CTP板基彎曲度研究中統計學的應用

劉友勝

（廈門廈順鋁箔有限公司，福建 廈門 361022）

CTP板基彎曲度研究中統計學的應用

劉友勝

（廈門廈順鋁箔有限公司，福建 廈門 361022）

利用時間序列模型和T-檢驗確定二次拉矯是板彎偏低的主要原因，通過試驗設計和回歸分析制定出二次拉矯工藝以保證板彎合格。

CTP板彎；統計學；回歸分析

0 前言

進入21世紀，計算機直接制版（CTP）技術已日臻成熟，已成為現代印刷印前制版的主旋律。隨著CTP技術的快速發展，客戶對CTP板基的質量要求不斷提高，不但對板基的化學成分、表面質量、性能要求越來越高，而且對板形包括板彎曲度要求也日趨嚴格。樂凱在成品板檢測中規定PS版彎曲是指PS版懸掛后，整體版面向某一方向彎曲，可以用直尺配合鉛垂線測量，指標為向背面彎＜20mm[1]。近期X公司與某客戶技術協議上增加了板彎范圍為50～120mm。2015年3月份以來，X公司陸續接到客戶投訴板彎偏低的投訴。在對投訴數據分析整理時，發現板彎偏低卷與二次拉矯生產有較大的相關性，進而針對二次拉矯進行了試驗設計并對試驗結果進行分析。在整個研究過程中，統計學作為收集、處理、分析、解釋數據并從數據中得出結論的科學，在各階段均得到了廣泛的應用。本文針對時間序列模型、T-檢驗、試驗設計和多元回歸分析的特點以及在本次研究中的應用進行綜述并對其存在的局限性進行分析，為以后板彎研究提供一定的參考。

1 時間序列模型

時間序列模型(time series model) 主要用于處理動態的數據，從數量上揭示某現象的發展變化規律或者從動態的角度刻畫某現象與其它現象之間的內在數量關系，以便認識客觀事物、預測其未來的變化趨勢[2]。本文中時間序列分析的研究對象是不同時期生產的CTP板基板彎變化趨勢，通過對板彎趨勢中找出發生突變的時間點，該時間點可能是板彎偏低發生的起始時點。研究該起始時點近期內相關工藝調整是找到板彎偏低問題的根源的便捷途徑之一。由于客戶投訴板彎偏低開始于2015年4月份，X公司對應的生產時間為2015年2月以后，因此，本次研究收集2015年1月到4月間所有抽檢的板彎值，使用MINITAB15軟件做出時

間序列圖，見圖1。

圖1 板彎值的時間序列圖

如圖1所示，X公司生產的板基板彎值趨勢發生變化在2015年2月中旬，通過對2月份以來工藝變化梳理發現2月中旬開始實行對板形不合格卷進行二次拉矯以生產出合格的板形，二次拉矯可能是造成板彎值偏低的主要原因之一。

2 T-檢驗

T-檢驗適用于總體標準差σ未知的正態分布總體，用于小樣本的兩個平均值差異程度的檢驗。它是用T-分布理論來推斷差異發生的概率，從而判定兩個平均數的差異是否顯著[3]。表1為2015年1月到4月間經一次拉矯和二次拉矯生產的CTP板的板彎抽查數據，樣本基本符合T-檢驗要求的正態分布，本文通過T-檢驗來判定兩種不同生產方式下的產品板彎平均值差異是否顯著，從而推斷此次板彎偏低是否與二次拉矯生產有關。

表1 2015年1-4月間經一次拉矯和二次拉矯生產CTP板板彎值/cm

?

將表1中數據使用MINITAB15軟件進行T-檢驗分析，其輸出結果見圖2和圖3。根據T-檢驗結果中P=0.000＜0.05，這表明一次拉矯生產CTP板的板彎值與經二次拉矯后有顯著性的差異，二次拉矯很可能是本次板彎偏低產生的主要原因。

圖2 一次拉矯和二次拉矯板彎值T-檢驗結果

圖3 一次拉矯和二次拉矯板彎值箱線圖

3 試驗設計

試驗設計是對試驗進行合理安排，以較小的試驗規模（試驗次數）、較短的試驗周期和較低的試驗成本獲取理想的試驗結果以及得出科學的

結論。Taguchi實驗設計方法[4]是以田口玄一為首的一批日本電訊研究所的研究人員于50年代初在費歇樂多元配制法基礎上開發研究的正交實驗設計技術。

拉矯工藝是CTP生產中極其重要的一道工序，在這個過程中CTP板要經過三個延伸率（Z1、Z2、Z3）不同拉伸區域，每個拉伸區域板彎曲的方向也不同。CTP成品板彎值的變化主要受來料板彎值以及Z1、Z2、Z3的影響，從上文研究和X公司生產抽查記錄分析可以看出來料板彎值（一次拉矯后）一直較為穩定，本文研究Z1、Z2、Z3對二次拉矯后板彎值的影響，因此，本實驗采用單目標實驗設計。

4 回歸分析

通過上述實驗設計，本研究中因變量為二次拉矯后產品的板彎值，而多個自變量包括一次拉矯后產品板彎值和三個延伸區的延伸率Z1、Z2、Z3。表2為二次拉矯試驗數據，通過對表中數據進行回歸分析，找出它們之間的關系并用數學方程式表達，并利用該方程式，根據因變量的取值范圍和自變量對因變量的影響效果找出相關自變量最佳取值范圍。

表2 二次拉矯試驗數據表

根據表2中試驗數據，使用MINITAB15軟件進行回歸分析，得到以下結果，見圖4。回歸分析的R-Sq值高達90.9%，表明成品板彎與來料板彎及Z1、Z2、Z3有很強的線性相關，回歸方程可以作為制定二次拉矯工藝的依據。根據回歸方程可以看出：Z2的系數為-724，且P值為0.000＜0.05，Z2對板彎降低有顯著相關性且影響明顯；來料板彎均值為79.6；Z1的系數為115，且P值為0.000＜0.05，對板彎增加影響明顯，而Z3的P值為0.737，對板彎影響不大。根據上述分析，保證成品板彎的二次拉矯工藝范圍確定為Z2=Z3=0，0＜Z1＜0.10。

圖4 成品板彎與來料板彎、Z1、Z2、Z3回歸分析

5 統計學在板彎研究中的局限性

本文在板彎研究中統計學得到很好的應用，但不同的情形下這些統計學原理應用均存在一定的局限性。

本文運用時間序列模型進行分析板彎變化趨勢，并根據變化趨勢分析發現突變的時間點是建立在客戶及時反饋和大量的抽檢數據上。時間序列預測模型反映的是時間序列的短期變化關系，如客戶反饋時間過長而抽檢數據不足時則查找起始時點困難將大大增加。T-檢驗與時間序列一樣需要大量準確數據。而試驗設計與多元回歸分析在試驗因子較少且交互作用不明顯的情況下，試驗設計較為簡單且會有較好的回歸線性關系；如果試驗因子較多或者不能量化或交互作用較為復雜的情況下，試驗設計和回歸分析都將效果不明顯。

[1] 黃秋穎. 成品PS版的檢測和評價[J].影像技術，2008，5：36-40

[2] 聶淑媛．時間序列分析的歷史發展[J].廣西民族大學學報∶ 自然科學版，2012，18（1）：24-28

[3] 劉輝. 利用T檢驗模型檢驗葡萄酒的評價差異[J]．黑龍江生態工程職業學院學報，2013，1∶19-21

[4] 杜森. 印制板翹曲品質改善研究[J].印刷版電路信息，2011，12∶63-70

（編輯：楊毅）

一種浸沒式鋁及其合金熔體加熱裝置

中國專利 CN203853542U

本專利涉及的浸沒式鋁及其合金熔體加熱裝置包括具有U型腔的澆注料爐，U型腔的一側腔體頂端為進料口，在該側腔體中設有過濾器；另一側腔體底端為出料口，頂端設有液體密封罩，在其上方設有加熱裝置密封罩，而在液體密封罩和加熱裝置密封罩之間具有氣腔，加熱管能夠穿過液體密封罩伸入到另一側腔體中。該加熱裝置可以提高工作效率，降低生產成本，并且鋁及其合金熔體的雜質少，品質優異。

Application of Statistical Model to Study of CTP Coilset

LIU You-sheng
(Xiamen Xiashun Aluminum Foil Co., Ltd., Xiamen 361022)

Time series model and T - test were used to determine the second tension levelling were the main reason for the lower platebending. Through design experiment and regression analysis, the best tension leveling process is determined to guarantee the bending degree.

CTP plate bending; statistics; regression analysis

TG339

A

1005-4898（2016）03-0044-04

10.3969/j.issn.1005-4898.2016.03.11

劉友勝（1982-），男，湖南新田人，工程師。

2016-03-10