基于LLS的雷電流波頭陡度時間和概率分布特征

王學良, 張科杰, 余田野, 汪姿荷

(湖北省防雷中心， 湖北 武漢 430074)

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基于LLS的雷電流波頭陡度時間和概率分布特征

王學良, 張科杰, 余田野, 汪姿荷

(湖北省防雷中心， 湖北 武漢 430074)

為研究雷電流波頭陡度分布特征，以滿足雷電防護工程設計、雷擊事故分析等雷電災害防御工作需要，根據湖北省2007～2013年雷電定位系統(Lightning Location System，LLS)監測的雷電流波頭陡度資料，采用數理統計方法，對雷電流波頭陡度的年、季、月、日變化及累積概率和概率密度分布進行了統計分析。結果表明，正閃、負閃和總閃電的年平均陡度分別為12.0、11.0和11.1 kA/μs；雷電流波頭陡度夏季最大，冬季最小，秋季比春季大。1年中，正閃和負閃電波頭陡度最大值分別出現在7月和6月，最小值均出現在12月。日中，正閃電陡度最小值與負閃電陡度最大值均出現在6～8時，正閃電陡度最大值和負閃電陡度最小值分別出現在23～0時和13～14時。95%的正閃和負閃電的波頭陡度分別不大于31.4和21.1 kA/μs，正閃與負閃電波頭陡度累積概率差異明顯，負閃電波頭陡度累積概率分布比正閃電更集中。雷電流波頭陡度主要分布在2～20 kA/μs，正閃和負閃電陡度概率密度最大值出現在8 kA/μs左右。采用最小二乘法進行回歸擬合，正閃、負閃和總閃電波頭陡度累積概率實測曲線與擬合曲線基本一致，相關系數均在0.999 5以上。

雷電定位系統； 雷電流波形； 波頭陡度； 分布特征

0 引 言

雷電是自然大氣中的超強、超長而又十分復雜的放電現象，因其具有大電流、高電壓和強輻射等特點，常常對人民生命財產和自然環境造成直接或間接的影響，因此，對雷電發生發展及其變化規律等相關參數的研究，一直是大氣電學領域的重要研究內容[1-5]。雷電參數在雷電防護工程中具有十分重要作用，準確的雷電參數不僅是雷電防護工程設計的基礎，而且還是研究雷電活動特性、雷電氣候和分析雷擊事故的前提[6-7]。雷電流波頭陡度是反映雷電活動特性重要參數之一，其值大小直接與雷電反擊有關[8]。長期以來，我國對雷電的觀測主要是采取人工目測，無法對雷電陡度等重要參數進行統計分析[9]。目前國內防雷所需的許多雷電參數,甚至防雷規程中所列的參數，大都是根據國外早期的測量結果而得。雷電因其電結構的不同而存在地域特性,國外資料用于國內的雷電防護時有很大的局限性[10]。隨著對雷電現象研究的深入及遙感、遙測技術的發展，在雷電探測特別是對地閃的監測和定位方面實現了突破[11]。20世紀8O年代末，我國成功研制出雷電定位系統(Lightning Location System ,LLS)，使我國成為繼美國之后第2個擁有雷電定位技術自主知識產權的國家。LLS可以給出云地閃電發生的時間、位置、強度、陡度、極性以及回擊次數等參數[12]。我國LLS已經運行多年，積累大量的雷電監測數據，如何將這些數據進行區域性雷電參數統計分析，獲取全面科學反映我國情況實用的雷電防護設計參數，是一項艱巨而又十分緊迫的工作[13]。

早在1897年，意大利學者便利用鐵磁物質記錄雷電流幅值。最近幾十年，世界許多國家都對雷電參數進行了觀測[14]。美國于19世紀40年代開展了雷電流監測工作[15]。日本利用輸電線路的鐵塔，對雷電流波形等雷電參數進行了監測與分析[16]。20世紀60年代，我國科技工作者，在輸電線路上開展了雷電流幅值和陡度測量工作[17]。孫萍[18]等采用改進型磁鋼式雷電流陡度儀于1983～1987年在浙江省共實測得到100多個雷電流陡度數據，并指出雷電流陡度與其幅值呈正相關。王巨豐等[8]采用磁帶法對輸電線路上的雷電流幅值、最大陡度進行了實地測量，并對測量數據進行了深入的研究。近年來，陳成品等利用LLS監測的資料，分析了不同地區閃電極性、地閃密度、雷電流幅值概率等參數分布特征[19-21]。李家啟等[22]根據重慶地區監測的閃電資料，重點分析了雷電流陡度頻率分布特征。但上述文獻很少對雷電流波頭陡度分布特征進行系統研究，為此，根據湖北省ADTD(Advanced Direction Finding on Time Difference)第2代地閃定位系統2007～2013年監測的資料[23]，對雷電流波頭陡度資料進行統計分析，旨在進一步了解雷電流波頭陡度分布特征，為雷電防護工程設計、雷擊事故調查、風險評估和雷電氣候研究等提供參考。

1 資料來源與統計方法

采用湖北省ADTD雷電定位系統2007～2013年共監測到3 954 881次云對地閃電資料，其中陡度等于零的有1 542次。在統計分析雷電流波頭陡度時，將陡度等于零的云地閃電資料去掉后，總閃電(正閃電+負閃電)次數為3 953 339次，其中，正閃電次數為161 638次，負閃電次數為3 791 701次。按照整點時段如0～1時，1～2時，…… ，22～23時，23～0時(北京時)統計逐小時內閃電次數和波頭陡度數據。每間隔2 kA/μs，分別統計大于0，2，4，…，56，58，60 kA/μs區間內的正閃、負閃和總閃電次數、計算不同極性閃電次數占其閃電總數百分比，由此統計大于不同陡度正閃、負閃和總閃電的累積概率；分別統計0～2，2～4，4～6，…，56～58，58～60 kA/μs區間內的正閃、負閃和總閃電次數，計算不同極性不同陡度區間內閃電次數占其閃電總數的概率密度。本文采用3～5月、6～8月、9～11月和12月到次年2月分別代表春、夏、秋、冬4個季節。年、季、月、時的平均雷電流波頭陡度，分別由相應期間的波頭陡度總和與其對應的閃電次數總和之比求得。

2 雷電流波頭陡度時間分布特征分析

2.1 年際與季節變化特征

統計資料表明，正閃電波頭陡度年際變化在10.9～13.4 kA/μs，多年平均為12.0 kA/μs，標準差為0.777；負閃和總閃電波頭陡度年際變化都在10.2～11.4 kA/μs之間，負閃電波頭陡度多年平均為11.0 kA/μs，標準差為0.378；總閃電波頭陡度多年平均為11.1 kA/μs，標準差為0.380，由此說明，正閃電波頭陡度年際變化幅度比負閃和總閃電大。年平均波頭陡度與文獻[22]統計的正閃平均陡度為12.7 kA/μs，負閃平均陡度為12.0 kA/μs的結論基本一致。

從表1可以看出，正閃、負閃和總閃電的波頭陡度都是夏季最大，冬季最小，秋季比春季大，說明雷電流波頭陡度四季變化較明顯；夏季正閃電陡度明顯大于負閃電陡度，其他三個季節正、負閃電陡度差異不大，如夏季正閃電陡度為13.0 kA/μs，比負閃電陡度11.3 kA/μs大1.7 kA/μs；其他3個季節正、負閃電陡度相差很小，僅有0.1～0.2 kA/μs。

表1 不同季節雷電流波頭陡度 /kA/μs

2.2 月變化特征

根據2007～2013年1～12月平均雷電流波頭陡度資料繪制圖1，從圖1可以看出，負閃和總閃電波頭陡度各月變化幾乎相同，6～8月份正閃和負閃電的波頭陡度明顯高于其他月份。統計資料表明， 6～8月份正閃電波頭陡度比負閃電波頭陡度大1.3～2.4 kA/μs，正閃電波頭陡度明顯高于負閃份，其他月份正閃與負閃電陡度相差在1 kA/μs以下。1年中，正閃電波頭陡度最大值出現在7月份，平均陡度為13.8 kA/μs，最小值出現在12月份，平均陡度為9.1 kA/μs；負閃電波頭陡度最大值出現在6月份，平均陡度分別為11.5 kA/μs，最小值出現在12月份，平均陡度分別為9.3 kA/μs。上述結論進一步說明了夏季雷電流波頭陡度最大，冬季最小。

圖1 雷電流波頭陡度月變化

2.3 日變化特征

為研究雷電流波頭陡度日變化規律，統計1日中各小時內的雷電流波頭陡度，并繪制圖2。圖2曲線顯示，雷電流波頭陡度存在明顯的日變化，負閃和總閃電陡度日變化基本一致；正閃電陡度日變化幅度明顯大于負閃電，6～12時正閃電陡度小于負閃電，其他時間正閃電陡度大于等于負閃電陡度。正閃電陡度日變化波谷位置與負閃電陡度日變化波峰位置大致對應，可以認為正、負閃電波頭陡度分布具有相反對應關系，即正閃電陡度較小時段對應負閃電陡度較大時段，反之亦然；統計資料表明，1日中，正閃電陡度最小值發生在6～9時為10.5 kA/μs左右，最大值出現在23～0時為13.5 kA/μs左右。負閃電陡度最小值發生在13-14時為10.5 kA/μs，最大值出現在6-8時為11.7 kA/μs。上述結果表明，正閃和負閃電波頭陡度有明顯的日變化，正閃電波頭陡度最小值與負閃電波頭陡度最大值均出現6～8時左右。

圖2 雷電流波頭陡度日變化

3 雷電流波頭陡度概率分布特征分析

3.1 累積概率分布特征

統計資料表明，總閃電波頭陡度大于40 kA/μs的占總閃電總數的0.41%，這與文獻[9]統計的總閃陡度大于40 kA/μs的占總閃電次數的0.30%基本一致。負閃和總閃電陡度大于9.8 kA/μs的占閃電總數的50%，與文獻[24]報道的雷電流陡度超過10 kA/μs占50%以上的結論一致。表2給出了正閃、負閃和總閃電不同雷電流波頭陡度的累積概率。從表2可以看出，累積概率相同的情況下，正閃電陡度與負閃和總閃電陡度差異明顯，而負閃和總閃電陡度基本相同或差異很小。

表2 不同雷電流波頭陡度的累積概率 A/μs

表2中正閃陡度顯示，99%的正閃電波頭陡度不大于48.8 kA/μs，95%的不大于31.4 kA/μs，50%不大于9.0 kA/μs，5%的不大于3.0 kA/μs；負閃電波頭陡度是99%的不大于30.0 kA/μs，95%的不大于21.1 kA/μs，50%的不大于9.8 kA/μs，5%的不大于3.9 kA/μs。

為進一步了解雷電流波頭陡度累積概率分布特性，圖3繪制了正閃、負閃和總閃電實測雷電流波頭陡度累積概率分布曲線。從圖3可以看出，負閃和總閃電累積概率曲線基本相同；正閃與負閃累積概率曲線差異明顯，當雷電流波頭陡度約大于12 kA/μs時，正閃電的累積概率大于負閃電累積概率，當小于12 kA/μs時，正閃電的累積概率小于負閃電累積概率；負閃電累計概率曲線比正閃電累積概率曲線要陡峭，說明負閃電波頭陡度累積概率分布比正閃電更集中。由此說明，正閃與負閃電波頭陡度累積概率差異明顯，而且負閃電波頭陡度累積概率分布比正閃電更集中。

圖3 實測雷電流波頭陡度累積概率分布

3.2 累積概率分布擬合

國內外學者研究表明，雷電流幅值與其波頭陡度呈緊密正相關[18，25]。因此，根據IEEE工作組推薦的雷電流幅值累積概率公式[26-28]，可將雷電流波頭陡度累積概率擬合成如下表達式：

(1)

式中：g為雷電流波頭陡度，kA/μs；P是指雷電流波頭陡度>g的累積概率；a表示中值雷電流波頭陡度，即波頭陡度>a的累積概率為50%，隨著a的增大，中值波頭陡度增大，反映某一地區的波頭陡度普遍較大；b反映了曲線變化程度，隨著b增大，中值雷電流附近的曲線變陡，兩端的曲線變化變緩。

根據2007～2013年雷電流波頭陡度累積概率資料，采用最小二乘法進行回歸擬合，得到正閃、負閃和總閃電雷電流波頭陡度累積概率擬合公式：

(2)

(3)

(4)

根據式(2)～(4)分別計算出正閃、負閃和總閃電不同雷電流波頭陡度的累積概率，并繪制圖4、圖5。從圖4中可以看出，負閃和總閃電的實測曲線與擬合曲線基本一致，實測值與擬合值相關系數分別為0.999 5和0.999 7。圖5顯示正閃電的實測值與擬合值曲線吻合程度相對總閃電和負閃電要差一些，其相關系數為0.999 5。因此，可根據上述雷電流波頭陡度累積概率擬合公式，計算不同波頭陡度的累積概率，為雷電防護工程設計及其防護提供依據。

圖4 負閃、總閃電波頭陡度實測與擬合累積概率分布圖5 正閃電波頭陡度實測與擬合累積概率分布

3.3 概率密度分布特征

圖6給出2007～2013年正閃、負閃和總閃電雷電流不同陡度區間的概率密度變化曲線。圖6顯示，負閃和總閃電波頭陡度概率密度分布曲線幾乎完全一致，正閃電陡度概率密度最大值發生在6～8 kA/μs為17.6%，負閃電陡度概率密度最大值發生在8～10 kA/μs為17.8%，由此說明，正閃和負閃電陡度概率密度最大值出現在8 kA/μs左右，這與文獻[22]統計的正閃電陡度為8 kA/μs、負閃電陡度為9 kA/μs時頻次最多結論一致。從圖6中還可看出，在波頭陡度相同的情況下，雷電流波頭陡度為8～20 kA/μs時，負閃電波頭陡度概率密度明顯大于正閃電；其他波頭陡度區間是正閃大于負閃電。統計結果表明，雷電流波頭陡度在4～12 kA/μs時，正閃電陡度概率密度為58.2%，負閃電陡度概率密度為62.7%；雷電流波頭陡度主要分布在2～20 kA/μs，該范圍內的正閃電陡度概率密度為85.5%，負閃電陡度概率密度為93.7%，這與文獻[22]統計的結論基本一致。上述結果表明，85%以上正閃和93%以上的負閃電陡度為2～20 kA/μs,60%左右的閃電陡度集中在4～12 kA/μs。

圖6 雷電流波頭陡度概率密度分布

4 結 語

根據湖北省LLS監測的2007～2013年雷電流波頭陡度資料，經統計分析，得出以下主要結論：

(1) 正閃、負閃和總閃電的年平均陡度分別為12.0、11.0和11.1 kA/μs。正閃波頭陡度年際變化幅度比負閃、總閃電大。波頭陡度四季變化明顯，夏季陡度最大，冬季最小，秋季比春季大；夏季正閃電陡度為13.0 kA/μs，比負閃電陡度11.3 kA/μs大1.7 kA/μs；其他3個季節正、負閃電陡度相差很小，僅有0.1～0.2 kA/μs。

(2) 1年中，正閃電波頭陡度最大值出現在7月份，平均陡度為13.8 kA/μs，最小值出現在12月份，平均陡度為9.1 kA/μs；負閃電波頭陡度最大值出現在6月份，平均陡度為11.5 kA/μs，最小值出現在12月份，平均陡度為9.3 kA/μs。6～8月份的正閃和負閃電波頭陡度明顯高于其他月份，且正閃電波頭陡度明顯高于負閃。

(3) 1日中，正閃電陡度最小值發生在6-9時為10.5 kA/μs左右，最大值出現在23-0時為13.5 kA/μs左右；負閃電陡度最小值發生在13-14時為10.5 kA/μs， 最大值出現在6-8時為11.7 kA/μs左右。正閃和負閃電波頭陡度日變化明顯，正閃電陡度最小值與負閃電陡度最大值均出現在6～8 時左右。

(4) 統計資料表明， 95%的正閃電波頭陡度不大于31.4 kA/μs，50%不大于9.0 kA/μs，5%的不大于3.0 kA/μs；負閃電波頭陡度95%的不大于21.1 kA/μs，50%的不大于9.8 kA/μs，5%的不大于3.9 kA/μs。正閃與負閃電波頭陡度累積概率差異明顯，負閃電波頭陡度累積概率分布比正閃電更集中。

(5) 采用最小二乘法進行回歸擬合，得到正閃、負閃和總閃電雷電流波頭陡度累積概率擬合公式，經檢驗，負閃和總閃電的實測曲線與擬合曲線基本一致，負閃和總閃電實測值與擬合值相關系數分別為0.999 5和0.999 7，正閃電的實測值與擬合值曲線吻合程度相對總閃電和負閃電要差一些，其相關系數為0.999 5。

(6) 統計結果表明，雷電流波頭陡度主要分布在2～20 kA/μs，該范圍內的正閃電陡度概率密度為85.5%，負閃電陡度概率密度為93.7%，雷電流波頭陡度在4～12 kA/μs時，正閃電陡度概率密度為58.2%，負閃電陡度概率密度為62.7%。正閃和負閃電陡度概率密度最大值出現在8 kA/μs左右。

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Temporal and Probability Distribution Characteristics of Wave Front Gradient for Lightning Current Based on LLS

WANGXue-liang，ZHANGKe-jie，YUTian-ye，WANGZi-he

(Lightning Protection Center of Hubei Province, Wuhan 430074，China)

In order to study distribution of gradient for lightning current wave front, to meet with demands of lightning protection engineering design, lightning stroke accident analysis and the lightning disaster prevention, the authors utilize the gradient of lightning current wave front data collected by the LLS (lightning location system) from 2007 to 2013 to analyze its annual variation, seasonal variation, monthly variation and daily variation, and work out its cumulative probability and cumulative probability density by mathematical statistics method. The results show that the average gradient of wave front for positive lightning, negative lightning and the total number of lightning are 12.0 kA/μs, 11.0 kA/μs and 11.1 kA/μs, respectively. In a year, the gradient of wave front is the greatest in summer, the smallest in winter, and it is greater in autumn than in spring. The greatest gradient of wave front for positive lightning and negative lightning appear in July and June, and the smallest gradient for both kind of lightning occur in September. In a day, the smallest wave front gradient for positive lightning and the greatest gradient for negative lightning occur at 6am to 8am.What’s more, the greatest gradient for positive lightning and the smallest gradient for negative lightning occur at 23pm to 24pm and 13pm to 14pm. 95% of wave front gradient for positive lightning and negative lightning are less than 31.4 kA/μs and 21.1 kA/μs. The cumulative probability for wave front of positive lightning has sharp distinction with the negative one, that is, the cumulative probability of negative one is more concentrated than the positive one. The wave front gradient of lightning current are mainly distributed at 2-20kA/μs, the maximal cumulative probability densities for positive lightning, negative lightning occur about 8kA/μs. By using least-square regression fitting method, the fitted curve of cumulative probability of wave front gradient for positive lightning, negative lightning and the total number of lightning are basically consistent with the measured one, and the correlation coefficient is larger than 0.999 5.

lightning location system; lightning current waveform; gradient of wave front; distribution characteristics

2015-06-30

湖北省雷電災害防御科研專項(FL-Z-201401)

王學良(1962-)，男，湖北棗陽人，高級工程師，主要從事雷電氣候和雷電防護技術與方法研究。

E-mail: wxlhbfl@163.com

P 427.32

A

1006-7167(2016)02-0114-05