妙用平移法解題

顧權

學習了計算長方形和正方形的周長后，張老師給我們出了這樣一道題：把一張周長是40厘米的正方形紙片剪成4個完全一樣的小正方形紙片。這4個小正方形的周長之和比原來正方形的周長增加了多少厘米？

題目一出，梁爽就搶著發言：“從圖1中可以看出，每個小正方形的邊長是40€？€？=5（厘米），周長是5€？=20（厘米），那么4個小正方形的周長之和是20€？=80（厘米）。因此，4個小正方形的周長之和比原來正方形的周長多了80-40=40（厘米）。”

王玨曉接著發言：“由于正方形紙片的周長是40厘米，所以，正方形紙片的邊長為40€？=10（厘米）。仔細觀察不難發現，每剪一次就增加了2條正方形的邊長，兩次共增加了4條正方形的邊長，因此，周長增加的長度是10€？=40（厘米）。”

張老師笑著說：“梁爽的方法是算周長的差，王玨曉的方法是直接算增加的長，還有其他的方法嗎？”

這時，一直在認真思考的我舉手了，說：“他們用的都是計算法，我用的是平移法。你們看，把中間增加部分的線段往上下、左右平移，不正好是正方形紙片的周長嗎？所以，我們不用計算就能知道，4個小正方形的周長之和比原來正方形的周長增加了40厘米。”說完，我還在黑板上畫了個示意圖（如圖2）給大伙看。

聽了我的講解，看了我畫的圖，張老師帶頭鼓起掌來。我心里好開心啊！