基于Gabor變換和KPCA的SAR圖像艦船目標鑒別*

劉 磊

(海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)

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基于Gabor變換和KPCA的SAR圖像艦船目標鑒別*

劉 磊

(海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)

針對SAR圖像中的艦船目標和雜波虛警的鑒別問題，采用Gabor變換和核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis,KPCA)相結合的艦船目標鑒別算法。首先對SAR圖像中的樣本切片進行Gabor變換，獲得艦船的紋理特征，將這些特征用KPCA算法降維并提取目標的主成分分量，把最終采集的樣本特征通過k-近鄰分類器進行訓練和測試。通過仿真結果的比較表明，利用Gabor變換和KPCA降維相結合的方法可以有效地對SAR圖像中的艦船目標和雜波虛警進行鑒別。

SAR圖像; 艦船目標鑒別; Gabor變換; KPCA; k-近鄰分類

Class Number TR391

1 引言

紋理特征是一種重要的視覺線索，是圖像中普遍存在而又難以描述的特征。它反映了物體表面的內在屬性，包含了物體表面的重要結構信息以及與外界環境的聯系。SAR圖像中含有豐富的紋理信息，對SAR圖像進行紋理分析可以提取圖像中的重要信息[1～2]。經過各國研究者幾十年的共同努力，紋理特征提取獲得了很大發展，按照紋理特征提取方法所基于的基礎理論和研究思路的不同，并借鑒非常流行的Tuceryan和Jain的分類方法，將紋理特征提取方法分為四大類：統計法、結構法、模型法和信號處理法[3～4]。本文采用信號處理法中的Gabor變換來提取SAR圖像中的紋理特征，然后對圖像中的艦船目標和雜波虛警進行鑒別處理。

單獨的采用某一類特征進行目標鑒別會因特征本身的缺陷而造成鑒別的正確率低，通過特征融合將多類特征融合為聯合特征，可以有效提高鑒別率[5～6]。Gabor特征可以很好地反映圖像中的局部特性，有著良好的頻率性和方向性。但由于Gabor是非正交的，不同特征分量之間有冗余，因此本文將Gabor變換提取的紋理特征用KPCA方法進行降維，消除了各特征間的冗余性，優化了鑒別效果。

2 基于Gabor變換和KPCA的SAR 圖像艦船目標特征提取

2.1 基于Gabor變換的紋理特征提取

Gabor變換是由Dennis Gabor于1946年提出一種信號時頻分析方法，也是一種加窗的短時傅里葉變換。Gabor函數能夠在不同尺度和方向上提取相關特征。通過一組多通道Gabor濾波器，可以體現目標在不同頻率和方向上的強度變化，從而獲取目標的紋理特征。Gabor濾波器克服了傳統傅里葉變換的不足，能夠很好地兼顧信號在空間域和頻率域中的分辨能力，因此被廣泛應用在目標識別中[7～8]。

常用的二維Gabor函數可以用下式表示

·exp[2πj(Ux+Vy)]

(1)

·exp[2πjFx′]

(2)

Gabor函數的頻域響應表達式為

(3)

式中，u′=ucosφ+vsinφ，v′=-usinφ+vcosφ。Gabor濾波器頻率F、頻率帶寬B以及方向帶寬Ω(rad)，頻率與方向帶寬關系圖如圖1所示。

圖1 Gabor頻率帶寬以及方向帶寬的關系圖

n為所采用的濾波器包含的角度總數，范圍為0～π。當取n=8時，即所選擇8個方向上的特征信息。圖2表示Gabor濾波器頻率和方向關系，各子圖像對應不同的頻率和方向。

Gabor變換法提取紋理特征利用了Gabor濾波器的良好性質，即具有時域和頻域的綜合最佳分辨率，在圖像紋理特征提取中備受青睞。但由于Gabor是非正交的，不同特征分量之間存在冗余，所以本文將通過Gabor變換提取的目標紋理特征用KPCA方法進行降維處理，提取目標的主成分。

圖2 Gabor濾波器不同頻率與方向

2.2 基于KPCA的特征提取

核主分量分析(KPCA)是通過對圖像的數據統計，按照像素相關性來提取目標主要信息的一種方法[9～10]。KPCA是在PCA算法的基礎上，引入核函數，通過非線性變換將樣本映射到高維空間，再由PCA算法選出主要的特征向量。

用數學形式可描述為：樣本數據X={x1,x2,…,xm},X∈RN，m為樣本的數量，根據非線性變換φ將樣本映射到高維空間F,F={φ(X):X∈RN}，如圖3所示。

圖3 由非線性空間到線性空間的變換

[φ(x1),φ(x2),…,φ(xm)]

(4)

(5)

KPCA是一種加核的PCA算法，KPCA和PCA之間存在很多相似的特點，提取的主分量都代表著圖像目標中的最大方差即主成分分量，都使得均方誤差最小，且各個主分量間都是互不相關的。當然，它們之間的區別是PCA是線性變換，不能夠處理非線性問題，KPCA通過核函數可以將非線性問題轉換到高維空間中，再進行特征提取。

3 算法思路及流程

首先將SAR圖像艦船目標通過形態學濾波的方法進行預處理，再經過Gabor變換提取樣本的紋理特征，然后利用KPCA算法進行降維處理，將保留的特征樣本通過k近鄰分類器進行訓練，再將測試樣本通過訓練后的分類器進行分類，獲得識別結果，本文采用的鑒別流程如圖4所示。

圖4 本文算法流程圖

4 實驗結果及分析

實驗數據取自C波段RADARSAT-2衛星獲取的實測SAR數據。圖像方位向和距離向分辨率都為3m。將艦船目標和雜波圖像都裁剪成100×100像素大小的樣本各60幅。艦船目標和雜波虛警如圖5所示；將預處理后的圖像通過Gabor進行紋理特征提取，在實驗中，選取了樣本在5個尺度和8個方向的紋理特征，以圖5(a)為例，經過Gabor變換提取的紋理特征效果圖如圖6所示；然后經過KPCA算法進行非線性特征提取，降維保留20個主成分分量，最后通過k近鄰分類器進行分類識別，為驗證實驗效果，與單一Gabor變換和KPCA方法進行對比。

圖5 SAR圖像中截取的樣本圖像

圖6 Gabor 變換提取紋理特征效果圖

提取后的紋理特征，因特征之間存在冗余，所以將這些特征組成一個新的向量，采用KPCA進行非線性特征提取，利用核函數，對向量矩陣進行降維后保留20個主成分分量，再將保留的主成分分量作為樣本特征輸入到k近鄰分類器中，分類結果如表1所示。

由表1中可以看出，采用Gabor變換提取圖像的紋理特征進行目標鑒別分類正確率為93.33%，采用KPCA降維提取圖像主成分的方法分類正確率為95.00%，略高于Gabor變換方法。而將Gabor變換和KPCA方法相結合提取的特征得到分類正確率為98.33%，比采用單一方法進行特征提取的正確率有明顯提高，實驗表明了本文方法可以有效地對SAR圖像中的艦船目標和雜波虛警進行鑒別。

表1 分類結果比較

5 結語

Gabor變換具有很強的空間定位和方向選擇特性，常被用于紋理特征的提取，然而由于Gabor是非正交的，各分量之間存在交叉冗余現象，因此本文引入KPCA算法。首先針對SAR圖像樣本切片通過Gabor變換提取紋理特征，再通過KPCA算法進行降維處理；把最終采集的樣本特征通過k近鄰分類器訓練、測試，獲得效果。從實驗數據中表明，采用基于Gabor變換和KPCA融合的方法對SAR圖像目標進行特征提取能夠有效提高鑒別精度和鑒別效果。

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Ship Targets Discrimination in SAR Images Based on Gabor and KPCA

LIU Lei

(Department of Electronic and Information Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001)

Ship targets discrimination algorithm based on Gabor and Kernel Principal Component Analysis(KPCA) was proposed to deal with the problem of ship targets discrimination in SAR images. Firstly, the sample slices of the SAR image were put to Gabor filter to extract texture features. Then, KPCA algorithm was used to reduce the dimension of these characteristics and extract the main ingredients of the targets. The final sample characteristics were put to k-neighbor classifier to train and test. The result showed that the combination of Gabor and KPCA can effectively discriminate the ship target and the clutter in SAR images.

SAR images, ship targets discrimination, Gabor transform, KPCA, k-neighbor classifier

2016年5月17日,

2016年7月3日

國家自然科學基金(編號：61179016)資助。

劉磊,男,博士研究生,研究方向：SAR圖像目標識別。

TR391

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.009