利用OⅥ與SiⅣ+OⅣ]發射線計算類星體黑洞質量

劉婉晴，商朝暉

（天津師范大學物理與材料科學學院，天津 300387）

利用OⅥ與SiⅣ+OⅣ]發射線計算類星體黑洞質量

劉婉晴，商朝暉

（天津師范大學物理與材料科學學院，天津 300387）

為了詳盡地揭示發射線的結構特征，基于含有85個類星體的樣本，利用由空間和地面望遠鏡準同時觀測獲得的高質量光譜，通過“SPECFIT”程序擬合高電離遠紫外發射線OⅥλ1033.82和SiⅣ+OⅣ]λλ1396.75，1402.34，實現對譜線的詳細測量.結合擬合結果和相關數據，給出基于OⅥ和SiⅣ+OⅣ]發射線的對類星體中心黑洞質量的計算公式，并將所得結果與他人研究結果進行比較，結果表明由OⅥ線所得黑洞質量的彌散小于由SiⅣ+OⅣ]線所得黑洞質量的彌散，說明利用OⅥ發射線計算黑洞質量結果較好，證明在估算高紅移類星體的黑洞質量時，利用OⅥ線比SiⅣ+OⅣ]線更可行且合適.

OⅥ與SiIV+OⅣ]發射線；活動星系核；高紅移類星體；黑洞質量

類星體是一類光學成像類似恒星狀的源[1]，早在20世紀50年代末被人類發現，具有高光度（Luminosity）、高紅移（Redshift，符號z）、光譜存在寬發射線以及紫外輻射強等特點[2].自發現至今，人們對類星體的研究不斷深入，得到了許多觀測性質并對其結構和成因等作出假設和解釋.類星體通常非常遙遠，可反映宇宙早期階段的信息，對研究宇宙演化和大尺度結構的形成很有意義.目前研究人員普遍認為，所有類星體的中心均存在超大質量的黑洞，通過吸積盤對周圍物質的吸積和加熱來輻射能量.薄熱吸積盤不斷旋入黑洞貢獻了主要的電磁輻射，這些輻射同時加熱外圍的塵埃環并電離寬線區（broad line region，BLR）和窄線區（narrow line region，NLR）.考慮到熱和非熱過程，類星體的連續譜輻射幾乎覆蓋了從γ射線（Gamma rays）到射電波段的全部電磁光譜.

有關中心黑洞的質量估算，前人利用不同發射線信息進行了許多研究，Vestergaard等[3-4]利用“Reverberation Mapping”的方法得到了黑洞質量公式，但相關不確定度仍存在很大提升空間；Tang等[5]在2012年對85個源強發射線的性質進行了詳細研究，利用Hβ、C

Ⅳ和MgⅡ發射線給出黑洞質量的估算結果；同年，Runnoe等[6]也根據單次觀測的Hβ和CⅣ發射線計算了黑洞質量；2013年，Tilton等[7]對44個類星體紫外光譜的CⅣ、OⅥ、OⅢ和MgⅡ發射線進行分析，同樣給出了利用不同發射線估算黑洞質量的具體公式和結果.歐建文等[8]利用薄吸積盤理論估算了PKS 1510-089的中心黑洞質量下限.Hu等[9]發現FeⅡ發射線的“RBLR—光度”關系與Hβ線的相似，因此提供了基于FeⅡ線估算黑洞質量的可能性.同年，Brotherton等[10]利用Hβ和OⅢ]線計算黑洞質量.基于最新研究類星體光譜變化性質的Sloan Digital Sky Survey ReverberationMapping（SDSS-RM）工程，Matsuoka等[11]利用“Reverberation Mapping”方法估算了黑洞質量.但受樣本和數據質量等因素的限制，前人很少利用紫外波段的OⅥ和SiⅣ+OⅣ]發射線進行估算，而這些計算對低紅移類星體而言并無太大問題，但對于紅移較高的源，由于紅移效應的影響，光譜拉伸移位嚴重，光學Hβ發射線甚至會偏離到紅外波段導致難以獲取有效數據.因此，本研究利用高電離遠紫外OⅥ和SiⅣ+OⅣ]發射線數據計算黑洞質量，以期為高紅移類星體提供估計中心黑洞質量的方法.

1 樣本數據介紹

本研究的樣本由85個類星體構成[12]，可細分為PGX、FUSE-HST和RLQ共3個子樣本.

（1）PGX子樣本：由來自明亮類星體巡天（bright quasar survey，BQS）的22個Palomar-Green（PG）類星體組成，選自Laor的研究[13-14].此樣本主要用于研究軟X射線（soft-X-ray）性質，紅移限制在0.4以內，且星系中性氫（HI）的柱密度NHI＜1.9×1020cm-2.樣本的紫外光譜由哈勃空間望遠鏡（hubble space telescope，HST）的暗天體攝譜儀（faint object spectrograph，FOS）和麥克唐納天文臺（McDonald observatory，MDO）同時期的地面光學光譜獲得.此外，Shang[15-16]提供了更多關于該子樣本的詳細信息.

（2）FUSE-HST子樣本：包含24個類星體，其中17個來自遠紫外光譜學探測器（far ultraviolet spectroscopic explorer，FUSE）活動星系核計劃，20個來自HST光譜快照巡天.作為地面觀測站，基特峰國家天文臺（Kitt peak national observatory，KPNO）提供了同時期數據.FUSE-HST子樣本紫外明亮，且紅移在0.5以內.更為詳細的樣本信息參見文獻[17].

（3）RLQ子樣本：包含近50個類星體，均源于早期哈勃計劃.其同時期的光學譜得自于HST、MDO或 KPNO的觀測.所有這些源擁有相似且各向同性的延伸射電光度[17]，其中一些射電核主導類星體為耀變體（Blazars）.更詳細的信息參見文獻[6]和文獻[18-19].

所有的樣本都具有同時期的紫外-光學光譜數據和詳細的光譜能量分布（spectral energy distribution，SED），觀測于1991—2007年，波長范圍覆蓋了整個射電到X線波段.樣本的紅移分布在0.03～1.40，基于2011年Shang對其射電噪度的計算[12]，可分為27個射電寧靜源（radio quiet，RQ）和58個射電噪源（radio loud，RL），如圖1所示，圖1中陰影區域表示RL源.

圖1 樣本的紅移分布Fig.1 Distribution of the sample redshift

所有光譜利用OⅢ]λ5007發射線進行紅移修正，圖2為RQ和RL樣本的OⅢ]發射線的光度分布圖，其中陰影區域表示RL源.

圖2 樣本的OⅢ]λ5007發射線光度分布Fig.2 Distribution of the sample OⅢ]λ5007luminosity

Tang在前期工作中曾對本研究樣本的7處強發射線區域進行光譜擬合，測量得到詳細的參數[5]，分別為Lyαλ1215.67、CⅣλ1549.05、CⅢ]λ1908.73、MgⅠλ2797.92、Hβλ4861.32、HeⅠλ5875.7和Hαλ6562.8.本研究采用相同的擬合方法，對遠紫外OⅥλ1 033.82和SiⅣ+OⅣ] λλ1 396.75，1 402.34發射線進行測量.此外，Tang利用CⅣ、MgⅡ和Hβ的測量結果分別估算出中心黑洞質量（central black hole mass）并給出分析[5]，本研究利用其結果，結合新測得的OⅥ和SiⅣ+OⅣ]數據建立起

計算黑洞質量的新公式.

2 發射線的擬合測量

對85個類星體樣本UV光譜的OⅥλ1 033.82和SiⅣ+OⅣ]λλ1 396.75、1 402.34發射線進行研究，所有參數均由詳細的光譜擬合測量得到.

2.1 擬合分析

通過對光譜譜線進行擬合，盡量還原真實的發射線結構，從而獲取有效的數據信息，實現發射線準確測量.每個發射線的模型光譜均由冪律（power-law）成分和高斯（gaussian）成分構成，前者對應連續譜，后者對應疊加于其上的發射線.其中，冪律譜成分由100 nm處的流量（flux）和連續譜斜率（slope）2個參數決定；高斯成分由積分流量、中心波長（centralwavelength，CW）、半高全寬（full width at half maximum，FWHM）和輪廓對稱共4個參數決定.2個發射線區域所應用的擬合成分個數與參數設置分別為：OⅥ線由1個冪律和1個高斯成分擬合，選取局部連續譜在98～112.5 nm的數據范圍擬合；SiⅣ+OⅣ]混合線則由1個冪律和2個高斯成分擬合，分別表征SiⅣλ1 396.75線與OⅣ]λ 1402.34線，選取局部連續譜在132～147 nm的數據范圍擬合.為了減少自由度，將代表OⅣ]線高斯成分的所有參數與代表SiⅣ線的相應參數進行相同設定，參數設定的具體情況如表1所示.

表1 發射線擬合成分與參數設置Tab.1 Setting of emission line fitting components and parameters

利用IRAF（image reduction and analysis facility）軟件中“SPECFIT”程序實現對OⅥ和SiⅣ+OⅣ]發射線的擬合，其原理是通過迭代擬合找到觀測數據與模型光譜間的Chi-square（x2）最小值.擬合過程為：

（1）由IRAF的“SPLOT”程序查看并估測發射線，估計中心波長位置、半高全寬、流量和連續譜斜率等信息，并以此作為初始輸入參數.

（2）在【交互模式】下運行“SPECFIT”程序，對照實時擬合的譜線調整各相關參數，此過程需同時兼顧Chisquare值與譜線輪廓.

（3）當手動交互模式下模型譜線調整較好后，將程序轉換到【非交互模式】，由“SPECFIT”程序反饋出多次迭代運算后所得最佳擬合結果.

（4）最后，通過人工比對檢查，確認擬合合理以及模型光譜可以很好地還原真實發射線的觀測輪廓.

2.2 擬合測量結果

對全部樣本的2個發射線區域進行擬合，并根據數據質量將觀測光譜分為好、中等和較差3類，擬合結果示例如圖3所示.

通過擬合，本研究直接測量得到了發射線的積分流量、半高全寬、中心波長、輪廓形狀以及連續譜的流量和斜率等信息，同時間接獲得光度、等值寬度（equivalent width，EW)和中心黑洞質量，發射線的測量結果如表2所示.需要注意的是，由于有些源過低的信噪比（signal-to-noise，S/N）或本身光譜數據的缺失，對于OⅥ發射線本研究只得到63個樣本的測量結果.

3 黑洞質量測量

3.1 估算黑洞質量理論

根據貫穿整個宇宙歷史的類星體黑洞質量函數，可以得到黑洞隨時間演化的信息[3].然而，由于黑洞的特性以及光譜分辨率的限制，直接觀測測量幾乎是無法實現的，最根本的估算方法是利用寬線區的維里運動

式（1）中：f為與寬線區結構和幾何形態有關的比例因子；G為萬有引力常數；RBLR為寬線區尺度，可由發射線相對于連續譜變化的平均延遲時間（τ）計算得到，RBLR=cτ，c為光速，即“Reverberation Mapping”效應；Δv為彌散速度，可通過測量發射線寬度獲得[3].

此方法中RBLR雖可通過Reverberation Mapping得到，但需要對樣本進行長時間的大量重復觀測，十分不便.研究發現RBLR與光度（L）有關，滿足經驗公式RBLR∝Lβ，其中β取決于不同模型，可由單次觀測獲得.于是通過近似替換，將式（1）整理為

圖3 光譜擬合結果示例Fig.3 Examples for the result of spectral fitting

式（2）中：γ=2；L為連續譜單色光度或發射線積分光度，單位為erg·s-1；FWHM為發射線的半高全寬，單位為km·s-1[7].

由式（2）可得由光度與發射線半高全寬表征的黑洞質量估算公式，稱為“Single-Epoch光譜”估算方法.對于系數α和β的定標，前人利用Hβ發射線進行了大量研究計算，認為由此得到的黑洞質量是準確的.

以式（2）為基準可進行進一步近似，類推到利用其他發射線進行估算，如CⅣ和MgⅡ線等.本研究嘗試采用OⅥ和SiⅣ+OⅣ]發射線的積分光度和FWHM對黑洞質量進行估算.

3.2 結果與討論

本研究以Tang[5]給出的樣本黑洞質量MBH（adopted）作為參考質量，結合擬合測量獲得的OⅥ和SiⅣ+ OⅣ]發射線數據，分別為式（2）中系數α和β定標.擬合后最終得到基于單次觀測OⅥ和SiⅣ+OⅣ]線的類星體黑洞質量計算公式：

表2 發射線測量結果Tab.2 Results of emission line measurement

續表2

然后，由式（3）和式（4）得到利用2條發射線計算所得黑洞質量，記為MBH（OⅥ）和MBH（SiⅣ+OⅣ]），將結果與Tang給出的MBH（adopted）進行比較，結果如圖4所示.

從圖4中可看出，RQ源與RL源的特性明顯存在差別，對于SiⅣ+OⅣ]發射線更加明顯.其原因可能是兩類類星體樣本BLR的取向和幾何結構導致公式（1）中比例因子f不同所致，影響α和β系數的擬合，從而最終影響黑洞質量的估算結果.更細節的工作

需要將RQ與RL源分開擬合黑洞質量，受到樣本個數的限制，本研究無法進行.總體上說，由OⅥ線計算所得黑洞質量比由SiⅣ+OⅣ]線計算所得黑洞質量彌散小，說明利用OⅥ發射線計算黑洞質量的結果更好，這可能是因為SiⅣ+OⅣ]發射線為混合雙線，導致測量誤差較大，本研究測量數據基于SiⅣ與OⅣ]線成分相同的假設，而OⅥ線不存在此問題.另一方面，光譜的不同信噪比也會帶來一定影響，信噪比較高的光譜擬合結果相對更為精確，誤差隨之也越小.因此對于高紅移類星體黑洞質量的估算，本研究建議利用OⅥ發射線進行擬合更為可行.

圖4 MBH估算比較Fig.4 Comparison of MBHestimation

4結 論

本研究利用“SPECFIT”程序對85個類星體樣本的OⅥ和SiⅣ+OⅣ]發射線進行擬合，并測量得到了發射線的積分流量、中心波長、半高全寬、輪廓形狀、連續譜流量和斜率等信息.結合Tang對黑洞質量的計算結果與理論關系式，給出了基于OⅥ和SiⅣ+OⅣ]發射線對單次觀測的類星體黑洞質量的計算公式和結果，并將所得黑洞質量分別與Tang的結果進行比較，得到結論：

（1）RQ與RL類星體存在不同的特性，在利用SiⅣ+ OⅣ]發射線的計算結果中體現得更明顯，導致此現象的原因可能是：兩類樣本BLR的取向和幾何結構不同.因受到樣本個數的限制，無法進行進一步的區分兩類源擬合黑洞質量公式的工作，期待后續研究.

（2）由OⅥ線計算所得黑洞質量比應用SiⅣ+OⅣ]線的好，故提出對于高紅移類星體黑洞質量的估算利用OⅥ線可行并且合適的建議.利用SiⅣ+OⅣ]線不太合適，需要進一步研究，找出彌散的原因.

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（責任編校 亢原彬）

Using OⅥand SiⅣ+OⅣ]emission lines to measure the black hole mass for quasars

LIU Wanqing，SHANG Zhaohui
（College of Physics and Materials Science，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）

In order to show out the structure characteristics exhaustively，spectral lines were detailed measured using the ground-based and space telescope simultaneously to obtain high-quality spectra by"SPECFIT"fitting the high-ionization ultraviolet OⅥλ1 033.82 and SiⅣ+OⅣ]λλ1 396.75，1 402.34 emission lines based on the sample of 85 optically bright quasars.Combining the fitting results and relevant data，the black hole mass formula based on OⅥand SiⅣ+OⅣ]emission lines was presented，the results was put into comparison with others′.The results show that the diffusion of the black hole mass acquired from OⅥemission line is less than that from SiⅣ+OⅣ]emission line，which means that using OⅥemission line to calculate the black hole mass comes out better，showing that using OⅥemission line to estimate the high-z quasar black hole masses is more feasible and suitable than using SiⅣ+OⅣ]feasible line.

OⅥand SiⅣ+OⅣ]emission line；active galactic nuclei；high-redshift quasars；black hole mass

P142

A

1671-1114（2016）04-0013-08

2016-03-10

國家自然科學基金資助項目（11273019）.

劉婉晴（1990—），女，碩士研究生.

商朝暉（1966—），男，教授，主要從事天體物理方面的研究.