基于三維感應場率算法的金屬網架天線罩電磁特性分析

楊林杰,劉起坤

(1.河南正泰信創新基地有限公司，河南 鄭州 450000；2.信息工程大學 信息系統工程學院，河南 鄭州 450002)

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基于三維感應場率算法的金屬網架天線罩電磁特性分析

楊林杰1,劉起坤2

(1.河南正泰信創新基地有限公司，河南 鄭州 450000；2.信息工程大學 信息系統工程學院，河南 鄭州 450002)

提出了一種基于有限長柱體的三維感應場率算法(IFR)，該方法利用法向螺旋天線電流，模擬垂直極化波入射的金屬柱體上的感應電流，修正傳統算法中存在的電流不均勻性問題。基于三維的IFR方法，求解天線罩單元的散射場，并將結果與FEKO中矩量法仿真結果進行了對比驗證。驗證表明，三維IFR方法比矩量法有更快的計算速度，且精度比傳統算法有了較大提高。

感應場率算法；有限長柱體；金屬網架天線罩；電磁特性

大型地面站系統的內部設備精密復雜、造價昂貴，在自然環境中受到風、雨、雪、鹽霧、酸堿腐蝕等破壞，其壽命將大大縮短，特別是高精度的地面站系統受環境影響尤為突出。金屬空間網架(metal space frame, MSF)天線罩是用來保護大型地面通信設備的剛性天線罩[1]，能夠同時滿足工作頻帶寬、傳輸損耗低、機械強度高等要求，在環境惡劣的沿海和高山等地區有著廣泛的應用。由于天線罩位于大口徑天線的輻射或接收區域，并且天線罩結構中存在大量的金屬支撐桁桿，故天線罩會產生一定的電磁干擾，這對內部天線的輻射或接收帶來不可預知的影響[2]。研究MSF天線罩的散射特性、分析天線罩的組成部分尤其是金屬支撐桁桿引起的電磁散射影響，是分析天線罩的電磁損耗與機械強度優化設計的必要前提，同時也是評價天線罩電磁性能的理論依據。

感應場率(IFR)法是分析天線罩金屬網架的傳統方法，其本質是用等寬電流片代替柱體的感應電流進行輻射，Kay[3]首次用IFR算法對MSF天線罩進行了較為系統的分析，此后IFR算法在MSF天線罩的電磁設計中得到了廣泛應用。文獻[4]基于IFR方法分析天線罩介質節點內金屬柱的散射場，將金屬柱等效為級聯的傳輸線。文獻[5]分析了無限長金屬桿件的IFR，利用近似解析法分析直徑7 m、工作頻率為20 GHz的MSF天線罩的散射場。文獻[6-7]利用混合積分方程，闡述了單一積分方程求解柱體IFR中產生的內諧振問題。文獻[8]利用IFR算法分析了天線罩金屬網架結構對傳輸損耗的影響。針對傳統IFR算法在計算有限長柱體時的不足，文獻[9]利用細線天線的阻抗分布規律模擬柱體電流分布，提出了一種基于有限長柱體的IFR算法，對傳統算法在平行極化波入射時進行了修正。

為了改進傳統IFR的計算精度，本文提出一種分析垂直極化波入射時有限長度柱體散射場的三維IFR算法。用法向螺旋天線模擬垂直極化波入射的柱體電流，保留了傳統IFR在計算復雜金屬網架散射特性的速度優勢基礎上，改進了其應用限制，明顯改善了其計算精度。

1 基本原理

對于垂直極化波入射時，采用擴展的柱面波函數展開方法，分析有限長柱體的IFR。

(1) 基本假設。

在分析柱體散射場時，建立柱坐標系圖1表示的是有限長柱體模型，柱體長度為Lc。柱體半徑為rc。入射方向與x軸，y軸，z軸夾角分別為φx，φy，φz，磁場方向平行于柱體軸向，P0(ρ0，φ0，z0)為柱體表面的任意點。

圖1 垂直極化波入射下有限長柱體模型

將柱體截面輪廓剖分成N段，每段長度為dN=2πrc/N；將柱體沿著軸向分為Q段，每段長度為dQ=Lc/Q，共剖分成N×Q個子面。每段子面的尺寸要求dQ<λ/4、dN<λ/10，如圖1所示。

對于垂直極化波，入射磁場方向平行于柱體長軸，柱體表面P0點的入射磁場只有z向分量，表示為

(1)

式中，H0為磁場初始幅值。

相應地，垂直極化波的入射電場表示為

Ei=H0η0e-jk0ρcos(φ+φx)

(2)

(2) 柱體表面輻射場推導。

(3)

總體散射磁場表示

(4)

式中，dqn表示第 (q，n)子面相對于其它子面的散射路徑差，與柱體形狀、子面位置有關。

(5)

(3) 利用PEC邊界條件求解柱體表面散射場。

根據導體外表面PEC邊界條件，外表面的切向電場為零，即

(6)

式中，n(ρ，φ，z)表示導體表面的外法線矢量；Sc表示柱體外表面，在Sc上第 (q，n)子面滿足(ρ=rc，φ=φqn，z=zqn)。

因為n(ρ，φ，z)沒有z方向分量，可表示為

n(ρ，φ，z)=eρnρ(ρ，φ，z)+eφnφ(ρ，φ，z)

(7)

令

(8)

可得

(9)

=-H0η0e-jk0ρcos(φ+φx)cos(φ+φx)

(10)

(11)g(rc，φ，z)=-H0η0e-jk0rccos(φ+φx)cos(φ+φx)

(12)

則有

(13)

(14)

2 三維感應場率求解

(15)

垂直極化波入射到有限長柱體上，引起的感應場與同樣投影寬度上法向螺旋天線的等值電流之比，定義為垂直極化波入射下有限長柱體的感應場率。所以垂直極化波入射時有限長柱體的IFR為

(16)

3 算法驗證

為了闡述有限長柱體的IFR計算過程，將IFR計算結果與仿真軟件FEKO中的矩量法、傳統IFR算法分別進行對比。計算條件：圓柱長度Lc=5λ，圓柱半徑rc=λ，計算頻率f=1 GHz，電磁波從-y方向(φ=90°)正入射到圓柱上，三維IFR用MATLAB編程計算的時間為0.203 s。

圖2給出了垂直極化波入射下，柱體軸向長度z、圓周角度φ對應的三維IFR曲面示意圖。從圖中可以看出，在電磁波入射的反方向(φ=270°)為IFR出現峰值區域。

圖2 垂直極化波入射下柱體的IFR曲線

為了驗證三維IFR的有效性，對六邊形單元的天線罩單元結構進行分析，將三維IFR算法的計算結果分別于MoM、傳統IFR算法進行對比。電磁波從-y方向正入射到天線罩單元上，圓柱半徑rc=0.8λ，分析垂直極化波入射下天線罩單元的散射場。

圖3 天線罩單元的三維IFR計算模型

截面剖分為N=180段，軸向剖分Q=200段，E0=1 V/m，六邊單元的仿真頻率為2 GHz。FEKO仿真條件：仿真平臺為HP Z800工作站，仿真頻率f=1 GHz，剖分時三角形邊長取λ/6。IFR算法計算時間為1.551 s，MoM算法計算時間為375 s。從圖4中可以看出，相對于傳統IFR的明顯計算誤差，三維IFR的計算結果基本與數值結果MoM保持一致。對比yoz平面的計算結果，三維IFR的計算精度得到明顯改善，這也驗證了三維IFR算法有效性。

5 結論

本文將IFR算法擴展到有限長度金屬柱體模型上。利用法向螺旋天線電流模擬垂直極化波入射圓柱上電流，求解IFR算法中的等寬度電流。基于三維的IFR方法，分析天線罩單元的散射場，并將結果與MoM方法、傳統IFR算法進行了對比驗證。結果顯示，三維IFR方法的計算網格數量遠小于完全數值算法，在多柱體陣列的散射場分析上具有較大的速度優勢。

(a) yoz平面

(b) xoy平面

[1] 杜耀惟. 天線罩電信設計方法[M].北京: 國防工業出版社,1993.

[2] 張學飛. 天線罩電磁特性的研究[D]. 西安：西安電子科技大學,2006.

[3] Kay A.Electrical design of metal space frame radomes[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1965, 13(2):188-202.

[4] Giuseppe V,Riccardo T,Giuseppe A,et al.A design strategy for large dielectric radome compensated joints[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2009,8(4):546-549.

[5] 唐守柱，何炳發，王仁德.金屬空間桁架天線罩分析與研究[J].現代雷達，2006, 28(4):62-64.

[6] 張闖,周東方,邢鋒，等.混合積分方程在金屬網架天線罩感應場率求解中的應用[J].信息工程大學學報, 2011,12(1):63-66.

[7] 張闖,周東方,齊國雷，等.金屬網架天線罩中金屬梁桿的感應電流矩量法分析[J].信息工程大學學報, 2010,11(4):407-410.

[8] 王宇，劉起坤，邢鋒，等.金屬骨架結構對天線罩散射特性的影響[J].微波學報,2015,31(6):31-34.

[9] 劉起坤，周東方，邢鋒等.三維感應場率有限長柱體陣列高功率微波輻照特性分析[J].強激光與粒子束,2015,27(5):144-148.

(責任編輯：熊文濤)

2016-09-17

楊林杰(1960- )，男，河南鄭州人，河南正泰信創新基地有限公司工程師。

劉起坤(1985- )，男，山東濰坊人，信息工程大學信息系統工程學院講師，博士。

O441.4

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2095-4824(2016)06-0093-04