灰色關聯分析在艦空導彈效能分析中的應用*

譚樂祖 孫仲元 張 崢,2

(1.海軍航空工程學院 煙臺 264001)(2.91980部隊 煙臺 264001)

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灰色關聯分析在艦空導彈效能分析中的應用*

譚樂祖1孫仲元1張 崢1,2

(1.海軍航空工程學院 煙臺 264001)(2.91980部隊 煙臺 264001)

通過對艦空導彈作戰過程進行分析，建立艦空導彈作戰效能指標體系，采用灰色關聯分析法建立了指標的關聯矩陣，運用層次分析法構建判斷矩陣，對指標權重進行了計算。最后結合具體數據對艦空導彈效能進行計算評估。

灰色關聯分析; 艦空導彈; 層次分析法; 指標

Class Number E927

1 引言

艦空導彈是現代海戰的重要武器之一，其根本任務是通過對來襲目標的射擊，保衛己方海上目標安全。由于作戰情況的復雜性，單一指標無法衡量武器完整的作戰效能。因此，如何在綜合考慮導彈各項作戰指標的情況下分析評定導彈武器的作戰效能是艦空導彈作戰研究的一個重要的課題。

2 指標體系的建立

通過對艦載防空導彈武器系統作戰過程的分析，可以從艦空導彈的制導能力、毀傷能力、生存能力和突防能力四個方面建立其指標體系[1]。

制導能力反映了對敵方目標的準確打擊的能力。制導能力需要考慮導彈末制導雷達制導能力和自控精度。

毀傷能力直接反映了艦空導彈對敵方目標的打擊效果。毀傷能力要考慮單發毀傷概率、系統反應時間和火力強度[2]。

生存能力反映了導彈在命中目標前維持自身完整性的能力。其中包括抗毀性和隱蔽性。

突防能力包括飛行速度、最大有效射程和抗干擾能力。

圖1 艦空導彈作戰效能指標體系

3 艦空導彈作戰效能評估的灰色關聯模型

灰色關聯度分析是一種多因素統計分析方法，用灰色關聯度描述因素間關系的強弱、大小和次序。灰色關聯度分析是系統態勢的量化比較分析，其實質是比較若干數列所構成的曲線列與理想數列所構成的曲線幾何形狀的接近程度，幾何形狀越接近，其關聯程度越大。關聯序則反映各評價對象對理想對象的接近次序，即評價對象的優劣次序，其中灰色關聯度最大的評價對象為最佳。因此，利用灰色關聯度可對評價對象的優劣進行分析比較。

3.1 確定參考序列

參考序列指的是最優導彈的理想指標集。通過選取方案中各指標的最優值，將這些最優值構成參考序列。

假設有n種反艦導彈，評定指標為m個，在確定參考序列后，可構造矩陣:

(1)

3.2 確定各指標對應的權重

利用層次分析法可以確定各指標對應的權重。層次分析法(AHP)是一種定性與定量相結合的多準則決策方法[3]。它是指決策問題的有關元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性分析和定量分析的一種決策方法。

1) 構造兩兩比較判斷矩陣C=(Cij)n×n如下。

(2)

其中Cij表示指標i和指標j相對于效能的重要值，Cij>0，Cij=1/Cji(i≠j)，Cii=1(i,j=1,2,…,n)。判斷矩陣根據一定的比率將判斷定量化，常用的方法是1～9標度方法。

表1 判斷矩陣標度及其含義

在實際問題求解時，構造的判斷矩陣不一定具有一致性，需要進行一致性檢驗[4]。

2) 計算判斷矩陣C的最大特征向量

(3)

3) 求出C的最大特征根

(4)

4) 進行一致性檢驗

相對一致性指數

3.3 灰色關聯系數的計算

灰色關聯系數的計算公式為[5]

(5)

其中，ρ∈[0,1]，一般取ρ=0.5。

3.4 灰色加權關聯度的計算

灰色加權關聯度的計算公式為

(6)

其中，ri為第i個評價對象對理想對象的灰色加權關聯度。

4 仿真分析

現有四種艦空導彈，其指標性能如表2所示，現對其進行效能評估。

1) 確定各指標權重

使用層次分析法構造判斷矩陣，并檢驗一致性，得到各指標權重:自控精度ω1=0.0244;末制導雷達制導能力ω2=0.0414;單發毀傷概率ω3=0.1805;火力強度ω4=0.1892;抗毀性ω5=0.0365;隱蔽性ω6=0.0609;飛行速度ω7=0.1669;最大有效射程ω8=0.1918;抗干擾能力ω9=0.0927;系統反應時間ω10=0.0185;一致性檢驗CR=0.0762<0.1。

2) 計算灰色加權關聯度

3) 根據關聯素得出排序結果

A>C>D>B

表2 艦空導彈性能指標

5 結語

本文通過分析影響艦空導彈作戰效能的因素，從制導能力、毀傷能力、生存能力和突防能力四個方面建立其指標體系，利用灰色關聯分析對艦空導彈的效能評價進行了研究，并且對指標權重進行了層次分析，給出了評價導彈效能的具體過程。該方法具有一定的通用性。

導彈在作戰過程中完成作戰任務能力的強弱，涉及到的因素很多。本文選擇其中部分能力作為指標，具有一定的主觀性。全面、綜合考慮影響導彈作戰的因素，能對導彈的效能做出更加準確的分析評價。

[1] 馬其東.中遠程艦空導彈武器作戰效能指標體系研究[J].國防技術基礎,2008(10):41-45.

[2] 黃武超.基于ANP的艦空導彈作戰效能指標權重確定方法研究[J].艦船電子工程,2011(1):27-31.

[3] 徐吉輝.綜合評價理論、方法與軍事應用[M].北京:國防工業出版社,2014:11-12.

[4] 陳紹順.防空信息戰系統的灰色層次關聯評價模型[J].戰術導彈技術,2004,8(1):16-19.

[5] 劉思峰.灰色系統理論及其應用[M].北京：科學出版社，2010:42-43.

Application of Grey Correlation Analysis in Ship-to-air Missile Efficiency Evaluation

TAN Lezu1SUN Zhongyuan1ZHANG Zheng1,2

(1. Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)(2. No. 91980 Troops of PLA, Yantai 264001)

Based on analysis of operational process of ship-to-air missile, the efficiency evaluation system for ship-to-air missile was established.The passage built the correlative matri for the index through grey correlative analysis method and used AHP to establish judgement matrix for calculation of index weight.Finally the ship-to-air missile efficiency is calculated and eveluated with specific data.

grey correlation analysis, ship-to-air missile, AHP, index

2016年5月12日,

2016年6月27日

譚樂祖，男，博士，教授，碩士生導師，研究方向：作戰運籌分析。

E927

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.026