軌道交通車輛車體垂向彎曲頻率優化研究

王玉杰

(長春軌道客車股份有限公司研發中心,130062,長春∥工程師)

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軌道交通車輛車體垂向彎曲頻率優化研究

王玉杰

(長春軌道客車股份有限公司研發中心,130062,長春∥工程師)

軌道交通車體輕量化是降低運營能耗、減輕輪軌間動力作用的重要手段,但車體輕量化使得車體模態頻率下降,致使車體彈性振動加劇,增加結構共振的風險。研究表明,通過優化承載結構來提高整備狀態下車體模態頻率的效果非常有限。提出運用承載結構模態頻率和整備狀態質量來估算整備狀態下車體模態頻率的公式,以及通過下吊設備彈性懸置實現大幅提高車體整備狀態垂向彎曲頻率的方法,并給出懸置質量與整備狀態頻率的關系式。運用有限元分析模型對關系式的驗證表明,簡化估算公式具有很高的準確性,對車體垂向彎曲頻率的優化具有指導意義。

軌道交通車輛； 車體； 整備狀態模態頻率

Author′s address Development Center of Changchun Railway Vehicles Co.,Ltd.,130062,Changchun,China

隨著三維設計軟件、有限元分析及結構優化技術的普遍使用,實現軌道車輛車體承載結構輕量化對于制造企業而言已不再困難。車體輕量化技術是降低運營能耗、減輕輪軌間動力作用的重要手段。然而,過分追求結構的輕量化,往往會導致車體剛度不足、車體模態頻率下降,當車輛以較高速度運行及線路條件較差時,車體的彈性振動加劇,從而極大地影響車輛的乘坐舒適度,并直接或間接地影響到系統結構部件的疲勞及車輛運營的安全[1-4]。在追求車體輕量化的同時,如何最大化地提高車體的模態頻率一直是車輛設計的難點。本文將探究能夠提升鐵道車輛車體模態頻率的有效措施。

1 車體模態頻率及其對平穩性的影響

車體作為列車與旅客的直接界面,承擔著為旅客提供安全、舒適、便捷空間的重要任務。由于車體支撐在轉向架之上,持續受到由軌道經轉向架傳來的振動,如何保證旅客及車體本身結構的安全,并盡可能地實現振動噪聲舒適性的最大化,是車輛制造商不懈追求的目標。避免車體結構共振是實現該目標的基本要求。為避免共振,UIC 566《客車車體及其零部件載荷》規范規定:要識別、描述處于5～40 Hz范圍的車體振動模態,并且車體的自振頻率應該有別于自轉向架傳遞至車體的振動頻率。EN 12663《鐵道車輛車體結構要求》規范在振動模態一節中規定“整備狀態下,車體的自振模態應該與懸掛頻率充分分離,或者解耦”,以避免發生共振響應現象。此外,國外大多要求整備狀態下車輛的垂向彈性振動頻率不低于規定值,并且與轉向架振動頻率有一定差值。例如:德國ICE車技術任務書中規定,中間車整備狀態下車體的最低自振頻率不允許低于10 Hz,彎曲振動頻率和轉向架點頭及浮沉振動的頻率比值不得低于1.4；瑞典 X 2000型擺式列車要求車輛系統各部位間的固有頻率差在3 Hz以上；法國國營鐵路要求轉向架的振動頻率不與車體彎曲振動頻率相耦合,分隔范圍希望在1.0～1.5 Hz?？梢?UIC 566及EN 12663規范對于車體在整備狀態下垂向彈性振動頻率的要求是定性的,而各國根據運營和車輛自身的情況,對車體彈性頻率的要求進行了量化。

我國TB/T 1335—1996《鐵道車輛強度設計及試驗鑒定規范》4.1.2中規定:在各種載荷條件下,車體的自振頻率不同于轉向架的蛇行、點頭等振動頻率,從而在整個運用速度范圍內避免共振現象。該規范在8.9節的振動試驗中建議測定車輛及其重要部件的5～40 Hz范圍內的自振頻率,并要求“車體自振頻率應不同于轉向架所傳遞給車體的振動頻率,而且符合4.1.2的要求”?？梢?TB/T 1335—1996規范中關于車體動態特性的規定與UIC 566規范基本一致。隨著我國鐵路運營速度的迅速提高,原鐵道部于2001年印發了《200 km/h及以上速度級鐵道車輛強度設計及試驗鑒定暫行規定》。其6.4.1節中規定“整備狀態車體彎曲自振頻率與轉向架點頭和浮沉自振頻率的比值≥1.4,并且整備狀態車體最低彎曲頻率不得低于10 Hz”。這是我國對高速列車車體模態頻率的明確成文規定。研究表明,在車輛各模態中,垂向彎曲頻率對車輛振動及舒適性影響最大。車體垂向彎曲模態頻率越小(即車體的垂向剛度越小),車體中部彈性振動越劇烈,當車體垂向一階彎曲頻率提高到一定數值后,車體彈性對平穩性的影響趨于穩定。該數值的確定與車輛運行速度和軌道不平順質量相關[1,5]。

2 承載結構對車體模態參數的影響

對于車輛制造商而言,總是設法在保證車輛運營性能的同時盡量減重,以實現制造成本的降低。但減重往往導致車體模態頻率下降。提高車體模態頻率的措施包括減少車門數量、減小車體長度、提高側墻高度等。而運營商為了提高運營效率,總是希望增加車體長度和車門數量,保證地板面高度。在限界限制下,地板面高度決定了車體側墻高度不能隨意提高,這使得設法通過車體結構的改變提高模態頻率的難度大為增加。

為解決上述問題,另外的思路是對車體關鍵承載結構進行尺寸優化,以提高車體承載結構模態頻率[6]。圖1為承載結構邊梁厚度對車體模態頻率的影響,可見,當邊梁厚度由3 mm增加到15 mm后,車體承載結構的一階垂向彎曲頻率增加了0.606 Hz,而菱形變形頻率卻降低了0.890 Hz[6]；在整個計算過程中,一階橫向彎曲、一階呼吸與一階扭轉模態頻率則均呈小幅上漲然后下跌的趨勢。因而,增加邊梁厚度,僅能略微增加承載結構的一階垂向彎曲頻率,但同時會降低菱形變形頻率,且對其他主要低階振型頻率影響較弱。文獻[6]還研究了車窗高度、側墻高度對模態頻率的影響?？偟膩碇v,結構修改會對車體質量、客室空間產生較大影響,而對模態頻率的提高作用不大,因此有必要尋找其他簡便且有益的措施。

圖1 承載結構邊梁厚度對車體模態頻率的影響

3 整備狀態車體垂向彎曲頻率分析

動力分散技術在高速鐵路及城市軌道交通車輛中獲得廣泛運用。相比動力集中型列車,動力分散可以實現列車靈活編組、大功率牽引,以及充分利用輪軌粘著進而降低輪軌間動力作用的優勢[7]。但動力分散意味著列車將采用更多的車下設備,導致造價和維護費用更高[8]。通常,車下設備按照吊掛方式可分為剛性吊掛與彈性吊掛。其中,剛性吊掛即直接將車下設備焊接或固接在車體下方；彈性吊掛則是采用隔振元件(如橡膠件等)將車下設備懸掛于客室下部。對于吊掛方案的選擇,研究人員往往是從車體及設備振動的角度考慮,卻并未分析車下設備吊掛方式對車體模態頻率的影響。

3.1 整備狀態車體模態頻率簡易計算及優化

由于車體整備狀態下垂向一階彎曲頻率對車輛系統的振動影響最大,因此車體在整備狀態下的垂向一階彎曲頻率是車輛設計及生產時重點關注的指標。整備狀態下,由于內裝、設備及附件的影響,車體模態頻率計算工作量大,且計算精度不高,故目前主要通過試驗方法獲得。車體承載結構一般為金屬結構,由于結構振動均考慮結構小位移線性行為,因此通過有限元分析技術即可獲得承載結構較為準確的模態頻率。研究表明,模態頻率理論計算與試驗結果的誤差在5%以內[9]。誤差主要由有限元建模時未計及的小附件、焊接附加質量、測試時支撐剛度影響和測試系統本身的誤差造成。因此,可基于承載結構剛度不變原則,通過承載結構的垂向一階彎曲頻率來推算車體整備狀態下的垂向一階彎曲頻率。

令fc為車體承載結構頻率,fz為車體整備狀態的垂向一階彎曲頻率,mc為車體承載結構質量,mz為整備狀態下車體質量,則:

(1)

當推算出的fz低于預期數值時,因修改車體結構提高車體模態頻率的難度相當高,可采用車下設備彈性懸置來提高fz。下吊設備彈性懸置是依據車體模態頻率匹配準則和隔振設計的基本原理進行設計[5,10],一般來說,下吊設備的垂向自振頻率選擇在5～10 Hz。同樣,依據承載結構剛度不變原則,設fzq為車體整備狀態下期望的垂向一階彎曲頻率,那么至少需要的懸置設備質量Δm為:

(2)

如果已知現有車輛的fz、fzq,定義η=fzq/fz,則要提高現有車輛整備狀態頻率,懸置設備質量的最低值為:

Δmmin=mz(1-1/η2)

(3)

3.2 車體模態頻率簡易計算公式驗證

為驗證式(1)～(3)的正確性,采用圖2所示包含下吊設備的整備狀態車體有限元模型,分別采用有限元分析法和式(1)～(3)來分析剛性下吊、彈性下吊、彈性懸置質量對整備狀態模態頻率的影響。剛性吊掛元件采用多點約束(MPC)中的RBE 2單元。RBE 2是較常用的剛性單元,可將不同的單元焊接或鉸接在一起。其主節點只需指定節點,不必指定自由度。因為主節點的6個自由度被用來參與對從節點的載荷分配或約束。本研究中剛性吊掛模型在各邊梁的吊掛位置取一點做主動點,在設備相應位置取一點做從動點,選中該從動點的3個平動自由度,使其與主動點的6個自由度耦合。彈性吊掛元件采用有限元分析軟件中的彈簧單元。

要建立如圖2所示的有限元模型,需要掌握下吊安裝位置,以及下吊設備的高度、體積、質心等參數。但在車輛設計之初,往往很難獲得全面的參數。為了盡快獲得車輛在整備狀態下一階垂向彎曲頻率的估算,一個簡單的辦法是僅修改承載結構材料密度,使其質量與整備狀態下車輛質量相同,然后對修改密度后采用有限元法計算的整備狀態頻率fzy與采用式(1)計算的理論值fzl進行對比。比較結果見表1。由于式(1)的前提條件是車體剛度保持不變,僅修改車體材料密度改變車體質量是最直觀的方法。同時,因為車體結構和車體材料的彈性模量沒有發生變化,也就是車體的剛度矩陣沒有發生變化,因此此種情況時的驗證是最準確的,且是最直觀的。由表1可以看到,采用有限元承載結構密度修改法所計算出的整備狀態頻率與式(1)完全一致,此時可直接采用式(1)進行計算。

圖2 整備狀態車體有限元模型

mc/tfc/Hzmz/tfzl/Hzfzy/Hz9.74818.2730.010.4210.429.74818.2735.09.649.649.74818.2739.79.059.059.74818.2743.38.678.67

當下吊設備確定安裝位置、形狀、質心位置后,可以采用圖2模型計算車體整備狀態下的模態參數。本研究中,首先設置車下設備通過剛性連接(RBE 2單元)的方式將下吊設備吊掛在相應的位置,然后將車內座椅、裝潢、通風道等其他設施通過調整車體材料密度,將這些質量均勻分布在車體上。對比分析結果見表2。

由表2可以看出,隨著車體質量的增大,誤差越來越小,且誤差值均在5%范圍內,說明采用剛性連接下吊時用式(1)進行頻率估算有很高的準確性。

當采用剛性吊掛不能滿足車體整備狀態的頻率要求時,往往需要設法修改車體整備狀態的頻率。整備狀態的頻率通過結構修改往往很難滿足要求,采用彈性懸掛是一個有效的方法。以某型動車為計算對象,其整備質量為38.884 t,承載結構質量為9.748 t,承載結構一階垂彎頻率為18.27 Hz,選擇不同的期望一階垂彎頻率,可根據式(2)求得懸置質量。采用式(2)計算懸置質量,并采用有限元模型進行計算的結果見表3。下吊設備彈性懸置模態頻率分析結果如圖3所示。依據文獻[10]的分析,計算時懸置剛度選擇為使設備吊掛后的靜撓度為10 mm。

表2 下吊設備剛性吊掛時的分析結果對比

表3 式(2)計算結果驗證

圖3 下吊設備彈性懸置模態頻率分析結果

從圖3中可以看到,同樣的懸置質量,有限元計算的頻率要高于式(2)的估算頻率；當懸置設備質量增加時,采用式(2)的計算誤差增大。圖4為彈性懸置質量與車體整備質量的關系,可以看到,車體整備質量越小,實現相同整備狀態頻率所需懸置的質量越小。

當計算或測出的車體整備狀態的頻率不滿足要求時,可依據式(3)設置所需的懸置質量。表4及圖5為采用式(3)和采用有限元模型的計算結果對比,所采用的模型和參數與驗證式(2)時的一致。

圖4 彈性懸置質量與車體整備狀態質量關系

fz/Hzfzq/Hzfzq/fz式(3)計算的Δm/tfzy/Hz誤差((fzy-fzq)/fzq)/%9.49.501.021.149.641.479.49.751.043.059.911.649.410.001.074.8210.303.009.410.251.106.4610.704.39

圖5 懸置設備質量分析

從圖5可以看到,當懸置設備質量在6.5 t以下時,計算誤差在5%以下,說明式(3)計算結果有很高的準確性,且計算方法簡單。實際計算分析時,可運用式(1)～(3)對模態頻率、懸置設備質量進行估算后,再采用有限元進行細化分析。當已知車體的承載結構模態頻率和懸置設備質量時,可運用式(2)估算出整備狀態下的模態頻率；在已知整備狀態的測試頻率與理論計算的整備狀態頻率比值后,可運用式(3)計算出該車的彈性懸置質量,這對掌握車輛結構、車輛二次結構的設計情況有理論和實際意義。

4 結語

為保證車輛具有良好的運行平穩性,車體垂向彎曲頻率必須大于一定值,而僅對車體結構進行優化調整,無法達到大幅提升車體模態頻率的目的。本文提出采用彈性吊掛提升車體彎曲頻率的措施,并給出運用承載結構頻率估算整備狀態車體垂向彎曲頻率和彈性懸置質量的公式。有限元分析表明,該公式具有相當精度,所提出的方法對整備狀態的頻率估算及提高整備狀態的垂向彎曲頻率具有指導意義。

[1] 周勁松.鐵道車輛振動與控制[M].北京:中國鐵道出版社,2012.

[2] ZHOU J,GOODALL R,REN L,et al.Influences of car body vertical flexibility on ride quality of passenger railway vehicles[J].Journal of Rail and Rapid Transit,2009,223(5):461.

[3] GONG D,ZHOU J,SUN W.On the resonant vibration of a flexible railway car body and its suppression with a dynamic vibration absorber[J].Journal of Vibration and Control,2013,19(5):649.

[4] 周勁松,孫文靜,宮島.鐵道車輛幾何濾波現象及彈性車體共振分析[J].同濟大學學報(自然科學版),2009,37(12):1653.

[5] 宮島.高速列車車體彈性振動控制研究[D].上海:同濟大學,2012.

[6] 張偉.車下設備對高速列車運行性能影響研究[D].上海:同濟大學,2011

[7] 徐國梁.動力分散電動車組的發展[J].中國鐵路,2002(2):57.

[8] 李春陽.高速電動車組的發展及其在我國的應用探討[J].機車電傳動,2003(5):15.

[9] 易鵬.A型地鐵車體鋁合金結構設計研究[D].上海:同濟大學,2010.

[10] 宮島,周勁松,孫文靜,等.下吊設備對高速列車彈性車體垂向運行平穩性影響[J].中國工程機械學報,2011,9(4):404.

[11] 馬敏納,周勁松,趙陽陽.基于系統模態匹配策略的地鐵車輛車體減振設計[J].城市軌道交通研究,2015(1):96.

On the Optimization ofRail Transit Carbody Bending Frequencies

WANG Yujie

Applying light structure of carbody is an effective way to reduce energy consumption and dynamic forces between rail and wheel. But light structure will directly reduce the modal frequency of carbody and thus increases the possibile risk of resonant vibration. Many researches have proved that it is not effective to increase the modal frequency of a fully-equipped carbody only by improving the overall structure. It is suggested that the bending frequency could be increased markedly with the equipment elastically suspended under carbody chassis, equations are given to evaluate the bending frequency of a fully-equipped carbody and the required mass of elastically suspended equipment. The correctness of the equations are validated with FEA method, which shows that the equations have relatively high precision and are significant in the evaluation of bending frequencies of fully-equipped carbody.

rail transit vehicle; carbody; modal frequency in fully-equipped condition

U 270

10.16037/j.1007-869x.2016.04.015

2015-05-17)