降低OFDM系統PAPR的TR方法及其FPGA實現

俞平原，金數波

(中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽 621900)

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降低OFDM系統PAPR的TR方法及其FPGA實現

俞平原，金數波

(中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽 621900)

針對正交頻分復用(OFDM)系統的高峰均功率比問題，介紹了一種改進的載波保留(TR)方法，該算法應用時域核函數構造時域核函數矩陣并進行縮放參數優化，迭代過程復雜度低且性能良好。設計了一種簡化的OFDM發射機方案以驗證該算法在實際系統中的有效性，給出了在FPGA上實現該方案的整體架構及關鍵模塊。硬件測試結果表明該OFDM發射機的峰均比得到了有效抑制，驗證了該TR算法的正確性，證明其有較好的應用前景。

正交頻分復用；峰均功率比；TKM-TR；FPGA

正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術因其頻譜效率高、抗多徑能力強以及實現簡單等優點，受到人們的廣泛關注，但其仍有一些關鍵問題亟待解決。其中，高峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)問題是OFDM的一個主要缺陷[1]。針對該問題，已有許多算法仿真研究[2]。本文介紹了一種高性能、低復雜度的改進載波保留(Tone Reservation，TR)方法[3]，并設計了一種簡化的OFDM發射機以驗證該算法在實際工程中的有效性。具體介紹了該發射機各模塊特別是其中TR算法模塊在FPGA中的實現過程，并給出了該系統的測試方案及測試結果。

1 OFDM系統及TKM-TR算法介紹

1.1 OFDM及載波保留技術簡介

對于N個子載波的離散時間的OFDM信號xn表示為

(1)

那么OFDM信號的峰均功率比為

(2)

載波保留(Tone Reservation，TR)方法保留Nr個子載波作為峰值抑制子載波(Peak Reduction Tones，PRT)來生成峰值抵消信號，而剩下的N-Nr個子載波用來傳輸信號。

那么，在存在Nr個保留的子載波的情況下，時域信號為

(3)

(4)

1.2 TKM-TR算法介紹

TKM-TR方法是一種高性能、低復雜度的次優迭代算法。在每次迭代中，利用時域核函數循環右移構造時域核函數矩陣，并設置優化問題為該矩陣縮放逼近切削信號的形式，然后求解得到峰值抑制信號。

時域核函數為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

解此優化問題，得到TKM-TR算法得到最優縮放向量β為

(10)

因此，時域峰值抵消信號為c=-MPβ，那么，經過峰值抵消后的OFDM信號可由式(3)得到。

TKM-TR算法的流程如圖1所示。

圖1 TKM-TR算法流程圖

2 系統總體設計

2.1 系統方案設計

考慮到實現難度及測試主體需求，本設計實現簡化的OFDM發射機，包括映射、IFFT、PAPR抑制及DAC模塊，通過MATLAB仿真表明，此簡化的OFDM發射機可以驗證PAPR抑制算法的能力。

系統總體架構如圖2所示。根據實現功能的不同，發射機分為若干模塊，其中ROM模塊存儲0、1數據，根據時鐘及控制信號輸出；M-QAM映射模塊將0、1數據映射為QAM符號；TR映射模塊將頻域符號映射到數據子載波，并實現L倍過采樣；IFFT處理模塊和PAPR抑制模塊通過一定的時序對數據流進行基帶處理，然后經過DAC后得到模擬信號。控制模塊(Controls Generator)和時鐘生成模塊(Clock Generator)產生處理模塊需要的時鐘和控制信號。

圖2 OFDM發射機總體架構

2.2 系統參數設置

本設計設定子載波數為256個，總帶寬20 MHz。為得到準確的PAPR信息，本文采用4倍過采樣，所以需要1 024點IFFT處理模塊，則子載波間隔為19.5 kHz，即OFDM符號周期為51.2 μs。過采樣前數據為5 MHz，由于采用16QAM映射，4個輸入比特對應一組調制后的I/Q兩路數據，則輸入數據需5 MHz×4=20 MHz的時鐘。實現的PAPR抑制算法保留32個(12.5%)子載波，最終，未考慮編碼OFDM基帶處理后輸出的最大有效數據率為

所以，本文設計的OFDM發射機主要指標總結如表1所示。

表1 OFDM發射機參數

2.3 數據格式

從圖3可以看出，在總量化位寬為15位時，算法性能與浮點性能相比幾乎無失真，10位時有約0.1～0.2 dB性能下降，8位時有0.2～0.3 dB性能下降。本文實現的TKM-TR算法為低復雜度的算法，同時考慮到采用的FPGA芯片為Xilinx的XC7VX690T，提供的硬件資源相對所實現的OFDM系統十分充裕，DAC為TI公司的DAC5681，支持最高16位1 Gsample/s速率LVDS輸入，同時本文側重于算法功能的正確性驗證，所以本文設定硬件平臺上系統的所有信號統一為15 bit有符號二進制。

圖3 TKM-TR算法浮點及不同量化位寬性能比較(從左到右、從上到下依次為浮點、15位、10位和8位)

3 算法FPGA實現

本節根據第二節的方案設計，使用Xilinx的Vivado 2014.2集成開發軟件實現各主要功能模塊的FPGA設計及系統集成。

3.1 16QAM模塊

3.2 TR映射模塊

TR映射模塊的功能是將輸入的16QAM數據映射到OFDM數據子載波上。對頻域OFDM信號利用中間補0的方式進行4倍過采樣，此操作也在TR映射模塊中實現。實現TR映射模塊的主要思路是：將數據子載波位置(過采樣后)信息保存在ROM表中，輸入數據流采用5 MHz時鐘，讀取子載波位置后作為數據地址存入雙口RAM中，到第128個輸入數據時，使用20 MHz時鐘開始讀取RAM數據輸出，得到TR映射后的數據流。如此操作可避免雙口RAM中輸入、輸出數據地址沖突，實現輸入輸出流水線操作，提高處理效率。

3.3 IFFT模塊

IFFT模塊采用Xilinx LogiCORE IP Fast Fourier Transform v9.0實現，根據本文的要求，配置該IP核變換長度1 024點，采用“Pipelined，Streaming I/O”結構對數據流進行流水線輸入輸出處理，數據結構為定點縮放模式，縮放參數為“1010101011”，自然序輸出。考慮到IFFT處理可能的數據溢出和按比例縮小后的精度損失，經過MATLAB與Modelsim仿真驗證后，確定IFFT模塊采用24位輸入，輸入數據左移4位后高位擴展輸入IFFT模塊，IFFT輸出只取后15位。

3.4 TKM-TR算法模塊

按照算法的功能，TKM-TR算法模塊的實現可分為兩個部分：Kernel_Gen和PAPR_Main模塊，算法框圖如圖4所示。

圖4 TKM-TR算法框圖

Kernel_Gen模塊的主要功能是生成原始的時域核函數，有兩種實現方式。由于TKM-TR算法中PRT集位置的確定和時域核函數可以在初始階段生成，所以可以在MATLAB中直接生成時域核函數，并導入到FPGA的LUT中，該方式的優點是結構簡單、資源消耗少，但是缺點是在FPGA中其參數修改不便。另一種方式是在FPGA中嚴格按照式(5)、(6)進行實現，其缺點是實現較上一種方式復雜，但是其可重定制性好。考慮到本文使用的FPGA有充足的資源，選擇使用第二種方式。本文實現的Kernel_Gen模塊主要包括Parameter Buffer、PRT set Mapping、IFFT和Output Buffer四個子模塊，其中Parameter Buffer用來存儲PRT集，PRT set Mapping和TR映射模塊功能類似，實現頻域核函數的映射。為提高運算速度，本設計將IFFT變換后生成的時域核函數并行存儲到M個相同的RAM中，在PAPR_Main模塊可以并行讀取時域核函數來構建時域核函數矩陣，并實現后續流程的并行計算。其中M為集合S的最大長度，MATLAB仿真中不限制集合S的最大長度，而在FPGA實現時需有一個確定的長度，通過MATLAB仿真，本文確定將M設置為12，可以幾乎不損失其性能。

PAPR_Main為PAPR抑制算法主模塊，包括Input Buffer、Search Threshold、Clipping and SearchS、Generatingβ(opt)、Circular Shifting和GeneratingMp等模塊。

ClippingandSearchS模塊根據得到的切削閾值A，與輸入的OFDM信號比較，得到超過閾值的峰值位置集S。利用一個乒乓RAM緩存搜尋到一幀OFDM信號的集合S，以便能以同樣的處理時鐘連續輸入輸出，保持整個鏈路流水線運行。同時，該模塊針對集合S的位置按式(7)得到切削噪聲fn。其中使用到采樣點的相位提取和相位恢復功能，同樣使用CORDICIP核實現。

3.5 上變頻及DA模塊

該模塊將OFDM基帶信號實部和虛部分量同時進行數字上變頻后疊加，得到70 MHz中頻信號，然后將信號送入DAC模塊中進行數模變換，得到的中頻70 MHz的模擬OFDM信號，其中DAC的采樣速率設置為300 MHz。

3.6 系統集成

將以上模塊進行系統集成，得到本文設計的簡化OFDM發射機，在一片XC7VX690T芯片上實現該電路，布局布線后LUT資源占用約5%，BRAM資源占用約30%，DSP48占用約8%，系統功耗估計為1.044 W。

4 測試方案及測試結果

測試分為兩部分：一部分是信號通過DAC后輸出到示波器中，通過示波器實時顯示信號波形，定性判斷OFDM信號的峰值特征；另一部分是將數據通過Vivado邏輯分析儀采出，輸出到MATLAB進行數據處理，得到其CCDF曲線等信息。

將集成后的系統下載到FPGA中，將經過上變頻及DAC進行數模變換后的原OFDM信號和PAPR抑制后的信號輸出到示波器中直接觀測信號波形，得到原時域OFDM信號波形如圖5所示，經過PAPR抑制后的OFDM信號如圖6所示。對兩圖進行對比，圖5中，示波器中顯示200 μs原時域OFDM信號波形，包含約19.5個OFDM測試符號，從示波器的測量結果得到，該段信號最大幅度為246 mV，最小為-240 mV。對于圖6，經過PAPR抑制后時域OFDM信號波形，該段信號最大幅度為180 mV，最小為-180 mV。可以看出原OFDM信號的大的波峰和波谷已經得到抑制。

圖5 原時域OFDM信號波形(截圖)

圖6 經過PAPR抑制后時域OFDM信號波形(截圖)

使用Vivado邏輯分析儀采集100個原OFDM符號和經過TKM-TR抑制后的OFDM符號，輸入到MATLAB讀取并進行數據處理，得到其統計分析結果CCDF曲線，同時使用MATLAB進行仿真，與板上測試數據對比，如圖7所示。經過PAPR抑制后，MATLAB仿真結果的PAPR比硬件測試數據有細微(約0.05 dB)優勢，原因是FPGA中采用定點運算，相對于MATLAB的浮點運算，其精度有一些損失。

圖7 MATLAB仿真與Vivado邏輯分析儀采集數據CCDF曲線對比

該結果定量地驗證了TKM-TR算法，FPGA硬件測試數據和MATLAB仿真結果吻合良好，證明了TKM-TR算法和硬件設計正確，測試方式有效。

5 結束語

針對OFDM系統峰均比問題，本文對TKM-TR算法進行硬件實現，在FPGA上實現了簡化的OFDM發射機，包括OFDM基帶處理、TKM-TR算法、上變頻及DA變換等功能。同時設計了該系統的測試方案，通過定性的時域信號觀測和定量的統計數據分析，驗證了該設計的正確性和有效性，為TKM-TR算法在實際系統中的應用提供了有力證據。

[1]VAN NEE R, PRASAD R. OFDM for wireless multimedia communications[M]. MA: Artech House. Inc., 2000.

[2]RAHMATALLAH Y, MOHAN S. Peak-to-average power ratio reduction in OFDM systems: a survey and taxonomy[J]. IEEE communications surveys & tutorials, 2013, 15(4): 1567-1592.

[3]YU P, JIN S. A low complexity tone reservation scheme based on time-domain Kernel matrix for PAPR reduction in OFDM systems[J]. IEEE transactions on broadcasting, 2015, 64(4): 710-716.

[4]TELLAMBURA C. Computation of the continuous-time PAR of an OFDM signal with BPSK subcarriers[J]. IEEE communications letters, 2001, 5(5): 185-187.

俞平原(1991— )，碩士生，主研OFDM系統及其關鍵技術等；

金數波(1968— )，研究員，主研飛行器測控系統、碼分多址、數字化接收機等。

責任編輯：薛 京

Tone reservation technique for OFDM PAPR reduction and its implementation with FPGA

YU Pingyuan，JIN Shubo

(InstituteofElectronicEngineering，ChinaAcademyofEngineeringPhysics，SichuanMianyang621900，China)

An improved tone reservation (TR) method for the high peak-to-average power ratio (PAPR) problem of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) system is studied. The algorithm exploits the time-domain kernel to construct time-domain kernel matrix, which is scaled by a scaling vector generated through an optimization problem, then the peak reduction signal is obtained with low complexity and high performance in the iterations. A simplified OFDM transmitter is designed to validate the effectiveness of the algorithm in the practical systems, then the structure and the key modules of the transmitter on FPGA is illuminated. The hardware test results show that the PAPR of the OFDM transmitter is reduced effectively, so the validity of the algorithm is verified, and it has good application value.

OFDM; PAPR; TKM-TR; FPGA

俞平原，金數波. 降低OFDM系統PAPR的TR方法及其FPGA實現[J]. 電視技術，2016,40(11)：85-90. YU P Y，JIN S B.Tone reservation technique for OFDM PAPR reduction and its implementation with FPGA [J]. Video engineering，2016,40(11)：85-90.

TN911.72

A

10.16280/j.videoe.2016.11.018

2016-04-27