○承德縣三溝學區中心校 王永成

理清層次 突出重點—《認識幾分之一》教學及思考

○承德縣三溝學區中心校 王永成

●教學“認識幾分之一”一課，三個環節，三個層次，由淺入深，層層遞進，既達成了教學目標，突出了教學重點，又讓我們看到了學生智慧的火花不斷閃現。

寫文章講究結構層次。一堂好的數學課也應講究層次性。層次分明、重點突出的課堂不僅能夠提高課堂教學效率，有效達成教學目標，還能激發學生興趣，活躍學生思維。因此，在課堂教學過程中，我們就要理清課堂教學層次，有的放矢，突出重點。下面，以“認識幾分之一”一課為例談談筆者的粗淺看法。

心理學研究表明：分數概念的抽象性及其理解方式的多樣性，是兒童理解分數概念的困難所在。如何破解困難，讓分數概念在兒童的心靈深處生根、發芽、開花、結果，是我們課堂教學重點研究和思考的問題。

一、初步感知 認識分數

數學概念的形成主要依靠對感性材料的抽象概括，而概念同化則主要依靠對感性經驗的抽象概括，感性材料或感性經驗是影響概念學習的重要因素。因此，在課堂教學過程中，我們就要給學生提供豐富的感性材料，幫助學生積累一些感性知識，從而更好地建立數學概念。

師：為什么呢？

生：因為老師把這個圓平均分成了3份，紅色部分是其中的1份，所以用表示。

師：不簡單呀，說得有理有據。那你們能在一張長方形紙上涂出它的嗎？好，那就請同學們拿起課桌上的長方形紙，咱們一起涂出它的。

學生作品

老師作品

師：同學們都認為老師涂得對，我也覺得自己涂對了。因為只要把這張長方形紙平均分成5份，不管我們涂出哪一份，都可以用來表示。我們剛才認識的、、、這樣的數，都是分數。

從整數到分數，學生的數學學習將要建立一個新的數的概念，是對數的認識的一次質的飛躍。教師先利用實物模型分月餅，引領學生認識、；然后出示圓形圖片，讓學生用分數來表示；接著師生共同涂出一張長方形紙的，并由此揭示出分數。在課堂教學中，教師給學生提供了豐富的感性材料，和學生處在同一起跑線，邊學邊教，邊教邊學，為學生認識分數架起了一座橋梁。

二、動手操作 感悟分數

著名心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”因此，在“認識幾分之一”時，我們不僅要讓學生借

助實物直觀地認識分數，還要解放學生的雙手和大腦，發揮學生的聰明才智，讓學生積極主動地認識分數、創造分數。

師：同學們想不想自己創造一個分數呀？好，那就請同學們拿出正方形紙片。你喜歡幾分之一，就折幾分之一，折完后涂上顏色，并寫出這個分數。

（學生動手操作，創造分數。）

師：都完成了嗎？你創造出一個什么分數？

圖1

圖2

圖3

師：很好，還有和他們的折法不一樣的嗎？

師：很有創意。看到這三名同學的作品，老師有點糊涂了：三幅作品，同樣的紙，折的方法不同，每份的形狀也不同，那為什么都能用表示呢？

生：老師，我知道。這是因為不管怎么折，也不管每份是啥形狀，都是把這張正方形紙平均分成了4份，因此每份都是它的。

師：謝謝你，我聽明白了。其他同學明白了嗎？

學生的認知是按照從具體到抽象、從已知到未知、從簡單到復雜、從現象到本質的順序逐漸深化的過程，是學生主動建構知識的過程。為了進一步認識分數，感悟分數，在學生涂分數、說分數的基礎上，教師引領學生利用正方形紙折分數。在展示交流時發現問題，提出問題：同樣的紙，折的方法不同，每份的形狀不同，為什么都能用表示呢？學生通過觀察思考，抓住了分數的本質屬性：只要把這張正方形紙平均分成4份，每份就是它的。這樣，使知識的抽象性與思維的形象性實現了無縫鏈接。

三、比較大小 把握分數

思想是方法的靈魂，方法是思想的外化。數學教學不僅僅要傳授知識，提高能力，還要傳遞數學方法，滲透數學思想。讓學生學會在比較中進一步明晰概念，理解概念。

師：這么自信呀！那就請同學們觀察你手中的作品，想一想，你發現了什么？把你的想法和小組的其他成員說一說。

生：我們小組利用正方形紙比較得出的：同樣一張正方形紙，平均分成2份，每份是它的；平均分成4份，每份是它的；平均分成8份，每份是它的。把這些涂色部分進行對比，就得出了。

師：太棒啦！那誰能說一說分母2、4、8各表示什么意思呢？

生：分母2、4、8分別表示把這張正方形紙平均分成的份數。

師：分子1又表示什么意思呢？

生：分子1表示其中的一份。

師：哈哈，問題又來啦。借助你手中的作品想一想平均分成的份數和每份的大小具有怎樣的關系呢？

生：一張正方形紙平均分的份數越多，每份就越小；平均分的份數越少，每份就越大。

師：說得太好了，這里似乎應該有掌聲吧？

（學生熱烈鼓掌。）

課堂上，在師生創造分數的同時，教師以問題引領的方式，啟發學生思考：和比較哪個大？和比較哪個大？從中你發現了什么？平均分成的份數和每份的大小具有怎樣的關系呢？學生為了說明問題，驗證答案，不知不覺中運用了數形結合的數學思想，既掌握了數學方法，又加深了對分數含義的理解。