對流層改正模型在雙差RTK解算中的精度影響分析

張國利，楊開偉，時小飛，盛傳貞

(1. 92941部隊，遼寧 葫蘆島 125000； 2. 中國電子科技集團公司第54研究所，河北 石家莊 050081；3. 河北省衛星導航技術與裝備工程技術研究中心，河北 石家莊 050081； 4. 衛星導航系統與裝備技術國家重點實驗室，河北 石家莊 050081)

天寶測繪解決方案專欄

對流層改正模型在雙差RTK解算中的精度影響分析

張國利1，楊開偉2,3,4，時小飛2,3,4，盛傳貞2,3,4

(1. 92941部隊，遼寧 葫蘆島 125000； 2. 中國電子科技集團公司第54研究所，河北 石家莊 050081；3. 河北省衛星導航技術與裝備工程技術研究中心，河北 石家莊 050081； 4. 衛星導航系統與裝備技術國家重點實驗室，河北 石家莊 050081)

GPS信號通過對流層時，傳播的路徑發生彎曲，從而使測量距離產生偏差，這種現象叫作對流層延遲。準確估計出用戶與主參考站之間的對流層延遲是網絡RTK高精度實時定位的關鍵因素。

目前天頂延遲采用對流層模型，如Saastamoinen、Hopfield、UNB3m等進行求解，而GMF映射函數和VMF1映射函數是被主流解算軟件所選用的映射函數。理論分析和實踐證明，目前采用上述幾種對流層模型進行改正，只能校正92%～95%。本文以美國CORS數據進行處理分析，映射函數為GMF，著重分析了幾種對流層模型的精度與站間高差、高度角、基線長度之間的關系。

一、雙差觀測中對流層延遲模型改正精度分析

本文采用2013年8月8日美國CORS站數據，數據采樣率為15 s，選取其中某一觀測站作為參考站，其他站作為非參考站，采用上述方法分別求得雙差對流層延遲真值和模型值。下面給出以站p301作為參考站的相關數據結果。

1. 對流層模型誤差與高差的變化

筆者在處理數據時發現，即使同一基線距離，隨著參考站與非參考站間高差的變化，對流層模型誤差也會隨之而變化。表1為各站間高差情況，圖1、圖2分別為49 km基線與100 km基線中對流層模型誤差與高差之間的變化規律。

表1 49、100 km長度基線的站間高差

從圖1、圖2可以看出，隨著參考站與非參考站之間高差的變大，對流層延遲模型誤差也隨之而變大，在低高度角區間該關系尤其明顯，45°以后則差別不大。

圖1 49 km基線不同對流層模型差異

圖2 100 km基線不同對流層模型差異

2. 對流層模型誤差隨高度角變化

從圖1和圖2可以看出，隨著高度角的升高，對流層延遲模型誤差越來越小。

下面以其中48 km長的基線為例來具體分析，分別給出PRN8衛星的高度角圖及3種模型算出的對流層的誤差圖,如圖3、圖4所示。

圖3 衛星PRN8隨歷元變化的不同對流層模型差異

圖4 衛星PRN8隨高度角變化的不同對流層模型差異

從圖3可看出，從3500歷元到4700歷元，當高度角基本在30°以上時，對流層延遲誤差基本平穩，保持在2 cm之內。

從圖4也可以看出，當衛星高度角大于30°時，模型對流層誤差在2 cm之內。

比較3種模型的誤差，可見在高高度角時3種模型的區別不大，但在低高度角時的差異較大。且Saastamoinen、Hopfield模型的精度幾乎一致，低高度角時，UNB3m模型與前兩者的差異還是比較大的。

3. 雙差對流層誤差隨著基線距離變化

下面控制非參考站與參考站的高差都在±100 m之內(見表2)，基線長度大致以30 km的量級不斷增加，來進一步研究對流層模型誤差與基線距離之間的變化關系，對流層延遲誤差取Saastamoinen模型與Hopfield模型的均值。

表2 不同基線長度的站間高差

由于基線條數比較多，且低高度角與高高度角時的變化明顯程度不一致，因此，將分兩張圖來顯示對流層模型誤差與基線距離的變化關系。圖5為高度角從10°～30°，圖6為高度角從30°～65°。

圖5 不同長度基線10°～30°高度角時的對流層模型差異

圖6 不同長度基線30°～65°高度角時的對流層模型差異

從圖5、圖6可以看出，在低高度角(<30°)時，隨著基線距離變長，對流層模型誤差也隨之變大，特別是30～60 km變化較明顯，而60～120 km的基線長度的變化，對流層誤差的變化不是特別明顯，120～180 km的變化較明顯；且180 km的誤差則始終是最大的。

在高高度角(大于30°)時，雖然變化的規律性不強，但30 km的誤差一直都是最小的，此時誤差波動幾乎都是在2 cm之內。

大量試驗得出：短基線時(30 km)，15°高度角以上對流程模型誤差在2 cm左右；中長基線(60～120 km)，25°高度角以上對流程模型誤差在2 cm左右；長基線(>120 km)，30°高度角以上對流程模型誤差在2 cm左右。

二、結 論

利用實際測量數據對不同的模型進行計算分析，采用對流層模型計算出的對流層延遲值精度受到多方面的影響。

1) 同一基線長度，對流層模型誤差值隨站間高差的變化而變化，非參考站與參考站間的高差越大，誤差就越大；以無高差的結果為基準，高差每增加500 m，對流層模型誤差在40°高度角前幾乎翻一番。因此，在對流層模型中應該更加細致地考慮站間高差因素的影響。

2) 同一基線中，模型誤差值與高度角大小成反比。高度角越大，幾種模型算出的對流層值差異越小，模型誤差值也越小。

3) 控制幾條基線的高差在一個范圍內，隨著基線長度的增長，對流層模型誤差也隨之而變大。低高度角時，30～60 km基線對流層模型誤差的變化較明顯，60～120 km基線對流層模型誤差變化則不明顯。因此，要改進對流層模型的精度，應該更加注重低高度角衛星的情況。

(本專欄由天寶測量部和本刊編輯部共同主辦)