基于灰色系統理論的我國煤礦瓦斯事故預測研究*

王 凱 梁家輝

(華北科技學院)

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基于灰色系統理論的我國煤礦瓦斯事故預測研究*

王 凱 梁家輝

(華北科技學院)

以2005—2015年我國煤礦瓦斯事故為研究對象，應用灰色系統理論，建立全國煤礦瓦斯事故死亡人數的GM(1,1)灰色預測模型,對我國煤礦瓦斯事故進行預測，得出瓦斯事故死亡人數的變化曲線。結果表明，近年來我國煤礦瓦斯事故死亡人數急劇降低，符合我國煤礦行業的發展趨勢。

灰色理論 煤礦 瓦斯事故 GM(1,1)模型

煤炭是我國重要的基礎能源和原料，為國民經濟發展做出了重大貢獻[1]。近10 a來，瓦斯事故占煤礦重特大事故57.3%，瓦斯事故一直是威脅我國煤礦安全的主要災害之一。2006年我國煤礦瓦斯事故死亡人數為1 319人，2015年下降到171人，全國煤礦安全生產形勢持續好轉。但是在未來很長一段時間，煤礦瓦斯防治依舊是我國煤礦開采的難題。

目前,灰色系統理論在我國眾多領域得到了廣泛應用,并取得了良好效果。本研究基于灰色系統理論的相關預測模型，對我國煤礦瓦斯事故死亡人數進行預測分析，為煤礦瓦斯事故防治提供科學依據[2-3]。

1 灰色預測模型

1.1 灰色預測理論

灰色系統理論是我國華中科技大學著名學者鄧聚龍教授20世紀80年代初提出，是利用數學模型處理和研究信息不完備問題的一種兼備軟硬科學特性的新理論。

灰色系統理論將系統內部特征完全已知的系統定義為白色系統，對系統內部信息一無所知的系統定義為黑色系統，將系統內部特征不完全已知的系統定義為灰色系統[4-5]。灰色預測所選用的樣本分布不需要有規律性，需要的數據量比較少，計算簡便，檢驗方便，預測比較準確，精度較高。煤礦瓦斯事故易受政策影響和人為因素干擾、以及其他各種因素作用，是具有很大的偶然性和模糊性的隨機事件，特別適合應用灰色系統理論，事故管理實質上就是被動的事后管理，要有效地防止煤礦瓦斯事故的發生，就必須開展相應的預測工作[6]。

1.2 GM(1,1)灰色預測

灰色預測是灰色理論的重要組成部分,通過鑒別系統各因素間發展趨勢的相異或相似程度，并通過對原始數據進行生成處理來尋找系統變動的規律，建立相應的微分方程模型，從而預測事物的未來發展[7]。灰色模型(GREY MODEL)即GM模型是原始序列生成后建立的微分方程，GM(1,1)模型為一個變量一階線性動態模型,只需要一個原始序列就可建模,建模過程如下：

(1)建立原始數據序列。

(1)

對原始數據序列(1)作一次累加，生成

(2)

(2)光滑性檢驗。若序列X同時滿足以下3個條件，則稱X為準光滑序列。

ρ(k+1)/ρ(k)<1 (k=2,3,…，n-1);

ρ(k)∈[0,ε] (k=3,4,…,n);

ε<0.5 .

其中

(3)

(3)準指數規律性檢驗。

(4)

(4)緊鄰生成矩陣。

(5)

其中，

GM(1,1)的原始形式：

GM(1,1)的基本形式：

(5)構造數據矩陣B，Y。

(6)

用最小二乘法求參數向量

(6)白化方程和時間響應序列。

①式(1)相應的微分模型為

(7)

稱GM(1,1)模型X(0)(k)+aZ(1)(k)=b為白化方程，也叫影子方程。

②時間響應序列

(8)

(7)求得模擬序值。

(8)還原X(0)的模擬值。

(9)精度檢驗。要確定一個預測模型是否合理、合格,是否能夠有效地預測瓦斯事故,必須經過多種檢驗。在灰色預測中,通常采用均方差檢驗和關聯度檢驗,檢驗等級見表1[8]。

表1 模型檢驗等級參照

2 應用分析

我國煤礦2016—2015年瓦斯事故死亡人數如表2。

表2 2016—2015 年我國瓦斯事故死亡人數 人

由2006—2015年我國煤礦瓦斯事故死亡人數統計形成原始數據序列,采用灰色預測模型GM(1,1)進行預測計算。

2.1 構造預測模型

原始序列為：X(0)=(1 319，1 084，778，755，593，533，350，348，266，171).

一次累加生成：X(1)=(1 319，2 403，3 181，3 936，4 529，5 062，5 412，5 760，6 026，6 197).

2.2 光滑性檢驗

對X(0)進行準光滑性檢驗，由式(3)：經計算當k>3時,ρ(k)∈[0,0.5],所以X(0)滿足準光滑條件。

2.3 準指數規律檢驗

檢驗X(0)的準指數規律，經計算當k>3時，σ(k)∈[1,1.5]，所以X(1)滿足準指數規律，故可以建立灰色GM(1,1)模型。

2.4 緊鄰生成矩陣

Z(1)=(1 861，2 792，3 558.5，4 232.5，4 795.5，5 237，5 586，5 893，6 111.5).

2.5 構造矩陣B和Y

由式(6)，得：

求參數向量

2.6 白化方程和時間響應序列

由式(7)得白化方程

2.7 求X(1)的模擬序值

2.8 還原X(0)的模擬值

X(0)=(1 319，1 077，827，730，614，520，401，313，250，178).

2.9 精度檢驗

采用上述建立的GM(1,1)灰色預測模型,預測到2006—2015年煤礦瓦斯事故死亡人數,比較接近實際值,誤差小于10%。預測精度檢驗結果為:后驗均方差比值c=0.087,關聯度ε=0.89,預測精度等級為一級,滿足精度要求。因此,建立的灰色預測模型GM(1,1)可用于煤炭瓦斯事故死亡人數的預測。

2.10 預 測

用建立的灰色預測GM(1,1)模型，對我國2016—2018年的煤炭瓦斯事故死亡人數進行預測。

進行預測。

經計算我國煤礦2016—2018年瓦斯事故死亡人數分別為156，124，105人。

根據以上數據繪制我國煤礦瓦斯事故死亡人數預測曲線圖1。

圖1 我國煤礦瓦斯事故死亡人數預測曲線

3 結 論

(1)根據我國2006—2015年煤礦瓦斯事故狀況，建立煤礦瓦斯事故死亡人數的灰色預測模型,經檢驗,建立的預測模型精度較高,能夠用于我國煤礦瓦斯事故的預測。

(2)近幾年我國煤礦瓦斯事故總體上得到了有效遏制，但瓦斯事故總量依然較大，非法違規生產、中小型礦井瓦斯事故多發，煤礦瓦斯防治形勢依然嚴峻，因此對煤礦瓦斯事故進行預測，可為我國煤礦企業的瓦斯防治提供科學有效的依據。

[1] 朱月敏.煤礦安全事故統計分析[D].阜新：遼寧工程技術大學,2012.

[2] 張春華,劉澤功.多變量灰色模型及其在鉆孔瓦斯流量預測中的應用[J].中國安全科學學報,2006,16(6):50-54.

[3] 朱曉琳,劉金海.灰色系統理論在煤礦安全生產狀況預測中的應用[J].中國礦業,2007，16(9)：39-41.

[4] 鄧聚龍.灰色理論基礎[M].武漢:華中科技大學出版社,2002.

[5] 劉思峰,黨耀國,方志耕,等.灰色系統理論及其應用[M].北京:科學出版社,2004.

[6] 夏青青,賀躍光,賀德安.灰色理論在礦山安全事故預測中的應用[J].中國錳業,2010,28(1):48-50.

[7] 馬云歌,呂 品.上隅角瓦斯濃度灰色動態預測模型的研究及應用[J].煤礦現代化,2006(1):30-31.

[8] 郭齊勝.系統建模[M].北京：國防工業出版社,2006.

Prediction of Coal Mine Gas Accidents in China Based on Grey System Theory

Wang Kai Liang Jiahui

(North China Institute of Science & Technology)

The grey system theory is applied to establish the GM(1,1)grey prediction model for the death number of gas accidents in coal mines in our country from 2005 to 2015 to predict the gas accidents in coal mines in our country,so,the change curve of the death number of gas accidents is obtained.The test results show that the number of death number of gas accidents in coal mines in our country is decreased sharply in recent years,which is in line with the general trend of coal industry in our country.

Grey theory,Coal mine,Gas accident,Grey model(1, 1)

2016-08-16)

*中央高校基本科研業務費(編號：3142015125)。

王 凱(1991—)，男，碩士研究生，065201 河北省廊坊市三河市燕郊經濟開發區學院街。