利用拘束度耦合模型計算管道焊接殘余應力

王良軍 李 強 王東坡 董紹華

利用拘束度耦合模型計算管道焊接殘余應力

王良軍1李 強1王東坡2董紹華3

1.廣東大鵬液化天然氣有限公司 2.天津大學材料學院 3.中國石油大學 (北京) 機械與儲運工程學院

焊接殘余應力是造成焊縫開裂失效的主要原因，因而精確描述應力對于管道安全輸送極為重要，而外加拘束是影響焊接應力分布的眾多因素之一。為此，應用ANSYS仿真軟件，采用實體—殼單元耦合建模方法，建立了拘束度與焊接過程的溫度場和應力場耦合仿真模型，研究了拘束對油氣管道焊縫應力的影響。同時，還基于自建的1套自拘束焊接試驗裝置，實現了不同拘束狀態下管道的焊接，并通過應變儀采集焊接過程中的應力應變數據，與模擬結果進行對比，進而證明了ANSYS 仿真耦合模型的有效性。結果表明：①對于兩端約束的鋼管焊接對接接頭，隨著管長增加，焊縫處的軸向應力減小，在距離焊縫230 mm處的軸向應力亦減小；②焊趾處的塑性應變亦減小，整體焊接結構的拘束度降低；③焊接的管道殘余應力隨著拘束度的上升而增大，拘束情況對焊接殘余應力的影響明顯；④拘束度最大的0.5 m×0.5 m管子，其焊接殘余拉應力最大可達140 MPa，高殘余拉應力會嚴重削弱管道的整體性能。進而提出建議：加強管道建設期間的焊接施工管理，避免產生管道焊接時的強拘束。

油氣管道 ANSYS 拘束度 耦合模型 生死單元 焊接應變 殘余應力 焊縫開裂

截至2015年底，我國油氣長輸管道總長度達9.6×104km。但隨著管道建設的大規模推進，也產生了諸多不規范的施工現象，如管道連頭口處由于強力組對，造成在較大的拘束情況下完成了焊接過程[1-10]。焊接實驗對設備、人力等有較高要求[11]，隨著電子計算機的高速發展，有限元模擬技術在焊接領域得到了廣泛的應用，極大地降低了成本，節約了時間[12]。國際上很多大型有限元分析軟件如ABAQUS和ANSYS等都能夠實現焊接過程的模擬，其中ABAQUS具有易于操作的人機交互界面，而ANSYS可以通過參數化程序語言APDL實現建模、求解等過程，筆者選擇ANSYS 作為有限元仿真分析的工具[13-14]。運用ANSYS軟件進行焊接過程的溫度場和應力場分析是一個熱力耦合過程，首先需要對焊件施加熱源，求取焊接過程的溫度場分布以及焊后冷卻的溫度場分布，將溫度場分析的結果作為熱載荷進行應力場分析，進而獲得整個過程中焊接應力的動態分布[15-17]。為了分析拘束對連頭焊縫的影響，建立了拘束度與焊接過程的溫度場和應力場耦合仿真模型，并通過采用自拘束方式對管道焊接過程施加拘束，使用ANSYS最大程度模擬實際油氣管道焊接工況中的拘束狀態，得出準確結果，驗證了耦合仿真模型的正確性。

1 焊縫區拘束度的耦合模型

在影響焊接應力場的眾多因素中，除了焊接工藝、焊接順序、焊縫位置和焊接接頭形式等因素外，外加拘束也會產生顯著影響[18-20]。焊接接頭受拘束程度的大小（拘束度）反映了焊縫允許變形的能力。在彈性理論的基礎上，將單位長度焊縫上坡口沿橫向產生單位彈性位移所需要的橫向力定義為拘束度（R）。

在焊后冷卻過程中，由于母材金屬受熱膨脹和焊縫金屬冷卻收縮會導致焊后坡口間隙變小。在兩端無拘束的條件下冷卻，坡口間隙的收縮量（S0）應該包括焊縫收縮量（Sw）和試件的自由收縮量（S），由于焊縫寬度相對于整個試樣來說很小，可以忽略Sw，即認為S0＝S[21]；在焊接接頭兩端采用剛性拘束的情況下，整個試件不能自由收縮，會在焊接接頭中引起作用力（F），此作用力會導致母材和焊縫被拉。此時，在自由狀態下的坡口間隙收縮量（S0）由母材伸長量（λb）和焊縫伸長量（λS）兩部分組成，由于焊縫變形很小，可以忽略焊縫的影響，即S≈λb。根據以上參數，R和拘束應力（σ）定義如下[27]：

式中E表示彈性模量，MPa；δ表示板厚，mm；L表示拘束距離，mm；h表示焊縫厚度，mm；S表示試件的自由收縮量。

對壁厚為8.4 mm，L分別為2 m、3 m、4 m、5 m和6 m的管道進行焊接，假設E取207 GPa，按照式（1）、（2）得到拘束度如表1所示。由表1可以看出，隨L增加，焊接過程中的R減小。

表1 不同管長的R值表

2 焊縫區拘束度的耦合仿真

2.1 幾何參數

本次建模過程中，采用的參數如下：管外徑為323 mm；壁厚為8.4 mm；軸向長度為C1、C1.5、C2、C2.5和C3；坡口角度為60°；根部間隙為3.4 mm；分層數為3；文中C1表示兩根1 m長的管子對接。

2.2 單元類型選取

在進行溫度場模擬時，采用SOLID70單元，此單元具有8個節點，與此相對應的結構單元為SOLID185。

2.3 網格劃分

有限元模擬準確性與網格尺寸關系密切，網格越細，結果越準確，但網格數量增加會使計算效率降低。通常在模擬過程中會將主要研究區域網格細化，適當增大其他區域的網格尺寸。顯然，對于焊接過程，焊縫和熱影響區是關鍵區域，將此區域網格設置為1.5 mm。沿著管道縱向采用過渡網格，過渡比例為1∶3，實現2次過渡，即母材區的網格尺寸為焊縫的9倍。在焊縫厚度方向，采用1∶2的過渡比例，使母材區在厚度方向網格尺寸是焊縫區的2倍。

為實現參數化，在程序中將母材寬度方向、焊縫長度方向、焊縫寬度方向均設為變量，并根據不同結構進行調整。模型的幾何尺寸較大，為了兼顧計算效率與準確性，采用實體—殼單元耦合，在焊縫兩側250 mm區域采用實體單元，其他區域采用殼單元。

2.4 熱源選取與生死單元

進行焊接模擬時，熱源模型的正確與否直接決定整個模擬過程的準確性。筆者采用體熱源進行加載。體熱源通過施加內部生熱率（q）來實現，內部生熱率在數值上等于單位時間、單位體積焊縫熔化所需熱量，可通過式（3）～（5）獲得：

式中Qv表示單位體積的熱輸入，J/m3；Q表示焊接總熱量，J；V表示焊縫總體積，m3；t表示每步焊接時長，s；n表示每步焊接在焊縫長度方向所包含的單元數量，個；l表示焊縫長度方向的單元尺寸，m；v表示焊接速度，m/s。

生死單元[4]是焊接仿真模擬的一項重要技術，目的是盡可能地還原焊接的實際過程。建模時，同時建立焊縫與母材模型，開始求解時將焊縫全部“殺死”，隨著焊接熱源的移動再逐步激活焊縫。生死單元技術可以大大提高焊接溫度場和應力場的準確性。

2.5 材料的參數

2.5.1 材料的熱物理性能參數

假設母材與焊縫金屬成分相同，為同一組熱物理性能參數，密度設定為7 800 kg/m3，導熱率、比熱容和對流系數等與溫度相關（圖1～3）。

2.5.2 材料的力學性能參數

在計算中輸入的力學性能參數如下：泊松比為0.3，彈性模量、線膨脹系數是隨溫度變化而變化，具體如圖4、5所示。塑性選項選用雙線性隨動強化（Bilinear Isotropic Hardening Plasticity，BISO）。

圖1 傳熱導率—溫度曲線圖

圖2 比熱容—溫度曲線圖

圖3 對流系數—溫度曲線圖

圖4 彈性模量—溫度曲線圖

圖5 線膨脹系數—溫度曲線圖

3 結果與分析

3.1 溫度場模擬結果

圖6、7分別為焊接過程及焊后冷卻1 800 s后的溫度分布圖。從圖6、7中可以看出，使用實體—殼單元耦合可實現從實體單元到殼單元的溫度傳遞，較準確地反應了焊后溫度的冷卻情況。

圖6 焊接過程溫度分布圖

圖7 焊后冷卻1 800 s后的溫度分布圖

3.2 應力場模擬結果

3.2.1 整體軸向應力分布

圖8～12分別為C1、C1.5、C2、C2.5和C3焊接冷卻后的軸向應力分布圖。從圖8～12中可以看出，對于不同管長的焊接模擬，最大軸向應力均出現在焊趾處；隨著管長增加，最大軸向應力減少。

3.2.2 230 mm處周向路徑軸向應力

為了便于后續試驗驗證，提取距離焊縫230 mm處沿管外壁節點的軸向應力，用于與試驗結果的對比。結果如圖13～17所示。

從圖13～17中可看出，隨著管長增加，在距離焊縫230 mm處的軸向應力減小，并可發現軸向應力不僅有拉應力，還有壓應力。

3.2.3 焊趾處的塑性應變

提取焊趾處的塑性應變平均值，結果如表2所示。

圖8 C1軸向應力分布圖

圖9 C1.5管軸向應力分布圖

圖10 C2管軸向應力分布圖

圖11 C2.5管軸向應力分布圖

圖12 C3管軸向應力分布圖

圖13 C1在距離焊縫230 mm處的軸向應力分布圖

圖14 C1.5在距離焊縫230 mm處的軸向應力分布圖

圖15 C2在距離焊縫230 mm處的軸向應力分布圖

圖16 C2.5在距離焊縫230 mm處的軸向應力分布圖

圖17 C3在距離焊縫230 mm處的軸向應力分布圖

表2 焊趾處的塑性應變平均值表

3.3 結果分析

綜合以上計算結果，結論如下：對于C1、C1.5、C2、C2.5和C3管對接接頭，在兩端全約束的情況下，隨著管長增加，焊縫處的軸向應力減小，距離焊縫230 mm處周向路徑的軸向應力亦變小，焊趾處的塑性應變亦減小。

4 試驗驗證

基于自建的拘束焊接試驗裝置，實現不同拘束狀態下管道的焊接，并按順時針順序沿環向在1:30、3:00、4:30、6:00、7:30、9:00、10:30及12:00方向貼應變片，采樣頻率設置為20 Hz，測得了焊接冷卻過程中應變（應力）的變化情況及最終殘余應變（應力）情況。試驗裝置如圖18所示。將不同拘束情況下管子各點的殘余應變進行對比分析，各點殘余應變值見圖19。

圖18 自拘束管道焊接結構圖

圖19 不同拘束度情況下管道各點殘余應變值統計圖

通過圖19可以發現以下規律：

1）同一拘束度的管子不同點處焊接殘余應變值不同，整體上由1～7點殘余應力值呈現出先下降后上升的趨勢。焊接結構存在殘余拉應力最大的點，即最薄弱的點。

2）隨著拘束度的上升，焊接管道殘余應力增大，拘束情況對焊接殘余應力的影響明顯。

3）拘束度最大的0.5 m×0.5 m管子，其焊接殘余拉應力最大可達140 MPa，高殘余拉應力會嚴重影響焊接結構的性能。

5 結論與建議

1）所建立的焊縫區拘束度的耦合模型經驗證可靠有效。

2）對于兩端約束的鋼管焊接對接接頭，隨著管長增加，焊縫處軸向應力減小，在距離焊縫230 mm處的軸向應力亦減小；焊趾處的塑性應變亦減小，整體焊接結構拘束度降低。

3）不同拘束度下焊接的管道殘余應力隨拘束度上升而增大，拘束情況對焊接殘余應力的影響明顯。

4）拘束度最大的0.5 m×0.5 m管子，其焊接殘余拉應力最大可達140 MPa，高殘余拉應力會嚴重削弱管道的整體性能。

進而提出建議：加強油氣管道建設期間的焊接施工質量管理，避免產生管道焊接時的強拘束狀態。

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（修改回稿日期 2016-09-05 編 輯 何 明）

Calculation of pipeline welding residual stress by using the restraint coupling model

Wang Liangjun1, Li Qiang1, Wang Dongpo2, Dong Shaohua3
(1. Guangdong Dapeng LNG Company Ltd., Shenzhen, Guangdong 518048, China; 2. School of Materials Science and Engineering, Tianjin University, Tianjin 300350, China; 3. College of Mechanical and Transportation Engineering, China University of Petroleum , Beijing 102249, China)

Welding residual stress is the main cause for welding seam failure, so accurate stress description is significant to safe pipeline transportation. The distribution of welding stress is affected by multiple factors, including applied restrain. Based on the solid-shell element coupling modeling method, a simulation model for the coupling between the restraint degree and the temperature and stress fields in the process of welding was established by using the software ANSYS to investigate the effect of restraint on the welding stress of oil and gas pipelines. Then, a self-restraint welding test device was developed, so that pipelines can be welded in various restraint states. Finally, the stress and strain data in the process of welding were acquired by using the strain gauge and compared with the simulated results to verify the effectiveness of the ANSYS simulation model. It is shown that the axial stress at the welding seam and at 230 mm away from the welding seam decrease with the increase of pipe length if the steel pipe is butt welded with two ends restrained; that as the plastic strain at the welding toe decreases, the restraint degree of the whole welding structure drops; that the welding residual stress increases with the restraint degree, and it is significantly affected by the restraint; and that for the pipe (0.5 m×0.5 m) with the highest restraint degree, its maximum welding residual tensile stress can reach 140 MPa. Under the effect of high residual tensile stress, the overall performance of the pipeline can be deteriorated seriously. It is recommended to strengthen the welding operation management during the pipeline construction to avoid the strong restraint in the process of pipeline welding.

Oil and gas pipeline; ANSYS; Restraint degree; Coupling model; Birth–death element; Welding strain; Residual stress; Welding seam cracking

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.11.012

王良軍等.利用拘束度耦合模型計算管道焊接殘余應力.天然氣工業，2016, 36(11): 89-95.

NATUR. GAS IND. VOLUME 36, ISSUE 11, pp.89-95, 11/25/2016. (ISSN 1000-0976; In Chinese)

中國海洋石油總公司青年科技創新項目“在役陸上長輸天然氣管道含缺陷焊縫適用性評價關鍵技術”（JZTW2015KJ）。

王良軍，1971年生，高級工程師，博士；主要從事與LNG 接收站、天然氣長輸管道及管道完整性管理相關的研究工作。地址：（518034）廣東省深圳市福田區深南大道4001號時代金融中心10樓。電話：（0755）33326721。ORCID: 0000-0002-4711-5126。E-mail: wang.liangjun@gdlng.com

李強，1986年生，碩士；主要從事管道運行和管道完整性管理工作。地址：（518034）廣東省深圳市福田區深南大道4001號時代金融中心10樓。電話：13928400721。ORCID: 0000-0001-7307-7197。E-mail: li.qiang2@gdlng.com