供應鏈環境下的多級庫存優化及控制研究*

吳占坤，趙英姝

（齊齊哈爾大學經濟與管理學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

供應鏈環境下的多級庫存優化及控制研究*

吳占坤，趙英姝

（齊齊哈爾大學經濟與管理學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

制造企業供應鏈的鏈接紐帶是庫存。在供應鏈管理環境下，企業既要使自身的利益最大化，還得促使整個供應鏈的利益的優化，而多級庫存優化的目標就是追求整個供應鏈的利益最優化。因此，供應鏈的環境下的多級庫存優化，在實際工作中具有非常重要的意義。文章建立了以制造商為核心、上游供應商和下游分銷商組成的供應鏈庫存系統，并在此基礎上構建了多級庫存的庫存模型，最后用遺傳學算法進行優化。

供應鏈；多級庫存；成本優化；遺傳學算法

1 供應鏈及庫存控制相關理論

1.1 供應鏈的定義及類型

供應鏈是服務及消費品經過制造商、經銷商、零售商最終到達消費者手中的過程。供應鏈是一個以核心企業為中心，由上游供應商、核心企業、下游分銷商以及用戶組成的網鏈結構[1]。供應鏈主要有以下特征：復雜性、動態性、交叉性、面向用戶需求。

根據不同的標準，供應鏈通常有以下幾種類型：①按照區分范圍不同：分為內部供應鏈和外部供應鏈；②根據不同的穩定性：分為穩定的和動態的供應鏈；③針對不同尺寸的高度：分為平衡的供應鏈和傾斜供應鏈；④根據性能的不同：分為有效供應鏈和反應供應鏈[2]。

1.2 庫存控制理論

（1）庫存與庫存成本。在企業的生產經營中，庫存管理是其中的一個重要組成部分，實現了價值鏈估計值過程的重要部分在這個環節中。庫存控制在供應鏈體系中是供應鏈管理的最大的阻礙，直接影響著節點企業的綜合成本的是庫存的持有量的高低，而且還會使整個供應鏈的整體績效與性能受到牽制[3]。因此，想辦法怎么樣使庫存成本最低，從而達到最好的效益，是每個企業管理者在實施供應鏈管理過程中必須要優先考慮的問題。建立一個針對市場變化相適應的庫存也是一個企業建立供應鏈必須優先考慮的事情。

（2）庫存控制策略與方法。供應鏈環境下的多級庫存優化研究的最終目標是在整體的角度使各節點企業能夠更好地進行生產經營活動[4]。從而降低庫存，獲得最大收益，并以盡可能低的庫存成本獲得盡可能高的客戶滿意度，在低成本與高收益、高客戶滿意度之間獲得平衡，達到最優狀態。庫存控制策略主要有以下四種：①（R，Q）方法，持續查詢固定訂貨量、固定訂貨點方法，屬于定點補貨方法，基礎理論是企業對庫存進行持續檢查，當庫存降到訂貨點水平R以下時，就發出一次訂貨，并且每次的訂貨批量都為固定值Q；②（R，S）方法，即持續查詢最大庫存量固定的方法，需要持續查詢庫存現狀，也屬于定點補貨方法，當庫存下降到庫存訂貨點R以下時，發出一次訂貨，使庫存量達到最大庫存量S，即訂貨量為S-R；③（t，S）方法，定期查詢最大庫存量固定的方法，屬于定期補貨方法，不是持續查詢庫存，是每隔固定檢查期t便檢查一次庫存，并且發出一次定貨使庫存量到達最大庫存S，假如查詢時現有庫存水平為I，則訂貨量為S-I；④（t，R，S）方法，是定期查詢固定訂貨點及最大庫存量方法，該方法屬于定期補貨與定點補貨相結合的方法，該方法設固定查詢周期t，最大庫存量S和固定訂貨點水平R，每隔一個檢查周期 t 檢查一次庫存，若現有庫存量I低于訂貨點水平R，則發出訂貨，使得庫存量達到最大庫存量S，即訂貨量為S-I，否則，不發出訂貨。

這里各個符號的含義：Q-指每次訂貨量；R-訂貨點水平；S-最大庫存量；t-固定的檢查周期。

2 供應鏈多級庫存優化與控制

2.1 多級庫存控制優化簡介

多級庫存優化與控制是基于單級庫存控制建立的，基于多層次的階段庫存系統不同的配置，該系統具有串行、并行系統和總系統。多級庫存優化是全球供應鏈庫存管理優化模型。

（1）供應鏈庫存成本的結構。庫存成本的結構包括：①維持庫存成本Ch；②交易成本Ct；③缺貨損失成本Cs。

（2）供應鏈庫存模型。在日常生活中可以看到供應鏈的無限層次，那么相對應的供應商、分銷商都有無限的層級，最后到客戶。下面從三級供應鏈的庫存優化為基礎進行研究。

Dit獨立為每個節點的零售商的需求；Qit是根據變化需求的訂貨量，零售企業傳遞訂貨信息流到分銷商，分銷商給制造商傳遞訂單信息，制造商進行生產，同時，上游企業為其提供一定的物料。這三個地方都會產生一定的庫存，所謂的三級庫存系統就產生了。假設每個零售商有自己的獨立需求，客戶的需求、訂貨提前期都是隨機變量，并且銷售一種產品，就產生了單一產品的供應鏈。多級供應鏈就是在他們之間的橫向和縱向的交叉混合而成的，有如下模型：

其中：Cmfg是制造商庫存成本，Ccd是銷售商庫存成本，Crd是零售商庫存成本。

分析供應鏈的庫存成本，有交易費用、存儲費用和缺貨損失。總的可以分為訂貨費與調撥費。庫房k的訂貨費用有每次的交易費用（包括交易費用、購貨費用、人工費用與運輸費用）存儲費用還有缺貨損失費。

缺貨損失：

存儲費用：

因此，庫房k的總訂貨費用為：

同樣可以得到庫房k的調撥總費用的構成跟其訂貨費一樣但是應除去購貨費，因為購貨費是供應鏈的內部費用，按照上面討論的，則不計入。具體計算如下：

缺貨損失：

存儲費用：

交易費用：

根據庫存控制模型的目的，確定如下：

2.2 供應鏈環境下多級庫存優化的實現

研究證明，遺傳學算法在處理這方面的問題都好過其他的算法，下面就是具體介紹以遺傳學優化模型具體的步驟，從而得到最優的解決方法。

（1）對倉庫訂貨點與安全庫存的確定。在以往和當前的實際情況的基礎上，考慮庫存滿足率和交貨時間，每個倉庫的訂貨點和安全庫存的確定SK、SSK，通常可以用以下公式來確定。

式中：μ為提前期內的需求的均值，p是客戶滿足率，Lk是平均訂貨周期。

（2）判斷供應鏈庫存狀況。定期檢查各倉庫的實際庫存，使：

（3）優化多級供應鏈訂貨。①初始種群的生成。依據上述可行域，隨機生成一個個體，驗證其是否滿足，這樣反復隨機產生POPSIZE個個體，初始種群（POP1，POP2，…，POPPOPSIZE）就形成了；②選擇復制。在上面已經獲得了每個個體的適應度，并根據POPSIZE賭輪選擇，重復POPSIZE個人等待交叉匹配操作；③交叉運算。一般選用的是交叉運算，父代可行那么子代就可行，若得不出最優解就需要進行變異運算；④變異操作。隨機產生一個變異方向d=｛d1，d2，…dN｝，dk和Qk其中是的允許變化量。通過變異，就可以得出子代種群，經過檢驗不通過的則必須重新進行；⑤循環計算。反復操作（3）-（5）的程序，直到滿足終止的前提，得到最優解POPo。

（4）對供應鏈環境下的多級庫存調撥優化過程。這里選用的是矩陣形式的實數編碼。所以對應的種群表示為以下所示。

式中的行是倉庫，列是這個倉庫的庫存調動量，入為正，出則為負。根據約束條件可行域為：

倉庫k的調出量：

適應度：

2.3 結果與分析

在這里為了更好地研究多級庫存優化調度，模擬一個多級庫存進行計算。假設1P、2P、3P、4P、5P、6P、7P七個地方都有一個自己的庫房，每個庫房都存放同一樣的產品紙箱。6P地的某個分銷商需要該種型號的紙箱200個，而在6P地的倉庫中，該種型號的紙箱只有80個，其他六地共有該種型號的紙箱400個。那么如何調配各倉庫間的庫存來滿足6P地的需求，才能使總成本最小。假設倉庫6P在這種情況下的需求率為40%，Lc為供應商到配送中心的運輸時間，客戶滿足率p是90%。各個倉庫的進貨量不得大于倉庫的最大倉庫容量的105%，假設POPSIZE=10，Pc=0.5，Pm1=0.09，Pm2=0.06。

當不考慮缺貨時間QC和缺貨次數NC，而只考慮成本TC時，設置P1=160，P2=P3=0，可計得出一個最優解；若把POP0代入參數P1=160，P2=130，P3=100的公式中，就可以算出綜合庫存成本Z，就是POP0的情況下的真實的總庫存成本；當把缺貨時間QC與缺貨次數NC列入考慮時，使P1=160，P2=130，P3=100，就可以得到另外的POPo*最優解，見表1。

表1中顯示，假如把缺貨次數與缺貨時間放入考慮的話，算出的值估計會大一些，但是綜合成本Z值是最小的，再加上考慮了m1，m2這兩個安全因子，所以說POPo*的解可以更好的提高供應鏈下的多級庫存優化。

表1 兩種模型結果比較

3 結束語

文章是供應鏈環境下的多級庫存優化研究，同時也是供應鏈、系統多級庫存、戰略結構模型常用的庫存分析方法。根據分銷商和制造商建立最大限度地降低庫存和減少庫存模型的存貨周轉時間多目標的成本，建立多目標函數。在分析庫存成本構成時，加入了運輸成本。建立多目標模型時，考慮成本優化與時間優化作為研究的目標。供應鏈環境下的多級庫存優化研究在實際工作中有非常重要的現實意義，因此很多學者都一直很努力的再這一領域內做研究。并且隨著社會經濟的發展，對供應鏈的要求越來越高，供應鏈的結構也在不斷變化，這決定了多級庫存控制策略與方法也在不斷地提高與改善。

[1]馬士華,林勇.供應鏈管理[M].北京:機械工業出版社,2011.

[2]葉懷珍.現代物流學[M].北京:高等教育出版社,2013.

[3]隋明剛,魏嶷綜述:供應鏈庫存成本研究的現狀及其發展數據[J].物流技術,2010,(5).28-32.

[4] Ballou R.H.Business Logistics Management[M] .3rded.Prentice-Hall, Englewood Cliffs,NJ,2012.

[5]楊瑩.我國供應鏈環境下多級庫存優化研究綜述[J].《新西部(理論版)》,2012,(7).146.

F27

A

2096-2789（2016）11-0225-02

齊齊哈爾大學青年教師科研啟動支持計劃項目（2011WM07）。

吳占坤（1977-），男，吉林松原人，碩士、副教授，研究方向：企業物流管理。