一種JCO成型模具壓下量的計算方法*

王 鋼，王慶強，孫靈麗，馬立立

（1.中國石油技術開發公司，北京 100028；2.渤海裝備研究院輸送裝備分院，河北 青縣062658；3.渤海裝備巨龍鋼管南京公司，南京210000）

一種JCO成型模具壓下量的計算方法*

王 鋼1，王慶強1，孫靈麗2，馬立立3

（1.中國石油技術開發公司，北京 100028；2.渤海裝備研究院輸送裝備分院，河北 青縣062658；3.渤海裝備巨龍鋼管南京公司，南京210000）

簡要介紹了石油天然氣輸送用大型直縫焊管JCO成型的工藝過程，指出我國對JCO成型技術的掌握尚有不足，特別是在成型關鍵工藝參數模具壓下量的確定時，仍然依靠工人生產經驗進行人為調整，不利于生產效率和焊管質量的提高。提出一種基于徑向基函數響應面法預測JCO成型模具壓下量的計算方法，并分別通過有限元分析和試驗對比分析，驗證了該預測方法的可靠性。研究成果對于進一步推動我國JCO成型技術的發展有一定的指導價值。

焊管；JCO成型；模具壓下量；徑向基函數；有限元

大型直縫焊管JCO成型法具有投資少、產品規格范圍寬、市場適應性強等優點，在很多欠發達國家得到了廣泛的應用。我國雖然已經建成投產了十余條JCO直縫焊管生產線，但對JCO成型技術尚未完全掌握，特別是對JCO成型模具壓下量的控制，仍然要依靠操作人員的工作經驗來進行控制。目前，關于JCO成型凸模壓下量的研究相對較少，如葉澤剛[1]將JCO成型彎曲過程分為對稱彎曲和不對稱彎曲，基于剛塑性材料模型計算了JCO成型壓下量；李建等[2]采用機器視覺技術成功地實現了壓下量的實時預測。這些研究成果對于準確控制JCO成型過程有著積極的意義。本研究提出一種基于徑向基函數響應面法預測JCO成型模具壓下量，為調整JCO成型過程的模具壓下量和進一步提高焊管成型質量奠定了基礎。

1 JCO成型過程

大型直縫焊管JCO成型是一個多次成型的過程，其成型過程如圖1所示。首先通過預彎成型工藝將銑邊后的鋼板兩邊壓制彎曲變形為接近管坯公稱曲率半徑的卷邊鋼板[2]。然后通過JCO成型，又稱漸進式多步模壓成型，經過多步自由彎曲將鋼板成型為開口筒形。在JCO成型機上將預彎變形后鋼板的一半多次步進彎曲成“J”形；再將鋼板的另一半進行相同彎曲成型，使之為“C”形； 最后進行彎曲成型為開口的“O”形[3]。

采用氣體保護焊對成型后的鋼管進行預焊使之合縫，然后采用縱列多絲埋弧焊進行內焊和外焊，使管坯成為閉合筒形，最后通過機械擴徑對管坯進行整形和矯直。

為了使JCO成型的焊管滿足相關標準對焊管幾何形狀質量的要求，本研究通過規劃設計預彎和JCO成型過程中每一次成型目標彎曲的角度，以此來獲得模具的彎曲行程。JCO管坯的幾何規劃圖如圖2所示。由圖2可知，整個管坯由目標預彎卷角和JCO成型目標彎曲角組成。

圖1 JCO成型過程示意圖

圖2 JCO管坯幾何規劃圖

其中板邊預彎部分所對管坯的圓心角

式中：Rn—管坯的公稱外半徑；

t—板料厚度；

B—預彎寬度。

按照幾何規劃，直臂長度越小，越利于管坯成型質量，同時可降低后續的焊接和擴徑工藝難度。其直臂長度所對的管坯圓心角

式中：P—板邊坡口寬度；

Lz—板邊直臂長度。

則預彎目標卷角αt應等于αY，

按照成型道次將剩余部分管坯等分，那么理想模型中每一次壓制回彈后的彎曲角，稱之為目標彎曲角，可由下式計算：

在JCO成型過程中，左右兩側首次彎曲步長等于預彎寬度，首次彎曲變形與預彎曲變形部分重疊干涉，造成測量困難，因此將首次彎曲角和預彎卷角合并為首次目標彎曲角，即

同時，可以計算每一次壓制的彎曲步長為

式中：S—彎曲步進長度，mm；

Ck—板料寬度，mm。

2 徑向基函數響應面法

徑向基函數方法最初由R L Hardy提出，常被用于根據地理數據擬合不規則地形等高線。隨著對徑向基函數方法的深入研究，該方法在離散數據插值、圖像處理、石油勘探等許多領域廣泛采用。板料成形過程設計優化所涉及的通常都是多維甚至是高維問題，而徑向基函數模型在復雜函數逼近方面具有優良性質。同時，該模型無需數學假設，具有黑箱特點，學習速度快，泛化能力和容錯功能極強，即使樣本中含有噪聲輸入，也不影響模型的整體性能。

基于徑向基函數的預測模型以待測點與樣本點之間的歐氏距離為自變量，以徑向函數為基函數，通過線性疊加構建出模型。其基本形式為

式中：ri（x）—x與第 i個樣本點 xi在設計空間的距離； ‖ri（x）‖—歐氏范數；

‖·‖—歐氏范數；

c—非負常數；

β—基函數 φ（ri，c）的加權系數，φ=φ。

本研究采用的基函數為高斯函數，表達式為

滿足如下插值條件

可得方程

函數φ（ri，c）為正定函數時，存在唯一解，即

構建徑向基函數響應面模型的一般步驟為：①按照試驗設計方法進行樣本設計；②使用回歸擬合的方法獲取近似函數y=f（x）；③響應面模型誤差評估；④分析響應面模型的估計能力。

3 壓下量計算模型

通過前期研究發現，首次彎曲壓下量h1、二次彎曲壓下量h2、三次彎曲壓下量h3和末次彎曲壓下量hL有所不同，其余彎曲壓下量與三次彎曲壓下量相同。以X80管線鋼Ф1 219 mm×22 mm×12 000 mm為例，并且按照幾何規劃模型和工廠實際生產參數，在JCO成型過程中，以凸模半徑Rp、凹模圓角半徑Rd、凹模跨距L和壓下次數N為樣本設計對象。以h1、h2、h3和hL為預測對象。JCO成型試驗方案為30組，試驗方案及結果見表1。

表1 JCO成型試驗方案及結果

響應面模型需要驗證模型的精度，以保證模型的有效性，經過驗證后的響應面模型才可以用來作為代替模型進行進一步的分析。響應面模型誤差評估常用指標有相對均方根誤差、平均相對誤差和決定系數。響應面模型誤差評估指標并不總是相互獨立的，它們具有一定的相關性。總得來說，相對均方根誤差值越小，表示響應面的擬合精度越高；R2越接近于1時，說明近似模型的擬合精度越好。采用徑向基函數響應面法構建JCO成型質量的響應面模型，其誤差分析結果見表2。

表2 預測模型誤差分析

由表2可知，徑向基函數響應面法的擬合精度較高，誤差很小。JCO成型工藝響應面模型的擬合系數等于1，表明其擬合精度較高，而且相對均方根誤差和平均相對誤差均小于10－12，表明基于徑向基函數響應面法的JCOE成型質量預測模型的估計能力較好。

本研究以凹模圓角半徑rd=150 mm、凹模跨距L=320 mm為基準數據，繪制JCO成型壓下量h1、h2、h3和hL的等值線圖，結果如圖3所示。

由圖3可預測凸模半徑Rp=280 mm和壓下道次N=29的壓下量分別為：h1=18.24 mm，h2=19 mm，h3=19.21 mm和hL=20.98 mm。

基于計算所得的壓下量數據如圖4所示。為了驗證計算所得壓下量的準確性，采用有限元分析軟件ABAQUS進行了JCO成型有限元分析，結果如圖5所示。通過試驗方法將預測結果應用于生產實踐，試制JCO成型焊管，采用三坐標測量儀測量試驗管型，測量過程照片及結果如圖6所示。

圖3 JCO成型過程中彎曲成型壓下量等值線圖

由測量結果可知，所得管型能夠滿足質量要求，證明基于徑向基函數的響應面法應用于JCO成型壓下量的計算是完全可行的，能夠指導生產實踐，提高生產效率。

圖4 JCO成型彎曲凸模壓下量

圖5 JCO成型有限元分析結果

圖6 測量過程照片及結果

4 結 語

通過基于徑向基函數響應面法的成型質量預測模型，可以預測JCO成型每一次彎曲的凸模壓下量：h1=18.24 mm，h2=19 mm，h3=19.21 mm和hL=20.98 mm。通過有限元分析和試驗驗證了基于徑向基函數的響應面法具有較好的壓下量預測能力，而且具有自適應、可調節、容錯能力強的特點，精度較高，可以應用于JCO成型的實際生產，大大提高生產效率和質量。

基于ABAQUS軟件進行的有限元分析模型精度較高，能夠較準確的預測成型管坯形狀，對材料的內部應力分布情況同樣具有較高的實用價值。

[1]葉澤剛.逐步折彎成形原理及其應用研究[D].武漢：武漢理工大學，2002：21-40.

[2]李建，趙軍，高穎，等.寬板V型自由彎曲回彈模擬精度及回彈影響因素研究[J].燕山大學學報，2008（5）：193-196.

[3]蘇春建.多角單次彎曲件回彈規律及智能化控制技術的研究[D].秦皇島：燕山大學，2008：46-48.

[4]高穎，李強，孟憲昌.JCO鋼管成型仿真技術研究[J].鑄造技術，2009，30（1）：77-79.

[5]李建.大口徑直縫埋弧焊管JCO成型智能化控制技術的研究[D].秦皇島：燕山大學，2009.

[6]GAO Ying ，LI Qiang，FAN Lifeng.Finite element analysis of JCO forming process for longitudinal seam submerged arc welded pipes[J].Journal of Modelling,Identification and Control，2010，11（3/4）：239-249.

[7]高穎.大口徑直縫焊管JCO成型過程理論分析與計算機仿真[D].秦皇島：燕山大學，2010.

A New Computing Method of Reduction Amount in JCO Forming

WANG Gang1,WANG Qingqiang1,SUN Lingli2,MA Lili3
（1.China Petroleum Technology&Development Corporation,Beijing 100028,China；2.CNPC Bohai Equipment Research Institute Transmission Equipment Branch,Qingxian 062658,Hebei,China;3.CNPC Bohai Equipment Nanjing Julong Steel Pipe Co.,Ltd.,Nanjing 210000,China）

In this article,it briefly introduced JCO forming process of large diameter longitudinal welded pipe used for transportation of oil and gas.It pointed out the grasp of JCO forming technology in China is still insufficient,especially when determinate the reduction amount,the key process parameter of JCO forming,still need to carry out artificial adjustment relying on workers production experience,it is not conducive to the improvement of production efficiency and welded pipe quality.It put forward a mould reduction amount calculation method of JCO forming based on radial basis response surface methodology,and the reliability prediction was verified through finite element analysis and experimental comparison analysis.Research result has important significance to further promote the development of JCO forming technology in China.

welded pipe;JCO forming;mould reduction amount;radial basis function;finite element

河北省自然科學資助項目（項目編號E2008000693）

TG386.3

B

10.19291/j.cnki.1001-3938.2016.07.009

王 鋼（1976—），高級工程師，目前主要從事油氣輸送鋼管國際貿易技術支持工作。

2015-12-30

黃蔚莉