風力發電機變槳系統非線性自適應魯棒控制

袁艷芳，張 曦，張京軍，高瑞貞

(河北工程大學，河北邯鄲056038)

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風力發電機變槳系統非線性自適應魯棒控制

袁艷芳，張 曦，張京軍，高瑞貞

(河北工程大學，河北邯鄲056038)

針對風力發電機組在外界不定因素干擾下穩定性差的問題，通過自適應魯棒控制方法，對風機功率輸出穩定追蹤問題進行了研究和驗證。建立了具有不確定項的非線性數學模型，采用自適應魯棒自調節的方法設計自適應律和控制器。實驗證明風機系統在參數變化或受到外界干擾影響時，所設計的自適應控制器能使系統快速地追蹤到期望曲線且比PID控制的精度高。

變槳系統；追蹤控制；魯棒自適應控制；控制器；風力發電機

因PID控制在結構和原理的設計上有著簡單、易懂等優點，在風機的實際控制中得到了普及應用，PID控制是對線性系統的控制，而實際風力發電機組的變槳系統復雜且由風切變、塔影效應等引起的隨機干擾，使系統表現出非線性特性，PID控制無法滿足控制精度要求，因此，設計對風機系統參數未知或受到外界干擾時控制系統能適應對象和擾動動態特性變化的自適應魯棒控制器很重要。為了實現風機的精確控制，國內外不少學者對風機非線性控制系統進行了研究，如文獻[1]引入了滑模控制器，滑模控制對系統的不確定因素和隨機噪聲有有效的抑制作用，且對風機功率控制有很好的調節性能，但是滑模系統只適用于系統結構已知的情況；文獻[2]通過引入級聯式非線性控制方法對葉輪轉速進行追蹤控制，實現了對功率的最優控制，但抗干擾能力不強；還有文獻通過引入自尋優、變結構的方法克服系統參數不確定或受干擾影響的因素，實現對風機的優化控制。

在考慮外界干擾和未知參數時，對風力發電機系統的變槳部分建立非線性數學模型，設計了能根據自身參數估計系統未知參數且實現對期望曲線追蹤的自適應魯棒控制算法。實驗驗證顯示所設計的控制器能滿足精度要求。

1 風能轉換系統模型

圖1 變槳調節控制系統

根據Betz理論，氣流流過理想風輪時最大的理論功率為0.593，但由于存在氣流摩擦、葉片和機組振蕩等能量，實際風能利用可表示為

(1)

風機的啟動轉矩是風速、風輪轉速和槳距角之間的非線性函數，在穩定運行的某一點處近似線性函數可表示為[4]

(2)

變槳節制機構在運行過程中的動態變化可表示為[5]

(3)

式中，βr為設計的控制機構輸入量；τ為時間常量。

急性胃腸炎是急腹癥中的常見類型，近年來隨著生活節奏的加快及飲食結構的改變使得急性胃腸炎的發生率逐年增長，臨床上常表現為發熱、腹痛、嘔吐等癥，若未進行及時治療，將可能導致長狹窄、肛管炎、結腸癌等并發癥，給患者的生命安全帶來極大的威脅[1-2]。針對急性胃腸炎目前臨床上常采用復方嗜酸乳桿菌、奧美拉唑等藥物來調節腸道菌群、抑制病菌繁殖、保護胃黏膜等方式來緩解患者的臨床癥狀，盡管具有一定成效，但單獨應用臨床療效常不盡人意 [3-4]。本研究選取2015年8月—2017年8月我院600例急性胃腸炎患者為研究對象，探討復方嗜酸乳桿菌聯合奧美拉唑在急性腸胃炎治療中的應用效果，現報告如下。

圖2 風機的傳動模型

圖2中，Jr，Jg表示風輪轉子和發電機轉子的轉動慣量，kg·m2；Ta表示風輪驅動轉矩，N·m；Tg為發電機的電磁轉矩，N·m；ωr，ωg為風輪機和發電機轉子轉速，rad/s；θr為轉子扭轉角；Br，Kr，Bg，Kg為傳動鏈的阻尼和剛度；JM，JF表示傳動系統低速側主軸和尾旋部分的轉動慣量。

分析轉換系統并結合式(2)、(3)，可建立數學模型為

(4)

式中，J包含風機的全部轉動慣量，J=Jr+JM+n2(JF+Jg)；Kt=Kr+n2Kg；n為齒輪箱傳動比，可以看出整個風機的轉動慣量具有不確定性。

動態系統轉換模型可以表示為如下的非線性模型[4]

(5)

2 自適應魯棒控制的設計

自適應控制是一種有自助調節能力的控制方法，能調節自己的參數來跟蹤擾動和系統動態特性的改變，魯棒控制是指系統在運行過程中遇到外界干擾時仍能保持一些性質的能力，風機控制系統中會受到外界的干擾及參數的不確定性使系統表現出強烈的非線性，對于這種節制系統，采用自適應魯棒控制可達到很精準的控制要求。

由于傳動系統中所包含的項具有不確定性，因此，非線性不確定系統可以描述為[6]

(6)

式中，u(t)為控制系統輸入信號；Δ為包括干擾和模型不確定部分的總的不確定項。

對于非線性系統，假設不確定參數J的上下界定義為J∈Ω={J:0

假設不確定項Δ有界，表示為

定義滑模函數[7]為

(7)

式中，e=θr-θd表示位置跟蹤誤差；θd為期望角度；c>0。

系統控制律設計為

(8)

(9)

將式(9)進行求導計算，且將式(8)代回計算得

(10)

因此，取自適應律為

(11)

將式(8)、式(11)代入式(10)并對其分析可得

(12)

3 仿真驗證

假設在風速改變時，風機變槳控制器的目標槳距角按圖3所示正弦函數變化。當系統參數未知或有干擾時，為驗證風機輸出功率的自適應魯棒性，控制器通過控制槳距角來追蹤期望函數。

η=D+0.01=1.01。采用式(8)自適應魯棒控制律，式(11)自適應律取，仿真結果如圖3所示。圖中M為自適應控制和PD控制的選擇條件；N表示自適應律的取值條件。

圖3 基于自適應律式(11)的仿真(M=1，N=1)

如果自適應律取式(12)，則驗證結果如圖4所示。

圖4 基于自適應律式(12)的仿真(M=1，N=2)

從仿真中可以看出自適應魯棒控制可以很快的追蹤到期望信號，追蹤誤差很快趨于0，但是自適應估計參數并未收斂于真實值，這是由于位置指令信號未能達到“持續激勵”條件。為了證明自適應魯棒控制的優越性，下面對PD控制實驗驗證，取kp=100,kd=50，實驗結果如圖5所示。

圖5 基于PD控制的位置追蹤仿真(M=2)

仿真結果表明PD控制也能快速追蹤到期望

信號，但是參數估計出現了平頂現象，說明PD控制不能達到控制精度要求，綜上，自適應控制魯棒控制能更好的實現精度要求。

4 結 論

本研究對風力機PID線性控制不能滿足實際非線性系統運行要求的問題進行了改進，通過建立非線性數學模型，研究出自適應魯棒控制器，通過仿真表明自適應魯棒控制算法能通過調節控制器內部參數完成對風機系統未知參數的估計，即使受到外界干擾，系統也能很快地追蹤到期望曲線并且控制精度要高于PD控制；本研究下一步將針對實際風機運行情況進行研究，使理論設計更有實際意義。

[1]BELTRAN B， AHMED-ALI T， BENBOUZID M E H. High-order sliding-mode control of variable-speed wind turbines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2009， 56(9)： 3314- 3321．

[2]BELTRAN B， AHMED-ALI T， BENBOUZID M E H. Sliding mode power control of variable-speed wind energy conversion systems[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2008， 23(2)： 551- 558．

[3]吳忠強， 謝建平. 風力發電機自適應魯棒保性能控制器設計[J]. 振動與沖擊， 2013， 32(15)： 95- 110．

[4]何真， 龔春英. 變速風力發電機組的知識贏滑模變槳距控制[J]. 計算機仿真， 2013， 30(6)： 121- 124．

[5]劉金琨. 先進PID控制MATLAB仿真[M]. 北京： 電子工業出版社， 2011．

[6]崔雙喜， 王維慶. 風力機獨立槳距角魯棒自適應跟蹤控制[J]. 中國電力， 2015， 48(6)： 14- 19．

(責任編輯 高 瑜)

Nonlinear Adaptive Robust Control of Wind Turbine for Pitch System

YUAN Yanfang, ZHANG Xi, ZHANG Jingjun, GAO Ruizhen

(Hebei University of Engineering, Handan 056038, Hebei, China)

In view of the problem of poor stability of wind turbine in the case of external interference, the adaptive robust control method is used to study the power output stable tracking problem of variable-speed wind turbine. The nonlinear mathematical model with uncertain terms is established and the adaptive law and the controller are designed by using the method of adaptive robust control. The experiments show that the designed adaptive controller enables the system to quickly track the expected curve and has high accuracy than PD control when the system parameter is changed or the system is interfered by external factor．

variable-speed system; tracking control; adaptive robust control; controller; wind turbine

2016- 05- 14

袁艷芳(1990—)，女，河北邯鄲人，碩士研究生，主要研究方向為風力發電機組的控制策略．

TM614

A

0559- 9342(2016)09- 0104- 04