投影尋蹤法在灤河流域生態系統健康評價中的應用

韓 銳，董增川，施 露，談娟娟，方 慶，王雪薇，張技濤

(1.河海大學水文水資源學院，江蘇南京210098；2.河海大學研究生院，江蘇南京210098；3.黃河水利委員會信息中心，河南鄭州450004)

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投影尋蹤法在灤河流域生態系統健康評價中的應用

韓 銳1，董增川2，施 露1，談娟娟1，方 慶3，王雪薇1，張技濤1

(1.河海大學水文水資源學院，江蘇南京210098；2.河海大學研究生院，江蘇南京210098；3.黃河水利委員會信息中心，河南鄭州450004)

針對灤河流域日益突出的生態系統健康問題，基于壓力-狀態-響應(PSR)模型，構建了灤河流域生態系統健康評價指標體系。采用投影尋蹤法將高維數據指標轉化到低維子空間，利用基于實數編碼加速遺傳算法優化求得最佳投影方向。通過建立投影尋蹤等級評價模型，對2012年灤河流域4個市進行生態系統健康評價。結果表明，承德、秦皇島、唐山和錫林郭勒對應的等級值分別為4.58、3.77、2.83和2.69，分別處于很健康、健康、亞健康和亞健康狀態。同時，結合評價指標體系，對4個市生態系統存在的問題進行分析。

生態系統健康評價；評價指標；加速遺傳算法；投影尋蹤；灤河流域

0 引 言

近年來，隨著社會經濟的發展和人口的增多，人類正以前所未有的規模和強度影響環境，致使流域生態系統受到嚴重威脅，而人類社會的健康發展又受到流域生態環境惡化的嚴重影響。開展生態系統健康研究具有重要的現實意義，國內外眾多學者對此進行了大量研究[1- 3]。

目前，關于流域生態系統定量化評價常用方法有層次分析法[4]、模糊綜合評價法[5]、物元可拓模型法[6]、神經網絡法[7]等。這些方法的評價結果會受到主觀因素的影響，且評價方法在處理高維非線性樣本數據集的適應能力不強，尤其是在流域評價指標數目較多的情況下。投影尋蹤法可以避免評價過程中主觀賦權問題，還可將高維非線性數據轉化投影到低維子空間進行評價。評價過程中將流域劃分成單元進行評價，并且會涉及到大量的社會經濟數據，而這些數據通常是以行政區為單元統計的。

本文采用投影尋蹤法，選擇灤河流域承德、秦皇島、唐山和錫林郭勒4個行政區作為流域生態健康的評價單元。通過建立投影尋蹤等級評價模型，從空間尺度對灤河流域生態系統健康進行定量評價，為今后灤河流域生態系統發展和治理提供科學借鑒。

圖2 流域生態系統健康評價指標體系

1 研究區概況

灤河流域隸屬于海河流域，是海河流域四大水系之一，發源于河北省豐寧縣的巴彥圖古爾山麓，流經內蒙古自治區、河北省以及遼寧省的27個縣市，最終于河北省樂亭縣匯入渤海。流域總面積約為44 750 km2，其中山區面積占98.2%，平原面積占1.8%。多年平均降雨量為400～700 mm。灤河流域交通發達且礦藏資源豐富，形成了以唐山市、承德市、秦皇島市為中心的經濟區，是京津冀地區的重要工業基地。

研究數據及來源：灤河流域1∶25萬數字高程模型(DEM)；灤河流域土地利用調查數據即土地利用/覆蓋圖，數據格式為ArcGIS的shp文件；2012年灤河流域行政區劃圖；2012年中國城市統計年鑒、河北省經濟年鑒、內蒙古統計年鑒等。

2 健康評價指標體系的構建

2.1 健康評價指標體系的建立

壓力-狀態-響應(PSR)模型[8- 9]由加拿大統計學家Tony Friend和David Rapport于1979年提出，在流域生態系統健康評價中受到廣泛認可。壓力-狀態-響應模型為研究者提供的僅僅是對生態系統健康評價的一種思想，在具體應用中，針對研究區域實際狀況，通過修改完善靈活運用。壓力-狀態-響應(PSR)框架模型見圖1。

圖1 壓力-狀態-響應(PSR)框架模型

本文參考已有的流域生態系統健康評價指標體系框架以及流域生態系統健康評價的相關研究[10- 11]，選擇了15個指標進行流域生態系統健康評價體系的構建。流域生態系統健康評價指標體系見圖2。

2.2 評價指標標準的確定

為合理地定量評價流域生態系統健康，需要確定構建指標的閾值范圍[12]。本文針對所選取的評價指標，部分指標閾值確定采用國家或國際的有關標準，如人口密度、土地墾殖指數等；部分指標閾值采用數理統計方法，如景觀類型多樣性指數、生態彈性度指數等。本文將指標分級標準劃為很健康、健康、亞健康、不健康和病態等5個等級。流域生態健康評價指標分級標準見表1。

表1 流域生態健康評價指標分級標準

分級標準壓力狀態響應土地壓力人口壓力水資源壓力活力組織力恢復力服務功能自然系統響應社會系統響應土地墾殖指數/%化肥施用強度/kg·hm-2人口密度(人/km2)人口干擾指數/%水資源開發利用率/%生物潛在第一生產力/g·m-2·a-1多樣性/%均勻度/%蔓延度/%混布與并列指數生態彈性指數生態系統服務價值/106·(km2·a)-1土壤侵蝕指數林地覆蓋率/%人均區域生產總值/萬元·人-1病態6037004590400060490900402223005不健康402600357060008057070051154351亞健康201540025558001065050063176403健康15112501545100012072020078178456很健康1009100104012001408101009158105014

3 投影尋蹤等級評價模型

3.1 實數編碼加速遺傳算法

美國Holland教授于1975年首次提出遺傳算法[13- 14]，它模擬了自然界生物進化過程，具有簡單、通用、全局并行、魯棒性強的特點，主要包括選擇、交叉、變異等操作。傳統遺傳算法的尋優效率依賴于優化變量的區間范圍，選擇、交叉操作的尋優能力隨著迭代次數的增加而慢慢減弱。本文采用基于實數編碼的加速遺傳算法來優化投影方向，通過最大程度暴露高維數據特征結構得到最佳投影方向。

3.2 投影尋蹤等級評價模型建立

投影尋蹤法[15- 16]是國際統計界于20世紀70年代中期發展起來的一類新興多元數據分析的數學方法，其基本思想是把高維數據通過某種組合，投影到低維(1～3維)子空間上，通過極大(小)化某個投影指標，找出反映高維數據結構的投影在低維上對數據結構進行分析，據此達到分析和研究高維數據的目的。

3.2.1 對評價指標進行歸一化處理

3.2.2 構造投影指標函數

投影尋蹤的本質是通過從高維到低維的投影充分挖掘數據信息的最佳投影方向，將標準化后的指標值{xij}乘以單位長度向量α=(α1，α2，…，αp)即為投影方向的一維投影值zi，公式為

(1)

式中，αj為單位長度向量，xij為歸一化后的指標值。

將α=(α1，α2，…，αp)取最佳投影方向，代入(1)式就可以得到流域生態系統健康評價的投影值。投影函數表達式為

Q(α)=SZDZ

(2)

3.2.3 采用實數編碼加速遺傳算法優化投影指標函數

確定各指標的樣本后，投影方向α的變化會導致投影指標函數Q(α)變化。Q(α)可通過下式求解得到

(3)

該問題是一個關于{αj|j=1,2,…,p}為優化變量的復雜非線性優化問題，本文采用實數編碼加速遺傳算法進行優化求解。

3.2.4 等級評價

把上節中求得的最佳投影方向α*代入(1)式即可得到各等級樣本，將各等級與其對應投影值z(i)*建立投影尋蹤等級評價模型y*=f(z)，然后通過歸一化待評價樣本得到投影值z(i)，將投影值z(i)代入建立好的投影尋蹤等級評價模型y*=f(z)中，即可得到各評價樣本所屬的等級。

4 研究成果

本文選取2012年承德、唐山、錫林郭勒和秦皇島4個行政區的15個指標進行評價(見表1)。指標體系中的景觀指數運用景觀指數分析軟件Fragstats4.0計算獲得；采用邁阿密(Miami) 模型計算生物潛在第一生產力；生態彈性指數和生態系統服務價值可根據相應的計算公式求得[17]；其他各指標通過土地利用/覆蓋圖以及統計年鑒獲取。

針對表1的評價指標體系，將其分成5個評價標準的樣本，評價樣本的維數是15。利用MATLAB7.0編程處理，求得最佳投影方向α*=[0.184 1，0.513 0，0.508 2，0.433 8，0.134 5，0.124 0，0.169 9，0.160 2，0.129 6，0.159 3，0.173 4，0.137 7，0.159 5，0.142 9，0.177 3]，對應的投影值為0、0.913 1、1.787 2、2.594 5和3.307 4。根據評價后的投影值，將病態、不健康、亞健康、健康和很健康5種狀態分別對應1、2、3、4級和5級，據此得到對應標準樣本的投影值散點圖(見圖3)，最終建立投影尋蹤等級評價模型y = 1.202 6x+0.931 01(R2=0.997 7)。將待評價的樣本進行歸一化處理，計算出待評價樣本的投影值，根據所建立的評價模型即可得到評價樣本所屬等級。通過所建立的投影尋蹤等級評價模型，得出2012年承德、唐山、錫林郭勒和秦皇島對應的等級評價值分別為4.58、2.83、2.69和3.77，對應的等級分別為很健康、亞健康、亞健康和健康。

最優投影方向大小實質上反映了評價指標值對評價體系的影響程度，投影方向值越大說明影響程度越大。根據所求得的最佳投影方向值大小，權重位于前5的分別是化肥施用強度、水資源開發利用率、人口密度、土地墾殖指數和人均區域生產總值。化肥施用強度權重較大說明面源污染對流域生態健康的影響較大；水資源開發利用率、人口密度、土地墾殖指數反映了人類活動對于水資源、人口、土地要素的壓力程度，體現出壓力層面的指標對流域生態系統健康評價的影響程度；人均區域生產總值反映流域的生產能力，體現出社會經濟系統對生態系統變化的響應。這些指標對保護未來流域生態健康具有一定的指導意義。

圖3 投影值與等級關系

對比灤河流域4個行政區生態系統健康評價等級結果，可以得出：

(1)承德市處于很健康狀態。主要原因是承德市土地壓力和人口壓力對環境影響較小。其中，土地墾殖指數、人口密度評價指標都位于很健康評價范圍內；生態系統中活力、恢復力、服務功能相對較好，組織力相對較弱，說明生態系統的生產力水平較好，生態系統結構和功能比較穩定，但是生態系統生物多樣性以及景觀格局結構較弱。同時，承德市森林覆蓋率高，林地覆蓋率指標位于很健康評價范圍內。

(2)秦皇島市生態系統雖然處于健康狀態，但是其指標數據并不樂觀。其中，蔓延度、混布與并列指數等景觀格局數據值較大，反映出秦皇島地區景觀破碎化程度較高，景觀空間格局受到一定制約。同時，化肥施用強度指標值較高，說明面源污染一定程度影響著秦皇島市的生態系統健康水平。

(3)唐山地區生態系統處于亞健康狀態。主要原因是土地壓力和人口壓力對城市生態系統影響較大，這與唐山城市化程度高密切相關。同時，生態彈性指標評價值較低，說明唐山市生態系統彈性度相對較弱，生態系統恢復力較低。但是生物第一潛在生產力處于健康水平，說明唐山市生態系統生產力水平較好，具有一定的生態活力。

(4)錫林郭勒生態系統處于亞健康狀態。由于近年來區域草地退化趨勢得到遏制，土地壓力對錫林郭勒生態系統影響逐漸減小。同時，錫林郭勒經濟發展較好，人均區域生產總值較高。但是生態系統中活力、服務功能、組織力相對較差，說明區域景觀格局結構較差，生態系統結構單一、不合理，生態環境脆弱。

5 結 語

本文基于壓力-狀態-響應模型構建了流域生態系統健康評價指標體系，采用基于實數編碼加速遺傳算法優化最佳投影向量的投影尋蹤法建立投影尋蹤等級評價模型。根據最佳投影方向計算出灤河流域4個行政區評價樣本的投影值，確定4個行政區所屬的健康等級。該模型的應用可避免由于預先給定評價的權重而產生主觀性評價結果，且在數據降維的同時保持數據的穩定性。

對灤河流域4個行政區2012年生態系統進行健康評價結果表明，承德市處于很健康狀態；秦皇島市處于健康狀態；唐山市處于亞健康狀態；錫林郭勒處于亞健康狀態。分析評價結果，可以識別影響每個單元生態系統的不利因子，為今后灤河流域生態系統發展和治理提供參考。本文針對灤河流域生態健康評價，只進行了空間尺度的分析，而時間尺度的分析未做考慮，在后續研究中需進一步完善。

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(責任編輯 楊 健)

Application of Projection Pursuit Method in Ecosystem Health Assessment of Luanhe River Basin

HAN Rui1, DONG Zengchuan2, SHI Lu1, TAN Juanjuan1, FANG Qing3, WANG Xuewei1, ZHANG Jitao1

(1. College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China; 2. Graduate School of Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China; 3. Information Center, Yellow River Conservancy Commission, Zhengzhou 450004, Henan, China)

In view of increasingly severe ecosystem health problem in Luanhe River Basin, the ecosystem health assessment index system of Luanhe River Basin is established based on pressure-state-response (PSR) model. The projection pursuit method is used to change high-dimensional data indexes into low-dimensional subspace and the best projection direction is obtained based on real coding accelerating genetic algorithm optimization in model. The level evaluation model of projection pursuit is established to evaluate the ecosystem health of four cities in Luanhe River Basin in 2012. The evaluation results show that the corresponding level value of Chengde, Qinhuangdao, Tangshan and Xilin Gol is 4.58, 3.77, 2.83 and 2.69 respectively, which imply that they are in a state of very healthy, healthy, sub healthy and sub healthy respectively. At the same time, based on evaluation index system, the existing problems of ecological system in four cities are analyzed．

ecosystem health assessment; evaluation index; accelerating genetic algorithm; projection pursuit; Luanhe River Basin

2016- 01- 15

水利部公益性項目(201101017)；國家社會科學規劃基金資助項目(2012&ZD214)

韓銳(1992—)，男，寧夏同心人，碩士研究生，研究方向為水資源規劃與管理；董增川(通訊作者)．

X826

A

0559- 9342(2016)09- 0005- 04