線纜-機(jī)箱電磁兼容分析的PEEC-MoM混合方法

楊福榮，李 鵬，許萬(wàn)業(yè)，魏茂剛，李 勛

(1. 西安電子科技大學(xué) 電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071; 2. 西南電子設(shè)備研究所，西川 成都 610036)

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線纜-機(jī)箱電磁兼容分析的PEEC-MoM混合方法

楊福榮1,2，李 鵬1，許萬(wàn)業(yè)1，魏茂剛2，李 勛1

(1. 西安電子科技大學(xué) 電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071; 2. 西南電子設(shè)備研究所，西川 成都 610036)

針對(duì)線纜-機(jī)箱系統(tǒng)的電磁兼容性問題，提出了一種部分元等效電路法與矩量法混合的數(shù)值分析方法．利用部分元等效電路法建立線纜、電連接器和內(nèi)部印刷電路板的等效高頻電路模型，通過(guò)電路分析方法得到其激勵(lì)特性，并基于能量守恒定理將其等效為輻射偶極子天線，最后加入矩量法分析的機(jī)箱屏效模型中，進(jìn)行內(nèi)部電路板信號(hào)完整性分析和機(jī)箱屏效計(jì)算．機(jī)箱內(nèi)部印刷電路板信號(hào)完整性分析結(jié)果與商用軟件微波仿真工作室的計(jì)算結(jié)果吻合良好，線纜機(jī)箱屏效實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與分析結(jié)果同樣吻合良好，計(jì)算精度滿足電磁兼容工程分析的需要，表明了文中所提方法的有效性．

線纜機(jī)箱;電連接器;部分元等效電路法;信號(hào)完整性;屏效

電子設(shè)備必須滿足電磁兼容性能的設(shè)計(jì)要求，隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展以及各種電磁仿真軟件的普及，電磁兼容性的數(shù)值模擬和預(yù)測(cè)逐漸成為設(shè)計(jì)階段的必然步驟．快速準(zhǔn)確的數(shù)值模擬方法也就成為學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)．對(duì)于常見的小型電子設(shè)備(如圖1所示)，目前的數(shù)值模擬研究主要集中在兩點(diǎn)：機(jī)箱內(nèi)部印制電路板(Printed Circuit Board，PCB)的信號(hào)完整性以及輻射泄漏；機(jī)箱的結(jié)構(gòu)因素(散熱孔縫等)對(duì)自身屏蔽效能的影響．

在板級(jí)信號(hào)完整性研究方面，等效電路理論是目前最為有效的方法之一．文獻(xiàn)[1]采用部分元等效電路(Partial Element Equivalent Circuit，PEEC)結(jié)合電路仿真軟件研究了印刷電路板走線的S參數(shù)，并與測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比．PEEC與不同的電磁場(chǎng)數(shù)值算法結(jié)合可分別實(shí)現(xiàn)時(shí)域[2]或頻域[3]的非線性電路分析．電路板在傳輸處理電信號(hào)的同時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生電磁輻射．文獻(xiàn)[4]首先利用PEEC研究了耦合線纜的輻射能量分布問題．文獻(xiàn)[5]針對(duì)偶極子天線、微帶天線等典型輻射結(jié)構(gòu)，通過(guò)PEEC建模分析其傳輸特性．文獻(xiàn)[6]基于能量守恒，探討了PEEC模型中的傳輸能量和輻射能量的分布問題．文獻(xiàn)[7]通過(guò)引入線性網(wǎng)絡(luò)阻抗參數(shù)模型，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了平面過(guò)孔對(duì)信號(hào)完整性的影響．但這些研究只針對(duì)印刷電路板本身，沒有考慮其與機(jī)箱的相互作用．

圖1 完整的線纜機(jī)箱系統(tǒng)以及電連接器

對(duì)于機(jī)箱的屏效分析，傳統(tǒng)方法是基于平面波理論進(jìn)行計(jì)算的，但由于其精度較低，在精確設(shè)計(jì)時(shí)已較少采用．?dāng)?shù)值方法中常用場(chǎng)分析方法(如有限元法、有限差分法和矩量法(Method of Moments， MoM))，并不適合分析板級(jí)電路或線纜．因此對(duì)于PCB-機(jī)箱系統(tǒng)，場(chǎng)路混合方法是一條有效的途徑．文獻(xiàn)[8]采用部分元等效電路法和耦合微帶線法，分析機(jī)箱內(nèi)部電路板的輻射特性，以此作為干擾源加入機(jī)箱內(nèi)部，再用傳輸線矩陣法計(jì)算機(jī)箱外部的泄漏電磁場(chǎng)．文獻(xiàn)[9]混合使用矩量法和有限元法研究了開孔機(jī)箱的屏效、耗散功率等問題．文獻(xiàn)[10]則使用傳輸線模型和時(shí)域有限差分法分析了機(jī)箱開孔與內(nèi)部導(dǎo)線的耦合問題．文獻(xiàn)[11]利用等效的偶極子模擬機(jī)箱內(nèi)部PCB的輻射，再通過(guò)MoM計(jì)算開孔處的泄漏電磁場(chǎng)．文獻(xiàn)[12]利用矢量擬合方法推導(dǎo)機(jī)箱背板互聯(lián)結(jié)構(gòu)的電路模型，并用PEEC仿真信號(hào)的完整性．

上述研究的機(jī)箱都存在孔縫等泄漏通道，但現(xiàn)代電子設(shè)備通常采用全封閉的結(jié)構(gòu)(圖1(a))，并用導(dǎo)電襯墊密閉箱體的接觸縫隙，設(shè)備之間只通過(guò)線纜聯(lián)接．此時(shí)機(jī)箱上的線纜和電連接器就成為僅剩的電磁泄漏“通道”．電連接器看似一個(gè)密封的結(jié)構(gòu)(圖1(b))，但金屬針腳與屏蔽外殼之間的介質(zhì)對(duì)電磁波是開放的“窗口”，線纜(非屏蔽)-連接器針腳-電路板也是外界干擾的“通道”，內(nèi)部空接的連接器針腳或拖線則相當(dāng)于一個(gè)輻射“天線”．可見電連接器對(duì)機(jī)箱屏效和PCB信號(hào)完整性都有著不可忽視的影響，但針對(duì)這種完整的線纜(含聯(lián)接件)-機(jī)箱(含PCB)系統(tǒng)的電磁兼容性問題的研究目前還非常少見．

文中提出一種基于PEEC-MoM混合建模的線纜(含連接器)-機(jī)箱(含PCB)整體電磁兼容性分析方法．對(duì)于外部線纜和連接器采用PEEC建模，分別計(jì)算出聯(lián)接針腳的激勵(lì)電流和空接針腳的輻射電流;激勵(lì)電流進(jìn)入電路模型，使用電路分析軟件仿真板級(jí)信號(hào)完整性;感應(yīng)電流則通過(guò)偶極子等效的方式作為輻射源加入機(jī)箱模型，使用MoM分析機(jī)箱屏效，從而完成線纜-機(jī)箱整體的電磁兼容性分析．

1 PEEC-MoM的混合建模

外界電磁干擾在機(jī)箱外接線纜(非屏蔽)上激起感生電流，通過(guò)電連接器傳導(dǎo)至機(jī)箱內(nèi)的PCB上，會(huì)影響信號(hào)的完整性．如連接器存在空接插針，則會(huì)激起二次輻射，改變機(jī)箱內(nèi)的電磁場(chǎng)分布，降低機(jī)箱屏效．根據(jù)這樣的物理現(xiàn)象，首先需要分析外部線纜．

1.1 外部線纜的處理

將外部線纜看作接收天線，耦合空間電磁干擾，通過(guò)電磁場(chǎng)積分方程的全波分析，基于戴維南等效原理，將其等效為激勵(lì)源模型[13]．等效激勵(lì)源由輸出電阻、電抗和激勵(lì)電流組成．其中，隨著頻率變化的電感和電容，由等效源模型的輸入阻抗的實(shí)部和虛部決定; 線纜與機(jī)箱物理連接的具體情況決定其電阻及電容，當(dāng)兩者無(wú)接觸時(shí)(理想情況)，電阻趨于無(wú)窮大，電容趨于零．由線纜與內(nèi)部電路板的連接形式?jīng)Q定其間的電感和電阻，通常情況下可忽略．以上相關(guān)參數(shù)也可通過(guò)矩量法或解析公式求得．

1.2 連接器的處理

計(jì)算得到外接線纜在空間電磁輻照下的等效源后，需要處理電連接器．為與等效源電路匹配，實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)分析，連接器采用PEEC建模，其詳細(xì)理論描述可參見文獻(xiàn)[14]．由于尚未有集成三維PEEC求解器的商用軟件，故編寫程序并與開源麥克斯韋電容矩陣提取軟件FastCap[15]和電路求解軟件Pspice相結(jié)合，分析連接附件．

進(jìn)行PCB信號(hào)完整性分析時(shí)，對(duì)其電路也進(jìn)行二維PEEC建模，加入連接器的電路模型后，統(tǒng)一使用電路仿真軟件求解．如進(jìn)行機(jī)箱的屏效分析，則還需按下文所述方法處理空接針腳．

1.3 內(nèi)部空接連接器針腳的等效

連接器在機(jī)箱內(nèi)部的空接針腳近似為發(fā)射天線，產(chǎn)生二次輻射．按能量守恒定理，將其等效為偶極子輻射源．由電磁場(chǎng)的疊加原理可知，機(jī)箱內(nèi)任一點(diǎn)P的電場(chǎng)可描述為 EP= EW+ EB，其中，EP為P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度， EW為連接附件的輻射電場(chǎng)強(qiáng)度，EB為通過(guò)不含連接附件的原始機(jī)箱泄漏場(chǎng)強(qiáng)．根據(jù)完整機(jī)箱屏效定義 ES= 20 lg(E0/ EP)，E0為無(wú)屏蔽時(shí)，觀察點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度，則將EP代入ES后可得

其中，ES0=20 lg(E0/EB)，為不含連接附件時(shí)的機(jī)箱屏效，可知連接器的輻射效應(yīng)對(duì)原始機(jī)箱屏效造成損傷，且損傷程度與原始機(jī)箱屏蔽前后場(chǎng)強(qiáng)和連接器輻射貢獻(xiàn)相關(guān)聯(lián)，當(dāng)原始機(jī)箱屏蔽效能越好、線纜輻射效應(yīng)越強(qiáng)時(shí)，連接器對(duì)機(jī)箱屏效的損傷作用越大．

對(duì)連接器針腳進(jìn)行單元離散，將每個(gè)單元看作偶極子，并用等偶極矩的電偶極子輻射源代替．等效建模滿足電磁能量守恒定理，保證等效前后電磁總能量相等．此時(shí)，連接器空接針腳的等效原理為

m=1，2, …, M， n=1，2, …, N ，

i=1，2, …, Q ,

計(jì)算機(jī)箱屏效時(shí)，將等效偶極子加載至機(jī)箱模型中原連接器針腳位置，同時(shí)去除連接器，但保留原始介質(zhì)孔洞，再利用矩量法進(jìn)行機(jī)箱屏效計(jì)算．這樣的等效方法省去了連接器結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)建模和分析過(guò)程，減少模型規(guī)模，節(jié)省計(jì)算時(shí)間．

2 數(shù)值算例與實(shí)驗(yàn)

2.1 機(jī)箱內(nèi)電路信號(hào)完整性分析

為驗(yàn)證所提PCB信號(hào)完整性分析方法的正確性，將上述方法應(yīng)用于線纜-機(jī)箱模型數(shù)值計(jì)算中，并與商用三維電磁仿真軟件微波仿真工作室(Computer Simulation Technology，CST)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．仿真對(duì)象屏蔽箱體結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)為:L×W×H= 400 mm× 312 mm× 325 mm，位于屏蔽機(jī)箱外部空間的線纜長(zhǎng)度為 500 mm，半徑為 0.5 mm，連接件位于屏蔽機(jī)箱中心，屏蔽機(jī)箱內(nèi)部空間中放置雙層PCB板，其長(zhǎng)為 50 mm，寬為 50 mm，厚度為 2 mm，相對(duì)介電常數(shù)為4.5．PCB板上含兩條長(zhǎng)為 50 mm 相距 3 mm 的微帶線，其截面尺寸為 1.0 mm× 0.2 mm，除與線纜連接的端口外，其余三端皆通過(guò) 50 Ω 電阻連接至地平面．電磁干擾為平面波，電場(chǎng)幅度E0= 1 V/m，極化方向?yàn)樗綐O化，求解頻帶 0.10～ 1.00 GHz．首先計(jì)算線纜等效源模型參數(shù)，然后將等效源作為激勵(lì)加載至機(jī)箱內(nèi)部電路上．

機(jī)箱內(nèi)部PCB模型參見圖2，S端與線纜相連接及與等效激勵(lì)源相連接，F(xiàn)、NE、FE端均對(duì)地連接 50 Ω 電阻，其中，F(xiàn)為 TraceⅠ另一端，NE、FE分別為TraceⅡ近端與遠(yuǎn)端，為方便分析，圖中未畫出介質(zhì)基板．通過(guò)考察NE、FE和F端的電壓來(lái)研究在外部電磁干擾照射下，內(nèi)部電子系統(tǒng)的響應(yīng)，以及貫穿線纜對(duì)周圍微帶線上的耦合串?dāng)_作用．

圖2 機(jī)箱內(nèi)部PCB電路板的模型圖3 TraceⅠ和TraceⅡ各端響應(yīng)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

將計(jì)算所得等效電流源作為激勵(lì)加載于上述模型S端，并用PEEC進(jìn)行計(jì)算分析，各端電壓響應(yīng)計(jì)算結(jié)果如圖3所示．可見響應(yīng)電壓值較大的為TraceⅠF端電壓響應(yīng)，文中方法與CST計(jì)算結(jié)果十分吻合．F端電壓響應(yīng)隨頻率變化而波動(dòng)，最高值大約為 20 mV，在 0.30 GHz 左右，因?yàn)橥獠烤€纜長(zhǎng)度為 500 mm，對(duì)應(yīng)半波長(zhǎng)頻率為 0.30 GHz，此時(shí)，線纜作為接收天線耦合電磁能量效率最高，線上感應(yīng)電流值最大，同時(shí)由于內(nèi)部電子系統(tǒng)僅為簡(jiǎn)單微帶線，所以在 0.30 GHz 處響應(yīng)電壓值最大，另外，在 0.85 GHz 處也存在一個(gè)波峰，是因?yàn)?0.80 GHz 左右為此機(jī)箱模型的電磁諧振點(diǎn)，在此頻率點(diǎn)內(nèi)部電路響應(yīng)也較大．

TraceⅡ上響應(yīng)電壓主要由兩條相距較近的微帶線間高頻串?dāng)_引起，F(xiàn)E端電壓響應(yīng)曲線與商用軟件計(jì)算結(jié)果十分接近，串?dāng)_峰值大約為 5 mV，位于 0.30 GHz 左右，而且與Trace Ⅰ的響應(yīng)波形較為一致．因此，該算例說(shuō)明了文中方法能夠有效分析線纜-機(jī)箱系統(tǒng)內(nèi)印刷電路板的信號(hào)完整性問題．

2.2 線纜機(jī)箱屏效的實(shí)驗(yàn)測(cè)試

將仿真機(jī)箱電磁屏效與實(shí)物機(jī)箱的屏效測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，機(jī)箱物理模型結(jié)構(gòu)及連接附件與上節(jié)中算例一致，但內(nèi)部無(wú)印刷電路板，僅有空接針腳和一段 150 mm 內(nèi)拖線纜，垂直于機(jī)箱底面并距離前面板 10 mm，位于屏蔽箱體外部的線纜長(zhǎng)度為 500 mm，內(nèi)拖線纜和外部線纜均是直徑為 1 mm 的銅芯無(wú)屏蔽線纜．

試驗(yàn)機(jī)箱材料為鋁合金，為減少其他因素對(duì)機(jī)箱屏效的影響，采取了以下措施:機(jī)箱結(jié)構(gòu)無(wú)開孔，且除前面板外均為真空焊接;前面板與機(jī)箱配合面上螺栓間距小于 70 mm;前面板與機(jī)箱配合面安裝導(dǎo)電橡膠，因此接觸縫隙的影響可忽略．測(cè)試采用GJB-5240-2004 的“屏蔽輻射源法”．直徑為 100 mm 的球形偶極子輻射源(水平極化)放置于被測(cè)機(jī)箱內(nèi)，錐形接收天線放置于外部相距 3 m 處，測(cè)試頻率范圍為 0.10～ 0.99 GHz，共33個(gè)測(cè)試頻點(diǎn)．由于線纜高頻等效阻抗很大，是否連接負(fù)載對(duì)機(jī)箱屏效結(jié)果影響很小，為方便試驗(yàn)測(cè)試，線纜兩端懸空，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)參見圖4．

線纜-機(jī)箱系統(tǒng)電磁屏效實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與文中方法對(duì)比如圖5所示．可見，采用文中方法對(duì)含連接附件機(jī)箱進(jìn)行建模，在分析頻帶內(nèi)所得機(jī)箱屏效與測(cè)試結(jié)果曲線趨勢(shì)較為一致，仿真數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)比較接近．33個(gè)測(cè)試頻點(diǎn)的平均誤差為 1.75 dB，機(jī)箱電磁諧振頻點(diǎn)計(jì)算誤差約為4.35%，這樣的計(jì)算精度完全能夠滿足工程應(yīng)用．上述仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中所提線纜-機(jī)箱混合建模方法是有效的．

圖4 機(jī)箱屏效測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖5 屏效測(cè)試結(jié)果對(duì)比

3 結(jié) 束 語(yǔ)

文中針對(duì)外界電磁環(huán)境通過(guò)非屏蔽線纜和電連接器干擾機(jī)箱內(nèi)部電子系統(tǒng)并影響機(jī)箱屏效以及內(nèi)部電子系統(tǒng)的問題，提出一種場(chǎng)路混合的建模與分析方法．將線纜-機(jī)箱系統(tǒng)的電磁兼容性分析分為兩類問題：線纜-連接器-PCB的信號(hào)完整性分析；線纜-連接器-機(jī)箱的屏效計(jì)算．第類問題使用矩量法分析線纜在外界電磁環(huán)境下的感應(yīng)電流，并等效為電路激勵(lì)，再使用PEEC建立連接器-PCB的高頻等效電路模型，最后利用電路仿真軟件求解整體的電路特性．第類問題在前面線纜-連接器建模分析的基礎(chǔ)上，利用等效偶極子表征空接針腳的二次輻射效應(yīng)，加入通過(guò)矩量法建立的機(jī)箱電磁兼容性分析模型中，最終計(jì)算線纜-機(jī)箱系統(tǒng)的電磁屏效．為驗(yàn)證上述混合建模分析方法的有效性，設(shè)計(jì)了線纜-機(jī)箱系統(tǒng)的屏效測(cè)試實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，PEEC-MoM的混合建模分析方法能夠有效應(yīng)用于線纜-機(jī)箱系統(tǒng)的電磁兼容性分析中．

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(編輯：齊淑娟)

PEEC-MoM hybrid method for electromagnetic compatibility analysis of the cable-enclosure system

YANGFurong1,2，LIPeng1，XUWanye1，WEIMaogang2，LIXun1

(1. Ministry of Education Key Lab. of Electronic Equipment Structure, Xidian Univ., Xi’an 710071, China; 2. Southwest China Research Institute of Electronic Equipment, Chengdu 610036, China)

For the EMC problem of a cable(with connector)-enclosure(with PCB) system, a hybrid numerical analysis method for the partial element equivalent circuit (PEEC) and the method of moment (MoM) is proposed. The PEEC is used to model the cable-connector-PCB, and the electromagnetic properties could be calculated by the circuit method. Based on energy conservation, the cable-connector is replaced by an equivalent dipole which has similar electromagnetic radiation properties. The equivalent dipole is added to the model of the enclosure which is analyzed by the MoM. Then the shielding effectiveness of the enclosure and the signal integrity of the PCB in the enclosure can be obtained. An experiment is designed to verify the proposed hybrid method. The test results and simulated results are in good agreement. This hybrid method could be used to calculate not only the signal integrity of the cable and PCB, but also the shielding effectiveness of the cable-enclosure system.

cable-enclosure system; electric connector; PEEC; signal integrity; shielding effectiveness

2015-11-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51490660)；國(guó)家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(51475348)

楊福榮(1989-)，男，工程師，E-mail: xiaosumcu@163.com．

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.06.025

TN03

A

1001-2400(2016)06-0147-05