人工神經網絡在澄碧河年徑流預測中的應用研究

莫崇勛，王大洋，鐘歡歡，楊 慶，高 沫

(1.廣西大學土木建筑工程學院，廣西南寧530004；2.工程防災與結構安全教育部重點實驗室，廣西南寧530004；3.廣西防災減災與工程安全重點實驗室，廣西南寧530004)

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人工神經網絡在澄碧河年徑流預測中的應用研究

莫崇勛1，2，3，王大洋1，2，3，鐘歡歡1，2，3，楊 慶1，2，3，高 沫1，2，3

(1.廣西大學土木建筑工程學院，廣西南寧530004；2.工程防災與結構安全教育部重點實驗室，廣西南寧530004；3.廣西防災減災與工程安全重點實驗室，廣西南寧530004)

河川年徑流預測工作是實行最嚴格的水資源管理制度、高效利用水資源和實現水資源優化配置的重要環節，也是近些年的研究熱點之一。通過借助MATLAB軟件快速、高效的特點和人工神經網絡較強的自我學習、記憶和預測的能力，建立了澄碧河年徑流預測模型并利用澄碧河1963年～2011年的歷史資料建立樣本進行訓練和預測。結果表明，該模型預測效果良好，平均誤差控制在5%以內，可為將來澄碧河年徑流預測提供科學依據。

年徑流；預測；人工神經網絡；澄碧河

0 引 言

水資源是人類生存和發展的基本條件、社會經濟可持續發展的基本要素，近些年其重要性愈加顯著。而河川徑流作為水循環里的重要環節，是水資源綜合開發利用、優化調度、科學管理的最重要的依據之一[1]。為了更好地實行最嚴格的水資源管理、高效利用水資源和實現水資源優化配置，年徑流預測工作顯得十分重要。水資源系統由于受到大氣環流、太陽活動、水文氣象要素和流域下墊面變化等眾多物理因子的綜合作用，因此表現出如隨機性、突變性、非線性等錯綜復雜的特性[2]。

徑流預測的研究方法總體上可以分為以隨機理論為基礎的傳統線性分析法，以模糊分析和灰色系統為主的不確定性分析法和以人工神經網絡為代表的非線性分析方法。與傳統的線性分析方法相比，人工神經網絡引入多尺度分析思想，具有更強的非線性處理能力，能更好地體現徑流預測的隨機性、非線性等特點[1]。

人工神經網絡(Artificial Neural Network，ANN)，是一種模仿動物神經網絡行為建立的能夠對信息進行分布式并行處理的算法數學模型。它是由大量簡單單元原件相互連接交織而成的復雜網絡，具有高度的非線性特征，并能夠進行復雜的邏輯操作和非線性關系的實現。神經網絡具有明顯的特點：①自學習和自適應性，能夠適當改變自己適應環境變化；②魯棒性和容錯性，局部的損害只會適度地減弱網絡運行效率，不會對結果產生災難性影響；③分布式記憶，網絡學習的“信息”分布地存儲在連接權值中，不集中存儲[3- 4]。人工神經網絡(ANN)以其獨特優勢在航空航天業、汽車制造業、金融業、醫學、化石能源產業、通訊業、交通運輸業等領域廣受青睞，水利工程行業對神經網絡的研究和應用也很多。劉清等[5]通過運用粒子群等算法對神經網絡進行改進，并應用于 水利測量技術中；鞠石泉等[6]建立了一種基于神經網絡的土石壩沉降預測模型;韋柳濤等[7]將神經網絡應用在梯級水電廠短期優化調度中，提出了基于神經網絡算法的短期經濟優化調度方案；Jr.S Ranjithan[8]采用神經網絡方法有效地解決了地下水優化管理問題，通過建立包含一個隱含層的BP的網絡結構進行研究，取得了良好的識別效果。吳驍[9]運用神經網絡建立了我國南水北調東線工程運行管理的調度咨詢專家系統，其中包含6個子模塊，并將該系統用于洪澤湖調度過程咨詢，效果良好。本研究旨在采用人工神經網絡方法建立一個可以預測澄碧河年徑流的模型，對澄碧河的年徑流進行預測，可為豐富該流域水文預報工作和更加合理有效地利用和調配水資源提供決策依據。

1 人工神經網絡模型

1.1 人工神經元模型

人工神經元是人工神經網絡最基本的信息處理單元，其結構是模仿動物神經組織中的神經元細胞而設計的，模型結構如圖1所示。

圖1 人工神經元模型

人工神經元模型主要分為連接組、加法器、激活函數3個基本元素。各神經元的連接強度表現在連接權值中，連接權值可正可負，正負分別表示激活和抑制狀態；加法器用于求解輸入信息的加權之和；激活函數用于將神經元的輸出振幅限制在允許范圍內，正常的振幅范圍有[0，1]和[-1，1]兩種。神經元模型外設有偏置，用于增加或降低激活函數的網絡輸入，一個完整的人工神經元的表達式為

求和

(1)

輸出

yk=f(uk+bk)

(2)

式中，xi(i=1,2,…，m)表示輸入信息；wik(i,k=1,2,…，m)表示神經元連接權值；uk表示輸入信息線性組合器輸出；bk神經元單元的閾值；f(·)是激活函數；yk是輸出信息。激活函數一般均表現出非線性的特點，它的選取對于信息的處理有很重要的影響。人工神經網絡中常用的激活函數有閾值型、分段線性型、sigmoid函數型和雙曲正切型等4種。

1.2 BP神經網絡計算原理和訓練流程

圖2 BP神經網絡

由圖2可看出，BP神經網絡樣本訓練過程可分為信息正向傳播和誤差反向傳播兩個過程。信息從輸入層經隱含層逐層向后傳播；同時進行相應的信息處理，直至輸出層，得到輸出值。然后，對得到的輸出值和期望的輸出值進行誤差分析比較，生成一個誤差函數，若未達到誤差精度要求，則誤差逆向傳播，通過引進新的權值來對各個權值進行修正。之后，再轉入信息正向傳播，如此反復循環，直至誤差滿足設置精度要求。

經過反復訓練學習，樣本的輸出值和實際值誤差逐漸趨于精度要求，如此訓練過的神經網絡的層數，各隱含層的節點數和各連接權值等信息被“記憶”，最終建立了一個性能良好，結構可靠的網絡模型，以此來進行預測。

1.3 BP算法的改進

本文采用L-M法，即Leveberg-Marquardt算法對BP神經網絡算法進行改進。其法類似擬牛頓法，在修正速率時可以避免計算海森矩陣，從而提高計算效率，于是海森矩陣被近似為：H=JTJ。梯度g=JTe。其中，e是誤差向量；J是包含誤差性能函數對網絡權值一階導數雅克比矩陣。L-M算法的網絡權值修正式

(3)

式中，μ是系數；I為與海森矩陣同型的單位矩陣。

2 澄碧河年徑流預測研究

本文采用廣西壯族自治區百色市澄碧河上游平塘水文站1963年～2011年共49 a的年徑流資料作為研究數據，利用人工神經網絡BP算法并結合MATLAB軟件編程建立預測模型來實現對年徑流的模擬預測。為了充分利用研究資料信息，每次僅預測1年年徑流，共對2009年、2010年、2011年3個年份進行年徑流預測。如預測2009年的年徑流，則使用1963年～2008年的歷史資料作為基礎；預測2010年的年徑流，則使用1963年～2009年的歷史資料；同理，預測2011年的年徑流，則用1963年～2010年的歷史資料。考慮到水文時間序列的相依性不太強，歷史節點的選取，節點不宜過大，一般選擇4～6[10]。本文選取5作為節點建立訓練樣本，即采用：f(1963，1964，1965，1966，1967)→1968;f(1964，1965，1966，1967，1968)→1969；f(1965，1966，1967，1968，1969)→1970；…f(2003，2004，2005，2006，2007)→2008的方式建立包含41個訓練樣本的樣本集，以此來進行網絡訓練，訓練完成后，為檢驗神經網絡的訓練效果，再次將這41組樣本輸入網絡重新進行模擬，通過比較模擬值和實際值的誤差來判定神經網絡的可靠性程度。若網絡可靠，則進行f(2004，2005，2006，2007，2008)→2009對2009年的徑流量進行預測。

通過MATLAB編程語言建立神經網絡模型，用以上41組進行訓練并檢驗效果。對比發現，模擬值和實際值擬合效果較好(見表1)。

模型模擬結果顯示：模擬值和實際值的誤差比較小，神經網絡的訓練效果較好，相對誤差基本上控制在6%以內，年徑流的預測精度符合《水文情報規范》要求。之后用訓練好的神經網絡模型對2009年年徑流進行預測，并用同樣的方法建立2010年和2011年的年徑流的預測模型進行預測，為便于比較分析，現將這3年的預測值和實際值進行對比，對比結果如圖3和表2所示。

圖3 2009年～2011年預測值和實際值

從圖3和表2的預測結果來看，3年的預測值和實際值比較接近，相對誤差較小，平均誤差控制在5%以內，說明神經網絡對年徑流預測效果良好，可用于實際工程未來的年徑流預測工作，為未來的水文情報預報工作提供有利的技術支持。

表1 模擬值與實際值對比

年份實際值/m3·s-1·d模擬值/m3·s-1·d相對誤差/%1963240919643751196536321966402719675335196863366209819919695209549395471970336333050881971376337301087197222352259711119734295429920101974374239032431197521782242129419763186315700911977496449519024197852315162713019796134615380321980374136554229198138243878614319823752370001391983433542950092198423782376800519852584256740641986416341870058198736963710603919882533256831391989258262711821990548854560058199129893017809619923243237600719934894487440401994604561001091199549974841631119964353439861051997678667876002199836963579331619993853387240502000242224598156200142814292202620024084095703920034173407952242004316931470070200532123198604220063612365581212007297297440152008493549043062

表2 2009年～2011年預測值和實際值對比

年份實際值/m3·s-1·d預測值/m3·s-1·d相對誤差/%20092212372673620104299436081442011180717491320

3 結 語

本文通過借助MATLAB軟件，建立了一個可以進行年徑流預測的人工神經網絡預測模型，并以廣西澄碧河1963年～2011年的年徑流歷史資料作為研究樣本，對樣本進行訓練，然后運用訓練良好的預測模型分別對澄碧河2009年、2010年和2011年的年徑流預測。預測結果表明，利用人工神經網絡的高度非線性等優點，在缺乏降雨等實測資料的情況下可通過連續年徑流資料結合年際之間具有的相依性和規律性對未來年徑流進行預測。相比傳統的方法，該方法具有高效、準確、快速、可操作性強等優點，具有較廣闊的應用前景，可為今后開展廣西澄碧河的年徑流預測工作提供較強的科學依據。

[1]王鑫， 徐淑琴， 李洪濤. 河川徑流預測方法比較研究[J]. 中國農村水利水電， 2014(4)： 98- 100．

[2]陳守煜， 薛志春， 李敏， 等. 基于可變集的年徑流預測方法[J]. 水利學報， 2014(8)： 912- 920．

[3]陳明. MATLAB神經網絡原理與實例精解[M]. 北京： 清華大學出版社， 2013．

[4]周品. MATLAB神經網絡設計與應用[M]. 北京： 清華大學出版社， 2013．

[5]劉清. 人工神經網絡算法的改進及其在水利測量技術中的應用[D]. 南京： 河海大學， 2005．

[6]侯玉成， 鞠石泉， 顧沖時. 基于人工神經網絡的土石壩沉降模型[J]. 水電能源科學， 2005， 32(1)： 76- 78．

[7]韋柳濤， 梁年生， 虞錦江. 神經網絡理論在梯級水電廠短期優化調度中的應用[J]. 水電能源科學， 1992， 10(3)： 145- 151．

[8]RANJITHAN S， EHEART J W， Jr GARRETT J H. Neural network-based screening for ground water reclamation under uncertainty[J]. Water Resources Research， 1993， 3(29)： 563- 574．

[9]吳驍. 人工神經網絡在暴雨預報中的應用[M]. 北京： 科學出版社， 1993．

[10]金菊良， 王文圣， 李躍清. 水文水資源集對分析[M]. 北京： 科學出版社， 2010.

(責任編輯 陳 萍)

Study on the Application of Artificial Neural Network in Annual Runoff Prediction of Chengbi River

MO Chongxun1,2,3, WANG Dayang1,2,3, ZHONG Huanhuan1,2,3, YANG Qing1,2,3, GAO Mo1,2,3

(1. College of Civil and Architectural Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, Guangxi, China; 2. Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education, Nanning 530004, Guangxi, China; 3. Guangxi Key Laboratory of Disaster Prevention and Engineering Safety, Nanning 530004, Guangxi, China)

The prediction of river annual runoff is a significant part of implementing the most strict water resources management, the efficient use of water resources and the optimal allocation of water resources. A model for predicting annual runoff of Chengbi River which based on MATLAB software and artificial neural network is established, and the historical runoff data of Chengbi River in the period of 1963- 2011 is adopted as training and predicting sample. The result shows that the model has a good effect and the average error is controlled within 5%, which can provide a scientific basis for the prediction of annual runoff in future．

annual runoff; prediction; artificial neural network; Chengbi River

2015- 07- 14

國家自然科學基金資助項目(51569003)；廣西自然科學基金資助項目(2015GXNSFAA139248)廣西高等學校優秀中青年骨干教師培養工程(桂教人[2014]39號)；廣西水利廳科技資助項目(2015，07)

莫崇勛(1974—)，男(壯族)，廣西忻城人，教授，博士生導師，主要從事水文水資源研究；王大洋(通訊作者)．

TV121.7

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0559- 9342(2016)09- 0025- 04