基于計算-轉發策略的雙向中繼通信方案

王海龍，王 鋼，閆澤濤

(1.哈爾濱工業大學 通信技術研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；2.深圳航天科技創新研究院，廣東 深圳 518057)

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基于計算-轉發策略的雙向中繼通信方案

王海龍1，王 鋼1，閆澤濤2

(1.哈爾濱工業大學 通信技術研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；2.深圳航天科技創新研究院，廣東 深圳 518057)

針對雙向中繼通信中物理層網絡編碼的應用，采用基于計算-轉發的中繼策略，研究并推導了在AWGN信道和衰落信道下的可達速率。為了在衰落信道下獲得更高的傳輸速率，提出了一種采用信道反轉預編碼的新型傳輸方案。對比可知，采用這一預編碼方案可使通信性能獲得較大提升。在兩種信道條件下，基于計算-轉發的雙向中繼通信方案都能獲得最大自由度，表明計算-轉發策略是當前最適于雙向中繼通信的中繼策略。

計算-轉發；雙向中繼；物理層網絡編碼；格碼；預編碼

0 引言

近幾年，物理層網絡編碼(Physical Layer Network Coding，PNC)是無線通信領域的熱點話題之一，吸引了大量的學者進行相關研究[1-2]。在有線網絡中，網絡編碼的基本思想是中間節點轉發其接收數據包的某一組合方程，而不是多個單獨的數據包[3]，進而可以提高網絡的吞吐量。隨后有3組不同研究團隊幾乎同時將其思想引入到了無線網絡中，提出了物理層網絡編碼[4]、模擬網絡編碼[5]的概念，以及相關理論上的研究[6]。其核心都是通過電磁波天然的疊加性質實現對多個無線信號的組合，即在物理層實現網絡編碼運算。研究表明，在由兩個源節點和一個中繼節點組成的雙向中繼信道(Two-way Relay Channel，TWRC)模型中，可允許兩個源節點同時發射信號，中繼節點對兩個源信號的模2和(即異或值)進行譯碼和轉發，此方法可以大大提高該模型下的吞吐量。自此，物理層網絡編碼由于具有能夠顯著提高無線網絡吞吐量的潛力，吸引了諸多學者的興趣。研究的目標是如何利用物理層網絡編碼進一步提高無線中繼網絡的傳輸速率或容量。

2011年，Nazer和Gastpar為無線中繼網絡提出了一個新的中繼策略：計算-轉發策略[7]。其基本思想是通過采用格碼(lattice codes)，對多址干擾加以利用而不是抑制，進而可以提高網絡吞吐量。在這一中繼策略中，多個源節點同時發射信息，但中繼節點不單獨恢復出這些信息，而是希望對這些信息的某一整數線性組合(即方程)進行譯碼并將其傳遞給目的節點。目的節點從多個中繼處接收到足夠數量的方程后，便可以通過解這些線性方程而得到原始的多個信息。

雙向中繼信道模型來源于雙向中繼通信，即兩個源節點通過一個中繼節點互換信息，且二者之間沒有直達鏈路。若采用傳統存儲轉發方式，受半雙工工作方式限制，需要4次信道占用(即時分多址接入方式中的4個時隙)完成兩個數據包互換；而采用物理層網絡編碼只需2次信道占用即可完成。典型的物理層網絡編碼過程包含兩個階段：多址階段和廣播階段[8]。在多址階段，兩個源節點同時發送信息給中繼節點，中繼對其某一組合形式進行譯碼；在廣播階段，中繼節點將這一原始信息組合廣播給兩個源節點。

1 計算-轉發中繼策略

在計算-轉發中繼策略中，由于要求碼字的整數線性組合仍然是碼本中的一個碼字，所以目前仍都采用線性碼。格碼不僅能滿足上述要求，還具有諸多其他良好性質，因此在計算-轉發策略中得到廣泛應用。

計算-轉發策略是為一般化的無線中繼網絡而提出的，網絡模型中通常存在多個源節點和多個中繼節點，如圖1所示。

圖1 一般化無線中繼網絡

1.1 編碼過程

(1)

式中，n維的碼字需要滿足平均功率限制，即(1/n)E‖xl‖2≤P。信道為加性高斯白噪聲信道，則z為循環對稱復高斯隨機向量，即z～CN(0,σ2In)，式中，In為n×n的單位矩陣。

1.2 譯碼過程

假設中繼節點能夠獲得所有源節點到該中繼節點之間的信道系數。每個中繼的任務是譯碼恢復出所有源節點發射碼字的一個整數型線性組合：

(2)

式中，aml∈+j是譯碼過程中所選取的系數，選取準則為最大化可達速率。

每個中繼節點完成譯碼后，將得到的線性方程轉發給目的節點。目的節點接收到足夠數量的線性獨立方程后，即可恢復出所有源節點所發射的消息。

計算-轉發策略中常用的譯碼方法如圖2所示。

圖2 計算-轉發中的譯碼流程

譯碼過程主要包括兩步，首先根據最優比例系數對接收信號進行縮放，其次將縮放后的信號量化到最近的格點[9]。在復數信道AWGN網絡中，當信道系數向量為hm=[hm1,hm2,...,hmL]∈L、譯碼時方程系數向量為am=[am1,am2,...,amL]∈{+j}L時，所能達到的計算速率(computation rate)為[7]：

(3)

能夠使計算速率最大化的α取值為其MMSE系數值，即：

(4)

將上述最佳比例系數值帶入式(3)，即可得到計算速率的最終表達式。

2 雙向中繼通信在AWGN信道的可達速率

2.1 雙向中繼信道

首先給出如下假設：

① 本文采用基于計算-轉發策略的物理層網絡編碼方案，其容量主要由中繼節點處的可達速率所決定，為此可只考慮中繼處的可達速率；

② 在不采用預編碼時，每個用戶的平均發射功率為P，同時兩用戶的速率為對稱速率；

③ 為便于性能比較，當采用信道反轉預編碼時，總的平均發射功率設為2P；

④ 在衰落信道中，信道系數的取值為復數值；

⑤ 每個接收機處的接收信號先按MMSE比例系數進行縮放，然后再進行格譯碼。

2.2 AWGN信道的可達速率

在第1個時隙，即多址傳輸階段，兩個源節點同時發射信號，中繼節點則對這兩個用戶發射碼字的一個整數線性組合進行譯碼。對于AWGN信道來說，信道系數h1=h2=1均為整數，則譯碼時整數線性方程的最佳系數等于信道系數即可。式(4)中的MMSE比例系數為αMMSE=2P/(σ2+2P)。等效噪聲為：

(5)

此時的可達速率為：

(6)

圖3給出了計算-轉發中繼方案與傳統四時隙的存儲轉發方案、三時隙的網絡編碼方案、譯碼-轉發和放大-轉發方案的可達速率對比。其中后幾種傳輸方案參見文獻[1,8]，此處不再贅述。由圖3可知，采用計算-轉發的中繼傳輸方案，其性能表現良好，且在高SNR區域獲得的性能提升更大，更接近理論上界。

圖3 AWGN信道下不同中繼方案的可達速率

2.3 計算-轉發在雙向中繼信道中的優勢分析

對雙向中繼通信來說，與其他中繼策略相比，基于計算-轉發的物理層網絡編碼方案具有兩個主要優勢。首先，在傳輸過程中，由于每個目的節點只需譯碼單個消息(即對方消息)，因此只需要一個整數線性方程，而中繼節點總是能夠提供這一方程。其次，在具有多個源節點和多個中繼節點的一般化中繼網絡中，當信道為AWGN信道時，中繼節點難以為一個目的節點提供足夠多的、相互獨立的整數線性方程。但對于雙向中繼信道來說，由2.2節可知AWGN信道非常適于計算-轉發策略。實際上，通過下一節在衰落信道中的應用也可驗證以上結論。

3 雙向中繼通信在衰落信道的可達速率

分別考慮沒有預編碼和有預編碼的情況。

3.1 發射端無預編碼

此時的雙向中繼信道模型即計算-轉發策略中用戶數為2的情況，可達速率直接由計算速率表達式(3)給出：

(7)

式中，aopt=[a1,a2]為最優的整數系數向量，與信道系數向量h=[h1,h2]相互獨立。

3.2 發射端執行無約束的預編碼

在具有多個源節點和多個中繼節點的一般化無線中繼網絡中，由于每個源節點都具有到多個中繼節點之間的多個路徑，因此源節點無法進行預編碼。但雙向中繼信道中只有一個中繼節點，因此在多址階段，兩個源節點到中繼節點之間的信道衰落可通過預編碼來完全抵消。但需指出，廣播階段同樣無法對中繼節點的發射信號進行預編碼。

在多址階段，假設每個源節點的瞬時發射功率可以任意高，則可在發射端執行信道反轉預編碼，使得中繼處的接收信號保持為y=x1+x2+z，此時與AWGN信道的情況完全相同。具體說來，兩個用戶發射信號時分別用1/h1和1/h2對各自信號進行預編碼，此時對應的發射功率則變成P/|h1|2和P/|h2|2。

考慮到由于預編碼而引起發射功率的變化，采用計算-轉發策略的物理層網絡編碼方案的可達速率為：

(8)

其中，總的瞬時功率變化系數由下式給定：

(9)

每個用戶每時隙能夠獲得的可達速率為式(8)中速率的一半。

3.3 發射端執行信道感知的預編碼

由于實際發射機工作時的發射功率不能做到任意高，而是存在某一上限，因此前述預編碼方案在實際應用中可能存在問題，即當信道增益過小時，信號發射時的預編碼系數過大而使得瞬時發射功率超過實際上限。為克服此問題，在這一小節提出一種信道感知的預編碼方案。

假設平均發射功率為P，瞬時發射功率的上限為PLIMIT，則信道感知的預編碼過程如下：

① 如果兩個源節點到中繼節點的信道狀態都較好，即P/|h1|2≤PLIMIT，且P/|h2|2≤PLIMIT，則兩個用戶均執行預編碼，且整個傳輸過程按照計算-轉發策略進行。

② 如果兩個源節點到中繼節點的信道狀態都過差，即P/|h1|2>PLIMIT，且P/|h2|2>PLIMIT，則兩個用戶均不發射信號，此時可節省發射功率。

③ 如果有一個源節點到中繼節點的信道狀態較好，即P/|h1|2≤PLIMIT，或P/|h2|2≤PLIMIT，則信道狀態較好的用戶執行預編碼并發射信號，另一個用戶則不發射信號。此時發射信號的用戶可獲得單用戶速率的上限。

根據以上預編碼方案，每用戶每時隙的平均可達速率可表示為：

(10)

式中，p1為h1和h2均較好，p2為只有h1較好,p3為只有h2較好的概率。

圖4 衰落信道不同預編碼方案的可達速率

3.4 仿真驗證

此小節通過仿真驗證對比以上3種中繼方案的誤碼率性能。仿真中，兩個源節點采用的格碼為取自2，且每一維度的點數為2，等效于4-QAM星座。在中繼節點處，中繼通過格譯碼得到源節點發射碼字的整合線性組合。圖5給出了不同方案下的誤符號率。

圖5 衰落信道不同預編碼方案的誤符號率

從仿真結果可知，當SNR大于特定值時(以上仿真條件中約4.0dB)，執行信道感知預編碼的中繼方案其性能優于沒有預編碼的中繼方案。而執行無約束預編碼的中繼方案只在SNR高于約16.5dB時的性能好于無預編碼的中繼方案。

實際上，當信道狀態過于惡劣時，能夠正確譯碼的概率將十分小，因此當信道狀態較好時再傳輸便會得到一定增益，信道感知預編碼中繼方案的性能提升即來源于此。這一思想也類似于常見的注水算法[10]。

4 結束語

對于雙向中繼通信來說，無論是AWGN信道還是衰落信道，計算-轉發策略都是非常合適的中繼策略。從可達速率的表達式可知，基于計算-轉發策略的傳輸方案總是能夠達到最大自由度，并不需要一般化多源、多中繼網絡中的限制條件[11]。針對衰落信道，提出了信道感知的預編碼方案，能夠進一步提升該信道下的可達速率，本文研究為推動物理層網絡編碼技術的實際應用提供了有意義的參考。

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[3]AhlswedeR,CaiN,LiS-YR,etal.NetworkInformationFlow[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2000,46(4):1204-1216.

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[5] Popovski P,Yomo H.The Anti-Packets Can Increase the Achievable Throughput of a Wireless Multi-Hop Network [C] ∥ Proc.IEEE Int.Conf.Commun.(ICC),Istanbul,Turkey,2006:3885-3890.

[6] Katti S,Gollakota S,Katabi D.Embracing Wireless Interference:Analog Network Coding[C] ∥ ACM SIGCOMM Computer Communication Review,2007,37(4):397-408.

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[10]Tse D,Viswanath P.Fundamentals of Wireless Communication[M].New York:Cambridge University Press,2005.183-185.

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New Scheme of Two-way Relay Communication Based on Compute-and-Forward

WANG Hai-long1,WANG Gang1,YAN Ze-tao2

(1.Communication Research Center,Harbin Institute of Technology,Harbin Heilongjiang 150001,China；2.Shenzhen Academy of Aerospace Technology,Shenzhen Guangdong 518057,China)

Compute-and-forward-based physical layer network coding (PNC) scheme is investigated for wireless two-way relay channel.The achievable rates are derived both for AWGN channel and fading channel.To achieve a higher transmission rate for fading channel,a new transmission scheme using channel inversion precoding is proposed.It is revealed that,with the proposed channel-aware precoding scheme,the communication performance can be improved enormously.For two-way relay channel,the scheme based on compute-and-forward can achieve the maximum degree of freedom,which indicates that compute-and-forward is the most suitable relaying scheme for two-way relay channel.

compute-and-forward;two-way relay;physical layer network coding;lattice codes;precoding

10.3969/j.issn.1003-3114.2016.06.08

王海龍，王 鋼，閆澤濤.基于計算-轉發策略的雙向中繼通信方案[J].無線電通信技術,2016,42(6):33-36,44.

2016-07-18

國家重點基礎研究發展計劃(2013CB329003)

王海龍(1988—)，男，博士研究生，主要研究方向：物理層網絡編碼、5G關鍵技術。王 鋼(1962—)，男，教授，博士生導師，主要研究方向：信源信道編碼、物理層網絡編碼。

TN919.23

A

1003-3114(2016)06-33-4