分月餅中的數(shù)學(xué)應(yīng)用

●黃玲棋

分月餅中的數(shù)學(xué)應(yīng)用

●黃玲棋

人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》旨在讓學(xué)生通過“分一分”“涂一涂”“折一折”“說一說”等活動(dòng)，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，理解“平均分”的含義，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、數(shù)學(xué)思考與語言表達(dá)能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出探討主題

情境的創(chuàng)設(shè)要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，考慮學(xué)生的認(rèn)知傾向。只有貼近學(xué)生生活實(shí)際、符合學(xué)生認(rèn)知需求的情境才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

教學(xué)中，筆者一邊用課件播放《喜羊羊與灰太狼》動(dòng)畫的背景音樂，一邊告訴學(xué)生：中秋節(jié)到了，灰太狼給喜洋洋家送了好多美味可口的月餅，饞得懶羊羊直流口水。這時(shí)，美羊羊拿出9個(gè)月餅，告訴在一旁的懶羊羊，9個(gè)月餅平均分給我們3個(gè)人，每人得幾個(gè)？懶羊羊傻了眼，不知道該怎么算，誰能幫幫他？學(xué)生分組展開討論后，幫助懶羊羊解決了這一問題。

接著，筆者繼續(xù)播放課件，美羊羊請(qǐng)來了明明和紅紅到家里做客。桌上共有4個(gè)蘋果、2瓶礦泉水和一個(gè)月餅，如何才能平均分給兩個(gè)小朋友呢？學(xué)生在動(dòng)畫的指引下得出：把4個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分2個(gè)；把2瓶礦泉水平均分給2個(gè)小朋友，每人分得1瓶。把一塊月餅平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾塊呢？學(xué)生還不知道怎么表示。

二、探索交流，把握問題本質(zhì)

問題的本質(zhì)深藏于表象之下，表現(xiàn)出不同的形態(tài)。只有分析比較不同的問題情境，才能使問題的本質(zhì)較為清晰地呈現(xiàn)出來。

教學(xué)中，筆者先播放動(dòng)畫：紅紅用刀把月餅分成大小不一樣的兩塊，問學(xué)生“明明會(huì)同意嗎？”學(xué)生大部分都表示不會(huì)同意，因?yàn)閮蓧K不一樣多。這時(shí)，再次出示動(dòng)畫：明明在這塊月餅的正中間切上一刀，把它分成了大小相等的兩半，并問學(xué)生“紅紅會(huì)同意嗎？為什么？”學(xué)生一致認(rèn)為紅紅會(huì)同意，因?yàn)槊髅靼堰@個(gè)月餅分得同樣大，這樣很公平。由此引出本節(jié)課的第一個(gè)關(guān)鍵詞：把這個(gè)月餅分成同樣大的兩塊，數(shù)學(xué)上叫做“平均分”，并板書。那么把一個(gè)月餅平均分成2份，每份是這個(gè)月餅的多少？有學(xué)生說是一半。一半該怎樣用數(shù)來表示呢？由此引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容——分?jǐn)?shù)，并用課件出示：把一個(gè)月餅平均分成2份，每份是這個(gè)月餅的一半，也就是二分之一，寫作。同時(shí)，教師做如下說明：先寫短橫（分?jǐn)?shù)線），表示把這個(gè)月餅平均分；再把2寫在分?jǐn)?shù)線的下面，叫分母，表示把這個(gè)月餅平均分成了2份；最后把1寫在分?jǐn)?shù)線的上面，叫分子，表示取其中的1份；最后引導(dǎo)學(xué)生說出的意義——把一個(gè)月餅平均分成2份，每份是這個(gè)月餅的二分之一。

三、動(dòng)手操作，加深意義理解

直觀的動(dòng)手操作能讓低年級(jí)學(xué)生獲得豐富的感性材料，是其思維拓展的依據(jù)。教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生自己動(dòng)手探究以獲得豐富的經(jīng)驗(yàn)，再通過經(jīng)驗(yàn)的抽象逐步形成并拓展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對(duì)概念的意義理解。

教學(xué)中，筆者讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙和彩筆，讓學(xué)生折一折、涂一涂，用自己喜歡的方式表示出。學(xué)生的一般做法是要么橫折，要么豎折。也有學(xué)生提出，可以沿對(duì)角線折。剛開始其他學(xué)生還不相信，因?yàn)檠亻L(zhǎng)方形對(duì)角線折出的兩個(gè)三角形沒有完全重合，不能證明相等。該學(xué)生不語，而是直接拿起剪刀沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線將其剪開，并將所得的兩個(gè)三角形重疊在一起展示給其他學(xué)生看。這時(shí)，大家才發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形也是等大的。接著，筆者出示如下圖所示的一組圖，讓學(xué)生從中找出哪些圖形的涂色部分能用表示，并說說理由。

學(xué)生很快找出了正確的圖形，并指出無論是橫折、豎折，還是沿對(duì)角線折，都需要將圖形平均分，這樣才能確保涂色的那一半可以用表示。

（作者單位：崇陽縣實(shí)驗(yàn)一小）

責(zé)任編輯孫愛蓉