較小時，對于固定移頻干擾，由式(13)可知，干擾信號經過匹配濾波后，在超前真實目標回波0.15 μs處形成一個單一假目標。此時由于假目標距離真實目標很近，假目標會成為跟蹤雷達的信標。對于正弦波移頻干擾，由圖12可以看出，干擾信號經過匹配濾波后，能在真實目標回波前后形成多個等間隔的假目標。增加干信比后，可以實現對跟蹤雷達的假目標欺騙干擾，有效破壞跟蹤雷達對大型水面艦艇目標的跟蹤。

3.2 分段隨機移頻干擾

根據3.1節的仿真分析，正弦波移頻干擾可以產生多個密集假目標。但由于移頻量的變化具有規律性，生成的假目標等距離分布在真目標兩側。此時可通過移頻量的補償來消除假目標，即使未將假目標去除，在人工判斷時也容易從假目標中區分出真實目標。

針對正弦波移頻干擾假目標容易被識別的缺點，可考慮在脈沖內使移頻量分段隨機變化，即采用分段隨機移頻的方法。設分段數為N，則移頻量可表示為：

(17)

式中:t0=-T/2;tN=T/2;T為線性調頻信號的脈寬;ti-1和ti分別為第i個分段的起始和結束時間;ζi為第i個分段的移頻量(由于移頻量過大時信號嚴重失配，通常將隨機移頻量的范圍設定為-B/2≤ζi≤B/2)。

隨機移頻干擾信號為：

(18)

由式(17)和(18)可得，隨機移頻干擾可等效為線性調頻脈沖內各子脈沖段固定移頻后形成的干擾信號的疊加。

由第二小節的分析可知，固定移頻干擾信號脈壓輸出的峰值取決于干擾信號進入匹配濾波器的帶寬Bi。對第i個脈沖，在時刻t的頻率為ζi+Kt,t∈[ti-1,ti)。若ζi+Kt∈[-B/2,B/2],t∈[ti-1,ti)，則子脈沖干擾信號的頻率分量全部進入匹配濾波器，即進入匹配濾波器的帶寬為Bi=K(ti-ti-1)=B(ti-ti-1)/T；若ζi+Kti<-B/2或ζi+Kti-1>B/2，則子脈沖干擾信號沒有頻率分量進入匹配濾波器，此時Bi=0；若ζi+Kti-1<-B/2<ζi+Kti

第i個子脈沖干擾信號脈壓后輸出信號的峰值：

yζimax=ymaxBi/B,i=1,2,…,N

(19)

式中:ymax為匹配回波信號的峰值。

峰值出現的位置：

(20)

式中:t0為匹配回波信號峰值位置。

特別地，對于脈沖為等間隔分段的情況，當各分段子脈沖干擾信號的頻率分量全部進入匹配濾波器時,Bi=B(ti-ti-1)/T=B/N，每個子脈沖干擾信號經過脈壓輸出后產生假目標的峰值均為匹配信號峰值的1/N倍，假目標峰值的位置由附加的頻移量ζi決定。以下分別對不同脈沖分段數和隨機移頻量滿足不同分布時的干擾效果進行仿真分析。

仿真試驗1：設線性調頻信號載頻f0=0，脈寬T=30 μs，帶寬B=20 MHz，隨機移頻量范圍設定為[-10 MHz，10 MHz]，脈沖的分段為等間隔，分段脈沖數N=10，各子脈沖段的移頻量按照均勻分布隨機產生，分別為：10 MHz、2 MHz、 0 MHz、8 MHz、-2 MHz、-8 MHz、-4 MHz、6 MHz、-8 MHz、0 MHz，干信比J/S設置為0 dB。

仿真中隨機產生了7個非零隨機移頻量，由式(20)可得，干擾信號經過匹配濾波后應分別在15 μs、8 μs、21 μs、27 μs、33 μs、36 μs、42 μs處形成假目標，維持時間為1個子脈沖段的移頻量產生的假目標峰值為匹配信號峰值的1/N=1/10(歸一化幅值為-10 dB)，維持時間為2個子脈沖段的移頻量(-8 MHz)的假目標峰值為匹配信號峰值的2/N=1/5(歸一化幅值為-7 dB)。

仿真結果如圖13所示，各假目標的幅度和位置分布與理論分析一致。當N的取值偏小時，產生的隨機移頻量數目較少，此時假目標的分布和幅度呈現一定的規律性，容易被雷達接收機識別。

圖13 等間隔均勻分布隨機移頻(N=10)

仿真試驗2：設線性調頻信號的載頻f0=0，脈寬T=30 μs，帶寬B=20 MHz，隨機移頻量的范圍設定為[-10 MHz，10 MHz]，脈沖的分段為等間隔，增加脈沖數N=30，各子脈沖的隨機移頻量服從均勻分布，干信比J/S設置為12 dB。仿真結果如圖14所示。

圖14 等間隔均勻分布隨機移頻(N=30)

由圖14可看出，增加分段脈沖數目后，形成大量幅度和分布位置均無規律變化的密集隨機假目標。由于分段數增加，假目標的幅度變小，此時需增加干信比才能對雷達接收機產生良好的欺騙效果。

仿真試驗3：設線性調頻信號的載頻f0=0，脈寬T=30 μs，帶寬B=20 MHz，隨機移頻量的范圍設定為[-10 MHz，10 MHz]，脈沖的分段為等間隔，脈沖數N=30，各子脈沖的隨機移頻量服從均值為0、方差為2 MHz的正態分布，干信比J/S設置為12 dB。仿真結果如圖15所示。

圖15 等間隔正態分布隨機移頻(N=30)

由圖15可以看出，更改隨機移頻量的分布為正態分布后，隨機假目標分布在正態分布中心附近，干擾能量相比均勻分布更為集中，可以達到更好的干擾效果。

4 結束語

基于線性調頻脈壓雷達回波信號距離和多普勒頻率存在耦合的特點，在固定移頻干擾的基礎上，本文給出了2種改進的移頻干擾——正弦波移頻干擾和隨機移頻干擾，分別對2種干擾在不同參數下進行了仿真分析。通過改變移頻參數可靈活地產生假目標欺騙干擾和噪聲壓制干擾。在戰術應用過程中，對于不同的場景可以通過設置不同的干擾參數達到需要的干擾效果。

[1] 張明友,汪學剛.雷達系統[M].北京:電子工業出版社,2008.

[2] 楊紹全,張正明.對線性調頻脈壓雷達的干擾[J].西安電子科技大學學報，1991，18(3):24-30.

[3] 劉忠.基于DRFM的線性調頻脈沖壓縮雷達干擾新技術[D].長沙:國防科學技術大學，2006.

Research into Improved Frequency-shift Jamming to Linear Frequency Modulation Pulse Compression Radar

MENG Chao-pu,CHENG Lin,WANG Xiu-jin

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Aiming at the characteristic that there is coupling between the echo signal range and Doppler frequency of linear frequency modulation pulse compression radar,this paper puts forward two kinds of improved frequency-shift jamming methods——sinusoid frequency-shift jamming and random frequency-shift jamming based on fixed frequency-shift jamming,and respectively analyzes the jamming effects under different parameter values through simulations for two improved frequency-shift jamming.

linear frequency modulation pulse compression radar;false target jamming;sinusoid frequency-shift jamming;random frequency-shift jamming

2016-03-09

TN974

A

CN32-1413(2016)03-0001-06

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.03.001