供應鏈風險發生大小、發生與持續時間的估計：一個動態貝葉斯的推理網絡研究范式

鄭小京

文章編號：1001-148X（2016）08-0163-08

摘要：供應鏈風險具有多源性、多維性、傳遞性以及動態性的特點，準確評估其發生的概率以及發生與持續時間的可能性非常關鍵。為了實現這一目標，本文根據供應鏈風險的特征，構建了一個動態貝葉斯網絡模型，利用極大似然法對該模型參數進行估計，并采用貝葉斯推理的方法估計特定條件下供應鏈風險的特征，結果發現供應鏈風險隨著時間動態變化，但都收斂到一個穩定的概率區間。

關鍵詞：供應鏈風險；可能性；發生時間；持續時間

中圖分類號：F274文獻標識碼：A

收稿日期：2016-05-05

作者簡介：鄭小京（1975-），男，陜西白水人，哈爾濱商業大學商業經濟研究院副研究員，管理學博士，研究方向：供應鏈管理。

基金項目：黑龍江省哲學與社會科學基金項目，項目編號：11D071；黑龍江博士后科研基金項目，項目編號：LBH-Z15109；哈爾濱商業大學博士科研啟動基金項目，項目編號：13DW007。

對風險評價的本質在于試圖分析風險發生的統計規律，因為統計規律可以發現其關鍵的可控風險因素，以及風險因素與風險之間的一個基本映射關系。但是，如果考慮風險的動態性，這些結果就很難描述供應鏈風險的多源性、多維性以及相互交叉性、傳遞性、動態性、非線性。本文擬構造一個供應鏈風險動態貝葉斯網絡評估模型，通過這一模型分析供應鏈中若干風險之間的關系、若干風險可能的發生時間以及一旦發生可能持續的時間，試圖得到一些有價值的結論。

一、供應鏈風險的特征及其貝葉斯網絡刻畫

如文獻[1]、[5]、[12]所述，供應鏈風險具有高度的多源性和多維性，其風險因素與供應鏈若干風險之間形成非常復雜的關系，這種關系可以用一個貝葉斯網絡來描述。

（一）供應鏈風險貝葉斯網絡模型

根據供應鏈風險系統的特征，我們構建一個對應的供應鏈風險動態貝葉斯網絡推理模型，描述供應鏈風險因素變化可能導致的供應鏈風險的性質、特征、狀態及其變化。根據鄭小京（2015）的研究成果，在分析的過程中，我們主要考慮以下風險的發生時機、發生可能性、持續時間所滿足的性質：供應鏈核斷裂、資金流斷裂、物流斷裂、牛鞭效應、道德風險、雙重邊際化。其中，關鍵可控的風險因素與重要風險及其關系用圖1的貝葉斯網絡模型來描述。

圖1中，每個節點表示一種風險因素或風險事件，箭頭表示他們之間的因果關系。這些節點的涵義依次為供應商可靠性隨機、互補品隨機擾動、替代品隨機擾動、產品結構復雜性、供應鏈結構復雜性、非常規突發事件驅動的需求突變、供應商認可/選擇不當、產品需求隨機、產品需求分布特征變化、生產系統隨機、信息共享結構不當、供給訂單隨機、生產過程序列隨機、延遲制造隨機性、生產成本方差隨機、訂單分配隨機、合作預測無效、信息自身真實性隨機、信息傳遞的扭曲程度、功能型產品信息管理系統崩潰、流行型產品信息管理系統崩潰、價格不確定、供應商庫存管理無效、產品分派機制隨機、供給契約參數隨機波動、產品分派機制崩潰、供給契約中斷、供應鏈核斷裂、供應鏈網絡崩潰、物流中斷、雙重邊際化效應、牛鞭效應、資金鏈斷裂、道德風險。通過貝葉斯網絡，我們可以得到各個風險因素與風險之間錯綜復雜的關系以及對應的概率關系，這使得對供應鏈風險進行比較準確的估計有了數學基礎。

實際上，供應鏈中風險因素對風險的影響表現出極強的非線性，不僅影響強度表現為隨機時變性，而且風險因素結構與性質也具有隨機時變性——在一開始對供應鏈風險影響較為重要的因素，當供應鏈發展到一種偽平衡狀態時，這些因素將不是導致其爆發的關鍵因素，而可能是其中一個微不足道的因素的微弱變化將會導致供應鏈崩潰。本文所構造的動態貝葉斯網絡模型完全可以描述這一供應鏈風險的動態性以及非線性特征，并通過分析把握供應鏈風險參數的性質，對這些供應鏈風險的參數進行推理，實現真正的評估。

（二）供應鏈風險動態貝葉斯網絡模型

為了分析方便，不妨假定每一個風險因素或風險事件有三個狀態：發生態、臨界態以及未發生態，在不同的時間，它可以按照一定的規律由一種狀態切換到另外一種狀態上。如果能把握這一風險事件發生時間以及持續時間的可能性大小，供應鏈風險評估的準確性與科學意義就得以很大的提高。文獻[13]構造了一個類似的模型，描述了一個簡單的鏈狀貝葉斯網絡，但供應鏈風險貝葉斯模型比其復雜得多，且我們考慮的參數也有一些變化。

如前所述，供應鏈風險的發生與因素的狀態有關系，而供應鏈風險因素的狀態只有三種，即發生、不發生、臨界態。一旦發生，將會引起下一個因素的變化，這種變化在供應鏈網絡中進行傳播，最終導致了供應鏈風險的非線性迭加效應——供應鏈風險復雜且具有較大的隨機性。不妨假定供應鏈風險因素都不發生為供應鏈的第一種狀態——未被激活的狀態；供應鏈風險因素全都發生這一現象為第三種的狀態——完全激活的狀態；供應鏈風險因素處于臨界狀態這一現象為第二種狀態——完全隨機的狀態。這三個狀態中，從其中某一個供應鏈風險因素沒有變化到隨機變化，有下列參數可以描述：風險因素的狀態、從一個狀態到另外一個狀態的持續時間、從一個狀態切換到另外一個狀態的概率等。

下面我們重點分析一下供應鏈風險因素的這三種狀態。發生態表示風險因素完全偏離了正常的狀態，未發生態表示風險因素處于正常狀態，而對于臨界態，直接描述比較困難，我們給出一個直觀的描述方式。臨界態其實指的是這一風險因素隨時都可能偏離正常狀態，這是一個不穩狀態。徐緒松和鄭小京（2012，2013）對供應鏈道德風險中的因素以及道德風險的臨界狀態進行了分析，這一結果以及分析過程可以測定在整個供應鏈風險系統中風險因素是否處于臨界狀態。

由于風險影響因素的重要性隨著系統狀態、環境的變化而不斷變化，因此就某一特定的風險因素或風險事件而言都是對應的隨機過程，不妨假設這一系統滿足下列條件：

（1）假設在一個有限的時間內條件概率變化過程對所有的t是一致平穩的；

（2）假設動態概率過程是馬爾科夫（Markovian）的，即滿足

P（X（t+1）|X（1），X（2），…，X（t））=P（X（t+1）|X（t））（1）

也就是說，未來時刻的概率分布只與當前時刻有關，而與過去歷史無關；

（3）假設相鄰時間的條件概率過程是平穩的，即P（X（t+1）|X（t））與時間t無關，可以容易得到不同時間的轉移概率P（X（t+1）|X（t））。

文獻[1-6]證明供應鏈風險系統中各個風險因素以及風險基本滿足這三個假設，因此可在隨機過程的基礎上研究供應鏈風險。除此之外，注意到任意的一個風險因素以及風險事件并不是單獨存在著的，而是按照圖1的網絡相互影響，這種相互影響就使得問題更加復雜。鑒于此，我們引入下列動態貝葉斯網絡推理模型來描述這一問題。

不失一般性，假設供應鏈風險貝葉斯網絡可以被簡化成一些有序排列的鏈條，按照箭頭方向從尾部到頭部的順序對這些節點進行重新排序，得到新的編碼，不妨記這一貝葉斯鏈節點集合為{1，2，…，L}。令M=（Q1：L，D1：L-1，O1：L，π1：L，A1：L，B1：L，P1：L-1）表示供應鏈風險系統，其中Q1：L，O1：L，D1：L-1分別表示節點1到節點L的行為狀態、觀測及節點1到節點L-1的駐留時間狀態的集合。這是一個特殊的動態貝葉斯網絡，其狀態空間被分解成L個行為狀態的集合Ql=1，2，3|Ql和L-1個駐留時間狀態的集合Dl-1=d|d∈N∪0，其中N為自然數集。這一模型的參數Θ包括初始概率πl=πlij（節點l-1在初始時刻狀態為i條件下，節點l狀態為j的概率）、轉移概率Al=alijk（節點l在時刻t-1上狀態為j，且其駐留時間為d，以及節點l-1在時刻t狀態為i條件下，節點l在時刻t狀態為i的概率）、觀測概率分布Bl=bli（Ot）（節點l在時刻t被觀測到狀態為i的概率分布）以及行為狀態的駐留時間分布Pl-1=pl-1i（d）（節點l時刻t-1駐留時間為d條件下，在時刻t狀態為i的駐留時間為d′的概率），其中l=1時，πlij和alijk可以退化成π1j和a1jk，即Θ=π1：L，A1：L，B1：L，P1：L-1。回顧圖1描述的供應鏈風險貝葉斯圖，可以發現，這一錯綜復雜的網絡可以被簡化成5條鏈狀的貝葉斯鏈，這五條鏈的長度分別為12、13、13、14、13。將其最大值定義為供應鏈風險貝葉斯網絡的直徑，并用直徑描述系統的層數。在本研究中，L=14，表示供應鏈在供給管理、需求管理、生產制造管理以及信息管理四個階段的運作過程中對應的風險因素及風險的影響關系，同時也描述了一個風險因素的波動將會引起下一個風險因素的波動，并且這些因素或風險事件按照一定的概率在未發生態、臨界態以及發生態等三種狀態中隨時間隨機切換。這一模型比較復雜，為了直觀地描述這一問題，圖2給出一個只有三層的動態貝葉斯網絡的情況。

從圖1與圖2可以看出，對于絕大多數風險因素以及所有的風險事件來說，它們的狀態不僅受到這一風險因素自身狀態的歷史特性影響，而且還受到上一級風險因素狀態影響；不僅如此，每一個風險因素的變化過程是一個馬爾科夫過程。這種雙重特性使得供應鏈風險變化比較復雜。

前面說明供應鏈風險動態貝葉斯網絡可以分解成五條不同的鏈，對于每一條鏈來說，不妨假設其對應的風險因素或風險事件都是從1開始編號，一直到L結束（顯然，這種編號簡化了分析的復雜性，但絕不影響結果），那么在經典概率測度已知的前提下，這一模型的條件概率分布可以表示如下：

在圖4中，實線表示道德風險，點虛線表示雙重邊際效應，短線段組成的虛線表示牛鞭效應，短線段與點組合成的虛線表示資金鏈斷裂。橫軸表示可能持續的時間，而縱軸表示可能發生的概率。從圖4可以看出，這些風險發生持續時間很短時發生的可能性比較高，而當持續時間增長時，其可能發生的概率指數式降低，這一現象非常重要。另外，從圖4中還可以看出牛鞭效應持續時間的分布情況出現了一個“奇異點”，這主要是因為道德風險的影響因素較為簡單，正是由于這種單一的影響因素決定了它的持續時間可能與其他不一致。奇點的出現也比較正常，但是從總體上看，這一奇點可以忽略。

此外，持續時間是與發生時間緊密聯系，知道了其中一個就可以得到另外一個的分布形式。這是因為一個時間最初發生時間與消失時間之間的差值就是這一風險的持續時間。如果我們僅僅考慮風險事件的狀態在時間上的分布特征，這一風險發生與持續時間相關的結論就更加容易解釋。根據概率的計算方法，不難知道，風險事件發生的時間分布形式也是一條類似的曲線。

三、 結論

供應鏈中存在著若干種類型的風險，他們之間并不獨立存在，而是與供應鏈風險因素相互影響，形成了一個非常復雜的網絡。這些供應鏈風險因素在任何一個時間點上都將隨機出現發生、未發生以及臨界等三種狀態，并且每一種狀態是完全獨立的。每一種因素的特征將會影響它的下一個因素的狀態，這種相互作用使得供應鏈風險的性質與狀態非常復雜。本文構建了一個動態貝葉斯網絡模型來描述這一供應鏈風險的特性，對其可能性大小、發生與持續時間等風險參數進行估計，并且就道德風險、牛鞭效應、雙重邊際化以及供應鏈資金鏈斷裂等四種風險進行了研究，認為供應鏈風險并不是一個穩定的值，而是隨著時間隨機波動，不過這些風險將隨著時間的推移收斂到一個比較確定的區域中。此外，在假定供應鏈風險因素都只出現發生與未發生兩種情況的情形下，這些風險因素以及風險的持續時間的分布特征滿足一個指數分布，其冪指數大小為所有風險因素以及風險發生概率的和。

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