基于索洛模型的貴州省經濟增長因素分析

曹 激

(北京建筑大學 經濟與管理工程學院,北京 100044)

?

基于索洛模型的貴州省經濟增長因素分析

曹 激

(北京建筑大學 經濟與管理工程學院,北京 100044)

近年來,貴州省經濟取得了較快的增長,但是與全國平均水平還有很大的差距。為了研究貴州省經濟增長的因素,文章選取了2005—2013年的貴州省經濟數據,采用CD函數與帶有技術進步的索洛模型,利用SPSS軟件,對數據進行了回歸分析,并得出了貴州省經濟增長的生產函數。根據生產函數,對技術進步、資本投入及勞動力投入對貴州省經濟增長的影響進行了分析與討論。

索洛模型;貴州省經濟增長;SPSS

西部大開發戰略實施以來,貴州省經濟取得了較快的增長。2013年貴州省GDP總量為8006.79億元,比上一年增長了12.5%。但是也看到了貴州省的各項經濟指標與全國平均水平都有很大的差距。2013年貴州省人均GDP為22862.04元,遠低于全國人均GDP的6807美元,位于全國各省的最后一位。經濟增長的原因有很多,不同地區的產業結構、要素投入都會對經濟增長產生不同的作用。因此對經濟增長的原因和源泉進行分析,找出貴州省經濟增長的因素,對促進貴州省經濟增長具有重大意義。

劉偉(2014)在《資本、勞動及技術水平與西部經濟增長——基于陜西省1952—2011年的數據》中用索洛模型估算了西部經濟增長中資本、勞動及技術水平的貢獻率,并對經濟增長方式進行了判定。劉偉、蔡志洲(2013)在《中國與其他國家(地區) 經濟增長狀況的比較》中將中國經濟增長與世界其他地區的進行了數據比較,對中國經濟增長進行了分析和展望。王軍、鄒廣平、石先進(2013)在《制度變遷對中國經濟增長的影響——基于 VAR 模型的實證研究》中構建了制度勞動資本的內生生產函數,研究了各產業在不同制度下的經濟增長狀況。陳宇虹(2009)在《河北省經濟增長因素分析》中利用SPSS回歸分析對河北省15年的經濟數據進行了統計分析,估算了科學技術對經濟增長的貢獻率。鄧青,王玉燕(2014)在《西部省份產業結構變化與經濟增長的實證研究》中研究了產業結構對經濟增長的貢獻率,尤其是重點分析了工業的貢獻。李瓊、文婷(2011)在《西部地區經濟增長要素的實證分析——以貴州省為例》中利用索洛模型和CD函數,分析了資本和勞動對貴州經濟增長的影響,得出了資本是西部經濟增長的重要因素。胡雪萍、李丹青(2011)在《中部地區經濟增長因素的實證分析》中,采用了索洛模型對1978—2009年中部地區的總產出和資本投入、勞動力投入,以及全要素生產率進行了計量回歸分析,算出了資本投入和勞動力投入的產出彈性,并計算了各要素的增長率和貢獻率。楊小秋在《基于索洛模型的中國經濟增長動力影響因素分析》中討論了索洛模型中的勞動增長率、儲蓄率、技術進步率對中國經濟增長的影響。

1 經濟增長理論

關于經濟增長的理論,主要有古典經濟增長理論,包括新古典經濟增長理論在內的外生經濟增長理論以及內生經濟增長理論。

從外生經濟增長理論開始,經濟學家開始使用模型來討論增長理論,其代表為“哈羅德—多馬模型”和索洛模型。哈羅德—多馬模型克服了凱恩斯靜態分析和需求單方面解釋經濟的缺點,強調了人力不能代替資本和儲蓄在經濟增長中的作用。但是它也存在缺陷,比如說忽略了科學技術在增長中的作用。然后就出現了基于柯布一道格拉斯生產函數的索洛模型。

隨后在20世紀80年代出現了內生經濟增長理論,提出了儲蓄率和資本、人口增長和勞動率,還有科學技術都是內生變量。新古典模型將技術作為外生變量,而內生經濟模型則認為科學技術的提升是因為人為因素,不論是加大科研投入還是專利的支持,都是由模型內部決定的。內生經濟增長理論還有一個重要結論就是經濟增長的源泉是提高生產率,科學技術具有關鍵性的作用,勞動與資本,還有制度與政策對經濟增長也有重要的作用。

1.1 索洛模型概述

柯布-道格拉斯函數(CD函數),這是在一般的生產函數上,引入了科學技術因素而改進而成的函數,使用非常廣泛。CD函數雖然將科學技術引進方程中,但是把它設定為了固定的常數。CD函數還認為,每一種生產要素都是必需的,沒有一種生產要素可以完全替代另一種。CD函數的基本形式為：Y=A(t)LαKβμ。Y為總產出,L為勞動,K為資本,A(t)為科學技術水平,α、β分別為勞動力和資本的彈性系數,μ為隨機干擾項。

索洛經濟增長模型是羅伯特索洛提出的,認為外生變量是儲蓄率,人口增長,技術進步,而投資變量則為內生變量。索洛模型的基本假設為：只生產一種商品,產出是一種凈產出,規模報酬不變,勞動力與資本可以相互替代,勞動力為充分就業的情況,存在技術進步。索洛等人還提出了索洛余量,即處理資本和勞動對經濟增長貢獻剩余的部分,主要是衡量技術進步,還有考慮到制度因素。索洛模型的基本公式為：Y=A×F(K,L),微分后：ΔY/Y=αΔL/L+βΔK/K+ΔA/A,其中ΔA/A=ΔY/Y-αΔL/L-βΔK/K,即為索洛余量。公式中Y、K、L分別為產出、資本、勞動,A為技術進步,α、β分別為勞動和資本的份額。

1.2 索洛模型選擇

2 基于索洛模型的貴州省經濟增長因素SPSS分析

2.1 數據的選擇與處理

在進行索洛模型的分析中,需要的變量是產出、資本和勞動,因此選取了《貴州統計年鑒》中的數據。由于歷年統計數據的口徑與計算標準不同,這里只選取了2005—2013年的統計數據。為了使數據更具有時間上的可比性以及分析更加可靠,本文以2005年為基期,將其余年份的數據剔除價格因素換算至可比價格。

本文選用國內生產總值GDP作為產出量,即貴州省每一年的地區生產總值作為Y。以2005年作為基年,用每一年的食品零售價格指數將2005—2013年的貴州省GDP調整為可比價格。

同理,為了研究三大產業與經濟增長,將第一、二、三產業的年增加值調整后分別作為Y1、Y2、Y3。調整的公式類似,只是分別將貴州省GDP換為第一、二、三產業的年增加值。

資本的指標選擇全社會固定資產投資,與GDP換算方法類似,用2005—2013年的當年價格與歷年的固定資產投資價格指數,調整后的全社會固定資產投資設為K。三大產業也分別換算為可比價格的全社會固定資產投資K1、K2、K3。換算公式為：

勞動投入量選擇用年末的就業人數來表示,分別選取了每年末三大產業的就業人數。

2.2 SPSS分析與處理

使用SPSS軟件,對數據進行回歸分析。打開SPSS16.0,選擇File-Open-Data,選擇上表的EXL導入,在variable view中將年份的type選為string(字符串變量),其余變量的type均選為numeric(數值變量),并將decimals(小數點位數)設置為5位,返回data view,并保存為格式為.sav的文件。在analyze的regression中選擇linear,國內生產總值選為dependent,農村居民人均純收入選為independent,在statistics中選擇durbin-watson,其余默認,option中選擇include constant in equation,運行得到結果。

2.2.1 貴州省GDP回歸分析

圖1 spass數據分析—ANOVA

從圖1可以看出,調整的判斷系數為0.987,較接近1,所以認為擬合優度比較好,Ln(Y/L)可以較多地被解釋?；貧w平方和為1.871,總平方和為1.895,F統計量為537.076,對應的概率P-值近似為0。這個表可進行回歸方程的顯著性檢驗。由于概率P-值小于顯著性水平α=0.05,拒絕原假設,因變量和自變量之間線性關系顯著,可以建立線性模型。

圖2 spass數據分析—標準化

由圖2所知,一元線性回歸模型的常數項的非標準化系數是0.515,解釋變量的非標準化系數分別是0.698。T值為23.175,P-值為0.000<0.05,所以可以說Ln(K/L)對Ln(Y/L)具有顯著性的影響,得到一元線性回歸方程：Ln(Y/L)=0.515+0.698Ln(K/L),α=1-β=0.302,再根據2005年基年數據可倒推出A0=3.885,所以2005—2013年貴州省總量的生產函數為：Y=3.885e0.515tL0.302K0.698

2.2.2 貴州省三大產業回歸分析

和上面的方法一致,根據表的數據,對三大產業分別進行回歸分析,進一步對三大產業的生產函數進行分析,得到如圖3和圖4所示。

圖3 spass數據分析—ANOVA

圖4 spass數據分析

圖3和圖4是第一產業回歸分析的結果,可以得到,R2為0.981,擬合度較好,F=354.567,P-值為0.000<0.05,Ln(K1/L)對Ln(Y1/L1)具有顯著性的影響,得到一元線性回歸方程：Ln(Y1/L1)=0.683+0.517Ln(K1/L1),α1=1-β1=0.483,再根據2005年基年數據可倒推初A01=1.871,所以2005—2013年貴州省總量的生產函數為：Y1=1.871e0.683tL0.483K0.517。

圖5 spass數據分析

圖6 spass數據分析

圖7 spass數據分析—ANOVA

圖8 spass數據分析

圖5和圖6為第二產業的回歸分析結果,圖7和圖8為第三產業的回歸分析結果,R2為0.99和0.941,都比較接近1,數據和模型的擬合度都非常好。F分別為680.448,111.763,P-值都為0.000<0.05,都有較顯著的影響。Ln(Y2/L2)=0.708+0.889Ln(K2/L2),α2=1-β2=0.111,A02=2.087Ln(Y3/L3)=0.665+0.631n(K3/L3),α3=1-β3=0.369,A03=1.667所以最后的生產函數為：

Y2=2.087e0.708tL0.111K0.889,Y3=1.667e0.665tL0.369K0.631

2.2.3 貴州省“十一五”“十二五”規劃數據回歸分析

將2005—2013年的數據分為兩部分,2005—2010年為“十一五”規劃期間,2011—2013年為“十二五”規劃期間,對兩段時間的數據分別進行回歸分析,方法如上來研究不同的時間段上,貴州省經濟增長的因素。

圖9和圖10為“十一五”規劃期間貴州省數據的回歸分析,調整的判斷系數為0.984,較接近1,擬合優度好?；貧w平方和為0.687,總平方和為0.698,F統計量為247.111,對應的概率P-值近似為0。由于概率P-值小于顯著性水平α=0.05,因變量和自變量之間線性關系顯著,可以建立線性模型。一元線性回歸模型的常數項的非標準化系數是0.545,解釋變量的非標準化系數分別是0.782。T值為22.404,P-值為0.000<0.05,所以可以說Ln(K/L)11對Ln(Y/L)11具有顯著性的影響,得到一元線性回歸方程：Ln(Y11/L11)=0.545+0.782Ln(K11/L11),α=1-β=0.218,A011=1.662,所以2005—2013年貴州省總量的生產函數為：Y11=1.662e0.545tL0.218K0.782。

圖9 spass數據分析—ANOVA

圖10 spass數據分析

圖11和圖12為“十二五”規劃期間貴州省部分數據的回歸分析,調整的判斷系數為0.997,較接近1,擬合優度好,P-值近似為0,小于顯著性水平α=0.05,一元線性回歸模型的常數項的非標準化系數是0.599,解釋變量的非標準化系數分別是0.578。P-值為0.000<0.05,所以可以說Ln(K/L)12對Ln(Y/L)12具有很顯著的影響,得到一元線性回歸方程：Ln(Y12/L12)=0.599+0.578Ln(K12/L12),α=1-β=0.422,以2011年作為基年,倒推出A012=1.842,所以2011—2013年貴州省總量的生產函數為：Y12=1.842e0.599tL0.422K0.578。

圖11 spass數據分析

圖12 spass數據分析

3 結果分析

3.1 貴州省經濟增長分析

2005—2013年貴州省總量的生產函數為：Y1=1.871e0.683tL0.483K0.517?？茖W技術進步初始值為1.87,技術進步系數為0.638,勞動投入比例為0.483,資本投入比例為0.517。可以看出,貴州省科學技術水平并不高,在全國也處于比較靠后的水平,但是科技進步對經濟增長的貢獻水平是很大的。勞動和資本所占的比例所差并不是很大,說明勞動和資本對貴州省經濟增長的作用基本相當。

2013年在全國GDP總量排行中,貴州省排在第26位,經濟總量比較小,經濟增長的空間也比較大。貴州省處于中國的西南地區,地形復雜,經濟發展得比較晚,科學技術也比較落后。近些年科技的引入對經濟增長有明顯的作用。勞動力對貴州省經濟增長有很大的影響,但是貴州的勞動力也存在不足的情況。

3.2 貴州省三大產業經濟增長分析

第一、二、三產業的生產函數分別為：

Y1=1.871e0.683tL0.483K0.517Y2=2.087e0.708tL0.111K0.889Y3=1.667e0.665tL0.369K0.631

從生產函數我們看出,第二產業的初始技術水平比較高,其次是第一產業,最后是第三產業。在技術進步系數上,也是第二產業比較高,隨后是第一產業、第三產業?？梢娍萍歼M步對包括工業、建筑業在內的第二產業經濟增長作用比較大。雖然第一產業與第三產業的初始技術水平不高,但是科技進步也對第一、三產業的經濟增長有很大的作用。在勞動力方面,不管是哪一個產業,勞動投入對經濟增長的貢獻都不如資本貢獻大。第一產業勞動投入的貢獻還比較大,其次是第三產業,最后勞動投入對第二產業增長的影響已經非常小了。資本方面,第二產業的總量增長主要依靠資本,其次是第三產業,最后是第一產業。

圖13 三大產業經濟增長分析

貴州省的第一產業主要是農業與林業。與其他省份不同,貴州的地貌主要是高原山地居多,這樣的地形不利于農業機械的使用以及農業科技效率的提高,所以第一產業科技初始水平不高,但是隨著近些年農業科技的推廣,科技水平對第一產業經濟增長的作用日漸提高。貴州省的農業大多數還是傳統的家庭式農業,再加上地形因素和土地分散,勞動投入對農業經濟增長的作用還是很大,幾乎與資本各占一半。從圖13也可以看出,第一產業占貴州省GDP總量的百分比從2005年開始在逐年下降,雖然幅度不大,但是可以看出一直是下降的趨勢。

貴州省的第二產業主要有采礦業、制造業等。國務院將貴州定位為全國重要的能源基地,但是由于貴州地質、地形的復雜,科技的落后,資源開采也有很大的困難,所以第二產業的初始科技水平雖然高于省內其他產業,但是在全國并不高?？萍歼M步系數比較高,說明如果科技進步得快,第二產業經濟增長會更大。勞動投入對第二產業影響很小,資本投入影響巨大。2011年貴州省開始了工業強省的計劃,第二產業的增速十分迅速,對貴州省GDP的影響也十分明顯。從圖13可以看出,第二產業所占GDP的百分比從2005—2009年有所下降,但從2010年開始回升。

貴州省的第三產業主要包括旅游業、房地產業等。科技水平對第三產業經濟增長比第一、二產業都小,資本對第三產業的影響力大于勞動力投入。近些年貴州省第三產業發展迅速,以旅游業為例,從2008年開始每年的增速都將近30%。從事第三產業的就業人員也有明顯的增長。從圖13也可以看出,第三產業所占GDP的百分比逐年增大,而且增速明顯,以服務業為首的第三產業開始成為貴州省經濟增長的主導部門。

3.3 貴州省“十一五”“十二五”經濟增長分析

“十一五”“十二五”經濟增長的生產函數分別為：

Y11=1.662e0.545tL0.218K0.782Y12=1.842e0.599tL0.422K0.578

比較兩個函數,可以看出,“十二五”的初始技術水平要高于“十一五”的,這說明科技的進步與積累。從科技進步系數上來看,“十二五”的要高于“十一五”的,說明科技對經濟增長的作用越來越大。在勞動力投入方面,“十二五”的勞動力投入對經濟增長的影響要比“十一五”的大很多,這與以服務業為主的第三產業的快速發展有很大的關系。資本投入方面,資本對經濟增長的作用有所下降。

4 貴州省經濟增長因素研究結論

從索洛模型得出的生產函數可以看出：第一,貴州省的初始科技水平比較低,但是近些年科技進步對經濟增長的作用是非常巨大的；勞動投入和資本投入對貴州省經濟增長的作用基本相當。第二,從三大產業來看,不論是哪一個產業,技術進步都對經濟增長產生了很大的作用；第二產業中資本投入對經濟增長的影響遠遠超過了勞動投入的作用；第三產業中資本的作用比勞動投入的作用稍大一些；第一產業資本投入與勞動投入對經濟增長的作用相當。第三,從時間上來看,技術進步對經濟增長的影響越來越大,勞動力對經濟增長的貢獻也開始增加,而資本投入的作用在減小。

綜上,貴州省經濟增長的最重要的因素是技術進步,不論在哪一種分析中都體現出了科學技術進步對經濟的推動作用；勞動力投入與資本投入都是貴州省經濟增長的主要因素,但是勞動力投入的影響在緩慢增加,而資本投入對經濟增長的影響慢慢減弱。

[1][美]魯迪格多恩布什.宏觀經濟學[M].北京：中國人民大學出版社,2010.

[2]陳宇虹.河北省經濟增長因素分析[J].中國博士論文庫，2013.

[3]劉偉.資本、勞動及技術水平與西部經濟增長——基于陜西省1952—2011年的數據[J].大連理工大學學報，2014(5).

[4]汪丁丁.近年來經濟發展理論的簡述與思考[J].經濟研究，1994(7).

[5]劉偉,蔡志洲.中國與其他國家(地區) 經濟增長狀況的比較[J].經濟縱橫，2013(7).

[6]王軍,鄒廣平,石先進.制度變遷對中國經濟增長的影響——基于 VAR 模型的實證研究[J].中國工業經濟，2013(5).

10.13939/j.cnki.zgsc.2016.47.010