基于BP人工神經網絡的某型雷達降水估計誤差修訂建模*

夏光濱 方 勇

(1.91550部隊15分隊 大連 116023)(2. 91550部隊91分隊 大連 116023)

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基于BP人工神經網絡的某型雷達降水估計誤差修訂建模*

夏光濱1方 勇2

(1.91550部隊15分隊 大連 116023)(2. 91550部隊91分隊 大連 116023)

文章分析了雷達降水估計中誤差的來源，詳細討論了神經網絡的結構、學習算法、權值調整和程序流程的具體設計，構建了對雷達降水估計與地面降水實測數據之間的誤差修訂模型，神經網絡的初步訓練取得了較好的應用效果，是減少非系統性誤差、提高雷達使用效能和增強保障能力的有效方法。

神經網絡； 降水估計； 誤差修訂

Class Number TN95

1 引言

雷達降水測量技術基于對回波信號中的差分反射率Zdr和比差分相位Kdp的分析運算[1]。Green證明氣流穩定時，雨滴是扁橢球形狀的[2]。Brussaard提出在大氣沒有湍流和風切變時,雨滴是按對稱軸方向垂直下落[3]，Beard在數學上證明了高斯傾斜角標準差小于等于5°[4]。使差分反射率Zdr和比差分相位Kdp的估計有了準確的理論支持。而差分反射率Zdr的近似校準具有不確定性且對溫度的變化較為敏感且受各種因素的復雜影響，所以無論采用基于物理參數的估計算法還是基于統計量的區域積分算法，雷達降水估計的非系統性誤差普遍存在。由于誤差影響因素眾多又為非線性的，使雷達降水估計與實際地面降水數據之間差異明顯。Chandrasekar對該種誤差結構和各參數對誤差的影響進行了研究[5]，證明雷達降水概率匹配方法估計的系統誤差可以忽略。綜上，雷達降水估計與地面實測降水的差異主要來源于非系統性的非線性誤差，與氣候、地理環境和雷達站點位置等因素廣泛相關。本文通過建立BP人工神經網絡模型對某型雷達降水估計的非系統性誤差較好的進行預估,應用神經網絡較強的學習能力，對雷達降水估計樣本進行修訂，初步訓練結果表明，誤差標準差減小接近一個數量級。

2 神經網絡模型

人工神經網絡是利用數學模型模擬大腦神經系統的結構處理信息網絡,是對生物神經系統的簡化和抽象。人工神經網絡數學運算模型,由節點相互連接,節點函數稱為激勵函數,兩個節點之間的連接被賦予加權運算,稱為連接權重,權值矩陣的變化代表網絡的學習能力。BP神經網絡是典型的多層前饋神經網絡結構，三層網絡包括輸入層、隱層和輸出層。網絡學習過程表現為信號的正向傳播和誤差的反向傳播。當激勵函數選定后,人工神經網絡經過訓練把權值基本確定下來, 形成具有一定非線性映射能力的神經網絡[6]。BP神經網絡的冗余機制,使得其具有較好的容錯能力，增加誤差修訂工作的可靠性。

2.1 三層BP網絡結構

由于雷達降水估計為區域塊狀結構，雷達探測范圍內可獲取的地面降水實測數據有限，按照可參與計算和神經網絡學習過程的地面觀測點位置對應的雷達降水數據作為輸入，輸入、輸出節點數與觀測點數目相等[7]。層與層之間節點全互連，同一層節點之間無聯系，輸入輸出間無反饋。輸入節點只負責輸入信號而無運算功能，隱層和輸出層根據對應權值運算，最后將對應地面觀測位置的BP網絡輸出與地面觀測真值的差值作為教師信號反傳并使權值矩陣變化。三層BP神經網絡結構如下：

圖1 神經網絡結構圖

2.2 誤差修訂數學模型

BP神經網絡數學模型構建關鍵在于建立輸入輸出向量之間的非線性映射,即由已知雷達降水估計數據與降水實測值之間誤差向量到未來誤差向量的非線性映射關系。

設雷達降水估計數據輸入為X，輸入層至隱層激勵函數為f1()，隱層至輸出層激勵函數為f2()，神經網絡輸出為O，期望輸出即地面降水實測數據為P，D為O與P之間的誤差即教師信號：

其中，D={d1,d2,…,dk}，P={p1,p2,…,pk}，O={o1,o2,…,ok}。

將公式展開到隱層：

其中，f2()為隱層至輸出層激勵函數，netk為隱層輸出，yk為隱層輸入, wjk為輸出層權值。

公式繼續展開到輸入層：

其中，f1()為輸入層到隱層激勵函數，netj為輸入層輸出，vij為隱層權值，xi為對應的信號輸入。

由于誤差D是權向量的函數，欲使誤差最小化，權向量應與誤差的負梯度成正比(梯度下降算法)，即：

其中，Δwjk為輸出層權值變化，Δvij為隱層權值變化，η2為輸出層學習速率，η1為隱層學習速率。

3 信號流向和程序流程

BP神經網絡的前向信號流向為：輸入信號X通過各輸入層節點向隱層節點傳輸，通過隱層節點的內星權向量Vj計算得到隱層的輸出信號Yj；Yj信號再向前傳輸至輸出層，通過輸出層權向量Wk得到神經網絡輸出Ok。BP神經網絡的反向信號流向為：期望輸出P與實際輸出O之間比較計算誤差信號D，通過梯度下降算法計算輸出層權值向量W的調整量；誤差信號通過隱層節點的外星向量反傳至隱層各節點，得到隱層誤差信號, 通過梯度下降算法計算隱層權值向量V的調整量[10]。

圖2 神經網絡信號圖

圖3 程序流程圖

4 結語

由于雷達降水估計數據量較小，且需要去除大暴雨和0.1mm/h隨機降水數據以避免誤差曲面極點的影響，在此僅整理出62個有效訓練樣本數據，應用該訓練數據組對神經網絡的初步訓練結果表明，雷達降水估計數據經BP神經網絡泛化和非線性映射后，均方根誤差百分比明顯下降接近一個數量級，取得了較好的誤差修訂補償效果。另使用20nm/h～50mm/h降水的3個數據單獨對網絡進行訓練，百分比誤差達到51.2%，將進一步對該種數據進行積累。

圖4 神經網絡誤差-訓練曲線

當前行業內在使用聯合雨量計校正雷達估算結果方面的研究取得了較大進展，但雷達降水估計的最大應用障礙仍是精度不夠。因此，如何提高雷達降水估算精度將是該領域未來應用研究的重要課題[11]。隨著訓練樣本數據的進一步積累，將引入課題研究，對神經網絡運算程序進行優化并增加過程控制和窗口顯示，使成果真正投入實際應用。BP神經網絡模型對雷達降水數據誤差進行修訂，是減少非系統誤差、提高雷達使用效能、提高保障水平的有效方法之一。

[1] 張培昌,杜秉玉,戴鐵丕.雷達氣象學[M].北京:氣象出版社,2000：70-179.

[2] Green , A. W. An approximation for the shape of large-raindrops[J]. J. Appl. Meteor,1975,14:1578-1583.

[3] Brussaard,G.A meteorological model for rain-induced cross-polarization[J]. IEEE Trans.Antennas Propagation,1976,24:5-11.

[4] Beard,K.V.andJameson,A.R.Raindrop-canting[J]. J.Atmos.Sci,1983,44:1509-1524.

[5] Chandrasekar,V.,Gorgucci,E.,and Scarchilli,G.Optimization of multiparameter radar estimates of rainfall[J]. J.Appl Meteor.,1993,12:1288-1293.

[6] 胡廣義,張秋文,張勇傳.基于BP人工神經網絡的分布式降雨量插值估算 [J].華中科技大學學報(自然科學版),2009.37(4):107-110.

[7] 尤淑撐,嚴泰來.基于人工神經網絡面插值方法研究 [J].測繪學報,2000,29(1):30-34.

[8] 馬學謙，董萬勝，楚榮忠.X波段雙偏振多普勒天氣雷達降水估算試驗[J].高原氣象,2008,27(2):382-390.

[9] 劉洪蘭，張俊國，闕龍凱.基于BP人工神經網絡的張掖國家濕地公園水域結冰厚度預報模型[J].高原氣象,2014,33(3):832-837.

[10] 韓力群.人工神經網絡理論、設計及應用[M].北京:化學工業出版社,2007：60-61.

[11] 陳垚森,任啟偉,徐會軍.多普勒天氣雷達估測降水及雨洪應用研究進展 [J].水利信息化,2012(4)：10-17.

Model of Error Correction for Radar Precipitation Estimation Based on BP Neural Network

XIA Guangbin1FANG Yong2

(1. Unit 15, No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023)(2. Unit 91, No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023)

This paper analyses the origins of the error for radar precipitation estimation, specifies the fabric of the neural network and the adjusting of weights with learning-arithmetic, constructs a model of error correction for radar precipitation estimation. The primary training of the network has been proved availability to application and it is an effective way to reduce the non systematic error, improve radar performance and enhance security capablity.

neural network, precipitation estimation, error correction

2016年5月11日,

2016年6月24日

夏光濱，男，工程師，研究方向：氣象水文海洋裝備試驗及保障。方勇，男，工程師，研究方向：電子裝備及水下彈道測量技術。

TN95

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.018