基于矩陣構造的偽碼測距時標偏差標定方法

王金華，劉魁星，韋欣榮

(1.北京衛星導航中心，北京 100094；2.北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

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基于矩陣構造的偽碼測距時標偏差標定方法

王金華1，劉魁星1，韋欣榮2

(1.北京衛星導航中心，北京 100094；2.北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

描述了衛星導航系統站間時間同步和偽距時標偏差的基本原理，分析比較了偽距時標偏差對站間時間同步的影響，并給出具體的實驗數據。針對衛星導航系統測距設備存在偽碼測距時標偏差的問題，提出了一種新的基于矩陣構造的偽距時標偏差的標定技術，設計了具體的有線測試環境，并給出實驗結果，分析了偽碼測距時刻標定誤差的主要來源。將此方法用于站間雙向時間同步計算中，能有效地評估測距設備的偽碼測距時刻的準確性，取得了很好的效果。

衛星導航；站間時間同步；偽碼測距；時標偏差

0 引言

衛星導航系統可采用雙向無線電偽距時間同步法進行各站之間時間同步，具有高精度和高可靠性的特點。基本原理是利用站間信號傳播路徑完全相同，二者鐘差即為所測量的偽距之差除以光速的基本原理。需要同步的各站間分別用本地時鐘驅動發射信號，各站接收對方的信號并進行測距，完成與本地鐘之間的偽距測量，對測距數據進行相應的數學處理即可以得到時間同步結果[1]。

偽碼測距時標偏差指標記的偽距測量時刻與真實的偽距測量時刻存在偏差，文獻[2-3]分析了偽距測量時刻偏差對衛星導航系統性能的重要影響，同樣，偽距測量時刻偏差也影響測距系統的基本性能[4]，導致定軌結果和導航衛星雙向時間比對結果惡化，使含有時標偏差的多個跟蹤弧段O-C曲線呈現鋸齒狀，導致雙向時間同步結果出現周期性抖動的現象[5]，這也使得每個含有時標偏差弧段計算的鐘差擬合參數不能進行跨弧段預報，從而影響時間同步結果的準確性和數據有效性。文獻[5]已經從衛星導航系統的角度分析討論了時標偏差對衛星偽距測量的影響特性，并給出了利用偽距O-C(觀測值與計算值之差)進行時標偏差解算的計算模型[6]，但此模型需要具有高精度的衛星軌道支持，只能在衛星在軌運行期間進行長期數據積累和計算，具有較長的滯后性。而測距設備作為導航原始測量數據獲取的基礎設備，在研制和開發期間需要事先對偽距測量時標偏差大小進行標定。

本文基于前人的標定基本原理，結合測距設備研制和開發的實際環境對模型進行了改進，提出了一種新的基于矩陣構造的偽距時標偏差的標定方法，給出未使用時刻標定方法的站間時間同步結果和使用之后的對比圖，事實證明此方法切實有效。

1 偽碼測距時標偏差對站間雙向時間同步 的影響

衛星導航系統各地面站時差測量與計算方法統稱為站間時間同步技術，是衛星導航的關鍵技術之一，站間時間同步誤差直接影響導航衛星時間同步精度，關系到用戶定位精度[7]。

站間時間同步一般采用雙向無線電偽距同步的方法[8]，兩站之間信號傳播路徑完全相同，兩站鐘差即為所測量的偽距之差除以光速C。需要同步的X，Y兩站同時發送頻率相同或相近的2路測距信號，X，Y兩站分別接收對方的測距信號并完成偽距測量。

設X站的鐘面時為tX，Y站的鐘面時為tY。兩站的鐘差為：

TXY=tX-tY。

(1)

兩站所測得的偽距測量值ρX，ρY為：

ρX=C(tX-R0X/C-ΔtXY)+CtXD。

(2)

ρY=C(tY-R0Y/C-ΔtXY)+CtYD。

(3)

式中，ΔtXY為X站與Y站之間的時刻差；CtXD為Y站至X站的傳播附加等效距離誤差；CtYD為X站至Y站的傳播附加等效距離誤差；R0X為X站收到信號的真空距離；R0Y為Y站收到信號的真空距離，故R0X與R0Y相等。

由于收發信號為同頻信號，故CtXD與CtYD相同，式(2)與式(3)相減有站間時間同步結果：

TXY=tX-tY=(ρY-ρX)/C。

(4)

式(4)成立有一個前提條件，即X站和Y站測得偽距測量值與其真正的測量時刻相對應，即所測得偽距打的時間標記應該與該時間的測量偽距值準確對應，否則會將時間錯位的偽距值引入計算，導致錯誤的結果，在衛星處于大動態的情況下尤其明顯。在實際工程中，由于網絡時間同步精度影響或者偽距測距處理上的方法問題，往往會出現較大的偏差，從而使得站間雙向時間同步精度的下降。文獻[9-11]提出通過對時間同步的鐘差以及其擬合殘差的特性分析來評估時間同步結果，某站間時間同步系統分別在不同偽距時刻偏差的情況下進行時間同步，當時刻偏差從200 ms增大到600 ms時，擬合出的鐘差直線更加彎曲，擬合殘差從1 ns左右增加到5 ns左右，時間同步結果越來越差。

2 時標偏差標定原理及方法

2.1 時標偏差標定原理

。

(5)

(6)

忽略二階項影響，假設時標偏差不變的情況下有：

(7)

從而有

(8)

構造矩陣，進一步變形可得到：

(9)

2.2 時標偏差標定方法

根據矩陣構造法的原理，用模擬衛星信號源代替真實衛星，通過有線方式與接收鏈路形成閉環的形式構造測試環境，時刻標定方法測試連接原理如圖1所示，測試時，模擬衛星信號源發出固定速度和加速度的大動態模擬衛星測試信號，經過長電纜接入接收鏈路，接收機接收測試信號并進行測距，接收機和模擬衛星信號源采用同一個原子鐘提供時鐘信號，驅動接收機和模擬衛星信號源工作，以滿足同源條件，所有計算機均需要進行網絡時間同步或者B碼時間同步，接收和存儲接收機產生的測量偽距數據和模擬衛星信號源產生的星地距離理論仿真數據。采集到了足夠多的數據后，采用式(9)就可以計算出被測設備的時刻偏差。

圖1 時刻標定方法原理

3 時刻偏差標定結果

3.1 時刻標定實驗結果

利用上述標定原理和方法，對某型測距設備進行測試，設置模擬衛星信號源仿真數據為初始距離20 000 km，初速度為900 m/s,加速度為-0.25 m/s2，得到測試結果如圖2所示。

圖2 不合格的時刻偏差測試結果

時刻偏差約為2.999 94 s。將此設備用于站間時間同步中，計算出的時間同步結果如圖3所示，從圖3中可以看出，此時鐘差曲線比較彎曲，擬合殘差已經超過了10 ns，均無法滿足系統要求，需要改進后方可接入系統使用。

圖3 時刻偏差不合格時站間時間同步及殘差結果

深入分析并解決測距設備的時刻偏差過大問題后，對其進行重新測試，測試條件不變，得到時刻偏差標定結果如圖4所示，時刻偏差約為0.088 ms。將此設備用于站間時間同步中，計算出的時間同步結果如圖5所示。從圖5中可以看出，此時計算出的鐘差曲線已經很平滑，擬合殘差最大約為2 ns，該結果能滿足衛星導航系統站間時間同步系統長期穩定運行的需要。

圖4 設備改進后合格的時刻偏差測試結果

圖5 時刻偏差合格時站間時間同步及殘差結果

由以上測試結果可知：此偽碼測距時刻偏差標定方法能有效測出時刻偏差，通過精確評估的系統設備用于站間時間同步中能大幅度提高時間同步精度。

3.2 誤差分析

偽碼測距時刻標定誤差的主要來源分為以下幾個方面：模擬衛星信號源的仿真數據與真實信號的誤差；系統采用時頻信號的相位一致性；記錄數據的計算機時標準確性。下面分別進行分析。

模擬衛星信號源的仿真數據與真實信號的誤差可通過對模擬衛星信號源測試前標定的方式來進行控制，偏差一般可以控制在0.3 ns以內，只要標準差控制在0.5 ns以內，固定的系統差不會影響標定的結果的正確性。

原子鐘輸出1 pps和10 MHz時頻信號的相位一致性會影響模擬衛星信號源輸出信號攜帶偽碼相位和接收機測距結果的準確性，需要事先通過時間間隔計數器進行標定，一般控制在0.5 ns以內不會影響標定結果。

記錄數據的計算機時標可通過網絡時間或者B碼進行同步，同步精度控制在0.1 ms以內不會影響標定結果。

通過以上技術處理，能控制偽碼測距時刻標定的誤差，使得偽碼測距時刻標定結果更加準確。

4 結束語

針對偽碼測距時刻偏差，系統地研究了偽碼測距時刻偏差的標定原理，提出了基于有線測試環境的矩陣構造法對測距設備時刻偏差進行標定，并給出實驗結果，將此方法應用于站間時間同步測距設備的研制和測試中，站間時間同步計算結果表明，此方法切實有效，能滿足實際工程的需要。同時也可用此方法對星地鏈路和星間鏈路測距設備的時刻偏差進行標定。

未來工作方面，將進一步研究提高偽碼測距時刻標定準確度的方法；進一步準確計算在滿足時間同步精度條件下各種動態衛星能容忍的偽碼測距時刻偏差。

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王金華 男，(1977—)，碩士，工程師。主要研究方向：衛星導航總體技術。

劉魁星 男，(1983—)，碩士，工程師。主要研究方向：衛星導航系統時間同步技術。

A Calibration Method of Pseudo Ranging Timescale Deviation Based on Matrix Construction

WANG Jin-hua1,LIU Kui-xing1,WEI Xin-rong2

(1.BeijingSatelliteNavigationCenter,Beijing100094，China； 2.BeijingSpaceVehicleOverallDesignDepartment,Beijing100094，China)

This paper describes the basic principles of TWSTT and pseudo ranging timescale deviation of satellite navigation systems,analyzes and compares the impact of pseudo ranging timescale deviation on TWSTT,and gives the test data.In view of pseudo ranging timescale deviation of ranging equipment of satellite navigation system,this paper proposes a new calibration technique of pseudo ranging timescale deviation based on matrix construction,designs the specific wired test environment,gives the experimental results,and analyzes the main sources of pseudo ranging timescale deviation error.Used for calculating the synchronization result on TWSTT,this method can effectively evaluate the accuracy of pseudo ranging moment of ranging equipment,and achieve good results.

satellite navigation;TWSTT;pseudo ranging;timescale deviation

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.12.12

王金華，劉魁星，韋欣榮.基于矩陣構造的偽碼測距時標偏差標定方法[J].無線電工程,2016,46(12):47-50.

2016-08-22

衛星導航系統與裝備技術國家重點實驗室發展基金資助項目(EX1501D0065)。

TN967.1

A

1003-3106(2016)12-0047-04