趙靜一 康紹鵬 程 斐 范亮貞
1.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室,秦皇島,0660042.先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室(燕山大學),秦皇島,066004
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自行式載重車自適應懸架組群系統順應性
趙靜一1,2康紹鵬1,2程 斐1,2范亮貞1,2
1.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室,秦皇島,0660042.先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室(燕山大學),秦皇島,066004
對自行式載重車懸架組群系統進行了順應性描述和順應效果評價,針對目前傳統的液壓彈簧懸架系統,設計改進了一種自適應懸架組群系統,建立了整車和自適應懸架組群系統的非線性數學模型;在額定載荷為3200 kN的兩縱列六軸線自行式載重車的基礎上,以隨機路面激勵為輸入,在空載和滿載工況下建立了液壓彈簧懸架系統和自適應懸架組群系統的仿真模型。仿真分析和現場試驗對比結果表明,改進后的自適應懸架組群系統在空載和滿載工況下順應系數分別提高了103.8%與55.1%,系統液壓缸輸出力更加平緩,具有更好的順應性,采用改進后的自適應懸架組群系統的自行式載重車在行駛過程中的抗沖擊振動能力和改善車輛平順性方面效果顯著。
自行式載重車;自適應;蓄能器;懸架組群;順應性
自行式載重車的懸架系統由懸臂、擺臂、車軸、車輪組和液壓缸組成[4],為保證車輛在不同車速、不同負載和不同路況工況下的安全穩定性,所有懸架形成三組或四組獨立的懸架組群共同承載車輛的負荷,構成三點或四點支撐形式,每組懸架組群由多個懸架組成,同組懸架組群內的液壓缸并聯連接,能夠根據路況自動調整伸縮量,保證各輪胎接地比壓相同,避免某一輪胎超載。根據自行式載重車載重量的不同,載重車的軸線數會相應增減,懸架組群含有的懸架數量也會相應改變。傳統懸架系統利用液壓缸預充油液的壓縮性組成一個定剛度被動式的液壓彈簧懸架,能夠滿足車輛較低車速的行駛要求,但對于空載和滿載負荷相差較大、速度要求更高的工作場合,傳統定剛度液壓彈簧懸架系統在緩和路面沖擊振動、減少顛簸、提高行駛過程中的平順性、改善駕駛員操作舒適性等方面的作用是非常有限的。
本文在不改變自行式載重車原有懸架鋼結構的基礎上,針對懸架組群通過改進設計了一種新型懸架液壓系統,使其可根據不同載荷實現剛度自適應,建立了自適應懸架組群系統數學模型,對改進前后兩種懸架系統的順應性進行仿真對比分析,對采用改進前后兩種懸架系統的自行式載重車進行了現場試驗。
1.1 順應性描述
懸架組群系統順應性是指系統應對突變載荷的能力,用給定液壓系統在突變載荷作用下引起的單位壓力相對變化所產生的廣義容積相對變化來表征,是一個綜合反映懸架組群液壓系統柔性的動態指標,與液壓系統和元件的結構特征參數直接相關,其中突變載荷是指能夠使液壓系統工作壓力高于正常值并且導致系統安全閥開啟產生溢流的載荷。根據定義,順應性[5]可表示為
(1)
tc=Δt
懸架組群系統對于突變載荷的順應過程是一個能量轉換的過程,當突變載荷使液壓系統工作壓力超過基準壓力后,這一壓力開始做功,促使系統發生容積改變,將突變載荷產生的瞬間能量釋放出去。圖1為懸架組群系統順應性原理示意圖,可知順應性C值為兩部分陰影面積之比[6]。

圖1 順應性原理示意圖
自行式載重車載荷大、行駛速度快,受到路面激勵后將產生巨大的慣性沖擊振動,這些都將直接作用在車輛的懸架系統上,進而傳遞到車身,而懸架系統的順應性表征為其應對慣性沖擊振動的能力,是傳遞到平臺上慣性沖擊振動能量的轉移或損失。無順應的懸架系統理論上承受慣性沖擊對其做的全部功,表現為懸架產生大的加速度和車體的強烈振動,平順性差。
1.2 順應效果評價
懸架組群系統的順應性可用其對慣性沖擊振動能量的傳遞特性和衰減特性來衡量,系統遇到慣性沖擊振動后液壓缸開始傳遞力,在傳遞過程中,由于蓄能器氣體體積的改變、油液的壓縮、管路變形等原因,懸架組群系統實際受到的力要遠小于慣性沖擊振動力。為定量評價懸架組群液壓系統對特定工況路況突變載荷的順應效果,用其對突變載荷的傳遞特性和衰減特性來衡量,取單位輸入載荷與其對應的輸出作對比。假設慣性沖擊振動力為F,懸架組群系統液壓缸的壓力改變為pL,其有效作用面積為A,用順應系數來表征懸架組群系統的順應效果,其數學表達式為
(2)
同樣的路面激勵下,對比不同懸架系統順應系數Cs即可反映出該系統應對沖擊振動的能力,Cs越大表征系統衰減沖擊振動的能力越強,順應性越好;反之,系統較容易傳遞沖擊,順應性較差。懸架系統順應性越好,車輛平順性效果越顯著。
2.1 自適應懸架組群結構與工作原理
自行式載重車載質量從10 t到2000 t不等,為保證車輛在復雜工況下高速、穩定、安全行駛,由三組或四組獨立的懸架組群共同承載載貨平臺,各組群內包含1~16個數量不等的懸架,每個懸架由鋼結構、車軸、輪胎和液壓控制系統組成,液壓控制系統包括液壓缸、液壓馬達和相應的控制閥組,同組懸架組群內各懸架并聯連接,各液壓缸并聯聯通。在偏載或顛簸路面工況下,可以保證組群大系統內各液壓缸能自動調整伸縮量,使各輪胎接地比壓相同、各懸架受力均衡,避免由于某一懸架偏載過大,出現鋼結構損壞或爆胎現象等,造成嚴重事故。
圖2為額定載荷6000 kN的兩縱列十軸線自行式載重車與懸架結構示意圖。當車輛為4個懸架組群支撐形式時,各組群含有5個懸架,構成四點支撐,該形式能夠很好地滿足載重物質量大、體積大、結構不規則和路況差等要求;當車輛為3個懸架組群支撐形式時,其中2個組群各含有5個懸架,另一個組群含有10個懸架,構成三點支撐,該形式適用于載重物結構規則、路況較好等條件,能夠較容易地實現載貨平臺的調平動作。
由于自行式載重車在空載和滿載兩種工況下載荷相差較大,故在不改變其原有懸架鋼結構的基礎上,對懸架組群液壓系統進行改進設計,設置兩個蓄能器,一個是低壓蓄能器,另一個是高壓蓄能器,根據載重量和路況進行氣體預充,將定剛度的液壓彈簧懸架系統改進為具有兩種非線性可變剛度的油氣懸架系統[7],可以實現車輛在不同載荷和不同路況下懸架組群系統剛度的合理變化,形成自適應懸架組群系統。改進后的自適應懸架組群系統原理如圖3所示。圖3中,M1n為懸架組群中液壓缸的非簧載質量;m11,m12,…,m1n為懸架組群中各懸架車軸和輪胎的非簧載質量;pL為低壓蓄能器氣體動態壓力;pH為高壓蓄能器氣體動態壓力;z1為懸架組群車軸的位移;z10為某一懸架組群負載的位移。
在空載工況下,組群系統中只有低壓蓄能器工作;在滿載工況下,組群系統中低壓蓄能器和高壓蓄能器同時工作,兩級蓄能器之間自動實現懸架組群剛度的改變,無需額外的調節。車輛在兩種工況下懸架組群系統的固有頻率基本保持不變,具有很好的順應性,滿足車輛減振緩沖的需求,保證車輛具有較高的平順性。
2.2 自適應懸架組群系統設計流程
為使自行式載重車在空載和滿載工況下獲得良好的行駛平順性,應在設計系統剛度時保證簧載質量振動的固有頻率基本不變,車輛理想固有頻率范圍為1~1.5 Hz。在液壓缸振動幅值范圍內,要保證兩級蓄能器最大工作壓力不超過其最高使用壓力35 MPa,最小工作壓力要使液壓缸能夠克服約2 MPa的摩擦力。
在明確設計要求與約束條件的前提下,由自行式載重車的整體結構和升降高度的要求確定液壓缸詳細參數。根據車輛在空載與滿載工況下的載荷,可以確定懸架處于靜止平衡狀態時低壓蓄能器和高壓蓄能器的氣體壓力pL1、pH1;根據選定的理想固有頻率分別確定pL0vL0與pH0vH0的積,其中,pL0為低壓蓄能器預充壓力,vL0為低壓蓄能器預充體積,pH0為高壓蓄能器預充壓力,vH0為高壓蓄能器預充體積;再根據pL1、pH1確定兩級蓄能器預充壓力pL0、pH0的值,進而計算出vL0、vH0的值;最后校核車輛在兩種工況下液壓缸在最大行程范圍內兩級蓄能器的工作壓力是否滿足約束條件,如果不滿足則調整參數pL0、pH0,直到滿足約束條件為止。設計流程如圖4所示。

圖4 自適應懸架組群系統設計流程
2.3 數學模型的建立
2.3.1 九自由度車輛振動力學模型
由四組懸架組群支撐載貨平臺的自行式載重車,懸架與平臺之間通過帶旋轉副的回轉支撐連接,在平臺的前后分別設置了駕駛室。懸架組群和輪胎都簡化為彈簧阻尼系統[8],經過簡化后的九自由度車輛振動力學模型如圖5所示。

圖5 九自由度車輛振動力學模型
平臺具有3個自由度,分別為沿Z軸的垂向振動,沿X軸的翻轉運動(旋轉角為θ),沿Y軸的顛簸運動(旋轉角為φ);z1、z2、z3、z4分別為4個懸架組群的垂直自由度,z5、z6為車輛前后駕駛室人-椅系統垂直運動的2個自由度。車輛整備質量為m,m1、m2、m3、m4分別為車輛對稱布置4個懸架組群擺臂、液壓缸、車軸和輪胎的質量,即懸架組群的非簧載質量,m5、m6為人-椅系統的質量,kt1、kt2、kt3、kt4為4個懸架組群的等效剛度,ct1、ct2、ct3、ct4為4個懸架組群的等效阻尼,k1、k2、k3、k4為4個懸架組群的等效剛度,c1、c2、c3、c4為4個懸架組群的等效阻尼,k5、k6為人-椅系統的等效剛度,c5、c6為人-椅系統的等效阻尼,u1、u2、u3、u4為4個懸架組群的隨機路面激勵。a、r分別為左右側懸架與駕駛室距X軸的距離,b、t分別為前后側懸架與駕駛室距Y軸的距離。可得自行式載重車在4個懸架組群和路面隨機激勵下的耦合振動數學微分方程:

(3)
M=diag(m,Iθ,Iφ,m1,m2,…,m6)
C=[C1C2] K=[K1K2]
z=[z θ φ z1z2… z6]T


式中,Iθ為車輛繞X軸翻轉運動的轉動慣量;Iφ為車輛繞Y軸顛簸運動的轉動慣量;P(t)為路面引起的激振力。
2.3.2 液壓彈簧剛度
自行式載重車傳統液壓彈簧懸架的剛度是指液壓缸無桿腔與液控單向閥形成完全封閉容腔內的油液在外負載的作用下,因油液壓縮所形成的動態彈簧剛度。由于油液彈性模量遠大于氣體彈性模量,其可壓縮性非常小,故在傳統懸架系統中將液壓彈簧剛度視為一個較小的定值[9-10]。懸架組群液壓彈簧剛度可表示為
kg=NEA2/v0
(4)
式中,v0為液壓缸無桿腔封閉容腔的初始體積;E為油液彈性模量;A為液壓缸活塞面積;N為每個懸架組群系統并聯液壓缸數量。
2.3.3 兩級蓄能器空載自適應剛度
在空載和滿載工況平衡狀態時,懸架組群液壓缸無桿腔壓力相差較大。空載工況下低壓蓄能器主要起緩沖減振作用,高壓蓄能器預充壓力較大,忽略其影響。蓄能器的工作過程經過三個狀態,可分為兩個工作階段:第一階段是充液平衡過程,蓄能器壓力與懸架組群液壓缸負載平衡,此階段可認為是等溫過程;第二階段是受地面激勵的沖擊振動過程,此過程可認為是絕熱過程[11]。
空載工況下,同一懸架組群的多個懸架同時向一個方向運動時,低壓蓄能器氣體狀態方程為
(5)
式中,vL1為靜止平衡狀態時低壓蓄能器氣體體積;vL為低壓蓄能器氣體動態體積;n為氣體多變指數。
空載靜平衡時,懸架組群系統蓄能器內氣體壓力為
(6)
式中,M10為空載工況下一個懸架組群簧載質量;g為重力加速度。
如圖3所示,根據管道壓力損失,從懸架組群某一液壓缸無桿腔a處到低壓蓄能器入口b處的壓力關系式為
(7)
式中,pb為管道b處的壓力,pb=pL;μ為油液動力黏度;lab為管路長度;d為管道內徑。
聯立式(5)~式(7)可求得在低壓蓄能器作用下自適應懸架組群的非線性數學模型,可得液壓缸的瞬時壓力:
(8)
空載工況下,同一懸架組群的各輪胎向同一方向運動時,非線性自適應剛度方程為
(9)
2.3.4 兩級蓄能器滿載自適應剛度
滿載工況狀態下,同一懸架組群的多個懸架同時向一個方向運動時,兩級蓄能器同時參與工作,蓄能器氣體狀態方程可表示為
(10)
式中,vH1為靜止平衡狀態時高壓蓄能器體積。
滿載靜平衡時,懸架組群系統兩級蓄能器內氣體壓力為
(11)
式中,M1為滿載工況下一個懸架組群簧載質量。
由流體連續性方程可知,懸架組群系統兩級蓄能器內氣體體積為
(12)
兩級蓄能器在工作過程中第二階段的氣體動態狀態方程為
(13)
式中,vH為高壓蓄能器氣體的動態體積。
聯立式(10)~式(13)可求得在兩級蓄能器作用下自適應懸架組群的非線性數學模型,可得液壓缸的瞬時壓力:
(14)
滿載工況下,同一懸架組群的各輪胎向同一方向運動時,非線性自適應剛度方程為
(15)
空載與滿載工況下,由非線性自適應剛度kL、kH可求得自適應懸架組群系統振動固有頻率:
(16)
式中,fL為空載工況下一個懸架組群系統振動固有頻率;fH為滿載工況下一個懸架組群系統振動固有頻率。
2.3.5 管道阻尼
在自適應懸架組群系統中,兩級蓄能器作為主要剛度元件,連接管路為阻尼元件,決定著系統的阻尼特性[12]。連接管路在壓縮行程的阻尼壓降見式(7)。因此,在管路中形成的阻尼力為
(17)

(18)
3.1 路面激勵建模
為了更加真實地反映路面激勵,采用濾波白噪聲作為分析的路面輸入模型。利用濾波白噪聲法構建時間域的模擬路面具有物理意義清楚、計算方便的優點,可直接根據路面功率譜數值和行駛車速確定路面模型參數[13]。路面不平度微分方程為
(19)
式中,Sq(n0)為路面不平度系數,C級路面的不平度系數為256×10-6;n0為標準空間頻率,n0=0.1 m-1;w(t)為均值為零的高斯白噪聲;v0為車輛行駛速度;nc為路面空間下截止頻率,nc=0.01 m-1。
車速為30 km/h時,據式(19)可得路面時域信號,如圖6所示。

圖6 路面時域信號
3.2 與傳統液壓彈簧懸架順應性仿真對比
以額定載荷3200 kN的兩縱列六軸線自行式載重車為例,根據建立的數學模型,在Simulink環境中建立一個含有3個懸架的自適應懸架組群系統在空載和滿載工況下的振動仿真模型,對比傳統液壓彈簧懸架系統和改進后的自適應懸架組群系統的順應性。將C級路面作為路面激勵輸入,滿載工況下一個自適應懸架組群系統仿真模型如圖7所示。

圖7 自適應懸架組群系統仿真模型
在增益為0.1的階躍信號激勵下,空載工況傳統液壓彈簧懸架系統順應系數為1.33×1013,自適應懸架組群系統順應系數為2.71×1013,系統順應性提高了103.8%;滿載工況傳統液壓彈簧懸架系統順應系數為1.18×1013,自適應懸架組群系統順應系數為1.83×1013,系統順應性提高了55.1%,說明了改進后的自適應懸架系統對于衰減和吸收來自路面的沖擊振動有非常好的效果。
通過仿真對比分析在空載工況下傳統液壓彈簧懸架系統與自適應懸架組群系統的順應性,如圖8所示。結果表明,自行式載重車在30 km/h的車速下行駛時,改進后的自適應懸架組群系統受路面激勵產生的慣性沖擊經過系統的緩沖與衰減后液壓缸輸出力更加平緩,即平臺將受到更小的振動沖擊,與傳統液壓彈簧懸架系統相比具有更好的順應性。同理,對比分析在滿載工況下傳統液壓彈簧懸架系統與自適應懸架組群系統的順應性,如圖9所示。結果表明,車輛在15 km/h的車速下行駛時,改進后的自適應懸架組群系統的順應性亦明顯優于傳統液壓彈簧懸架系統的順應性,車輛行駛過程中具有更好的平順性。

圖8 空載工況兩種懸架順應性對比

圖9 滿載工況下兩種懸架順應性對比
某額定載荷為3200 kN的兩縱列六軸線自行式載重車在空載和滿載工況下,對比分析傳統液壓彈簧懸架系統和自適應懸架組群系統液壓缸壓力脈動情況來反映懸架系統的順應特性,圖10所示為滿載試驗照片。

圖10 兩縱列六軸線自行式載重車滿載試驗
如圖11所示,兩縱列六軸線自行式載重車在空載行駛過程中,對應采集兩種懸架系統液壓缸的壓力信號。在同等路面、相同行駛速度下,通過對比可以明顯看出自適應懸架組群系統液壓缸的壓力脈動得到顯著改善,更加趨于平緩,與之前的仿真分析一致,同時脈動幅值也明顯降低。

圖11 空載工況下兩種懸架順應性試驗對比
如圖12所示,在滿載行駛過程中,對應采集兩種懸架系統液壓缸的壓力信號。在相同情況下,自適應懸架組群系統液壓缸壓力脈動和幅值亦得到顯著改善。充分說明了改進后的自適應懸架組群系統順應性更好,能夠很好地吸收來自路面的沖擊振動,進而改善車輛的行駛平順性。

圖12 滿載工況下兩種懸架順應性試驗對比
(1)本文在不改變自行式載重車傳統懸架鋼結構的基礎上設計了自適應懸架組群系統,通過對兩級蓄能器參數的合理匹配,實現了懸架系統剛度的自動調節,滿足了車輛在空載和滿載工況下懸架簧載質量固有頻率的基本一致性,建立了自適應懸架組群系統在隨機路面激勵下的耦合振動數學模型。
(2)在階躍信號作用下,改進后的自適應懸架組群系統在空載和滿載工況下順應系數分別提高了103.8%與55.1%。在Simulink環境中仿真分析了一個含有三個懸架的自適應懸架組群系統在C級路面的順應性,經過其對慣性沖擊振動緩沖和衰減后,液壓缸輸出力更加平緩,與傳統液壓彈簧懸架系統相比具有更好的順應性。
(3)對比現場兩種懸架系統在行駛過程中采集液壓缸壓力的脈動情況,與仿真分析結果一致,充分證明了自適應懸架組群系統在提高自行式載重車行駛過程中的抗沖擊振動能力、改善車輛平順性和穩定性方面效果顯著。
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(編輯 陳 勇)
Compliance of Self-adaption Suspension Group Systems in Selfpropelled Transporters
Zhao Jingyi1, 2Kang Shaopeng1, 2Cheng Fei1, 2Fan Liangzhen1, 2
1.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science(Yanshan University),Qinhuangdao,Hebei,066004
Through the descriptions and effect evaluations of the compliance of self-adaption suspension group systems in self-propelled transporters, a kind of self-adaption suspension group system was improved and designed in view of the present traditional hydraulic spring suspension system, and a nonlinear mathematical model of the transporter and self-adaption suspension group system was established. Based on the six axis of self-propelled transporter which was loaded 3200 kN, the simulation model of hydraulic spring suspension system and self-adaption suspension group system was built with random road surface excitation for inputs under no-load and full load conditions. Simulation analyses and field tests show that the compliance coefficient of the improved self-adaption suspension group system is increased by 103.8% and 55.1% under no-load and full-load conditions respectively, the output forces of the system hydraulic cylinder are more gentle and the compliance performance of the system is better. The ability to resist shock vibrations and the performance to ride comfort improvements have remarkable effects in the self-propelled transporter driving processes using the improved self-adaption suspension group system.
self-propelled transporter; self-adaption; energy accumulator; suspension group; compliance
2016-01-11
國家自然科學基金資助項目(51675461;11673040)
U461.4
10.3969/j.issn.1004-132X.2016.22.021
趙靜一,男,1957年生。燕山大學機械工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為新型液壓系統開發和機電設備控制。出版專著9部,發表論文200余篇。康紹鵬,男,1986年生。燕山大學機械工程學院博士研究生。程 斐,男,1983年生。燕山大學機械工程學院博士研究生。范亮貞,男,1990年生。燕山大學機械工程學院碩士研究生。